6.2一元一次方程的解法（1）-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材六年级下册数学（鲁教版五四制）

第六章 一元一次方程 6.2 一元一次方程的解法 第1课时 一元一次方程的解法（1） THANK YOU 情 境 导 入 第1课时 一元一次方程的解法（1） 复习回顾 只含有一个未知数，且方程中的代数式都是整式， 未知数的指数都是1, 这样的方程叫作一元一次方程. 一元一次方程 方程的解： 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解. 情 境 导 入 1.4x＝9.8 ( ) 3x－8y＝14 ( ) 16＋y＜30 ( ) 判断下面式子是否是一元一次方程？说明理由 21÷7＝3 ( ) 不是等式 不是一元 不含未知数 做一做 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 新 课 探 究 探究 还记得上一课小明和小刚猜年龄的问题吗？你能帮小明解开那个年龄之谜吗？ 你能解方程 5x = 3x + 4 吗？ x x x x x x x x 2 2 5x = 3x + 4 第1课时 一元一次方程的解法（1） 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 探究 x x x x x 2 2 x x x 2x = 4 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 探究 x 2 x x x x x x x 2 x = 2 你发现了什么？ 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 探究 a b 如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成填空吗？(图中两个天平都保持平衡) a b c c _____=_____ a b _____=_____ a+c b+c 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 探究 a b a b c c 从左到右，等式发生了怎样的变化？ _____=_____ _____=_____ a b a+c b+c 从右到左呢？ 等式的两边都 加上同一个数，等式仍然成立. 减去 由此你发现了等式的哪些性质？ 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 探究 等式的两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式. 用字母可以表示为：如果a=b，那么a±c=b±c. 等式的基本性质1： 如何用字母表示呢？ 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 探究 a b _____=_____ a b _____=_____ 3a 3b a a a b b b 如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成填空吗？(图中两个天平都保持平衡) 探究 等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式. 用字母可以表示为：如果a=b，那么ac=bc或 (c≠0). 等式的基本性质2： 如何用字母表示呢？ 新课探究 情境导入 课堂小结 做一做 指出等式变形的依据. (1)从x=y能不能得到6x=6y，为什么？ 能，根据等式的基本性质2，两边同时乘以6. (2)从a+2=b+2能不能得到a=b，为什么？ 能，根据等式的基本性质1，两边同时加“–2”. (3)从3ac=4a能不能得到3c=4，为什么？ 不能，a可能为0. 新课探究 情境导入 课堂小结 利用等式的基本性质时要注意什么？ (1)等式两边都要参加运算，且是同一种运算； (2)等式两边加或减，乘或除以的一定是同一个数或同一个式子； (3)等式两边不能都除以0，即0不能做除数或分母. 归纳总结 新课探究 情境导入 课堂小结 典型例题 于是 x = 3. 解：(1)方程两边都减2，得 x + 2 - 2 = 5 – 2. 例1 解下列方程 (1) x+2=5； (2) 3=x-5. 利用等式的基本性质 可以解一元一次方程. 新课探究 情境导入 课堂小结 典型例题 习惯上，我们写成 x = 8. (2)方程两边都加 5，得 3 + 5 = x - 5 + 5. 于是 8 = x. 例1 解下列方程 (1) x+2=5； (2) 3=x-5. 利用等式的基本性质 可以解一元一次方程. 新课探究 情境导入 课堂小结 典型例题 求出方程的解之后怎样验算呢？ 如把x=3代入方程x+2=5， 左边=3+2=5，右边=5， 左边=右边， 所以x=3是方程x+2=5的解. 把求出的解代入原方程，可以检验解方程是否正确. 检验的方法: 新课探究 情境导入 课堂小结 例2 解下列方程： (1) –3x = 15； (2) . 化简，得 x = -5. 解：(1)方程两边都除以-3，得 典型例题 新课探究 情境导入 课堂小结 典型例题 例2 解下列方程： (1) –3x = 15； (2) . (2)方程两边都加 2，得 化简，得 方程两边都乘-3，得 n=-36. 有没有其他解决方法呢？ 新课探究 情境导入 课堂小结 典型例题 例2 解下列方程： (1) –3x = 15； (2) . (2)方程两边都加 2，得 化简，得 方程两边都除以 ，得 n=-36. 变形后，将方程化成未知数的系数为1的形式，即 “x=a” 的形式. 新课探究 情境导入 课堂小结 随堂练习 抢答 1.判一判.（对的画“√”，错的画“×”） (1)等式两边都加一个数，等式仍然成立. （ ） (2)等式左边加一个数，右边减同一个数，所得结果仍是等式. （ ） (3)x=2是方程 x+13＝15的解. （ ） 新课探究 情境导入 课堂小结 随堂练习 抢答 (1) x – 9 = 8； (2)5 – y = –16 ； (3) 3x + 4= -13； (4) 解:(1)方程两边都加 9，得 x – 9 + 9 = 8 + 9. 于是 x = 17. 2.解下列方程： . 新课探究 情境导入 课堂小结 随堂练习 抢答 (2)方程两边都减 5，得 5 – y – 5 = – 16 – 5. 于是 – y = – 21. 方程两边都除以 – 1，得 y = 21. 2.解下列方程： (1) x – 9 = 8； (2)5 – y = –16 ； (3) 3x + 4= -13； (4) . 新课探究 情境导入 课堂小结 抢答 (3)方程两边都减 4，得 3x + 4 – 4 = – 13 – 4. 于是 3x = – 17. 方程两边都除以 3，得 x = . 2.解下列方程： (1) x – 9 = 8； (2)5 – y = –16 ； (3) 3x + 4= -13； (4) . 随堂练习 新课探究 情境导入 课堂小结 抢答 (4)方程两边都加1，得 . 于是 . 方程两边都除以 ，得 x = 9 . 2.解下列方程： (1) x – 9 = 8； (2)5 – y = –16 ； (3) 3x + 4= -13； (4) . 随堂练习 新课探究 情境导入 课堂小结 随堂练习 抢答 3.将等式 3a-2b=2a-2b 变形，过程如下： 因为 3a-2b=2a-2b， 所以 3a=2a， (第一步) 所以 3=2 . (第二步) 上述过程中，第一步的根据是 ， 第二步得出了明显错误结论，其原因是 . 等式的基本性质1 没有考虑a=0的情况 新课探究 情境导入 课堂小结 课 堂 小 结 等式的基本性质 等式的基本性质1： 等式的两边都加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式. 利用等式的基本性质可以解一元一次方程. 等式的基本性质2： 等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式. a±c = b±c ac=bc或 (c≠0) 结果写成“x=a” 的形式. 第1课时 一元一次方程的解法（1） THANK YOU $