6.3一元一次方程的应用（5）-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材六年级下册数学（鲁教版五四制）

第六章 一元一次方程 6.3 一元一次方程的应用 第5课时 一元一次方程的应用（5） THANK YOU 情 境 导 入 第5课时 一元一次方程的应用（5） 家 学校 ①我家在某市街区，我以 40km/h 的速度从家出发到学校需要2.5h，那么我家到学校有___________km. ②如果我想用 2h 的时间从家出发到学校，那么我需要的速度应为_____km/h. ③如果我以 60 km/h 的速度从家出发到学校，那么需要用_____h. 100 路程＝速度×时间 50 速度＝路程÷时间 时间＝路程÷速度 复习 情 境 导 入 小明每天早上要在7:50分之前赶到距家 1 000 m 的学校上学.一天，小明以 80 m/min 的速度出发， 5 min 后，小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是,爸爸立即以 180 m/min 的速度去追小明.小明的爸爸能追上小明吗？ 情景引入 等量关系： 爸爸走的路程 =小明所走的两段路程之和 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 小明从家到校时间：1000÷80＝12.5(min), 因为爸爸从家到校时间＋5 < 小明从家到校时间， 即5.56+5< 12.5， 爸爸从家到校时间：1000÷180 ≈5.56 (min), 所以，爸爸能在途中追上小明. 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 (1) 爸爸追上小明用了多少时间？ (2) 追上小明时距离学校还有多远？ 思考： 分析： 设经 x min后爸爸追上小明. 时 间 速 度 路 程 小明 爸爸 80 (5 +x)m 180x m 80m/min 180m/min (5+x)min x min 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 用“线段图”表示等量关系，更形象直观. 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 解：（1）设经 x min后爸爸追上小明. 根据题意，得180x = 80×5 + 80x， 解得x =4， 答：爸爸追上小明用了 4 min. （2） 180×4=720（m）， 1000-720=280（m）， 答：爸爸追上小明时，距学校还有280m. 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 如果小明的爸爸以 120 m/min 的速度去追小明（其他条件不变），那么小明的爸爸能够在途中追上小明吗？与同伴进行交流. 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 新 课 探 究 ①追及问题：甲跑路程AC－乙跑路程BC＝相距路程AB A B C 行程问题 第5课时 一元一次方程的应用（5） 新课探究 情境导入 课堂小结 ②相遇问题：甲跑路程AC＋乙跑路程BC＝相距路程AB A B C 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 小明和小芳每天早晨坚持跑步，小芳每秒跑 4m，小明每秒跑 6m.如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？ 等量关系是： 小芳跑的路程+小明跑的路程 = 100m 解： 设 x s 后两人能相遇.依题意，得 4x + 6x = 100, 解得 x =10, 答：经过 10s 后两人能相遇. 例题解析 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 解决路程问题的关键是什么？ 找出等量关系的重要方法是什么？ 找出等量关系，列出方程. 画线段图. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 育红学校七年级学生步行到郊外旅行.（1）班的学生组成前队，步行速度为 4km/h，（2）班的学生组成后队，速度为 6km/h.前队出发 1h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为 12km/h. 随堂练习： 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 问题1：后队追上前队用了多长时间 ？ 问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？ 问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？ 问题4：当后队追上前队时，前、后队行走了多少路程？ 问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？ 根据上面的事实提出问题并尝试去解答. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 问题1：后队追上前队用了多长时间 ？ 解：设后队追上前队用了 x h.由题意，得 6 x= 4x+ 4, 解得 x =2, 答：后队追上前队时用了 2h. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？ 解：由问题1, 得后队追上前队用了 2h，因此 联络员共行进了 12× 2 = 24 （km）, 答：后队追上前队时联络员行了 24 km. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？ 解：设联络员第一次追上前队时用了 x h.由题意,得 12x = 4x + 4, 解得 x=0.5, 答：联络员第一次追上前队时用了 0.5h. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？ 解：设当后队追上前队时，他们已经行进了 x km. 由题意,得 解得 x = 12, 答：当后队追上前队时，他们已经行进 12km. 问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？ 解：设联络员在前队出发 x h 后第一次追上前队. 由题意,得 答：联络员在前队出发 1.5 h 后第一次追上前队. 4x= 12（x - 1）, 解得 x = 1.5, 新课探究 情境导入 课堂小结 课 堂 小 结 （1）从时间考虑： 速度慢的用时－速度快的用时＝多用的时间 （2）从路程考虑： 速度快的行程－速度慢的行程＝两者的距离 一、行程问题中的基本等量关系为： 路程=速度×时间 二、一般可从下面两个方面寻找追及问题中的等量关系： 三、解决路程问题的关键是……，方法是…… 第5课时 一元一次方程的应用（5） THANK YOU $