5.2角（1）-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材六年级下册数学（鲁教版五四制）

5.2 角 第1课时 角（1） 单击此处编辑母版副标题样式 1 第五章 基本平面图形 你还记得下图是小学时学过的什么图形吗？ 你能举出生活中存在这种图形的物品吗？ 情 境 导 入 第1课时 角（1） 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 公共端点 顶点 射线 射线 边 边 你会画出角的图形吗？ 角是由两条具有公共端点的射线组成的图形. 定义一 新 课 探 究 第1课时 角（1） 判断下列哪些图形是角. (√) (√) (√) （×） 新课探究 情境导入 课堂小结 角用“∠”表示，读做“角”.角的表示方法有下面几种： A B C 如：∠ABC或∠CBA （1）用三个大写字母表示，且把顶点字母放在中间： （2） 用角的顶点字母表示： 如：∠B A B C D （只有一个角时） 角的表示方法 （若一个顶点处，有多个角时，该怎样表示呢？） 新课探究 情境导入 课堂小结 如：∠1，∠2 （3） 用一个数字表示： 如：∠α，∠ β （4）也可用一个希腊字母表示： 角的表示方法 A B C D 1 2 α β A B C D 新课探究 情境导入 课堂小结 E D C B A 例1：下图中，共有几个角？请把它们都表示出来. 图中共有6个角.分别为∠BAC，∠BAD， ∠ BAE，∠ CAD，∠ CAE，∠DAE. 典型例题 新课探究 情境导入 课堂小结 8 www.1230.org 初中数学资源网 收集整理 ∠2 ∠5 ∠BCE ∠BAD ∠BAC ∠1 ∠3 ∠4 ∠ABC ∠BCA 2 1 3 4 B A D C E 1.将图中的角用不同方法表示出来并填写下表. 练一练 5 新课探究 情境导入 课堂小结 裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角. 你还能举出其他类似的例子吗？ 用剪指甲刀剪指甲时，也可以形成大小不同的角. 议一议 新课探究 情境导入 课堂小结 C A B 角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形. 始边 终边 定义二 新课探究 情境导入 课堂小结 一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫作平角. 继续旋转，当终边和始边重合时，所成的角叫作周角. 1周角=360° 1平角=180° O A O A B (B) 新课探究 情境导入 课堂小结 角的度量工具： 量角器 1平角＝180°； 1周角＝360°. 为了更精密地度量角，我们规定： 1°的 为1分，记作1′，即1°＝60′. 1′的 为1秒，记作1″，即1′＝60″. 新课探究 情境导入 课堂小结 角的测量：二对，一看，一注意. 二对：（对点，对边）中心对顶点；零刻度线对角的一边. 一看: （看刻度）看角的另一边所对的刻度. 一注意:注意不能得到整度数时，取近似数. 新课探究 情境导入 课堂小结 www.czsx.com.cn 小组合作完成 右图是我国五个城市的相对位置示意图， （1）分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角. （2）哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？ 借助量角器来量一下吧！ 做一做 新课探究 情境导入 课堂小结 例2： 计算 ⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒? ⑵1800″等于多少分? 等于多少度? 解: ⑴ 60′×1.45 =87′, 即 1.45°=87′=5220″. 30′, 60″×87 =5220″, 0.5°, 即 1800″=30′=0.5°. ⑵ ( ) ′× 1800= ( ) °× 30 = 典型例题 分析：根据1°＝60′，1′＝60″来计算.　　　　　 新课探究 情境导入 课堂小结 2. (1) 0.25°等于多少分？等于多少秒？ (2) 2700″ 等于多少分？等于多少度？ 解：(1) 60′×0.25＝15′， 即 0.25°＝15′＝900″； (2) ()′ ×2700＝45′， 60″×15＝900″， ()°×45＝0.75°， 即2700″＝45′＝0.75° 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 3.一个公园的示意图如图所示. (1)海洋世界在大门的正东方向，你能说出它在大门的北偏东多少度吗？ (2)虎豹园、猴山、分别在大门的北偏东（或南偏东）多少度？大象馆大约在大门的北偏东多少度？ 海洋世界在大门的北偏东90°. 虎豹园在大门的南偏东0°(正南方向)； 猴山在大门的北偏东0°(正北方向)； 大象馆大约在大门的北偏东50°. 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 3.一个公园的示意图如图所示. (3)在图中连接各个景点与大门，并用适当的方式表示各角. (4)指出图中的锐角、钝角、直角、平角. ∠BOD，∠BOA，∠BOC，∠DOA，∠DOC，∠AOC. ∠BOD，∠DOA是锐角；∠DOC是钝角； ∠BOA，∠AOC是直角；∠BOC是平角. 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 有公共端点的两条射线组成的图形叫作角，这个公共端点叫作角的顶点，这两条射线叫作角的边. 角可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形. 1.角的定义一: 2.角的定义二： 课 堂 小 结 第1课时 角（1） 4.平角、周角的概念 3.角的表示方法 表示方法 注意事项 1、用三个大写的字母表示 表示顶点的字母要写在中间 2、用一个数字或希腊字母表示 在靠近顶点的处画上弧线，并写上数字或希腊字母 3、用一个顶点的大写字母来表示 一个字母只表示一个角 课 堂 小 结 第1课时 角（1） 必做：习题5.2.1，第2，3题． 作 业 选做：利用钟表中的任意时间点，求出时针与分针的 夹角度数. 情境导入 课堂小结 新课探究 THANK YOU $