6.3.1用频率估计概率-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年九年级下册数学（鲁教版五四制）

第六章 对概率的进一步认识 6.3 用概率估计概率 第1课时 用频率估计概率 观察图片： 情 境 导 入 第1课时 用频率估计概率 1.用列举法求概率的条件是什么? 2.A=(事件)，P(A)的取值范围是什么? 3.列表法、树状图法是不是列举法，在什么时候运用这种方法? 列出的所有结果很多或一次试验要涉及3个或更多的因素时采用这种方法 有限、等可能 0≤P(A)≤1 新 课 探 究 第1课时 用频率估计概率 对一般的随机事件在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性，因此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率. 发现 新课探究 情境导入 课堂小结 一个口袋中有8个黑球和若干个白球，如果不许将球倒出来数，那么你能估计其中的白球数吗？ 方案一：频率估计概率法 从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，我共摸了200次，其中有57次摸到黑球，因此摸到黑球的频率为. ∴摸到黑球的概率可以估计为. 解题过程： 假设口袋中有x个白球，通过多次试验，可以得出摸出黑球的频率是， ∴可以估计出从口袋中摸出一球，它为黑球的概率是. 可列方程 解得x≈20. 新课探究 情境导入 课堂小结 方案二：样本估计总体法 利用抽样调查的方法，从口袋中一次摸出10个球，求出其中黑球数与10的比值，再把球放回口袋中。 不断重复上述过程。 如总共摸了20次,黑球数与10的比值的平均数为0.25， 因此，从口袋中摸到黑球的概率可以估计为0.25. 解题过程： 假设口袋中有x个白球，通过多次抽样调查，得出摸到黑球的概率为0.25. 所以，可以估计出从口袋中摸出一球，它为黑球的概率是0.25. 可以列方程 解得 x≈20. 新课探究 情境导入 课堂小结 3.分组进行下面的活动 在每个小组的口袋中放入已知个数的黑球和若干个白球. (1)分别利用上述两种方法估计口袋中所放的白球数. 试验规则:1.每6人一小组，每人摸10次，每次摸1个，并记录黑子出现的次数，计算黑子出现的. 计算结果都保留两位小数. 新课探究 情境导入 课堂小结 （2）打开口袋，数数口袋中白球的数，你们的估计值与实际结果一致吗？为什么？ （3）全班交流，看看各组的估计结果是否一致.各组的结果与实际情况的差别有多大？ （4）怎样可以使估计结果较为准确？ 重复的次数越多，结果越准确 新课探究 情境导入 课堂小结 想一想：“如果口袋中只有白球，没有其它颜色的球，而且不允许将球倒出来，那么你如何估计白球数呢？” 解：(1)可以向口袋里另放几个黑球,从口袋中随机摸出一球,记下其颜色,再把它放回口袋中,不断重复上述过程;记录一共摸球的次数，并记录摸到黑球的次数，来估计白球的个数. (2)利用抽样调查方法，从口袋中抽出几个球做上标记,然后放回袋中,从口袋中一次摸出多个球,求出其中做标记的球与摸到球总数的比值，再把球放回口袋中,不断重复上述过程;据此来估计白球的数目. 新课探究 情境导入 课堂小结 　　现在你能帮助李大爷设计一个方案估计李大爷的鱼塘里鱼的数目吗？ 方案： 可以先捞出若干条鱼将它们做上标记，然后再放回鱼塘. 经过一段时间后，再随机捕捞出若干条鱼，并以其中有标记的鱼的比例作为整个有标记的鱼的比例，据此估计整个鱼塘的鱼的数量. 新课探究 情境导入 课堂小结 例1小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做掷骰子(质地均匀的正方体)试验，她们共做了60次试验，试验的结果如下表: (1) 计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率; (2)小颖说:“根据试验，一次试验中出现‘5点朝上’的概率大”;小红说:“如果掷600次，那么出现‘6点朝上’的次数正好是100次.”小颖和小红的说法正确吗?为什么? 小红说法错，因为实验是随机的，不能反映事物的概率. 新课探究 情境导入 课堂小结 例2 在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数分布表: (1)计算表中各个频率; (2)估计该麦种的发芽概率; (3)如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4 181 818颗，种子发芽后的成秧率为87%，该麦种的千粒质量为35g，那么播种3公顷该种小麦，估计约需麦种多少千克? 0.80 0.90 0.92 0.91 0.952 0.951 0.95 0.95 0.95 531千克 新课探究 情境导入 课堂小结 例3 某篮球队教练记录了该队一名主力前锋练习罚篮的结果如下: (1) 填表:求该前锋罚篮命中的频率(精确到0.001); (2)比赛中该前锋队员上篮得分并造成对手犯规，罚篮一次，你能估计这次他能罚中的概率是多少吗? 0.900 0.750 0.867 0.787 0.805 0.797 0.805 0.802 0.800 课 堂 小 结 第1课时 用频率估计概率 频率估计概率 大量重复试验 求非等可能性事件概率 列举法 不能适应 频率稳定 常数附近 统计思想 用样本(频率)估计总体(概率) 一种关系 频率与概率的关系 频率稳定时可看作是概 率但概率与频率无关 通过本节学习你有哪些收获和疑惑？ THANK YOU $