5.8.1正多边形和圆(1)-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年九年级下册数学（鲁教版五四制）

第五章 圆 5.8 正多边形和圆 第1课时 正多边形和圆（1） 情 境 导 入 第1课时 正多边形和圆（1） 正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫作正多边形 什么是正多边形？ 正n边形: 如果一个正多边形有n条边,那么这个正多边形叫作正n边形. 借助圆，大家想象一下如何得到一个正多边形？ 情境导入 新课探究 课堂小结 边相等 角相等 正多边形:各边相等,各角也相等的多边形. 正n边形:如果一个正多边形有n条边,那么这个正多边形叫做正n边形. 新 课 探 究 第1课时 正多边形和圆（1） 如图：A,B,C,D,E都是⊙O上得点，且∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠DOE. (1)弦AB,BC,CD,DE的长相等吗？为什么？ (2)∠ABC,∠BCD,∠CDE是否相等？为什么？ (3)由(1)和(2),你能设计出画正n边形的方法吗？与同伴进行交流. ． o A B C D E 议一议 相等.理由略 相等.理由略 一起探究一下吧！ 如图，画一个⊙0，用量角器画一个，圆心角∠A1OA2，再以点A2为圆心、以弦A2A1为半径作弧，在⊙O上截得点A3，然后以点A3为圆心，以弦A2A1为半径作弧，在⊙O上截得点A4……这样继续下去，就可以把⊙O分成n份，顺次连接这n个分点，便得到了⊙0的一个内接正n边形. A2 O A4 A3 A1 ° 新课探究 情境导入 课堂小结 做一做 你能用上面的方法画一个正五边形吗？试一试. o 72° A B C D E 新课探究 情境导入 课堂小结 例1 用直尺和圆规作一个正六边形. o 作法：(1)任意画一个圆，记圆心为O. o B C D E F A (2)在⊙O上任取一点A,自点A起在⊙O上依次截取长度等于半径OA的弦，得到点B,C,D,E,F. (3)顺次连接点A,B,C,D,E,F,A,如图所示. 六边形ABCDEF就是所求作的正六边形. 新课探究 情境导入 课堂小结 怎样用直尺和圆规作一个正十二边形？ 作一个正三角形？与同伴交流. 正十二边形： ⑴用直尺和圆规作出一个正六边形ABCDEF. ⑵作各边的垂直平分线，与圆分别又有六个交点 G,H,I,J,K,L. ⑶顺次连接点A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,A. 十二边形ABCDEFGHIJKL就是所要求作的正六边形. 新课探究 情境导入 课堂小结 尺规作图虽然是一种准确的等分圆的方法，但是它有一定的局限性，不能将圆任意等分. 议一议 怎样用直尺和圆规作一个正十二边形？ 作一个正三角形？与同伴交流. 正三角形：⑴用直尺和圆规作出一个正六边形ABCDEF. ⑵顺次连接点A,C,E,A. 三角形ACE就是所要求作的正三角形. 新课探究 情境导入 课堂小结 尺规作图虽然是一种准确的等分圆的方法，但是它有一定的局限性，不能将圆任意等分. 议一议 1.小颖用下面的方法作一个正六边形. ⑴任意画一个圆，记圆心为O; ⑵任意作⊙O的一条直径AD，如图⑴； ⑶分别以A,D为圆心，以⊙O的半径为半径作弧，与⊙O相交于点B,F和点C,E ⑷顺次连接点A,B,C,D,E,F,A.六边形ABCDEF就是所求作的正六边形. 小颖的作法正确吗？为什么？ 随堂练习 新课探究 情境导入 课堂小结 理由如下：分别以A,D为圆心，以⊙O的半径作圆， 所得到的圆心角∠AOB, ∠AOF, ∠DOC, ∠DOE都是60°， 由此可推出∠EOF，∠BOC也都是60°， 因此A,B,C,D,E,F是⊙O的六等分点， 顺次连接它们， 所得到的六边形就是正六边形. 小颖的做法是正确的. 新课探究 情境导入 课堂小结 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的时（ ） A 正三角形 B 正五边形 C 正六边形 D 正七边形 2.圆内接正六边形的一边所对的圆周角是（ ) A 30° B 60° C 150° D30°或150° C D 新课探究 情境导入 课堂小结 练习 3.如果一个正多边形的一个外角等于36°，那么这个正多边形的内角和等于（ ） A 1620° B 1080° C 1260° D 1440° D 新课探究 情境导入 课堂小结 练习 4.如图，表示广场中心的圆形花卉的平面图，准备在花坛内种植6种不同颜色的花卉，为了美观，要使同色花卉集中在一起，并且各色花卉的种植面积相等.请你帮助设计一种种植方案，画在图上. 新课探究 情境导入 课堂小结 练习 课 堂 小 结 第1课时 正多边形和圆（1） 通过本节学习你有哪些收获和疑惑？ THANK YOU $