5.5.1确定圆的条件-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年九年级下册数学（鲁教版五四制）

第五章 圆 5.5 确定圆的条件 第1课时 确定圆的条件 情 境 导 入 请你还原出这个破损的圆形镜片所在的圆. 第1课时 确定圆的条件 探索:确定直线的条件 问题一：过一点可以作几条直线？ 问题二：过两点可以作几条直线？ 过一点可以作无数条直线. 过两点可以作一条直线. 结论：两点确定一条直线 新 课 探 究 第1课时 确定圆的条件 探索一：经过一个点A，能确定一个圆吗？ A 经过一个点A，有无数个圆 新课探究 情境导入 课堂小结 探索二：经过两个点A，B，能确定一个圆吗？ A B 经过两个点，有无数个圆 它们的圆心在怎样的一条线上？ 新课探究 情境导入 课堂小结 A B 它们的圆心在怎样的一条线上？ 探索二：经过两个点A，B，能确定一个圆吗？ O O’ 垂直平分线 新课探究 情境导入 课堂小结 探索三：经过在同一条直线上的三个点，能确定一个圆吗？ A B C 新课探究 情境导入 课堂小结 A B C 探索三：经过不在同一条直线上的三个点，能确定一个圆吗？ 不在同一条直线上的三个点确定一个圆. 新课探究 情境导入 课堂小结 新课探究 情境导入 课堂小结 A B C O 请你还原出这个破损的圆形镜片所在的圆. ⊙O即为所求作的圆. 新课探究 情境导入 课堂小结 请自学课本26页最后一段 找出圆内接三角形: ● ● ● B A C A B C A B C 一个三角形有几个外接圆？ 一个圆也有一个内接三角形吗？ 一个 无数个 外接圆的圆心 外心 外心 定义：三角形三边垂直平分线的交点 性质：到三角形各顶点的距离相等 A B C 经过三角形各顶点的圆 叫作三角形的外接圆. 外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫作三角形的外心. 这个三角形叫作这个圆的内接三角形. O 新课探究 情境导入 课堂小结 做一做： 已知下面三个三角形，从其中选择一个你最喜欢的三角形，做出它的外接圆，并考虑它们外心的位置，有什么特点？ 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 锐角三角形的外心在其 部， 直角三角形的外心在其 上， 钝角三角形的外心在其 部. 内 斜边的中点 外 新课探究 情境导入 课堂小结 形状 位置 练习1 某市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A，B，C，且三个小区不在同一 直线上，要想规划一所中学，使这 所中学到三个小区的距离相等.请问你怎么确定这所中学建在哪个位置？ ● ● ● B A C O ● 解：如图，点O为所求的位置. 新课探究 情境导入 课堂小结 2.在△ABC 中，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm， 则△ABC的外心在________上，外接圆的半径长 是_______. AC 5 3.已知,如图，O为△ABC的外心，∠A=50°， 求∠BOC的度数. ●O A B C 造圆 新课探究 情境导入 课堂小结 因为O是三角形的外心， 所以OA=OB=OC. 所以∠OAB=∠OBA,∠OAC=∠OCA. 所以∠BOC=180°－∠OBC－∠OCB＝ 180°－(180°－2∠A)=100°. 课 堂 小 结 第1课时 确定圆的条件 请你选择下面一个或几个关键词谈本节课的体会： 知识、思想、方法 困惑、收获 THANK YOU $