5.2 圆的对称性(2)-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年九年级下册数学（鲁教版五四制）

第五章 圆 5.2 圆的对称性 第2课时 圆的对称性(2) 情 境 导 入 第2课时 圆的对称性(2) 1.圆的对称性 圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线； 圆是中心对称图形，对称中心为圆心. 2.圆心角定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等. 知 识 回 顾 在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等. 知一推二 情境导入 新课探究 课堂小结 弧等 弦等 圆心角等 在同圆或等圆中 转化 转化 转化 新 课 探 究 第2课时 圆的对称性(2) (1)1平角等于多少度?1周角等于多少度? (2)把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角的度数是多少? 整个圆被等分成多少份? 想一想 把整个圆等分成360 份，每一份分这样的弧叫做 1° 的弧. 180° 360° 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 (1)1°的圆心角所对的弧的度数是多少?反过来，1°的弧所对的圆心角的度数是多少? (2)n°的圆心角的度数与它所对的弧的度数有怎样的关系? 议一议 圆心角的度数与它所对的弧的度数相等. 1° 1° 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 典例精析 D 【点拨】连接OE.∵AE∥CD，∴∠A＝ ∠AOC＝50°.∵OA＝OE，∴∠AEO＝∠A＝50°， ∴∠AOE＝80°，即弧AE的度数为80°.故选D. 解题策略：解答本题的关键在于作出辅助线，联系条件和结论，从而达到解题的目的． 解析 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 对应练习 1．下列说法正确的有(　　) ①相等圆心角所对的弧相等 ②如果两条弧的度数相等，那么这两条弧也相等 ③圆心角等于它所对的弧 ④弧等于它所对的圆心角 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 A 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 对应练习 C 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 对应练习 B 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 对应练习 56° 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 5．已知弦AB把圆周分成1∶5的两部分，则弦AB所对的圆心角的度数为(　　) A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或300° 对应练习 C 课 堂 小 结 在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等. 圆心角的度数与它所对的弧的度数相等. 第2课时 圆的对称性(2) THANK YOU 例题：如图，已知AB，CD是⊙O的两条直径，且∠AOC＝50°，作AE∥CD，交⊙O于E，则的度数为(　　) A．65° B．70° C．75° D．80° 2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为(　　) A．25° B．30° C．50° D．65° 3．如图，在同心圆中，大圆半径OA，OB分别交小圆于C，D两点，则下列结论：①＝；②AB＝CD；③的度数等于的度数；④AB∥CD，其中，正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，是半圆，O为AB的中点，C，D两点在上，且AD∥OC，连接BC，BD.若的度数为62°，则的度数为________． $