6.3.1三角形的中位线(1)-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版）

该初中数学课件聚焦“三角形的中位线”第1课时，核心内容为中位线的定义与“平行于第三边且等于第三边一半”的性质。通过“剪拼三角形纸片成平行四边形”的情境导入，引导学生从动手操作到抽象概念，搭建起实践与理论的学习支架。 其亮点在于以学生为主体，通过剪、旋转、拼接等操作培养几何直观与空间观念，多方法证明过程发展推理意识，结合水塘测量等实际问题强化应用意识。这种探究式教学能帮助学生深度理解知识，教师可依托此资料高效开展互动教学。

第六章 平行四边形 3 三角形的中位线 第1课时 三角形的中位线（1） THANK YOU 怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形？ 猜一猜 第1课时 三角形的中位线（1） 情 境 导 入 剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片. （1）如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？ （2）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形作怎样的图形变换？ 合作学习 第1课时 三角形的中位线（1） 新 课 探 究 1. 剪一个三角形，记为ΔABC； 2.分别取AB，AC的中点D，E，并连接DE； 3.沿DE将ΔABC剪成两部分，并将ΔADE绕点E旋转180°，得到四边形DBCF。 　 操作： 新课探究 情境导入 课堂小结 连接三角形两边中点的线段 叫三角形的中位线。 三角形有三条中位线 因为D，E分别为AB，AC的中点， 三角形的中位线和三角形的中线不同 同理DF，EF也为△ABC的中位线。 E D F A C B 所以 DE为 △ ABC的中位线。 注意 获取新知 新课探究 情境导入 课堂小结 5 已知：如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点. 求证：DE∥BC， 。 C E D B A 猜想结论 　　温馨提示：与第三边的位置关系？与第三边的数量关系？ 　　三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。 新课探究 情境导入 课堂小结 C E D F B A 你还能用不同的方法加以证明吗? 证明：如图，以点E为旋转中心，把△ADE绕点E按顺时针方向旋转180゜，得到△CFE，则D，E，F三点在同一条直线上，DE=EF，且△ADE≌△CFE. ∴∠ADE=∠F，AD=CF， ∴AB∥CF. 又∵BD=AD=CF， ∴四边形BCFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）， ∴DF∥BC（根据什么？）， 新课探究 情境导入 课堂小结 7 新课探究 情境导入 课堂小结 8 C E D F A 方法2 B 新课探究 情境导入 课堂小结 A B C D E 方法3 F 新课探究 情境导入 课堂小结 10 方法4 F B C E D A 新课探究 情境导入 课堂小结 三角形的中位线性质 如果DE是△ABC的中位线， 那么⑴ DE∥BC， ⑵ DE=1/2BC。 ① 证明平行问题 ② 证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2 用 途 A B C D E 由中点想到 中线、中位线 　　三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 新课探究 情境导入 课堂小结 小试牛刀 1.已知：如图，在四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点. 求证：四边形EFGH是平行四边形. A B C D E F G H 分析 ： 由E,F,G,H分别是四边形ABCD各边的中点,联想到应用三角形的中位线 定理来证明. 新课探究 情境导入 课堂小结 D A● ●B ● C E ● ● 2.“五一”放假的时候，小明发现村头有一大水塘，于是小明拿一根皮尺去测量这水塘两端点A,B之间的距离．可当他将皮尺的一端系在A处时发现皮尺短了，拉不到B处，怎样才能既测出A,B间的距离又快捷方便呢？小明没辙了，聪明的你有办法解小明的难题吗？ 新课探究 情境导入 课堂小结 定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 性质：三角形的中位线平行于第三边， 并且等于第三边的一半。 第1课时 三角形的中位线（1） 课 堂 小 结 THANK YOU $