阶段小测(十) [范围：6.1-6.3] 提分小卷-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年八年级下册数学（北师大版 贵州专版）

阶段小测（十） (范围：6.1~6.3时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分） 6.如图，E,F分别是□ABCD的边AD,BC 1.如图，在□ABCD中，若∠B十∠D 的中点，G,H是对角线BD上的两点，且 110°，则∠B的度数为 ( BG=DH,连接GF,FH,EH,EG.下列结 A.45°B.55 C.115° D.125 论不正确的是 () A.GF=EH B.四边形EGFH是平行四边形 C.EG-FH (第1题图) (第2题图) D.EH⊥BD 2.如图，△ABC是等边三角形，D,E分别是 二、填空题（每小题4分，共16分） AB,AC的中点，连接DE.若AB=10,则 7.如图，已知直线a∥b,点A,B,C在直线a DE的长为 ( ) 上，点D,E,F在直线b上，AB=EF=2. A.3 B.4 C.5 D.10 若△CEF的面积为5，则△ABD的面积 3.如图，在四边形ABCD中，对角线AC, 为 BD相交于点O,下列条件不能判定四边 形ABCD是平行四边形的是 ( A.AB∥CD,AD∥BC (第7题图)（第8题图）（第9题图） B.AB=CD,AD=BC 8.如图，四边形AECD是平行四边形，BE= C.AD∥BC,∠ABC=∠ADC AE.若AD=3,BC=7,则边CD的长是 D.AB=CD,∠ABC=∠ADC 9.如图，AC是□ABCD的对角线，点E在 AC上，AD=AE=BE,∠D=108°，则 ∠BAC的度数是 (第3题图) (第4题图) 10.在平面直角坐标系中，有O(0,0),A(3, 4.如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交 0),B(1,2),C(x,2)四点，若以O,A,B, AD于点E,∠BCD的平分线交AD于点F. C为顶点的四边形是平行四边形，则x 若AB=3,AD=4,则EF的长是( 的值是 A.1 B.2 C.2.5D.3 三、解答题（共60分） 5.如图，已知AB=DC,AD=BC,E,F是 11.(10分)如图，在□ABCD中，点E在AB的 BD上两点，且AE∥CF.若∠AEB= 延长线上，且EC∥BD.求证：AB=BE. 105°，∠ADB=25°，则∠BCF的度数为 A.150°B.40° C.80° D.90° (第5题图) (第6题图) ·37 12.(12分)如图，在□ABCD中，AB=2,14.(12分)如图，将一张平行四边形纸片 ∠ABC=60°，点E在边AD上，且BE ABCD沿一条直线折叠，使点A与点C 平分∠ABC,CE⊥BC,求AD的长. 重合，点D落在点G处，折痕为EF. (1)求证：∠ECB=∠FCG: (2)求证：△EBC≌△FGC. 13.(12分)如图，在△ABC中，ED,EF是中 15.(14分)如图，E,F是四边形ABCD的对 位线，连接EC,DF,交于点O. 角线BD的三等分点，延长CE,CF,分 (1)求证：0E=EC, 别交AB,AD于点G,H,且G,H分别为 (2)若OD=2,求AB的长. AB,AD的中点. (1)求证：CE=2EG; (2)求证：四边形ABCD是平行四边形. ·38-这个数相上1，马上说出这个代数式的值 据蓝意，特5000-3隐十6，解算：-200，经检验。r2加0是断到方程们 r075 边形A以D是半行网边形，（无=立C-,D-,AC⊥ 14.:(1)由题意，得长蜜客运车草来所儿的时间是，新修的高速公路 解，且符合赠意，0.百r=150,答：每张到形棱的价格为20元，每张条形 ,.∠=0.在R1△中，O0=VC=4.,.HD=2B+8. 萄的价格为10无. 14.()E明，D.E分别是边AB,AC的中点，六DEBC,DE-C 1,5,答：长途客冠车夏来所花的时间是新修的高速公喜开通后所花的时可 4解，4原式=·-上.2由题意 4十8a(a十3》w十24 的1,5答. 片一是品言备：新修的商建公路开 a+2 4-4 得▣=2÷2，一a+3a+D”47十g二4+分日 六DE/CF.CF-客风，DE-CF,·国边形CDEF是平行四边形 通后，衡花时北原来着知了亡h山 (2)解：两边形(DEF是平行两边形：Sr■Sm■宁Sar u十8 十3 :E是边AC的中点，一Sm一2Sm一8：D是边AB的中点二S 2① +D等式右边”干十w十币 =S么州-发 中可十可等式在边变中的结论是正流的. 十1 5,(1)量明：：西边形AD是平行四边形，.DCAB.∠CB +兰-7的解为x-,红-6，六+春-7，h-玉.2十谷-a中b) 《DAB=0,∠AD5=∠BF=6o,:AE=AD,F=H,立△AED: 阶段小测（八） 24n尸一2×3m43 △FB是等边三角思，∠E∠F=面.∠FE=∠F+∠风围 1.51.B3.B4B天A6.D7.38.0◆.110.-2线-4 阶段小渊（十） =10,∠E+∠E=18G,AE∥CF.国边形ACE是平行四边 11.期：(1)方程内边布乘（一3）(x=1,得一1)=（上+11上一3），解 1.B2.C人D4.B5.C6.D7.58.49.24°1.-2或4 g.()解，成立.F明如下，四边ACD是平行四边形，DCAB 这个方程.得文=一3，轻检碧r一一3止复力程的根，2)方程丙边都希 1.证明：四边形AD是平行四迹形.AB∥CTD.AB=D:C ∠DA=∠BA,∠CB=∠D4BR,∠B+∠AF=1g,∠ADE 23上一1)，得（一2一）一8，解这个方程，得1”豆经检验r一宁是绿 D,四边那ED是平行国边形，召E=CD.AB网B ∠CBF.,AB-AD,CF=CB,.∠E=∠ADE,∠F=∠CBF..∠E ∠F,∠下十么AF一80，AF..周边形AFCE是半行图边思 方W的根 11解，，国边形A8CD是平行四边形，∠D一∠A风=0，CD=AB 12.解：(1)分式的岳本性周2)方程两边都乘r一2，得2r=r一1一1(r 2,AD及C∠AEH=∠HBE平分∠AC,∠ABE=∠HE ∠ABE=∠AEB且.AE=AB=2CE⊥，CE⊥AD.∴∠LE= 期末大单元复习 2,解这个方程，得一气，经检股，2一子是原方程的根 0=∠D=a0,,DE=三D=1,A=AE+DE-3 过基留 13解：设爱老年精车的南度xkmh,相汽军的速度为rkm九取据延 植心章节1 131F明，，ED,EF是△AC的位线，，EDC,EFDC,四边 意，得华一2=是新每于=1五经检验：=1B是所列方程的解，且符合 如讯整合梳理 形D是平行四边形.，E=÷EC,(2解，：西边形EFCD是平行四 ①相等②至相重合多的”①0”一丰直余⑦互余围 题意.若，张老师情有的建度是15kmh, 等0相等 4:解方释，十亡，一得-写兰：r-0小与-1中0.斯 边B,DFD=LED,EF是△A以二的企线，D,F分期是AC, 【典题1】(1门证明：AB分AC,六∠B=∠CD⊥C,∠F+∠C回 3 3 C的中点.，DF是△AC的中位线.，AB=2DF= 0.∠BED+∠B=g0,∠F=∠IED.:∠BED=∠FEA,∠F 哥山名方程的解为正数写>0.解得5.4<5且之餐不 14.证明：(1)国边形ATD是平行四边形.∠A■∠似CD由折叠的程 ∠FEA÷AE=AF,:△AEF是等三角形.(2)解，在R1△DE中， 质.得∠G=∠A,∠D=∠，，∠D一∠F=∠G 等式小，背y<一之解不等式巴，得y,:不等式组的解超为y<一2， ∠F,即∠ECB=∠.2)，因边彩ACD是平行国边形，：∠D= ∠B-0,∠BED=0-∠B=30,六BD=BE=2AB=AC, 22<5且u≠2.为整数，，=2,1,0,18,4 ∠B.AD=C.由折叠的挂题，0∠G-∠D,(G=AD.∠B=∠G,C- ∠H=0,△AC是等边三地形，7：C■A卧=AE+BE=,.CDm ”整数。的和为（一）十（→1）十0十1+3十4■ ∠非=∠G, 一D4. 5.解：(1)设每件甲种玩具的贵传为无，则每件乙静玩具的进价为(40一 CG.在△EC和△GC中，C-GC ,.△EBC2△FGCCASA 解题依据：（等利对等边2有一个角等于的等模三物形是等边三角形 况，酸指整鱼，得婴一9部得=板经检致=后是所列为程的 ∠B∠FG, 【酸会置通】1任明，：D为C边的中点，，D=CD.,DELAB,DF 15.证明：(1)连接LC,交山于点，连接AE:AFE,F是BD的三等 解，且行合题意.40一x=5,答：每件甲种玩具的进价为15元，每件乙种 AC,∴.∠D=∠CFD=o,在R△DE和Kt△CTDF中， 分点，E-EF一DF.G是AB的中点，BE一EF,℃是△ABF的 玩具的价为5无，《？)设制进甲种玩具y件，喝刷进乙种玩具《8一)》 作极暴直62i1每得0是 中位线，”面AF,A下=，间理可得FHAE,四边形AFCE是甲 ER△BDE2R△DF(HL.&∠B-∠GAB-AC 行四边形.CE一AF=2,2)由1)知四边形APCE是平行四边形 △AC为等暖三角形，（公》解：？△AHC为等鞭三角形，∠A=0°， ,.OA一，活-DF.由1)知E=DF,.沿一OD,国边形AD是 y一2引或2堂成28.，.而场共有3种进婚方名。 △AC为等边三角居，∠B=60,”∠ED=90,∠BDE*90 行国边形。 易错小润（九） ∠出=3..D=2HE=.仪=2D=.△AC的周长为3做=12 易排小湖十一) 1.D【易辑点拔】时分式的气念羽解不清宣铅， 【典%2】D 1,A2.C3B 2 【酸会贯通】解，1》：AH=1.BC=3,CDm√+4一5，AD=+ 3.C【马精点授】财分式的某本性质理解不清我桶 占【易销点按】对平行国边形的料尾方法理解不透斯固致辩 5区，，四边彩AD的周长为AB++CD+AD一4++后+3反= 4Λ【易精点我1解分式方程去分特时霜来置精： 5,D6,C7,AD=答案不雅一)8,8,110,6 11,解，授这个多边形的边数为.根据莲意，得10×{w一21=3G×3+ 12+5,2.{2走接AC,AC=√3+=5，D=1,D=G1..A+ 1,.一2？【导情点按】球分式方程中的字母参数时，未考增根的情况致错. 1的，解得划一9.·这个多边形的边数为.【导量点撞】对多边形的内角 CD=0=A护，AC=(D.:△AD是等颗直角三角港，且∠A(D=0. 11,解，(1)方程两边都采x(:一3)：得1一3一2：，解这个方程，得：一3 得，外角群程解不适得救精 12E明，AE⊥BD,CF⊥BD,∠AB=∠FD=0,BF=DE 品54m=5m一5m=安AC,(GD-子，A#=交×5×5-交X 量检验，t=一多是总方程的机.（含）打保两边都乘(r一5)(r一5，程式 一十心一一1，新这个方程，得：一兰标检验一兰是原方型的展 BF一EF=DE一EF,甲BE=DF.在R1△AFE和Rt△CDF中， AB=CD:R△ABEGRI△F(Hh∠AIE=∠CDE云AB∥ BE-DF. 【典题3】11意直平分线平分线42)63招 CD.,四边形AD是平行国边形， 【雕会置通】(1)D2)8 式有意义，，≠0,1.=一1，当上=一1：原式=一1.【易精点我】分式 131》用：”四边形ACD是平行四边冠.Dm店.DC 易储易翼专到 代数求值时，末与虑使分式有意文的条作敛精 ,,∠ON=∠F0,∠DB=∠A,.△DEQ△FYKAAS).∴，E= 1.0线1”工.6或14怎.等地三角聪或直角三角零成等@直角三角报 13.解：浸每素置形特的蚧格为元，侧择张展形特的价格为0,5元，能 BF(2解：由I)知BF=DE,DE+CE=5.,BF+CF=BC=5.四 4.0线168或114 61 62 63