5.4.2分式方程(2)-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版）

该初中数学课件聚焦分式方程解法，通过情境导入复习分式无意义条件、分式方程识别及最简公分母，结合一元一次方程解法步骤回顾，搭建新旧知识衔接的学习支架，引导学生逐步掌握分式方程去分母、解整式方程、验根的核心步骤。 其亮点在于以“做一做”“议一议”等活动驱动，通过实例分析增根成因，培养学生运算能力与推理意识（数学思维），结合基础、思维、达标训练分层设计，帮助学生规范解题步骤，提升应用意识（数学语言），教师可借助清晰流程与实例讲解，提高教学效率。

第五章 分式与分式方程 4 分式方程 第2课时 分式方程（2） THANK YOU 1、当 x 时，分式 无意义。 B x( x –2) 3、分式 与 的最简公分母是（ ） 2、下列方程是分式方程的是（ ） =3 第2课时 分式方程（2） 情 境 导 入 5、解一元一次方程的步骤是： ①去分母 ②去括号 ③移项 ④合并同类项 ⑤系数化为1 ⑥检验 4、方程3 ( x – 2 ) = x 的解是（ ） x=3 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 解方程： 。 解：方程两边都乘10，得 5 （x – 1) = 2 ( x +2 ) 去括号，得 5x – 5 = 2x +4。 移项，得 5x – 2x =4 +5。 合并同类项，得3x = 9。 解这个方程，得 x = 3。 检验：将x=3代入原方程，得左边=1 =右边。 所以， x=3是原方程的根。 做一做 第2课时 分式方程（2） 新 课 探 究 解方程： 。 解：方程两边都乘2x, 得 900-600=60x。 合并同类项，得60x=300. 解这个方程,得 x=5。 检验：将x=5代入原方程，得 左边=30 =右边。 所以， x=5是原方程的根。 想一想 新课探究 情境导入 课堂小结 思路提示：解分式方程的基本思路是，把方程两边都乘最简公分母，使方程化为整式方程，但解后必须验根。 试一试 你会解分式方程 吗？ 新课探究 情境导入 课堂小结 解分式方程一般需要经过哪几步骤？ （1）在方程两边都乘以最简公分母， 约去分母，化成整式方程。 （2）解这个整式方程。 （3）验根。 简记：一去分母-----乘最简公分母。 二解整式方程。 三验根。 想一想 新课探究 情境导入 课堂小结 解分式方程（注意解题步骤及格式） 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 在解方程 时，小亮的解法如下： 解：方程两边都乘以（ ）得 解这个方程，得 你认为 是原方程的根吗？与同学交流。 X=2是去分母后的整式方程的根，它使得最简公分母为零，而不是原分式方程的根，为什么？ 议一议 新课探究 情境导入 课堂小结 使得最简公分母为零的未知数的值叫增根。 产生增根的原因：方程两边同乘了一个可能使分母为零的整式。 检验方法：把整式方程的根代入最简公分母。若使最简公分母为零，则是增根；若使最简公分母不为零，则是原方程的根。是增根，舍去。 新课探究 情境导入 课堂小结 例2 解分式方程（注意解题步骤及格式）： 解： 方程两边都乘 ，得 。 解这个方程，得 。 检验： 因此，原方程无解。 新课探究 情境导入 课堂小结 2、方程 的解是 . 1、解方程 ，为了去分母应同时乘 . 基础训练 3、解下列方程 新课探究 情境导入 课堂小结 思维训练 1、当x取什么值时，分式 的值等于1。 2、已知 ， 求 的值。 新课探究 情境导入 课堂小结 若关于x的方程 会产生增根， 试求常数m的值. 活动与探究 新课探究 情境导入 课堂小结 1.① 是分式方程. （ ） ②分式方程 的最简公分母是x－3 .（ ) 2、若方程 有增根, 则增根是 ( ) A.x = 1 B.x = 2 C.x = 3 D.x = －2 3、解方程 B 达标训练 新课探究 情境导入 课堂小结 1、解方程的一般步骤是什么? 3、你有哪些收获？ 2、解分式方程时要注意什么? 第2课时 分式方程（2） 课 堂 小 结 2. 解分式方程时应注意： (1)去分母时，原方程的整式部分漏乘． (2)约去分母后，分子是多项式时， 要注意添括号． (3)不验根、增根不舍掉。 1.解分式方程的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1；⑥检验 情境导入 课堂小结 新课探究 THANK YOU $