6.1.1 平行四边形 的性质课件 -2024—2025学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级下册数学 第六章 平行四边形 6.1.1 平行四边形的性质 1．理解平行四边形定义及相关概念. 2．探索平行四边形的性质，并能简单应用. 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 　　　　 ——毕达哥拉斯 1.观察下列图形，说出各图形中有平行的边吗？有几组？ 无 一组 两组 情景导入 四边形 平行四边形定义： D C A B 两组对边 分别平行 平行四边形ABCD的数学符号： ABCD 对角线：AC、BD 获取新知： ∴四边形ABCD是平行四边形 AB∥CD, AD∥BC 符号语言：∵ 两组对边分别平行的四边形. 对边：AB与CD，AD与BC 对角：∠DAB与∠BCD， ∠ABC与∠CDA 生活中的平行四边形 活动探究 探究：平行四边形的性质 通过观察、测量以及实验法来探索平行四边形的边、角的关系，并大胆地猜想出平行四边形的性质. 猜想： 平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心。 D B O C A A B C D O （1）平行四边形的对称性.平行四边形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心、对称轴吗？ （2）平行四边形的边、角有什么关系？ 小组讨论 通过折一折，量一量等方法，解决下列问题 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形. 求证：AB=CD，BC=DA. 试一试 请你证明：平行四边形的对角相等. 例1 已知：如图，在 ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF. 求证：BE=DF. 任务三：平行四边形的性质定理的应用 2.已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他内角的度数吗？说说你的理由. 3.如图，四边形ABCD是平行四边形，求： （1）∠ADC和∠BCD的度数； （2）AB和BC的长度. 课堂小结 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. A B C D AB=CD，BC=AD； ∠A=∠C，∠B=∠D. 在 中： ABCD 性质： 1.完成课本P137 习题6.1， 2.完成练习册本课时的习题. 课后作业 4.如图，在　 ABCD中，AC＝4cm，CD＝3cm，BC＝5cm，则　 ABCD的面积为________. A D C B 4 5 3 5.在 ABCD 中， ∠A与∠B 的度数之比为4：5，∠A=_____， ∠B=_____， ∠C=_____，∠D=_____. A B C D $$