6.4.3用图象表示变量之间的关系(3)-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

该初中数学课件聚焦“用图象表示变量之间的关系”，通过情境导入回顾关系式法、表格法、图象法，以赛跑路程时间图复习旧知，过渡到话费套餐、行程问题等新课内容，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于结合赛跑、话费套餐等现实情境，通过分析图象交点、坐标轴交点等特殊点培养数学眼光和推理意识，用表格、关系式、图象多方式表达变量关系发展数学语言。学生能联系生活理解数学应用，教师可借助丰富情境提升教学效果。

4 用图象表示变量之间的关系 第3课时 用图象表示变量之间的关系（3） 第九章 变量之间的关系 我们已经学习了哪几种表示变量之间关系的方法? 1.关系式法 2.表格法 3.图象法 情 境 导 入 第3课时 用图象表示变量之间 的关系（3） 2 在一次赛跑中，甲、乙两名运动员所跑的路程和时间的关系如图所示，从图中可以知道： （1）这是一次 m赛跑; （2）甲、乙两人中先到达终点的是 ; （3）甲、乙两人的速度分别是多少？ 100 甲 甲 乙 12 甲的速度为： 100÷12= (m/s) 乙的速度为：100÷12.5=8(m/s) 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 某通信公司新开发甲、乙两种手机话费套餐，其每月通话费用与通话时间中间爱你的关系如图所示.根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）选择乙套餐，如果没有通话，是否也要缴费？缴多少费用？选择甲套餐呢？ （2）当一个月恰好通话100分钟时，两种套餐的费用分别是多少？ 是 20元 甲没有通话时间，不用缴费 都是40元 想一想 新 课 探 究 第3课时 用图象表示变量之间 的关系（3） 4 想一想 结合右图，在选择套餐上你有什么好的建议？与同伴交流. 当通话时间大于100分钟时，选用乙套餐合适，而当通话时间小于100分钟时，选择甲套餐合适. 新课探究 情境导入 课堂小结 5 某人从A城出发，前往距离A城30km的B城，现在有三种车供他选择： ①自行车，其速度为15 km/h; ②摩托车，其速度为30 km/h; ③汽车，其速度为60 km/h; (1)用哪些车能使他从A城到B城的时间不超过1 h? 解：自行车: 摩托车： 汽车： 用摩托车和汽车都不超过1 h. (2)设此人在行进途中距离B城的路程为s(km)，行进时间为t(h),就(1)中所选出的方案，试写出s与t之间的表达式. 摩托车： 汽车： 议一议 新课探究 情境导入 课堂小结 6 （3）根据（2）中提供的表达式，请用表格表示在1h内每隔10min距离B城的路程s与时间t之间的关系. （4）在下面的图中，找出符合（2）中关系的图象. 时间/min 10 20 30 40 50 60 汽车距离B城的距离/km 20 10 0 摩托车距离B城的距离/km 25 20 15 10 5 0 议一议 (A) (B) (C) (D) (E) 骑摩托车 的图象 开汽车 的图象 新课探究 情境导入 课堂小结 7 练一练 1.如图，OA，BA分别表示甲乙两人的运动图象，根据图象回答问题： （1）开始运动的时候，甲乙两人相距多远？经过多长时间两人相遇？ 5千米 5小时 （2）甲的速度是多少？ 5千米/时 （3）乙的速度是多少？ 4千米/时 新课探究 情境导入 课堂小结 8 2.下表列出了一项试验的统计数据，表示皮球从高处落下时，弹跳高度b(cm)与下落高度d(cm)的关系： (1)下面的哪个式子能表示这种关系？ 下落高度 d/cm 50 80 100 150 弹跳高度 b/cm 25 40 50 75 (A) (B) (C) (D) (E) （C） (2)当皮球的下落高度为180 cm时，估计其弹跳高度. 解：已知弹跳高度b与下落高度d的关式为： 当皮球的下落高度为180 cm时，其弹跳高度约为： (cm) 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 9 若在同一坐标系中有两个图象，可以通过综合考虑一些特殊点（如：图象与图象之间的交点、图象与坐标轴的交点等）的含义来分析变量间的关系. 如何分析同一坐标系中两个图象的变量之间的关系？ 想一想 新课探究 情境导入 课堂小结 10 如果OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程s和时间t的关系，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快_______m. A B 1.5 分析：由图象可知在8s时间内，甲的路程为64m，乙的路程为(64-12)=52m， 所以V甲=64÷8=8(m/s)， V乙=52÷8=6.5(m/s)， 故V甲- V乙=1.5(m/s）. 达标反馈 新课探究 情境导入 课堂小结 11 通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会? 1.同一情境中的两个变量可以用关系式、表格和图象的方法表示他们之间的关系. 2.如何分析同一坐标系中两个图象的变量之间的关系 若在同一坐标系中有两个图象，可通过综合考虑一些特殊点（如：图象与图象之间的交点、图象与坐标轴的交点等）的含义来分析变量间的关系. 课 堂 小 结 第3课时 用图象表示变量之间 的关系（3） 必做：习题9.4.3，第1、2题． 作 业 选做：习题9.4.3，第3题． 情境导入 课堂小结 新课探究 THANK YOU $