5.2.4简单的轴对称图形(4)-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

该初中数学课件聚焦等腰三角形、等边三角形的性质及“等角对等边”“30°直角三角形性质”，通过“想一想”回顾上节课性质，搭建新旧知识桥梁，以学习支架形式引导学生逐步深入探究。 其亮点在于以问题链驱动探究，如“议一议”引导逆向思考，证明过程培养推理意识，“做一做”实例强化几何直观与模型意识。课堂小结通过提问梳理知识，助力学生发展数学思维与应用能力，为教师提供清晰教学脉络和实用教学案例。

第五章 图形的轴对称 2 简单的轴对称图形 第4课时 简单的轴对称图形（4） 情 境 导 入 第4课时 简单的轴对称图形（4） 上节课我们学习了等腰三角形和等边三角形的哪些性质？ 情 境 导 入 等腰三角形的性质： 1.等腰三角形是轴对称图形。 3.等腰三角形的两个底角相等。 2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 等边三角形的性质： 1.等边三角形是轴对称图形。 2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。 3.等边三角形的各角都相等，都等于60° 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 等腰三角形还有哪些性质，大家知道吗？ 1、议一议 如果一个三角形有两边相等，那么这两边所对的角也相等。反过来怎么说？ 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。 这句话对吗？ 第4课时 简单的轴对称图形（4） 新 课 探 究 如图，在△ABC中，如果∠B=∠C，AD是BC边上的高，那么△ABD和△ACD全等吗？边AB和AC相等吗？ 证明：因为AD⊥BC， 所以∠ADB=∠ADC=90 °. 又∠B=∠C ，AD=AD， 所以△ABD≌△ACD（AAS）， 所以AB=AC， 即△ABD和△ACD全等，AB=AC. 结论：如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等. 新课探究 情境导入 课堂小结 2、想一想 （1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是什么三角形？ （2）如果一个等腰三角形有一个角是60°，那么这个三角形是什么三角形？ 等边三角形 等边三角形 新课探究 情境导入 课堂小结 3、 如图，将两个大小相同的含30°角的三角尺摆放在一起，所拼成的△ABD是什么三角形？ 你能借助这个图形，找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？ 等边三角形 结论：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半. 新课探究 情境导入 课堂小结 （1）如图，已知AD∥BC，BD是∠ABC的平分线，那么△ABD是等腰三角形吗？为什么？ 做一做 是 解：因为BD是∠ABC的平分线， 所以∠ABD= ∠CBD. 又因为AD∥BC， 所以∠ADB= ∠CBD， 所以∠ADB= ∠ABD， 所以 △ABD是等腰三角形. 新课探究 情境导入 课堂小结 （2）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是边BC延长线上的一点，并且CD=CA，∠ADC=15°，试说明AB与CD的大小关系。 新课探究 情境导入 课堂小结 1、如果三角形的两个内角都是60°，那么这个三角形是 三角形。 2、如图，已知∠A=∠B，DE∥CB，△ADE是等腰三角形吗？说明你的理由。 新课探究 情境导入 课堂小结 3、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，DB=10，则AC是多少？ 新课探究 情境导入 课堂小结 本节课的知识点是什么？ 这节课学到了哪些知识？ 最大的收获是什么？ 第4课时 简单的轴对称图形（4） 课 堂 小 结 THANK YOU $