5.2.3简单的轴对称图形(3)-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

该初中数学课件围绕等腰三角形和等边三角形的轴对称性质展开，通过观察生活图形判断轴对称导入，衔接前期轴对称图形知识，搭建从具体实例到抽象性质的学习支架，引导学生逐步深入。 其亮点在于采用小组合作折纸实验，结合几何直观与空间观念，培养学生用数学眼光发现性质，通过推理意识归纳“三线合一”等结论，以随堂练习和问题探究强化应用。帮助学生提升探究能力，教师可借助结构化流程高效教学。

2 简单的轴对称图形 第3课时 简单的轴对称图形（3） 第五章 图形的轴对称 情 境 导 入 观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗？ 第3课时 简单的轴对称图形（3） 情 境 导 入 认识等腰三角形 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 有两条边相等的三角形叫等腰三角形 ( （ 顶角 底角 底角 腰 腰 底边 ) 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 生活中的等腰三角形 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 1.等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。 2.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？ 3.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在直线呢？ 4.沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？说说你的理由。 思考 第3课时 简单的轴对称图形（3） 新 课 探 究 拿出你的等腰三角形纸片，折折看，你能发现什么现象？ 等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？ 看看你本组其他同学的情况,共同交流, 能得出什么结论? 小组合作交流 新课探究 情境导入 课堂小结 (1)等腰三角形是轴对称图形; (2)∠B =∠C ; (3 )∠BAD＝∠CAD，AD为顶角的平分线; (4)∠ADB=∠ADC=90°，AD为底边上的高; (5 )BD=CD，AD为底边上的中线。 A B C D 归纳现象： 新课探究 情境导入 课堂小结 A B C D 现象(3)、(4)、(5)能用一句话归纳出来吗？ 现象(2)能用一句话归纳出来吗？ 等腰三角形的两个底角相等 等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合（简称“三线合一”） 新课探究 情境导入 课堂小结 A B C D 三线合一 在ΔABC中,因为 AD是角平分线, 所以∠BAD=∠CAD。 在ΔABD和ΔACD中, AB=AC, ∠BAD=∠CAD, AD=AD， 所以ΔABD≌ΔACD， 所以BD=CD, ∠ADB=∠ADC=90˚， 所以AD是ΔABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。 新课探究 情境导入 课堂小结 等腰三角形的特征 1.等腰三角形是轴对称图形 3.等腰三角形的两个底角相等。 2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。 新课探究 情境导入 课堂小结 三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形. （1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴. （2）你能发现它的哪些特征？ 折叠一下试试！ 想一想 新课探究 情境导入 课堂小结 等边三角形的性质： 1.等边三角形是轴对称图形。 2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。 3.等边三角形的各角都相等，都等于60°。 新课探究 情境导入 课堂小结 议一议 你有哪些办法可以得到一个等腰三角形？与同伴交流。 新课探究 情境导入 课堂小结 如图，是由大小不等的等边三角形组成的图案，请找出它的对称轴。 随堂练习1 新课探究 情境导入 课堂小结 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，顶角∠A=100°那么底角∠B=_______∠C =_______ . 40° 40° 2. 在△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么 ∠A=______ 3. 在等腰三角形ABC中，有一个角为50°，那么另外两个角分别是多少？ B C A 36°. 随堂练习2 新课探究 情境导入 课堂小结 4.如图，在△ABC中，AB=AC时， (1)因为AD⊥BC, 所以∠ ____= ∠_____;____=____. (2) 因为AD是中线, 所以____⊥____; ∠_____=∠_____. (3) 因为 AD是角平分线, 所以____ ⊥____; _____=____. BAD CAD CD BD AD BC BAD CAD AD BC BD CD A B C D 新课探究 情境导入 课堂小结 5. 若 ΔABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（ ） A. 某一条边上的高 B. 某一条边上的中线 C. 平分一角和这个角的对边的直线 D. 某一个角的平分线 C 新课探究 情境导入 课堂小结 6.已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。 解：设三角形的底边长为xcm,则其腰长为 (x+2)cm，根据题意，得 2(x+2)+x=16， 解得 x=4. 所以等腰三角形三边长为4cm，6cm，6cm. 新课探究 情境导入 课堂小结 如图，P，Q是△ABC边上的两点，BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。 A P B C Q 开动脑筋 新课探究 情境导入 课堂小结 1. 等腰三角形的性质。 2. 等边三角形的性质。 3. 相关计算。 第3课时 简单的轴对称图形（3） 课 堂 小 结 THANK YOU $