5.2.1简单的轴对称图形(1)-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

该初中数学课件聚焦“线段的轴对称性”核心知识点，通过情境导入判断轴对称图形，以“做一做”折叠实验为支架，引导学生从直观操作到抽象出垂直平分线的定义、性质及作图方法，衔接图形认识与几何推理的知识脉络。 其亮点在于以动手探究为主线，通过折叠线段、尺规作图等活动培养学生几何直观与空间观念（数学眼光），在“想一想”中引导推理垂直平分线性质发展推理意识（数学思维）。练习贴合性质应用，小结系统梳理知识，助力学生构建几何认知体系，也为教师提供结构化的教学流程与实践素材。

2 简单的轴对称图形 第1课时 简单的轴对称图形（1） 第五章 图形的轴对称 情 境 导 入 说一说下列图形哪些是轴对称图形？ 第1课时 简单的轴对称图形（1） 情 境 导 入 线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？ A B 探索1 第1课时 简单的轴对称图形（1） 新 课 探 究 按照下面的步骤做一做： （1）在纸片上画一条线段AB， A B 对折AB使点A，B重合， 折痕与AB的交点为O； O （2）在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠； C （3）把纸展开，得到折痕CA和CB。 A O B C 做一做 新课探究 情境导入 课堂小结 C A O B C （1）CO与AB有怎样的位置关系？ （2）AO与BO相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？ 垂直 AO=BO CA=CB 想一想 （3）在折痕上另取一点，再试一试。 新课探究 情境导入 课堂小结 小 结 1、线段是轴对称图形 A B A B 它的一条对称轴就是 对折后能使之完全重合的那条折痕 。 2、线段的对称轴过线段AB的 点。 中 O 3、线段的对称轴与线段AB 。（位置关系） 垂直 4、线段的对称轴上的任意一点C到线段AB的两端点A,B的距离______。 C 相等 新课探究 情境导入 课堂小结 A B A B O 线段的对称轴经过线段的 中点且垂直于这条线段。 C 线段的对称轴上任意一点到这条线段的两端点的距离相等。 新课探究 情境导入 课堂小结 A B 1 线段的对称轴是这条线段的垂直平分线。 O 2 垂直平分线是垂直且平分线段的一条直线。 线段的垂直平分线 3 垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 新课探究 情境导入 课堂小结 探索2 如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线. 做一做 新课探究 情境导入 课堂小结 做一做 如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线. 作法：(1)以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧； (2)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点记为C，D； (3)经过点C，D作直线CD． 直线CD即为所求． 新课探究 情境导入 课堂小结 拓展 1 如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线． 能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢？试试看，完成整个作图． 试一试 新课探究 情境导入 课堂小结 以C为圆心，任一线段的长为半径画弧，交l于A，B两点，则C是线段AB的中点．因此，过C画直线l的垂线转化为画线段AB的垂直平分线． 新课探究 情境导入 课堂小结 2.如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？ 试一试 新课探究 情境导入 课堂小结 (3)以点B为圆心，以CB长为半径在直线另一侧画弧，交前一条弧于点D． 作法：(1)以点C为圆心，以适当长为半径画弧，交直线l于点A,B. (2)以点A为圆心，以CB长为半径在直线另一侧画弧． (4)经过点C,D作直线CD． 则直线CD即为所求． 新课探究 情境导入 课堂小结 练习 1.在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求△BCE的周长． 解：因为DE是线段BC的垂直平分线, 所以EC=EB=6, 所以△BCE的周长为EB+EC+BC=6+6+10=22. 大胆尝试，练一练！ 新课探究 情境导入 课堂小结 2. 如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_______cm, DA=____cm. 4 6 大胆尝试，练一练！ 新课探究 情境导入 课堂小结 3. 如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于点D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm. A B C D E 26 大胆尝试，练一练！ 新课探究 情境导入 课堂小结 4. 如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果 AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是（ ） ∟ A D E B C M N A. 6 cm B. 7 cm C. 8 cm D. 9 cm D 大胆尝试，练一练！ 新课探究 情境导入 课堂小结 小结 1. 垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线段的垂直平分线。 2. 线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的一条对称轴 . 3. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 . 第1课时 简单的轴对称图形（1） 课 堂 小 结 THANK YOU 图24.4.7 图24.4.7 图24.4.8 图24.4.9 图24.4.10 $