2.3.1平行线的性质-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

3 平行线的性质 第1课时 平行线的性质 第二章 相交线与平行线 第1课时 平行线的性质 （1）因为∠1=∠5， (已知) 所以 a∥b.（ ） （2）因为∠4=∠ ，(已知) 所以a∥b.（内错角相等，两直线平行 ） （3）因为∠4+∠ =1800， (已知) 所以a∥b.（ ） 同位角相等,两直线平行 5 6 同旁内角互补，两直线平行. 情 境 导 入 2 第1课时 平行线的性质 如图，直线a与直线b平行. （1）测量同位角∠1 和∠5 的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？ （2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？ （3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？ 动手操作、探求新知 新 课 探 究 3 活动1：同学们可以先测量这些角的度数,把结果填入下表内. 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 新课探究 情境导入 课堂小结 4 活动2：请同学们根据测量所得的结果思考： 同位角具有怎样的数量关系?内错角具有怎样的数量关系?同旁内角呢？ 同位角相等、内错角相等、同旁内角互补. 新课探究 情境导入 课堂小结 5 活动3：验证猜测. 另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数，检验刚才的猜想是否成立? 如果直线a与b不平行，猜想还成立吗?试一试. 猜想成立. 若直线a与b不平行，则猜想不成立. 新课探究 情境导入 课堂小结 6 活动4：归纳平行线的性质 性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等. 简称：两直线平行, 同位角相等.. 性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等. 简称：两直线平行, 内错角相等. 性质3:两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补. 简称：两直线平行, 同旁内角互补.. 新课探究 情境导入 课堂小结 7 活动5：运用与推理 你能根据性质1,利用下图，说出性质2、性质3成立的理由吗? 因为a∥b， 所以∠1=∠5.( ) 又因为∠1=∠ ，(对顶角相等) 所以∠4=∠5.( ) 同样,对于性质3,你能说出道理吗? 两直线平行, 同位角相等 . 4 等量代换 新课探究 情境导入 课堂小结 8 活动5：运用与推理 同样,对于性质3,你能说出道理吗? 因为a∥b， 所以∠1=∠5.( ) 又因为∠1+∠ =180°， 所以∠5+∠ =180°.( ) 两直线平行, 同位角相等 . 3 等量代换 3 新课探究 情境导入 课堂小结 9 巩固新知，灵活运用 1.如图，AB//CD,∠1=110°，求∠2 、∠3的度数. 4 3 2 1 A C B D E 解：因为AB∥CD, （已知） 所以∠1=∠2. (两直线平行，内错角相等) 又因为∠1=110°, 所以∠1=∠2=110°. （已知） （等量代换） 新课探究 情境导入 课堂小结 巩固新知，灵活运用 1.如图，AB//CD,∠1=110°，求∠2 、∠3的度数. 4 3 2 1 A C B D E 解：因为AB∥CD, （已知） 所以∠1=∠3. (两直线平行，同位角相等) 又因为∠1=110°, 所以∠1=∠3=110°. （已知） （等量代换） 新课探究 情境导入 课堂小结 2.如图是一块梯形铁片的残缺部分,量得∠A=65°,∠B=80°, 梯形另外两个角分别是多少度? 解： 因为梯形上下底互相平行，即AB//CD， 所以∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180°. 因为∠A=65°，∠B=80°， 所以∠D=180°-∠A=180°-65°=115°， ∠C=180°-∠B=180°-80°=100°. 新课探究 情境导入 课堂小结 12 对比学习，加深理解 请大家填写下面的表格，加以对比:   条件 结论 平行线 的性质 判定平行 的条件 两直线平行 同位角相等 两直线平行 两直线平行 两直线平行 两直线平行 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 新课探究 情境导入 课堂小结 同位角相等 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 条件 性质 条件：角的关系 线的关系             性质：线的关系 角的关系 新课探究 情境导入 课堂小结 14 联系拓广，综合应用 1．如图，已知D是AB上的一点，E是AC上的一点，∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°． （1）DE和BC平行吗？为什么？ （2）∠C是多少度？为什么？ 解：（1）因为∠ADE=60°，∠B=60°， 所以∠ADE=∠B， 所以DE∥BC. （2）因为DE∥BC， 所以∠C=∠AED. 又因为∠AED=40°， 所以∠C=40°. 新课探究 情境导入 课堂小结 15 2．如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时 ∠1 =∠2，∠3 =∠4． （1）∠1 与∠3的大小有什么关系？ ∠2与∠4 呢？ （2）反射光线BC与EF也平行吗？ 解：（1）因为AB∥DE， 所以∠1=∠3； 因为∠1=∠2，∠3=∠4， 所以∠2=∠4. （2）BC与EF平行. 因为∠2=∠4， 所以BC∥EF． 新课探究 情境导入 课堂小结 16 1.本节课你有哪些收获？ 2.在本节课的学习中，你还存在哪些疑问？ 第1课时 平行线的性质 课 堂 小 结 17 THANK YOU $