1.2.2单项式乘多项式-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

第一章 整式的乘除 2 整式的乘法 第2课时 单项式乘多项式 THANK YOU 1.我们本单元学习整式的乘法，整式包括什么？ 2. 什么是多项式？怎么理解多项式的项数和次数？ 3 . 整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘单项式外，还应包含哪些内容？ 整式乘法 单项式乘单项式 单项式乘多项式 多项式乘多项式 第2课时 单项式乘多项式 情 境 导 入 2 实际问题：如图，公园中有一块长mx m、宽y m的空地，根据需要在两边各留下宽为a m、b m的两条小路，其余部分种植花草，求种植花草部分的面积. a b y mx （1）你是怎样列式表示种植花草部分的面积的?是否有不同的表示方法？其中包含了什么运算?与同伴交流. 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 3 a b y mx 方法1：先表示出种植花草部分的长与宽，得到种植花草部分面积为 方法2：用总面积减去两条小路的面积，得到种植花草部分面积为 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 4 (2）由上面的探索，我们得到了: 你能用所学过的知识来说明上面的等式成立的原因吗? （3）用上面的方法计算: 请说明每一步的依据. （4）通过以上过程，你发现如何进行单项式与多项式相乘的运算？请你试着用语言来描述. 第2课时 单项式乘多项式 新 课 探 究 5 m(a+b+c)= ma+mb+mc (m,a,b,c都是单项式) 归纳与总结：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 单项式与多项式相乘的法则 新课探究 情境导入 课堂小结 6 例1 计算： （1） 新课探究 情境导入 课堂小结 7 例1 计算： （3） 新课探究 情境导入 课堂小结 8 例1 计算： （4） 新课探究 情境导入 课堂小结 9 3. 先化简,再求值： 例2 2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b= -3 因为 a=2,b= -3 = 29 解: 原式=2a –2ab –2ab+b +2ab 2 2 = 2a – 2ab + b 2 2 = 2× －2× × ＋ = 8 + 12+ 9 2 2 (-3) (-3) 2 2 所以原式 新课探究 情境导入 课堂小结 10 单项式与多项式相乘的步骤： ①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式； ②转化为单项式的乘法运算; ③把所得的积相加. 新课探究 情境导入 课堂小结 11 解题时需要注意的问题 ①单项式乘多项式的积仍是多项式，其项数与原多项式的项数相同. ②单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定，多项式中的每一项前面的符号是性质符号，同号相乘得正，异号相乘得负，最后写成省略加号的代数和的形式. ③单项式要乘以多项式的每一项，不要出现漏乘现象. ④混合运算中，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项 . 新课探究 情境导入 课堂小结 12 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 C 新课探究 情境导入 课堂小结 4.分别计算下面图中阴影部分的面积. (2) (1) at + bt - t2 新课探究 情境导入 课堂小结 15 本节课你学到了什么？ 发现了什么？ 有什么收获？ 还存在什么没有解决的问题？ 第2课时 单项式乘多项式 课 堂 小 结 16 THANK YOU $