1.2.2 单项式乘以多项式 练习题 2025-2026学年北师大版 七年级数学下册

1.2.2单项式乘以多项式 一、单项选择题。 1.下列运算中，正确的是() A.x2·(x+3y)=x3+3x2 B.x2(2x+3y)=2x3+3y C.2x2·(3x-2y)=5x3-4x2y D.2x2·(3x2-5y)=6x4-10x2y 2.单项式与多项式相乘的依据是() A.加法的结合律 B.乘法的结合律 C.乘法的分配律 D.乘法的交换律 3.计算-3a2(4a-3)的结果是() A.-12a3+9a2 B.-12a2-9a2 C.-12a2+9a2 D.-12a3-9a2 4.已知单项式A,B满足3x(A一5x)=6x3y3+B,则A,B分别为() A.3xy2和15x2 B.2xy3和15x2C.2x2y3和-15x2 D.2x3y3和-15x2 5.现规定一种运算：ab=ab十a一b,其中a,b为实数，则ab十(b一a)b等于() A.a2-b B.b2-b C.b2 D.b2-a 6.要使(x2+ax+1)(-6x3)的展开式中不含x4项，则a应等于() A.6 B.-1C.16 D.0 7.已知代数式(x2+ax+1)(一6x3)+3x3(4x一1)的化简结果中不含x的四次项，则a的 值为() A.1 B.2C.3D.4 二、填空题。 8.计算： (1)x(x-2)= (2)2m2n·(m2+n-1)= 9.2mn·(m2+n)=2mn·+2mm· 10.若3k(2k-5)+2k(1-3k)=52,则k=· 11.（一2z2)3·(y2一2x2+x2y2)的结果中次数是10的项的系数是 ， 12.已知2m一3n=-5,则代数式m(n一4)一n(m-6)的值为 13.一个长方体的长、宽、高分别是5x一2,3x,2x,则它的体积为 14.如图，长和宽为a,b的长方形的周长为14，面积为10，则ab(a+b)的值为 三、解答题。 15.计算： (1)(-3x-1)·(-2x)2; (2)-2xy(x2-3y2)-4xy(2x2+y2); (3)(-a2bc+2ab2-35ac)·(-23ac)2. 16.先化简，再求值：3a(2a2-4a十3)-2a2(3a+4),其中a=-2. 17.解方程： (1)2x(x-1)-x(2x+3)=15: (2)2x(x+1)-(3x-2)x=1-x2 18.如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积. 2a-b 3a+2b 场3a 住宅 19.一段防洪堤坝的横断面是梯形，其上底为am,下底为(a+2b)m,坝高2am. (1)求这段防洪堤坝的横断面面积S; (2)如果这段防洪堤坝长200m,那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？ 答案： 1-7 DCACB DB 二、 8.(1)x2-2x (2）2mn+2m2n2-2m2n 9.m2 n 2m2n+2mn2 10.-4 11.-8 12.10 13.30x3-12x2 14.70 三、 15.解：(1)原式=-12x3-4x2 (2)原式=-2x3y+6xy3-8x3y-4xy3=-10x3y+2xy3 (3)原式=(-a2bc+2ab2-35ac)·49a2c2=-49a4bc3+89a3b2c2-415a3c3 16.解：原式=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a. 当a=-2时，原式=-20×4+9×(-2)=-98 17.解：(1)2x2-2x-2x2-3x=15,-5x=15,X=-3 (2)2x2+2x-3x2+2x=1-x2,4x=1,x=14 18.解：长方形地块的长为(3a+2b)+(2a-b)=5a+b,宽为4a, 所以这块地的面积为4a·(5a十b)=20a2+4ab 19.解：(1)S=12×2a×(a+a+2b)=a×(2a+2b)=(2a2+2ab)m2 (2)(2a2+2ab)×200=(400a2+400ab)m3, 答：这段防洪堤坝的体积是(400a2+400ab)立方米