1.2.1单项式乘单项式-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

第一章 整式的乘除 2 整式的乘法 第1课时 单项式乘单项式 THANK YOU 前面学习了哪三种幂的运算?运算方法分别是什么？ 1. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 2. 幂的乘方，底数不变，指数相乘. (m,n为正整数) （ m,n为正整数) 3. 积的乘方等于各因数乘方的积. (n为正整数) 第1课时 单项式乘单项式 情 境 导 入 2 第1课时 单项式乘单项式 京京用两张同样大小的纸，精心制了两幅画，如右图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有的空白,你能表示出两幅画的面积吗？ 新 课 探 究 1.第一幅画的画面面积是多少平方米？ 2.若把图中的1.2x改为mx，其他不变，则第一幅画的画面面积又该怎样表示呢？ 新课探究 情境导入 课堂小结 1.第二幅画的画面面积是多少平方米？ 2.若把图中的1.2x改为mx，其他不变，则第二幅画的画面面积又该怎样表示呢？ 新课探究 情境导入 课堂小结 它们有什么特点？这是一种什么运算呢？ 以上在求画面面积的时候，我们碰到了下面的式子： 因式都是单项式，它们相乘，即单项式与单项式相乘. 新课探究 情境导入 课堂小结 6 类比上面的计算步骤，你可以写出下列各式的结果吗？ （1） （2） 新课探究 情境导入 课堂小结 单项式乘单项式法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 8 在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？ 运用了乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的运算性质. 新课探究 情境导入 课堂小结 9 解：原式= 把系数相乘 把相同字母的幂分别相乘 做积的因式 注意这里体现了乘法的交换律和结合律 例 计算： 新课探究 情境导入 课堂小结 把系数相乘 把相同字母的幂分别相乘 其余字母连同它的指数不变 作为积的因式 解：原式= [ ] ) 3 ( ) 2 ( - - × 2 a 新课探究 情境导入 课堂小结 运算顺序 把系数相乘 把相同字母的幂分别相乘 作为积的因式 有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘 新课探究 情境导入 课堂小结 12 单项式的乘法法则同样适用于三个或更多个单项式相乘 新课探究 情境导入 课堂小结 （1）进行单项式乘法，应先确定结果的符号， 再把同底数幂分别相乘，这时容易出现的 错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆； （2）不要遗漏只在一个单项式中出现的字母， 要将其连同它的指数作为积的一个因式； （3）单项式乘法法则对于三个及以上的单项式 相乘同样适用； （4）单项式乘以单项式，结果仍为单项式. 总结归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 14 练一练 1. =15x5 =10a4b =-6s8 =10an+2b =-16x5y =-x8y7z6 新课探究 情境导入 课堂小结 15 （1）3a3 •2a4 = 6a12 ( ) （2）7a3 •5a2=12a5 ( ) （3）(-5a)•(-3a3) =-15a4 ( ) （4）4a5b •9a3=36a8 ( ) 系数相乘 同底数幂的乘法，底数不变，指数相加 只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏. 求系数的积，应注意符号 2.判断正误 × × × × 新课探究 情境导入 课堂小结 16 （1）系数相乘----确定系数（注意符号） （2）相同字母的项相乘---底数不变，指数相加 （3）不同字母的项---照抄 二、注意运算顺序，先算乘方，后算乘法 一、单项式乘单项式的法则： 三、转化思想（化未知为已知） 第1课时 单项式乘单项式 课 堂 小 结 17 THANK YOU $