小升初专题精练：简易方程（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学 苏教版

2026年数学六年级下册苏教版小升初专题精练：简易方程 一、选择题 1．下面各式中，属于方程的是（    ）。 A．x＋2x B．3－0.25＝2.75 C．x÷2.5＝6.4 D．4x＋5＞25 2．下列方程中，与5x－17＝8的解相同的是（    ）。 A．6x－3＝45 B．4x＋9＝29 C．7.5x＋10＝25 D．12.5÷x＝5 3．笑笑正穿着短袖T恤在外面玩，估计现在外面的温度可能是（    ）华氏度。（华氏度＝32＋摄氏度×1.8） A．0℉ B．32℉ C．85℉ D．212℉ 4．下列数学问题中，不能用方程“2X＋4＝16”解决的是（    ）。 A．B． C． D． 5．果子成熟后，从树上落到地面，它落下的高度h与经过的时间t的关系为：。当时，果子落下的高度是（    ）。 A．45 B．3 C．1.5 D．0.45 6．一张桌子坐6人，两张桌子并成一排可以坐10人，照这样，n张桌子并成一排可以坐（    ）人。 A．6n B．4n C．6n＋2 D．4n＋2 二、填空题 7．已知a×3＝87，那么a×99＝( )。 8．快递公司每单快递报酬元，小张每天投75单，小王每天投60单。一天下来小张比小王多得( )元；如果元，小张比小王多得( )元。 9．用含有字母的式子表示下面数量关系。 (1)一列火车每小时行120千米，t小时行( )千米。 (2)楠楠计划做m道计算题，平均每分钟做15道，已经做了n分钟，还剩下( )道题。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )1     ( )      ( ) 11．12乘x，再加上15，和是39，列方程为( )，方程的解是x＝( )。 12．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地开出，相向而行，经过1.25小时相遇。已知甲车比乙车快，甲车每小时行80千米，乙车每小时行x千米。1.25×（80＋x）表示( )；1.25×（80－x）表示( )。 三、判断题 13．8x＋5×4＝28，这个方程的解是6。( ) 14．哥哥今年a岁，弟弟今年b岁，10年后哥哥比弟弟大（a－b）岁。( ) 15．方程的解代入原方程后，等式的左右两边一定相等。( ) 16．如果a×1.1＝b÷1.1（a、b都大于0），则a＞b。( ) 17．4x＋6x＝（4＋6）x，这里用到了乘法分配律。( ) 四、计算题 18．直接写得数。 0.36÷0.6＝         7.5＋5＝         2.5×8＝         9.4－2＝         a＋a＝ 0.12＋0.8＝         0.4×50＝         4.6÷0.1＝       0.5×0.6＝       18÷0.2＝ 19．解方程。 2x÷0.8＝3.4          （100－3x）÷2＝8             0.5x＝48.6×2 20．看图列方程，并求出方程的解。 五、解答题 21．李老师买了一个总容量是128G的U盘，使用半年后发现“可用空间”是“已用空间”的2.2倍，这个U盘已用了多少G？（用方程解答） 22．实验学校为弘扬传统文化，举办了“墨韵书香”书画竞赛，设置书法、绘画两大类奖项，吸引四、五年级数百名同学参赛。最终四、五年级共有75人获奖，其中五年级获奖人数是四年级的1.5倍，四、五年级各有多少人获奖？（列方程解答） 23．共享自行车的广泛使用正不断改变人们的出行方式。目前某市A品牌共享自行车投放了9.8万辆，比B品牌投放量的4倍少0.2万辆，B品牌共享自行车投放了多少万辆？（用方程解答） 24．李老师和王老师都参加了“低碳出行”活动，李老师选择步行，王老师选择骑自行车，下班后，两人同时从学校出发，0.5小时后，王老师比李老师多行2.7千米，王老师每小时行驶12千米，李老师每小时步行多少千米？（列方程解答） 25．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取了价格调控手段，该市自来水收费见价目表。 价目表 每月用水量 单价 不超过6立方米 每立方米2元 超过6立方米不超过10立方米的部分 每立方米4元 超过10立方米部分 每立方米8元 注：水费按月结算 (1)若该户居民1月份用水12.5立方米，则应该收水费多少元？ (2)若某户居民2月份上缴水费40元，则2月份的用水量是多少立方米？ (3)若该户居民3、4月份共用水15立方米（4月份用水量超过3月份的用水量），共缴水费44元，则该户居民3、4月份各用水多少立方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年数学六年级下册苏教版小升初专题精练：简易方程》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C D D D 1．C 【分析】含有未知数的等式是方程。 【详解】A．x＋2x不是等式，所以不是方程； B．3－0.25＝2.75是等式，但不含有未知数，所以不是方程； C．x÷2.5＝6.4是等式，且含有未知数x，所以是方程； D．4x＋5＞25不是等式，所以不是方程。 2．B 【分析】根据等式的性质分别求出每个方程的解即可解答。 【详解】5x－17＝8 解：5x－17＋17＝8＋17 5x＝25 5x÷5＝25÷5 x＝5 A．6x－3＝45 解：6x－3＋3＝45＋3 6x＝48 6x÷6＝48÷6 x＝8 8≠5，不符合； B．4x＋9＝29 解：4x＋9－9＝29－9 4x＝20 4x÷4＝20÷4 x＝5 5＝5，符合； C．7.5x＋10＝25 解：7.5x＋10－10＝25－10 7.5x＝15 7.5x÷7.5＝15÷7.5 x＝2 2≠5，不符合； D．12.5÷x＝5 解：12.5÷x×x＝5x 5x＝12.5 5x÷5＝12.5÷5 x＝2.5 2.5≠5，不符合。 综上，与5x－17＝8的解相同的是4x＋9＝29。 3．C 【分析】穿着短袖T恤时，温度通常在20°C以上。由华氏度＝32＋摄氏度×1.8可知，摄氏度＝（华氏度－32）÷1.8，把各选项中的华氏度代入公式求出摄氏度，温度过高和过低的都不可能。据此解答。 【详解】A．把0℉代入摄氏度＝（华氏度－32）÷1.8，得：（0－32）÷1.8，0＜32，温度过低，不可能穿短袖； B．把32℉代入摄氏度＝（华氏度－32）÷1.8，得：（32－32）÷1.8＝0÷1.8＝0（℃），温度过低，不可能穿短袖； C．把85℉代入摄氏度＝（华氏度－32）÷1.8，得：（85－32）÷1.8＝53÷1.8≈29.4（℃），温度合适； D．把212℉代入摄氏度＝（华氏度－32）÷1.8，得：（212－32）÷1.8，得：180÷1.8＝100（℃），温度过高。 所以估计现在外面的温度可能是85℉。 4．D 【分析】A．根据两种树木的数量关系：桃树的棵数＝梨树棵数的2倍＋4棵，杨树共16棵，以此列出方程； B．根据物品数量的关系：前2个盒子的数量＋第3个盒子的4个＝总数16个，以此列出方程； C．将三角形三个边长相加等于周长，以此列出方程； D．根据长方形的面积＝长×宽，表示出整个长方形的长和宽，相乘等于16cm2，即可列出方程。 【详解】A．梨树有X棵，桃树的数量是梨树的2倍还多4棵，桃树共16棵，对应的方程：2X＋4＝16，符合题意。 B．3个盒子，前2个各装X个，第3个装4个，一共16个，对应的方程：2X＋4＝16，符合题意。 C．三角形周长16cm，两条边长为Xcm，一条边长4cm，对应的方程：2X＋4＝16，符合题意。 D．长方形总面积16cm2，宽2cm，长分为Xcm和4cm两部分，长方形的长为（X＋4）cm，面积为：2（X＋4）＝16，展开后为 2X＋8＝16，与2X＋4＝16不同，不能用该方程解决。 不能用方程“2X＋4＝16”解决的是。 5．D 【分析】根据“”这个关系式，将t的值代入计算即可。 【详解】 所以果子落下的高度是。 6．D 【分析】根据图示，一张桌子可以坐（4×1＋2）人； 两张桌子并成一排可以坐（4×2＋2）人； 三张桌子并成一排可以坐（4×3＋2）人。分析发现，有几张桌子，人数就是几个4再加上2即可。 【详解】n张桌子并成一排可以坐（4n＋2）人。 7．2871 【分析】a×3＝87，用87÷3可算出a，再代入a×99计算。 【详解】a＝87÷3＝29 a×99＝29×99＝2871。 8． 45 【分析】（1）小王每天投递60单，小张每天投递75单，一天下来，小张比小王多投递（75－60）单，用每单可得的报酬乘单数，所得结果即为一天下来小张比小王多得的费用。 （2）把代入（1）中的式子进行计算，即可解答。 【详解】（1）（元） （2）当时，（元） 9．(1)120t (2)m－15n 【分析】（1）根据“路程＝速度×时间”，用速度乘时间求出t小时行驶的路程。 （2）先根据“已做数量＝每分钟做的数量×时间”求出已经完成的题目数量，再用总题目数量m减去已做数量，即可求出剩下的题目数量。 【详解】（1）120×t＝120t（千米） （2）m－15×n＝（m－15n）道 10． ＜ ＞ ＜ 【分析】对于小数除法，一个数除以小于1（0除外）的数，商大于它本身。对于小数乘法，一个数乘小于1的数，积小于它本身。比较和大小，可以让a等于一个具体的数，然后再计算。 【详解】0.68÷0.8＝0.85，0.85＜1，所以0.68÷0.8＜1； 0.9＜1；a÷0.9＞a；a×0.9＜a，所以a÷0.9＞a×0.9； 当0＜a＜1时，可以让a＝0.5；＝0.5×0.5＝0.25；2a＝2×0.5＝1；0.25＜1，所以＜。 11． 12x＋15＝39 2 【分析】先用12乘x，再加上15，等于39，再解方程即可。 【详解】 解： 12乘x，再加上15，和是39，列方程为，方程的解是x＝2。 12． A、B两地的距离 相遇时甲车比乙车多行的距离 【分析】1.25×（80＋x）中，（80＋x）表示甲、乙两车的速度之和，1.25表示甲、乙两车的相遇时间；根据“速度和×相遇时间＝路程和”可得出1.25×（80＋x）表示的含义； 1.25×（80－x）中，（80－x）表示甲车比乙车每小时多行的路程，1.25表示甲、乙两车的相遇时间；根据“速度差×相遇时间＝路程差”可得出1.25×（80－x）表示的含义。 【详解】1.25×（80＋x）表示（A、B两地的距离）；1.25×（80－x）表示（相遇时甲车比乙车多行的距离）。 13．× 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去相同的数，等式依然成立； 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式依然成立；据此即可解方程，进而解答。 【详解】8x＋5×4＝28 解：8x＋20＝28 8x＋20－20＝28－20 8x＝8 8x÷8＝8÷8 x＝1 8x＋5×4＝28，这个方程的解是1。 故答案为：× 14． √ 【分析】年龄差是一个固定的值，不随时间变化。今年哥哥比弟弟大（a－b）岁，那么10年后两人的年龄差与今年一致。 【详解】根据年龄差不变的性质，10年后哥哥比弟弟大的岁数等于今年哥哥比弟弟大的岁数，即（a－b）岁。因此，题中的说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。 【详解】方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，因此代入原方程后，等式的左右两边一定相等，原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】假设a×1.1＝b÷1.1＝2.2，根据“因数＝积÷另一个因数”，“被除数＝商×除数”，分别求出a和b的值，再进行比较，进而解答。 【详解】假设a×1.1＝b÷1.1＝2.2 a×1.1＝2.2 a＝2.2÷1.1＝2 b÷1.1＝2.2 b＝2.2×1.1＝2.42 因为2＜2.42，所以a＜b。 如果a×1.1＝b÷1.1（a、b都大于0），则a＜b。原题干说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】这道题的核心是理解乘法分配律的逆运算的定义：两个数分别与同一个数相乘，再把积相加，可以把这两个数先相加，再与这个数相乘，公式为：，在式子中，是公共的因数，相当于公式里的，4和6相当于公式里的和。据此解答。 【详解】根据分析： 在式子中，可以把和中相同的因数提取出来，把不同的因数4和6相加，得到。 所以，，这个变形完全符合乘法分配律的规则。 故答案为：√ 18．0.6；12.5；20；7.4；2a 0.92；20；46；0.3；90 【解析】略 19．；； 【分析】方程1：把2x看作一个整体，先利用等式的性质2，将方程两边同时乘0.8，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2，解得x＝1.36 方程2：把（100-3x）看作一个整体，先利用等式的性质2，方程两边同时乘2，再把3x看成整体，利用等式的性质，得到3x＝84，最后再将方程两边同时除以3，解得x＝28； 方程3：先计算方程右边48.6×2＝97.2，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.5，解得x＝194.4。 【详解】 解： 解： 解： 20．（15＋x）×2＝48；x＝9 【分析】根据长方形的周长公式：周长＝（长＋宽）×2，图中给出了长方形的长是15分米，宽是x分米，周长是48分米。把已知条件代入周长公式，列出方程，然后根据等式的性质1和2进行解方程求出宽x的值。 【详解】（15＋x）×2＝48 解：（15＋x）×2÷2＝48÷2 15＋x＝24 15＋x－15＝24－15 x＝9 21．40G 【分析】设已用空间为x，用含xG的式子表示出可用空间，根据等量关系“已用空间＋可用空间＝U盘总容量”列方程解答。 【详解】解：设这个U盘已用了xG，那么可用空间可以表示为2.2xG。 x＋2.2x＝128 3.2x＝128 3.2x÷3.2＝128÷3.2 x＝40 2.2x＝2.2×40＝88 答：这个U盘已用了40G。 22．四年级30人；五年级45人 【分析】等量关系为：四年级人数＋五年级人数＝75，设四年级有人，则五年级有1.5人，根据等量关系列方程求解。 【详解】解：设四年级有人，则五年级有1.5人。 （人） 答：四年级有30人获奖，五年级有45人获奖。 23．2.5万辆 【分析】等量关系为：B品牌投放量×4－0.2＝A品牌投放量。设B品牌投放量为万辆，列方程求解。 【详解】解：设B品牌共享自行车投放了万辆。 答：B品牌共享自行车投放了2.5万辆。 24．6.6千米 【分析】两人同时出发0.5小时后，王老师比李老师多行2.7千米，设李老师每小时步行x千米，用王老师的速度减去李老师的速度，再乘0.5小时，就是王老师比李老师多行的2.7千米。由此列方程解答，再利用等式的性质解方程即可。 【详解】解：设李老师每小时步行x千米。 （12－x）×0.5＝2.7 （12－x）×0.5÷0.5＝2.7÷0.5 12－x＝5.4 12－x＋x＝5.4＋x 5.4＋x＝12 5.4＋x－5.4＝12－5.4 x＝6.6 答：李老师每小时步行6.6千米。 25．(1)48元 (2)11.5立方米 (3)3月份用水4立方米，4月份用水11立方米 【分析】（1）先把12.5立方米的用水量按价目表拆成三个价位的用水量，再根据“单价×数量＝总价”分别求出每个价位的费用，最后把三部分的费用相加，即可求出1月份应收的总水费。 （2）先分别求出6立方米和10立方米对应的水费，判断出40元的水费对应的用水量超过10立方米；再用总水费减去10立方米的水费，求出超过10立方米部分的费用，接着根据“总价÷单价＝数量”求出超过10立方米的水量，最后把10立方米和超出部分的水量相加，即可求出2月份的总用水量。 （3）先根据“3、4月共用水15立方米且4月用水量多于3月”确定3月用水量的范围，再分情况讨论不同区间的水费计算方式，结合总水费44元列算式求解，最后验证结果是否符合条件。 【详解】（1）2×6＋（10－6）×4＋（12.5－10）×8 ＝12＋4×4＋2.5×8 ＝12＋16＋20 ＝48（元） 答：应该收水费48元。 （2）超过10立方米部分：（40－2×6－4×4）÷8 ＝（40－12－16）÷8 ＝12÷8 ＝1.5（立方米） 2月份用水：10＋1.5＝11.5（立方米） 答：2月份用水为11.5立方米。 （3）解：设3月用水x立方米，则4月用水（15－x）立方米。 （1）当0＜x＜6，6＜15－x≤10时 2x＋6×2＋4×（15－x－6）＝44 2x＋6×2＋4×（9－x）＝44 2x＋12＋36－4x＝44 48－2x＝44 48－2x＋2x＝44＋2x 44＋2x－44＝48－44 2x＝4 2x÷2＝4÷2 x＝2 与6＜15－x≤10矛盾，舍去。 （2）当0＜x＜6，10＜15－x时 2x＋6×2＋4×4＋8×（15－x－10）＝44 2x＋12＋16＋8×（5－x）＝44 2x＋12＋16＋40－8x＝44 68－6x＝44 68－6x＋6x＝44＋6x 44＋6x＝68 44＋6x－44＝68－44 6x＝24 6x÷6＝24÷6 x＝4 四月份：15－4＝11（立方米） （3）当6＜x＜10，6＜15－x＜10时 2×6×2＋4×（x－6＋15－x－6）＝44 24＋4×3＝44 左边＝36，右边＝44 36≠44 方程无解。 答：3月份用水为4立方米，4月份用水为11立方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $