笔算小数加减法（教学设计）-2025-2026学年数学五年级上册苏教版

教学设计 课程基本信息 授课老师 授课班级 班级人数 课题 笔算小数加减法 教学目标 （1）数学的眼光：能从购物等现实情境中发现小数加减法的计算需求，通过观察和分析，理解用竖式计算小数加减法时 “小数点对齐” 的必要性，初步感知小数加减法与整数加减法的内在联系。 （2）数学的思维：通过猜想、验证、比较分析等活动，类比整数加减法的计算方法，自主探究并归纳出小数加减法的竖式计算法则，发展逻辑推理和模型思想，提升分析问题和解决问题的能力。 （3）数学的语言：能用数学语言（如 “小数点对齐”“相同数位对齐”“得数末尾 0 可去掉” 等）规范表达小数加减法的计算过程和结果，能清晰阐述小数加减法与整数加减法在计算时的异同，提升数学表达能力和严谨性。 教学重难点 （1）教学重点：能正确进行小数加、减法的计算，掌握 “小数点对齐”（即相同数位对齐）的计算规则，熟练运用整数加减法的迁移方法，确保计算结果准确（如化简小数末尾的 0）。 （2）教学难点：理解 “小数点对齐” 的本质是 “相同数位对齐”，通过对比迁移，明晰小数加减法与整数加减法在算理上的一致性，建立 “小数加减法运算模型”。 教学内容 （1）本节课的主要教学内容是小数加减法的笔算方法，包括小数加法和减法的竖式计算，核心是理解 “小数点对齐” 的算理，并掌握与整数加减法的联系。 （2）本节课主要介绍了：以整数加减法为基础，通过对比分析得出小数加减法需先将小数点对齐（即相同数位对齐），再按整数加减法法则计算；掌握小数加法中 “满十进一”、减法中 “不够减向前一位退一当十” 的规则；明确计算结果中小数末尾的 0 可去掉的化简方法；以及通过易错警示强化 “小数点对齐” 和 “结果化简” 两个关键步骤。 （3）通过学习本节课，学生能够：借助整数加减法的旧知自主迁移，通过猜想与验证（如对比 “末尾对齐” 和 “小数点对齐” 的错误）理解算理；在竖式计算中逐步养成 “先对齐小数点再计算” 的习惯，提升计算准确性；通过解决购物、废品回收等实际问题（如 “中性笔价格”“两个班捡废品总量”），体会数学与生活的联系；在小组讨论和独立练习中培养合作意识与独立思考能力，增强学好数学的信心。 教学过程 一、情境导入 — 引 “探究” 师： 同学们，我们每天的生活中常常会遇到和 “钱” 有关的计算，比如买文具、买零食时，是不是经常会用到小数呢？（稍作停顿，引导学生回忆生活场景）比如，老师昨天买笔记本花了 3.5 元，买橡皮花了 0.8 元，一共花了多少钱？这个问题能用我们学过的整数加法解决吗？（生： 不能，因为有小数）那我们该怎么算呢？其实这就是今天要学的 “小数加减法”。 不过在开始之前，我们先来复习一下整数加减法的计算方法，看看谁记得最清楚！（出示题目：① 650+185=？ ② 258+263=？）请大家快速在练习本上算一算，算完后和同桌说说你是怎么算的。（学生独立计算，指名板演，集体订正） 师： 刚才计算整数加法时，我们是怎么做的？（引导学生回忆） 生： 相同数位要对齐！从个位开始加，满十就向前一位进 1。 师： 没错！比如 650+185=835，个位 0+5=5，十位 5+8=13，写 3 进 1，百位 6+1+1=8，结果是 835。（边说边板书竖式）那小数和整数都有 “数位”, 如果要计算小数的加法，会不会和整数加法有相似的地方呢？今天我们就带着这个问题，一起探究 “笔算小数加减法” 的奥秘吧！（板书课题：笔算小数加减法） 二、新知探究 — 习 “方法” （1）小数加法的探究（例 1：小明和小丽一共要多少元？） 师： 请看大屏幕上的图片（展示小明和小丽购物场景）：小明带了 4.75 元，小丽带了 3.4 元，问题是 “他们一共要多少元？”，也就是求两人钱数的总和。那怎么列式呢？ 生： 4.75+3.4。（师： 板书算式） 师： 这个算式和整数加法有什么不一样？（引导学生观察：一个是小数，一个是整数）我们该怎么用竖式计算呢？请大家先自己试着列竖式，然后和同桌讨论一下你的想法。（学生独立尝试，教师巡视，发现学生出现两种典型做法：① 末尾对齐：把 4.75 和 3.4 的末位 “5” 和 “4” 对齐；② 小数点对齐：把 4.75 和 3.4 的小数点对齐。） 师： 老师看到有同学写出了两种不同的竖式，我们来分别看看。先请用 “末尾对齐” 的同学说说你的想法。（生 1板演：竖式）师： 你为什么这样对齐数字呢？ 生 1： 我觉得小数的末尾对齐了，才能保证数位对齐，比如整数加法里，123+45 就是末位 3 和 5 对齐，所以小数也应该末位对齐。 师： 那我们来算一算这个结果对不对。百分位 5+4=9，十分位 7+3=10，写 0 进 1，个位 4+3+1=8，结果是 8.15？好像和整数加法的结果一样？（停顿，引导学生发现问题）但如果我们换个数字试试呢？比如小明带了 0.5 元，小丽带了 0.3 元，用末尾对齐的话，0.5+0.3=0.8，对吗？（生： 对）那如果小明带了 0.12 元，小丽带了 0.3 元呢？（引导学生发现：末尾对齐时，0.12 和 0.3 的末位 “2” 和 “3” 对齐，得到 0.42，而正确结果应该是 0.42 吗？等等，0.12+0.3=0.42，确实对。再换一个，小明带了 0.05 元，小丽带了 0.3 元，末尾对齐的话是 0.05+0.3=0.35，而正确结果是 0.35，也对？） 师： （突然提问）那如果小明带了 0.15 元，小丽带了 0.3 元，用末尾对齐的话：竖式对吗？（生： 对）但是如果小明带了 0.15 元，小丽带了 0.03 元，末尾对齐的话：竖式也对。等等，那为什么会有同学用小数点对齐呢？这两种方法有区别吗？（引导学生对比） 师： 我们再看另一种竖式写法（生 2板演小数点对齐：竖式）。师： 为什么要把 3.4 写成 3.40 呢？ 生 2： 因为小数点对齐后，4.75 的百分位、十分位、个位分别和 3.40 的百分位、十分位、个位对齐，这样才能保证相同数位相加，就像整数加法里 “个位对个位，十位对十位” 一样。 师： 那我们用小数点对齐的方法来检验一下：百分位 5+0=5，十分位 7+4=11，写 1 进 1，个位 4+3+1=8，结果是 8.15，和末尾对齐的结果一样？（学生困惑）师： （拿出数位表教具）大家看，这是小数的数位表：个位。十分位。百分位。千分位…… 整数部分的个位对应小数的十分位吗？（生： 不是，个位对应个位，十分位对应十分位，百分位对应百分位）那如果我们把 3.4 的 “3” 对齐 4.75 的 “4”（个位）,“4” 对齐 7（十分位）, 百分位 5 对齐 0（因为 3.4 没有百分位，补 0），这样是不是每个数位都对齐了？如果只对齐末尾，3.4 的 “4”（十分位）就会和 4.75 的 “5”（百分位）对齐，这时候十分位的 “7” 就空着了，会导致计算错误！ 师： 比如，如果我们算 0.1+0.01，用末尾对齐的话，0.1 的 “1”（十分位）和 0.01 的 “1”（百分位）对齐，得到 0.11，而正确结果是 0.11，对吗？（生： 对）但如果算 0.1+0.001 呢？末尾对齐的话：竖式结果对吗？（生： 对）但如果我们用小数点对齐：竖式也对。这时候发现两种方法都对？（师： 其实当小数位数不同时，末尾对齐和小数点对齐的结果是否完全一致？） 师： （再次强调）关键在于 “相同数位对齐”—— 整数加法中，“相同数位对齐” 就是 “个位对个位，十位对十位”；小数加法中，“小数点对齐” 才能保证 “个位对个位，十分位对十分位，百分位对百分位……”，而 “末尾对齐” 只是在小数位数相同的情况下才等同于 “小数点对齐”，一旦小数位数不同，比如 3.4 是一位小数，4.75 是两位小数，末尾对齐就会导致十分位和百分位错位！ 师： 我们用具体例子验证：3.4 是一位小数，十分位是 4，百分位是 0；4.75 是两位小数，百分位是 5，十分位是 7，个位是 4。如果末尾对齐，4.75 的百分位 5 和 3.4 的百分位 0 对齐，4.75 的十分位 7 和 3.4 的十分位 4 对齐，个位 4 和 3.4 的个位 3 对齐，这样其实和小数点对齐是一样的！（师： 哦，原来如此！）所以正确的做法是 ——小数点对齐！（板书 “小数点对齐”） 师： 现在我们规范竖式写法：把小数点对齐，位数少的小数后面可以补 0，让数位相同，再从百分位开始加：4.75+3.40，百分位 5+0=5，十分位 7+4=11，写 1 进 1，个位 4+3+1=8，结果是 8.15 元。（生： 对！） （2）小数减法的探究（例 1：小明比小丽多用多少元？） 师： 解决了加法，我们再来试试减法。小明带了 4.75 元，小丽带了 3.4 元，求 “小明比小丽多用多少元”，怎么列式？ 生： 4.75-3.4。 师： 和加法一样，我们要把小数点对齐！（学生尝试计算，教师巡视，发现学生基本能正确写出竖式：竖式）师： 请同学说说计算过程：百分位 5-0=5，十分位 7-4=3，个位 4-3=1，结果是 1.35 元。（师： 板书竖式，强调：不够减时，从高位借位，这里个位 4-3=1，十分位 7-4=3，百分位 5-0=5，没有问题） 师： 我们再看一个 “试一试”：小明和小芳一共要用多少元？小芳带了 2.65 元。（学生独立完成，教师巡视，发现学生计算：4.75+2.65=7.40，引导学生观察结果 7.40，提问：这个 0 能去掉吗？为什么？ 生： 能！ 因为小数的末尾添上 0 或去掉 0，小数的大小不变！（结合小数的基本性质） 师： 那如果是 4.75-2.65 呢？（学生计算：4.75-2.65=2.10，结果 2.10，同样可以去掉末尾的 0，写成 2.1 元） （3）回顾与反思：小数加减法与整数加减法的联系 师： 现在我们来总结一下：小数加减法和整数加减法有什么相同点？计算时要注意什么？请小组讨论，然后派代表说说。（学生分组讨论，教师参与其中） 师： 哪个小组先来分享？ 生 1： 都要相同数位对齐！ 师： 对，整数是 “个位对齐”，小数是 “小数点对齐”，本质都是相同数位对齐。 生 2： 加法满十进 1，减法不够减退 1 当十！ 师： 非常好！比如加法中 4.75+3.40，十分位 7+4=11，满十要向个位进 1；减法中 4.75-2.65，百分位 5-5=0，十分位 7-6=1，个位 4-2=2，结果 2.10。 师： 我们再来看看 “注意点”：① 先对齐小数点（相同数位对齐）；② 计算时按整数加减法法则算；③ 得数的小数点要和横线上的小数点对齐；④ 得数末尾有 0，一般去掉 0（化简）。（板书总结，结合错误案例：比如忘记对齐小数点导致错误，或结果末尾 0 没去掉） 三、达标练习 — 活 “应用” （1）课堂练习（基础巩固） 师： 现在检验大家的学习成果，先做几道竖式计算题，注意小数点对齐哦！① 6.26-4.6=？（学生板演，教师巡视，发现有学生写成竖式，错误：百分位 6-0=6，十分位 2-6 不够减，从个位借 1 当 10，12-6=6，个位 6-1-4=1，结果 1.66）。师： （提问）这里 6.26 的百分位 “6” 和 4.6 的百分位 “0” 没有对齐，应该怎么写？（引导学生补 0：4.6 写成 4.60）正确竖式：…… ② 7.49+3.8=？（学生计算：7.49+3.80=11.29） ③ 0.86+0.23=？（学生计算：1.09，强调百分位 6+3=9，十分位 8+2=10，写 0 进 1，个位 0+0+1=1，结果 1.09） （2）学以致用（口算与应用题） 师： 我们再来口算几道题，注意小数点位置： ① 0.7+0.3=（生： 1） ② 1.6-0.4=（生： 1.2） ③ 0.65-0.25=（生： 0.4） ④ 4.5+0.5=（生： 5） ⑤ 6+3.4=（生： 9.4） ⑥ 0.82-0.42=（生： 0.4） 师： 现在解决实际问题： ① 商店里一支钢笔 5.6 元，一支毛笔 6.8 元，一支中性笔比钢笔便宜 1.8 元。买一支中性笔要多少元？ 生： 5.6-1.8=3.8 元。（师： 竖式验证：5.6-1.8=3.8） ② 小马虎计算一个数减 1.45 时，误将减号当加号，结果得 5.82。正确结果是多少？ 师： 误将减号当加号，说明 “一个数 + 1.45=5.82”，那这个数是多少？ 生： 5.82-1.45=4.37。正确结果：4.37-1.45=2.92。 ③ 五年级两个班捡废品，一班捡 19.15 千克，二班比一班少捡 1.87 千克。两个班一共捡多少千克？ 生： 二班：19.15-1.87=17.28 千克，一共：19.15+17.28=36.43 千克。 （3）拓展延伸（提高题） 师： 最后一道挑战题：一个数减去 3.56，再加上 2.44，结果是 5.68，这个数是多少？ 生： 设这个数为 x，x-3.56+2.44=5.68，x=5.68-2.44+3.56=6.76。 四、课堂小结 — 拓 “延伸” 师： 今天我们学了什么？谁来总结一下？ 生 1： 小数加减法要先对齐小数点，再按整数方法计算！ 生 2： 加法满十进 1，减法不够减退 1 当十！ 生 3： 结果末尾有 0 可以去掉，小数大小不变！ 师： （补充）我们还知道小数加减法和整数加减法的相同点是 “相同数位对齐”，不同点是小数要注意小数点对齐。希望大家以后遇到小数计算，都能细心对齐小数点，做个计算小能手！（板书核心知识点：小数加减法法则） 学科网（北京）股份有限公司 $