第7.1.3 两条直线被第三条直线所截 课时练习题2025-2026学年 人教版七年级数学下册

2025-2026学年七年级数学下册新人教版第7.1.3节《两条直线被第三条直线所截》课时练习题 一、单选题 1．如图所示，与是同位角，若，则的大小是（   ） A． B． C．或 D．不能确定 2．如图①，桔槔（jié gāo）是一种原始的取水工具，它是在竖立的架子上加上一根细长的杠杆，左端悬挂一个重物，当右端水桶中的水打满以后，可借助重物轻松地将水拉起．图②是桔槔的简易装置示意图，与构成内错角的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，下列叙述不正确的是（   ） A．和是内错角 B．和是同位角 C．和是同旁内角 D．和是邻补角 4．如图，直线a，b被直线c所截，那么的同位角是（   ） A． B． C． D． 5．如图，直线、、相交于点，直线分别交、于、，则在图中的内错角有几个（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，直线，被所截，下列说法正确的是（   ） A．与是邻补角 B．与是同位角 C．与是内错角 D．与是同旁内角 7．下列说法中，正确的是（    ） A．相等的角是内错角 B．在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交和垂直三种 C．如果直线，那么 D．过直线外一点作该直线的垂线，垂线段的长度就是这个点到这条直线的距离 8．如图，在同一平面内，直线a、b、m、n如图所示，和是一对（    ） A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角 二、填空题 9．如图，和是直线 ， 被直线 所截形成的 角；和是直线 ， 被直线 所截形成的 角． 10．如图所示，同位角有a对，内错角有b对，同旁内角有c对，其中同旁内角为________________________（写出每组具体名称），则的值是____________． 11．如图，直线，被直线所截，且交于点，则的内错角是___________． 12．社会热点情境•滑雪）中国滑雪天才少女谷爱凌在北京冬奥会的赛场上斩获“自由式滑雪大跳台”首金，这是她获得的首个冬奥会奖牌，也是中国运动员第一次参加冬奥会大跳台的比赛．项目图标如图；则在下列判断中①与是对顶角；②与是同旁内角；③与是同旁内角；④与是内错角，其中正确的有______．（只填序号） 13．如图，若，则的同位角的大小是________，的内错角的大小是________，的同旁内角的大小是________． 14．如图，_______与是直线与_______被直线所截的同位角；_______与_______是直线与被直线所截的同位角．    15．如图，从已经标出的五个角中， （1）直线，被直线所截，与________是同位角； （2）直线，被直线所截，与________是内错角； （3）直线，被直线所截，与________是同旁内角． 16．如图，和是直线______与直线______被直线______所截得到的______角．的内错角有______个，的同位角有______个． 三、解答题 17．如图所示，和是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？和是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？ 18．如图，直线被直线所截，交点分别为，那么图中的同位角、内错角、同旁内角各有多少对？请分别写出两对，填入下表． 名称 对数 举例 同位角 内错角 同旁内角 19．如图所示，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了，它真的弯了吗？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变．请指出与是同旁内角的有哪些角？请指出与是内错角的有哪些角？ 20．（1）如图，与有何位置关系？若，则与有何数量关系？请说明理由； （2）如图，与有何位置关系？若，则与有何数量关系？请说明理由． 21．请根据图形回答下列问题： (1)图中的对顶角有________对； (2)与，与各是什么位置关系的角？是哪两条直线被哪一条直线所截得到的？ (3)的内错角有哪些？ 22．两条直线被第三条直线所截时，如果有一对同位角相等，则有内错角相等，同旁内角互补．请补充说理过程． 解：，______，（平角定义） ______．（______） 又，（______） ．（______） 23．如图，一个方块从某一个起始角开始，经过若干步跳动后，到达终点角，跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，例如：从跳到终点位置的路径如下： 路径1：． 路径2：． …… (1)写出任意一条从起始位置→终点位置的路径； (2)从起始位置依次按内错角、同位角、同旁内角的顺序能否到达终点位置？并写出路径． 24．如图，直线DE和BC被直线AB所截． (1)与、与，与各有什么特殊的位置关系？ (2)与是内错角吗？为什么？ (3)如果，那么等于吗？和互补吗？为什么？ 25．如图，写出图中所有的内错角和同旁内角． 解：内错角是与，与；（第一步） 同旁内角是与，与．（第二步） 上面的解答过程是否正确？若不正确，请指出哪一步出错，并写出你认为正确的结论． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年七年级数学下册新人教版第7.1.3节《两条直线被第三条直线所截》课时练习题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A C C C B D D 9．，，，同旁内；，，，同位． 10． 与，与，与，与 14 11．/ 12．①②④ 13． 14． 15． 16．a；c；d；内错；2；4 17．解：和是直线，被直线所截形成的，它们是内错角． 和是直线，被直线所截形成的，它们是同位角． 18．同位角4对，内错角2对，同旁内角2对； 名称 对数 举例 同位角 4 与 与 与 与 （4对选2对即可） 内错角 2 与 与 同旁内角 2 与 与 19．解：根据题意可知， 与是同旁内角的有，，； 与是内错角的有，． 20．解：（1）与是同旁内角；． 理由如下： 因为， 所以． （2）与是同位角． ． 理由如下： 因为，所以． 21．（1）解：图中以C为顶点的对顶角有2对，以D为顶点的对顶角有2对，以E为顶点的对顶角有2对， ∴图中的对顶角有（对）； （2）解：与是同旁内角，与是同位角，都是直线和直线被直线所截得到的； （3）解：的内错角有和． 22．解：，，（平角定义） ．（等角的补角相等） 又，（平角的定义） ．（等量代换） 故答案为：；；等角的补角相等；等量代换． 23．（1）解：由题意可得，．（答案不唯一） （2）解：能，路径如下： ．（答案不唯一） 24．（1）∵与两个角都在两直线的中间， 截线的两侧， ∴与是内错角， ∵与两个角都在两直线的中间， 截线的同旁， ∴与是同旁内角， ∵与两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧位置， ∴与是同位角． 故答案为：与是内错角，与是同旁内角，与是同位角 （2）∵内错角必须在两条被截直线之间， ∴与不是内错角． 故答案为：与不是内错角．因为内错角必须在截线的两侧，两条被截直线之间 （3）理由: ∵，而， ， ∵和互补，， ∴和也互补． 故答案为：，和互补 25．解：不正确，第二步出错． 同旁内角是与，与，与，与，与． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $