吉林长春市东北师范大学附属中学2025-2026学年高一下学期数学学科大练习三

2025-2026学年下学期高一年级 （数学）学科大练习（三） 考试时间：90分钟 试卷满分：120分 组题人：刘丹 审题人：袁晚娟 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的、 1. 下列说法正确的是（ ） A. 若，方向相反，则与为相反向量 B. 模相等的两个平行向量相等 C. 零向量与任意向量平行 D. 共线向量是在同一条直线上的向量 2. 如图，点为正六边形的中心，则（ ） A. B. C. D. 3. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）． A. 向右平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 化简后等于 A. B. C. D. 6. 将函数 的图象向右平移个单位长度，得到的图象关于轴对称，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的一个零点是，且在上单调，则（    ） A. B. C. D. 8. 已知函数的图象与轴的交点坐标为，与直线的三个相邻交点的横坐标依次为，，，且，．当时，恒成立，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 在四边形ABCD中，，O是AC与BD的交点，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. 与共线 D. 10. 将函数的图像F向左平移个单位长度后得到图像，若的一个对称中心为，则的取值可能是 A. B. C. D. 11. 已知函数的图象的一条对称轴为，其中为常数，且，则以下结论正确的是（ ） A. 函数的最小正周期为 B. C. 将函数的图象向左平移所得图象关于原点对称 D. 函数在区间上有67个零点 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分. 12. 在平行四边形中，，且，则平行四边形的面积为_________________． 13. 英国数学家泰勒发现了如下公式：，其中，该公式被编入计算工具，计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的准确性．已知函数，运用上述思想，用泰勒公式的前四项计算________． （结果精确到小数点后3位，参考数据：，．） 14. 如图，有一块矩形铁皮ABCD，其中米，阴影部分是一个半径为3米的扇形．这个扇形已经腐蚀不能使用，但其余部分均完好．工人师傅想在未被腐蚀的部分截下一块其边落在与上的矩形铁皮，使点在弧上．设，矩形的面积为平方米．则当取最大值时，________． 四、解答题：本大题共3小题，共47分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知，，其中，. （1）求； （2）求. 16. 已知甲、乙两车间的污水瞬时排放量（单位：）关于时间单位：h）的关系均近似地满足函数．其图象如图所示： （1）根据图象求函数解析式； （2）若甲车间先投产，1h后乙车间再投产，求两车间都投产时的最大污水排放量． 17. ． （1）求的值； （2）求在上的值域； （3）将函数的图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若不等式对于任意恒成立，求实数a的最大值． 2025-2026学年下学期高一年级 （数学）学科大练习（三） 考试时间：90分钟 试卷满分：120分 组题人：刘丹 审题人：袁晚娟 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的、 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本大题共3小题，共47分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $