机械振动机械波专题特训（提升）-2026届浙江省高三物理二轮强化训练

机械振动机械波专题特训（提升） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．图（a）为一列简谐横波在t=0.20s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点；图（b）为质点Q的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．从t=0时刻开始计时P点的振动方程为 B．从t=0时刻开始计时，P、Q两点在t=0.25s时位移相同 C．在t=2.0s时刻，设波已经传播过x=100m处，那么在t=2.8s时，x=32.5m的R点在处于平衡位置上方在向下振动 D．从t=0.20s到t=0.225s，质点P通过的路程为 2．一列简谐波在时波的图像如图甲所示，处的质点的振动图像如图乙所示，由此可知（　　） A．波沿x轴负方向传播 B．波速 C．时刻，质点a向y轴正方向运动 D．时刻，质点b的位移 3．如图甲所示为一列简谐横波在时刻的波形图，其中M、N、Q和P是介质中的四个质点，N、Q两质点偏离平衡位置的位移相等，M、P两质点处在平衡位置且两者之间的距离为36cm，质点N的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该简谐横波沿x轴正方向传播 B．图甲中质点N的平衡位置的坐标为18cm C．图甲中质点Q正沿x轴正方向运动 D．图甲中质点Q比质点N后经过平衡位置 4．如图，平衡位置位于原点O的振源做简谐运动，其运动的表达式为。该振动激发一列沿x轴正方向传播的简谐波。某次振源的位置达到正向最大位移处时，坐标为（9，0）的P点恰好开始振动且OP之间存在4个波谷，从该时刻开始计时，下列说法正确的是（　　）    A．P点起振时沿y轴正方向运动 B．该列简谐波的波速60m/s C．t=1.2s时，P点的加速度沿y轴负方向且最大 D．t=1.2s时，坐标为（21，0）的Q点（图中未画出）通过的路程为0.2m 5．如图所示，竖直平面内固定一倾斜的光滑绝缘杆，轻质绝缘弹簧上端固定，下端系带正电的球A，球A套在杆上，杆下端固定带正电的球B。现将球A从O点由静止释放，此时弹簧弹力为零，球A运动到P点返回。关于球A说法正确的是（　　）    A．向下运动时，加速度随位移变化越来越快 B．向下运动到OP中点时速度最大 C．向下运动过程中机械能一直增大 D．在OP间做简谐运动 6．水袖是中国古典舞中用于情感表达和抒发的常用技巧，舞者的手有规律的振动传导至袖子上，给人营造出一种“行云流水”的美感，这一过程其实就是机械波的传播。现有一列简谐波某时刻的波形如图中实线所示，经过1s后的波形如图中的虚线所示。已知波的周期为T，且，则（　　） A．当波向方向传播时，波速等于5m/s B．若这1s内m处的质点M通过的路程为10cm，则波沿方向传播 C．当波沿方向传播时，m处的质点M和m处的质点N在这1s内通过的路程相等 D．当波沿方向传播时，再经过0.4s后，简谐波与实线波形图重合 7．一列简谐波t=2s时刻波形如图甲所示，平衡位置为x=0.2m的质点振动图像如图乙所示，且该质点t=0时刻刚开始振动，则（　　）    A．该简谐波传播方向为x轴负方向 B．平衡位置为x=0.2m的质点向x轴负方向运动，速度为0.1m/s C．平衡位置为x=0.1m的质点振动方程为 D．从t=0到t=10s的时间间隔内平衡位置为x=-0.5m的质点位移为0.1m，路程为0.5m 8．如图所示，物块a、b、c的质量均为m=1.5kg，开始时a、b用劲度系数k=150N/m的轻弹簧固定拴接，竖直静止在水平地面上。位于a正上方的物块c由静止释放，与a碰撞后立即粘在一起，碰撞时间极短，之后a、c一起在竖直方向上做简谐运动，运动过程中物块b恰好没有脱离地面。已知轻弹簧始终在弹性限度内，重力加速度，空气阻力不计。下列说法正确的是（　　） A．c、a碰后一起向下做减速运动 B．此简谐运动的振幅为0.3m C．a、c一起运动的最大加速度为10m/s² D．物块c刚释放时离a的高度为0.2m 9．如图所示，A点和B点位于地球直径的两侧，假设两点间存在一隧道。飞船甲从A点由静止开始仅在引力作用下在隧道内运动，经时间后第一次到达B点。飞船乙从A点沿近地轨道环绕地球运动，经时间后也第一次到达B点。已知地球半径为，地表的重力加速度为，不计一切阻力，则下列说法正确的是（提示：均匀球壳内部引力处处为0，简谐振动周期）（　　） A．时间内，飞船甲中的人会先经历超重，再经历失重过程 B．飞船甲的最大速度 C．当甲到地心的距离为时，其受合力为，式中为其质量 D．两飞船从A到B的时间 10．如图所示，小球用轻弹簧连接在固定的光滑斜面顶端，斜面倾角。小球在斜面上做简谐运动，振幅为A，到达最高点时，弹簧处于原长，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g，则小球的最大速度为（　　） A． B． C． D． 11．2023年10月6日，杭州第19届亚运会艺术体操个人全能资格赛暨个人团体决赛在黄龙体育中心体育馆举行。中国队以总分313.400获团体铜牌。中国队选手进行带操比赛时彩带的运动可简化为一列沿轴方向传播的简谐横波，图甲是时的波形图，为该波传播方向上的质点，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（    ） A．波沿轴负方向传播 B．质点的平衡位置坐标为 C．时原点处的质点与质点位移相同 D．原点处质点的振动方程为 12．如图所示，质量分别为m和M的两个物块用劲度系数为k的轻质弹簧相连，竖直叠放在水平地面上，初始时，m静止在弹簧上端。现将m竖直向上缓缓提起一段距离x（过程中M未离开地面）后释放。则对于不同的x，下列关于M对地面的最小压力、M对地面的最大压力、m在最低点时具有的加速度a、m在运动中最大动能的图线中，可能正确的是（    ） A． B． C． D． 13．如图甲，弹簧振子的平衡位置点为坐标原点，小球在、两点间做振幅为的简谐运动，小球经过点时开始计时，其图像如图乙，小球的速度，加速度为，质量为，动能为，弹簧劲度系数为，弹簧振子的弹性势能为，弹簧对小球做功的功率为，下列描述该运动的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 14．如图所示，光滑水平面上放有质量为M=2kg的足够长的木板B，通过水平轻弹簧与竖直墙壁相连的物块A叠放在B上，A的质量为m=1kg，弹簧的劲度系数k=100N/m。初始时刻，系统静止，弹簧处于原长。现用一水平向右的拉力F=10N作用在B上，已知A、B间动摩擦因数μ=0.2，弹簧振子的周期为，取g=10m/s2，π2=10。则（    ） A．A受到的摩擦力逐渐变大 B．A向右运动的最大距离为4cm C．当A的总位移为2cm时，B的位移一定为5cm D．当A的总位移为4cm时，弹簧对A的冲量大小可能为 15．如图所示，足够长的竖直光滑管内有一劲度系数为的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为的小球接触但不相连，小球静止时所在位置为O。另一质量为的小球从距离O点的点由静止开始下落，与发生瞬间碰撞后粘在一起开始向下运动。两球均可视为质点，运动过程中弹簧始终在弹性限度内，已知，弹簧形变量为时弹性势能为，弹簧振子做简谐运动的周期为，重力加速度为。求（    ）    A．B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度大小为 B．与碰撞后瞬间一起向下运动的加速度大小为 C．小球A被碰后向下运动，离点的最大距离为 D．小球从开始向下运动到第一次运动到最高点所用的时间为 16．图甲所示“反向蹦极”区别于传统蹦极，让人们在欢笑与惊叹中体验到了别样的刺激。情境简化为图乙所示，弹性轻绳的上端固定在点，下端固定在体验者的身上，多名工作人员将人竖直下拉并与固定在地面上的力传感器相连，人静止时传感器示数为。打开扣环，人从点像火箭一样被“竖直发射”，经速度最大位置上升到最高点。已知，人（含装备）总质量（可视为质点）。忽略空气阻力，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．打开扣环前，人在点处于超重状态 B．体验者在、间做简谐运动 C．、两点间的距离为 D．人在点的加速度大小为 17．如图所示，物体与滑块一起在光滑水平面上做简谐运动，、之间无相对滑动，已知轻质弹簧的劲度系数为，、的质量分别为和，下列说法正确的是（　　） A．物体的回复力是由弹簧的弹力提供 B．滑块的回复力是由弹簧的弹力提供 C．若、之间的最大静摩擦因数为，物体的回复力跟位移大小之比为 D．若、之间的最大静摩擦因数为，则、间无相对滑动的最大振幅为 18．一列简谐横波在均匀介质中沿轴正向传播，已知处质点的振动图像如图所示。将时刻作为计时起点，则处质点的振动图像为（　　） A． B． C． D． 19．一列简谐横波在的波形图如图甲所示，平衡位置在处的质点M的振动图像如图乙所示。已知质点N的平衡位置在m处，下列说法正确的是（　　） A．N点在t1时刻偏离平衡位置的位移为0.1m B．时，质点N的运动方向沿y轴负方向 C．质点N从时刻起每经过0.05s所通过的路程都是0.2m D．如果该波源沿波的传播方向移动，则在x正半轴较远处的观测仪器接收到该波的频率小于5Hz 20．某鱼漂重为G，如图甲所示。O、M、N为鱼漂上的三个点，M、N关于O对称。当鱼漂静止时水位恰好位于O点。用手将鱼漂往下压至M点后放手。假设水面静止，鱼漂在M、N间横截面积不变，不考虑水流阻力。下列说法正确的是（　　） A．鱼漂恰好能回升至点O过水面 B．鱼漂上升过程中还有一个位置加速度与刚放手时相同 C．若点M到达水面时浮力为，则整个上升过程中浮力最小为 D．点O过水面时，鱼漂的速度、加速度方向均向上 二、多选题 21．“战绳”是一种时尚的健身器材，有较好的健身效果。如图甲所示，健身者把两根相同绳子的一端固定在P点，用双手分别握住绳子的另一端，然后根据锻炼的需要以不同的频率、不同的幅度上下抖动绳子，使绳子振动起来。某次锻炼中，健身者以2Hz的频率开始抖动绳端，t=0时，绳子上形成的简谐波的波形如图乙所示，a、b为右手所握绳子上的两个质点，二者平衡位置间距离为波长的，此时质点a的位移为cm。已知绳子长度为20m，下列说法正确的是（　　） A．a、b两质点振动的相位差为 B．t=s时，质点a的位移仍为cm，且速度方向向下 C．健身者抖动绳子端点，经过5s振动恰好传到P点 D．健身者增大抖动频率，将减少振动从绳子端点传播到P点的时间 22．t=0时刻一列简谐横波在某弹性介质中波形图如图所示，介质中的三个质点a、b、c此时刻对应的位置如图，已知质点b在介质中振动的频率为5Hz，质点c的动能正在逐渐增大，且此时刻质点c对应的y轴坐标为-2.5cm， 则下列说法正确的是（　　） A．t=0时刻质点a的加速度最大 B．该波沿x轴正方向传播 C．质点a、b做受迫振动，而且振动频率与质点c相同 D．从t=0时刻开始经过0.05s，质点c运动的路程为5cm E．质点c的初相位为 23．如图所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上，间距为l，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为2l，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观测小球影子的运动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示，则（　　） A．光源与小球振动的相位差为 B．光源从初始状态回到平衡位置的时间为0.75s C．影子振动的初相位为 D．影子的最大速度 24．在同种均匀介质中，A、B两波源分别位于、处，时刻起两波源开始振动，振动图像如图所示，A波的波长，下列说法正确的是（  ） A．两列波能发生干涉 B．两列波的波长之比 C．时处质点的位移 D．时第一次有质点位于处 25．如图所示是某水域的剖面图，A、B两区域最大水深分别为点O处于两部分水面分界线上，M和N分别是处在A、B两区域水面上的两点。若t=0时刻M点从平衡位置向上振动，N点从平衡位置向下振动，形成以M、N点为波源向左、右传播的水波（可看作简谐横波），两波源振动频率均为2Hz，其波速跟水深关系为式中h为两区域水的最大深度。当t=1s时，O点开始向上振动。已知A、B区域水波的振幅均为5cm，水深O、M间距离为3m，O、N间距离为6m。下列说法正确的是（　　） A． B．A、B两区域水波的波长之比为4：3 C．t=1.5s时，O点经平衡位置向上振动 D．t=2.5s后，MN之间存在10个振幅为10cm的点 26．如图所示，光滑斜面与水平面的夹角为θ，斜面上质量为m物块A被平行于斜面的轻质弹簧拉住静止于O点，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g。现将A沿斜面向上推动至弹簧压缩量为处的C点无初速度释放，B为C关于O的对称点。关于物体A后续的运动过程，下列说法正确的是（　　） A．物体A做简谐运动，振幅为 B．物体A在B点时，系统的弹性势能最大 C．物体A速度的最大值为 D．物块在C点时，由物块与弹簧构成的系统势能最大，在B点时最小 27．如图甲所示，S为与波源处于同一均匀介质中的点，其与两波源、的距离分别是、，、间距离为，波源的振动图像如图乙所示；波源振动频率，其产生的简谐横波在时刻的图像如图丙所示，已知、均在时刻开始振动，则（　　） A．波源的起振方向沿y轴负方向 B．质点S为振动加强点 C．时质点S向y轴负方向运动 D．在时，所在的平面内有2处波峰与波峰相遇 28．弹簧振子在光滑水平面上做简谐振动，把小钢球从平衡位置向左拉一段距离，放手让其运动。从小钢球通过平衡位置开始计时，其振动图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．t=0.5s时钢球的加速度为正向最大 B．在t0时刻弹簧的形变量为4cm C．钢球振动半个周期，回复力做功为零 D．钢球振动一周期，通过的路程等于10cm E．钢球振动方程为y=5sinπtcm 29．如图甲所示，在某介质中波源、相距，点位于距波源A点处。时两波源同时开始上下振动，两波源的振动图像如图乙和丙所示，只振动了半个周期，连续振动，所形成的波的传播速度都为。下列说法正确的是（    ）    A．两列波不能相遇 B．两列波能相遇但不能产生干涉现象 C．质点，在到内所经过的路程为 D．在到内从发出的半个波前进过程中所遇到的波峰个数为6个 30．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在时刻的波形图，处的质点P恰在平衡位置，虚线是这列波在时刻的波形图。已知该波的波速是，则下列说法正确的是（　　） A．这列波沿x轴负方向传播 B．质点P在时刻速度方向沿y轴正方向 C．质点P在时刻的位移为 D．质点P在时间内经过的路程为 E．质点P在时刻速度方向与加速度方向相同 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 机械振动机械波专题特训（提升） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．图（a）为一列简谐横波在t=0.20s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点；图（b）为质点Q的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．从t=0时刻开始计时P点的振动方程为 B．从t=0时刻开始计时，P、Q两点在t=0.25s时位移相同 C．在t=2.0s时刻，设波已经传播过x=100m处，那么在t=2.8s时，x=32.5m的R点在处于平衡位置上方在向下振动 D．从t=0.20s到t=0.225s，质点P通过的路程为 【答案】C 【详解】A．由图可知振幅 周期 则 由t=0.20s质点Q向y轴正方向振动，可知简谐波向x轴正方向传播。t=0时与t=0.20s时刻的波形图相同。从t=0时刻开始计时Q点的振动方程为 从t=0时刻开始计时P点的振动方程为 故A错误； B．从t=0时刻开始计时，P在t=0.25s时位移 从t=0时刻开始计时，Q在t=0.25s时位移 故B错误； C．由 则 由t=0时质点Q在平衡位置向y轴正方向振动，在t=2.8s时质点Q也在平衡位置向y轴正方向振动，所以R点在处于平衡位置上方在向下振动，故C正确； D．从t=0.20s到t=0.225s，经过的时间 质点P通过的路程为 故D错误。 故选C。 2．一列简谐波在时波的图像如图甲所示，处的质点的振动图像如图乙所示，由此可知（　　） A．波沿x轴负方向传播 B．波速 C．时刻，质点a向y轴正方向运动 D．时刻，质点b的位移 【答案】B 【详解】A．由x=0处的质点的振动图像读出时x=0质点的运动方向沿y轴负方向，则由波动图象，根据逆向描述法，可判断出，波沿x轴正方向传播，选项A错误； B．由图可知 T=0.4s， 所以 选项B正确； C．由上可知，波向x轴正方向传播，质点a的振动方向向下，因此当时刻，质点a到达平衡位置向y轴负方向运动，选项C错误； D．波向x轴正方向传播，质点b向上振动，当时，质点b到达平衡位置，因此质点b的位移为y=0，选项D错误。 故选B。 3．如图甲所示为一列简谐横波在时刻的波形图，其中M、N、Q和P是介质中的四个质点，N、Q两质点偏离平衡位置的位移相等，M、P两质点处在平衡位置且两者之间的距离为36cm，质点N的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该简谐横波沿x轴正方向传播 B．图甲中质点N的平衡位置的坐标为18cm C．图甲中质点Q正沿x轴正方向运动 D．图甲中质点Q比质点N后经过平衡位置 【答案】B 【详解】AD．由题图乙可知，时N点沿y轴正方向运动，根据“上下坡法”结合题图甲可知波沿x轴负方向传播，质点N沿y轴正方向运动，质点Q沿y轴负方向运动，可知Q先经过平衡位置，N后经过平衡位置，故AD错误； B．由题图甲可以看出，该波的波长为 由题图乙可以看出周期为 则波速 时刻的波动方程为 处 解得 在M点处 解得 由题图乙可知，时刻，质点N处于平衡位置，经过，其振动状态传播到M点处，则有 故，故B正确； C．质点只在平衡位置附近往复运动，不会随波迁移，故C错误。 故选B。 4．如图，平衡位置位于原点O的振源做简谐运动，其运动的表达式为。该振动激发一列沿x轴正方向传播的简谐波。某次振源的位置达到正向最大位移处时，坐标为（9，0）的P点恰好开始振动且OP之间存在4个波谷，从该时刻开始计时，下列说法正确的是（　　）    A．P点起振时沿y轴正方向运动 B．该列简谐波的波速60m/s C．t=1.2s时，P点的加速度沿y轴负方向且最大 D．t=1.2s时，坐标为（21，0）的Q点（图中未画出）通过的路程为0.2m 【答案】D 【详解】A．根据表达式可知，简谐波的振幅为0.05m，频率为5Hz，周期为0.2s，各个质点的起振方向沿着y轴负方向，A错误； B．P点恰好开始振动时，振源在最大位移处，可知OP间的距离为 （n=0，1，2，……） （n=0，1，2，……） 根据公式 P点开始振动时，OP之间存在4个波谷，则 公式中n=3，代入得波速为 v=12m/s B错误； C．由于 t=1.2s=6TP点经过平衡位置向y轴负方向运动，加速度为0，C错误； D．波经过1s传到Q点，t=1.2s时Q点振动了0.2s，经过的路程为 Δs=4A=0.2m D正确。 故选D。 5．如图所示，竖直平面内固定一倾斜的光滑绝缘杆，轻质绝缘弹簧上端固定，下端系带正电的球A，球A套在杆上，杆下端固定带正电的球B。现将球A从O点由静止释放，此时弹簧弹力为零，球A运动到P点返回。关于球A说法正确的是（　　）    A．向下运动时，加速度随位移变化越来越快 B．向下运动到OP中点时速度最大 C．向下运动过程中机械能一直增大 D．在OP间做简谐运动 【答案】A 【详解】A．设A、B小球分别带电量为q1、q2，释放A球时A、B间距为r，弹簧的劲度系数为k，小球A运动到最低点的过程中，受力分析如图所示    加速阶段，根据牛顿第二定律得 解得 对a1求导得 所以在加速阶段，加速度随位移x的增加而减小，且加速减小得越来越快。 减速阶段，根据牛顿第二定律得 解得 对a2求导得 在减速阶段加速度随位移x的增加而增大，且加速度增加得越来越快，故A正确； BD．小球先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，越向下运动，弹力和电场力越大，所以减速阶段速度减小的更快，速度减为零的时间更短，和加速阶段不对称；向下运动到OP中点下方某处时速度最大，小球在OP间不做简谐运动，故BD错误； C．小球向下运动过程中，由于要克服电场力、弹簧弹力做功，所以球A的机械能逐渐减小，故C错误。 故选A。 6．水袖是中国古典舞中用于情感表达和抒发的常用技巧，舞者的手有规律的振动传导至袖子上，给人营造出一种“行云流水”的美感，这一过程其实就是机械波的传播。现有一列简谐波某时刻的波形如图中实线所示，经过1s后的波形如图中的虚线所示。已知波的周期为T，且，则（　　） A．当波向方向传播时，波速等于5m/s B．若这1s内m处的质点M通过的路程为10cm，则波沿方向传播 C．当波沿方向传播时，m处的质点M和m处的质点N在这1s内通过的路程相等 D．当波沿方向传播时，再经过0.4s后，简谐波与实线波形图重合 【答案】B 【详解】A．若波向方向传播，由于经过1s后的波形如图中的虚线所示，则有 （） 根据题意有 解得 ， 根据图像可知波长为4m，则波传播速度为 故A错误； B．若这1s内处的质点M通过的路程为10cm，由于 即质点运动时间为，由于 可知，将实线波形向右平移得到虚线波形，可知，若这1s内处的质点M通过的路程为10cm，则波沿方向传播，故B正确； C．当波沿方向传播时，在这1s内有 （） 根据题意有 解得 ， 由于 可知，质点M通过的路程为 根据同侧法，波沿+x方向传播，质点N沿y轴正方向运动，其在一个周期内运动的路程为 由于质点N计时起点时刻靠近平衡位置运动，则其在内运动的路程大于一个振幅2cm，可知质点N在这1s内通过的路程大于10cm，即处的质点M和处的质点N在这1s内通过的路程不相等，故C错误； D．根据上述，当波沿方向传播时，周期 由于 即时间间隔不等于周期的整数倍，可知，当波沿方向传播时，再经过0.4s后，简谐波与实线波形图不重合，故D错误。 故选B。 7．一列简谐波t=2s时刻波形如图甲所示，平衡位置为x=0.2m的质点振动图像如图乙所示，且该质点t=0时刻刚开始振动，则（　　）    A．该简谐波传播方向为x轴负方向 B．平衡位置为x=0.2m的质点向x轴负方向运动，速度为0.1m/s C．平衡位置为x=0.1m的质点振动方程为 D．从t=0到t=10s的时间间隔内平衡位置为x=-0.5m的质点位移为0.1m，路程为0.5m 【答案】A 【详解】A．根据图乙所示图像可知，t＝2s时x＝0.2m处质点由平衡位置向下振动，根据同侧法可知，该简谐波传播方向为x轴负方向，故A正确； B．在播的传播过程质点只在平衡位置附近振动，并不随波迁移，故B错误； C．由图甲所示图像可知，波长λ＝0.4m，由图乙所示图像可知，周期T＝4s，波速为 在t＝0时刻位置在x＝0.2m处的质点开始振动，由图乙所示图像可知，质点开始振动时由平衡位置向上振动，振动传播到x＝0.1m处需要的时间 由图乙所示图像可知，质点的振幅A＝0.1m，质点振动时 平衡位置为x＝0.1m的质点的振动方程为 故C错误； D．振动从x＝0.2m处传播到x＝-0.5m处需要的时间 从t＝0到t＝10s时间内位置在x＝-0.5m处的质点的振动时间 波刚传到x＝-0.5m处质点由平衡位置向上振动，经过T该质点位于波谷位置，该质点的位移为-0.1m，该质点的路程 s＝3A＝3×0.1m＝0.3m 故D错误。 故选A。 8．如图所示，物块a、b、c的质量均为m=1.5kg，开始时a、b用劲度系数k=150N/m的轻弹簧固定拴接，竖直静止在水平地面上。位于a正上方的物块c由静止释放，与a碰撞后立即粘在一起，碰撞时间极短，之后a、c一起在竖直方向上做简谐运动，运动过程中物块b恰好没有脱离地面。已知轻弹簧始终在弹性限度内，重力加速度，空气阻力不计。下列说法正确的是（　　） A．c、a碰后一起向下做减速运动 B．此简谐运动的振幅为0.3m C．a、c一起运动的最大加速度为10m/s² D．物块c刚释放时离a的高度为0.2m 【答案】B 【详解】A．c碰a前，弹簧弹力等于a重力，c、a碰后ca整体重力大于弹簧弹力，故c、a碰后一起向下先做加速运动，后做减速运动，故A错误； B．设在平衡位置处弹簧压缩，则有 运动过程中物块b恰好没有脱离地面，则c和a达到最高点时弹簧伸长 此简谐运动的振幅 代入题中数据，联立解得A=0.3m，故B正确； C．a、c一起运动到最大加速度时位于振幅处（最高点），此时弹簧弹力等于b的重力，可知ac最大加速度，故C错误； D．初状态与最高点弹簧压缩量和伸长量相等，弹性势能变化为零。 设碰撞后的速度为，根据能量守恒定律可得 解得 设碰撞前c的速度大小为，取向下为正方向，根据动量守恒定律可得 解得 设物块c刚释放时离a的高度为h，根据自由落体运动的规律可得 联立解得，故D错误。 故选B。 9．如图所示，A点和B点位于地球直径的两侧，假设两点间存在一隧道。飞船甲从A点由静止开始仅在引力作用下在隧道内运动，经时间后第一次到达B点。飞船乙从A点沿近地轨道环绕地球运动，经时间后也第一次到达B点。已知地球半径为，地表的重力加速度为，不计一切阻力，则下列说法正确的是（提示：均匀球壳内部引力处处为0，简谐振动周期）（　　） A．时间内，飞船甲中的人会先经历超重，再经历失重过程 B．飞船甲的最大速度 C．当甲到地心的距离为时，其受合力为，式中为其质量 D．两飞船从A到B的时间 【答案】D 【详解】A．相对于地心，飞船甲的加速度总是指向地心，即总是竖直向下，可知，时间内，飞船甲中的人一直处于完全失重状态，故A错误； B．由于均匀球壳内部引力处处为0，则飞船甲在地心时所受引力为0，令飞船相对于地心的位移大小为x，地球质量为M，则有 其中 解得 可知，引力大小与x成正比，方向与位移x方向相反，即飞船甲做简谐运动，其在平衡位置O点的速度达到最大值，由于引力与位移成线性关系，根据动能定理有 在地球表面有 解得，故B错误； C．若为甲的质量，结合上述可知，当甲到地心的距离为时，其受合力为 在地球表面有 解得，故C错误； D．结合上述，对甲有 根据简谐运动的规律有 甲简谐运动的周期 解得 飞船乙从A点沿近地轨道环绕地球运动，则有 解得 根据题意有， 解得，故D正确。 故选D。 10．如图所示，小球用轻弹簧连接在固定的光滑斜面顶端，斜面倾角。小球在斜面上做简谐运动，振幅为A，到达最高点时，弹簧处于原长，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g，则小球的最大速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】小球在斜面上做简谐运动，平衡位置是合力为零的位置。 沿斜面方向平衡时，重力分力与弹簧弹力平衡 简谐运动的最大速度出现在平衡位置，对从最高点到平衡位置过程由动能定理得 代入化简得 因此最大速度 故选C。 11．2023年10月6日，杭州第19届亚运会艺术体操个人全能资格赛暨个人团体决赛在黄龙体育中心体育馆举行。中国队以总分313.400获团体铜牌。中国队选手进行带操比赛时彩带的运动可简化为一列沿轴方向传播的简谐横波，图甲是时的波形图，为该波传播方向上的质点，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（    ） A．波沿轴负方向传播 B．质点的平衡位置坐标为 C．时原点处的质点与质点位移相同 D．原点处质点的振动方程为 【答案】C 【详解】A．由图乙可知，当时，质点P沿轴正方向运动，由同侧法可得波沿轴正方向传播，故A错误； B．由图乙可知，从再经过，质点P从轴下方回到平衡位置，由图甲可知，在内，平衡位置坐标为处质点的振动形式传播到了质点P，根据波的传播特点可得波的传播速度为 故有 故B错误； D．设原点处质点的振动方程为 当时，质点向下振动，解得 故有 故D错误。 C．原点处的质点振动方程为 质点P的振动方程为 代入，解得 即时原点处的质点与质点位移相同，故C正确。 故选C。 12．如图所示，质量分别为m和M的两个物块用劲度系数为k的轻质弹簧相连，竖直叠放在水平地面上，初始时，m静止在弹簧上端。现将m竖直向上缓缓提起一段距离x（过程中M未离开地面）后释放。则对于不同的x，下列关于M对地面的最小压力、M对地面的最大压力、m在最低点时具有的加速度a、m在运动中最大动能的图线中，可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．将m竖直向上缓缓提起一段距离x（过程中M未离开地面）后释放，m做简谐运动，由重力和弹簧弹力的合力提供物块m做简谐运动回复力，m的初始位置为平衡位置，振幅为x；当振动物体离开平衡位置时速度减小，当振动物体靠近平衡位置时，速度增大，则物体通过平衡位置时速度最大；振动过程中M对桌面的压力最小时m在最高处，则 M对地面的最小压力随的增大而减小，故A错误； B．M对桌面的压力最大时m在最低处，则 图像是不过原点的倾斜的直线，故B错误； C．由牛顿第二定律可得m在最低点时具有的加速度大小 图像为过原点的倾斜的直线，故C错误； D．初始位置 解得 m在平衡位置时运动中动能最大，若，由能量守恒定律可知 解得 图像可能是开口向上的抛物线，故D正确。 故选D。 13．如图甲，弹簧振子的平衡位置点为坐标原点，小球在、两点间做振幅为的简谐运动，小球经过点时开始计时，其图像如图乙，小球的速度，加速度为，质量为，动能为，弹簧劲度系数为，弹簧振子的弹性势能为，弹簧对小球做功的功率为，下列描述该运动的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．小球做简谐运动，速度 可知在时速度最大，小球位于平衡位置，此时加速度为0，位移为0，动能最大，弹性势能为0，弹簧的弹力为0，对小球做功的功率为0，故A错误； B．由图像可知小球的位移 弹簧对小球做功的功率 可见功率的最大值为 从平衡位置开始计时，当经历周期时，弹簧振子的速度为0，功率为0，并不是最大功率，故B错误； CD．由 可知 则小球速度变化周期为 所以动能和势能的周期为 小球的最大速度为 则最大动能为 根据机械能守恒可知最大弹性势能为 故C错误，D正确。 故选D。 14．如图所示，光滑水平面上放有质量为M=2kg的足够长的木板B，通过水平轻弹簧与竖直墙壁相连的物块A叠放在B上，A的质量为m=1kg，弹簧的劲度系数k=100N/m。初始时刻，系统静止，弹簧处于原长。现用一水平向右的拉力F=10N作用在B上，已知A、B间动摩擦因数μ=0.2，弹簧振子的周期为，取g=10m/s2，π2=10。则（    ） A．A受到的摩擦力逐渐变大 B．A向右运动的最大距离为4cm C．当A的总位移为2cm时，B的位移一定为5cm D．当A的总位移为4cm时，弹簧对A的冲量大小可能为 【答案】B 【详解】A．拉力作用瞬间，整体加速度为 A的最大加速度为 则开始运动时，二者就会发生相对滑动，A所受摩擦力大小不变，A错误； B．弹簧弹力与A所受摩擦力相等时，A的位移为 此时A的速度最大，即振幅为2cm，则A的最大位移为4cm，B正确； C．A的位移为2cm时，经过时间为 （n=0，1，2，3…） 或 （n=0，1，2，3…） 由题意，周期为。B的加速度为 则此时B的位移为 或 说明当A的总位移为2cm时，B的位移不一定为5cm，C错误； D．当A的总位移为4cm时，速度为零，即动量的变化量为零。说明弹簧与摩擦力对A的冲量等大，即 此时A的运动时间为 （n=0，1，2，3…） 得 （n=0，1，2，3…） 即当A的总位移为4cm时，弹簧对A的冲量大小不可能为，D错误。 故选B。 15．如图所示，足够长的竖直光滑管内有一劲度系数为的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为的小球接触但不相连，小球静止时所在位置为O。另一质量为的小球从距离O点的点由静止开始下落，与发生瞬间碰撞后粘在一起开始向下运动。两球均可视为质点，运动过程中弹簧始终在弹性限度内，已知，弹簧形变量为时弹性势能为，弹簧振子做简谐运动的周期为，重力加速度为。求（    ）    A．B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度大小为 B．与碰撞后瞬间一起向下运动的加速度大小为 C．小球A被碰后向下运动，离点的最大距离为 D．小球从开始向下运动到第一次运动到最高点所用的时间为 【答案】A 【详解】A．从距离O点的点由静止开始下落，有 解得 与发生瞬间碰撞后粘在一起，有 解得，故A正确； B．静止时弹簧压缩量 与碰撞后瞬间，对整体有 与碰撞后瞬间一起向下运动的加速度大小为，故B错误； C．一起做简谐运动的平衡位置弹簧的形变量 可知，设一起做简谐运动的振幅为 从初位置到最低点，有 解得 小球A被碰后向下运动，离点的最大距离为，故C错误； D．碰后AB整体做简谐运动，其周期 从碰后到平衡位置，位移大小为，由简谐运动规律 从平衡位置向下到平衡位置向上 从平衡位置向上到AB与弹簧分离（弹簧处于原长），位移大小为，由简谐运动规律 从最低点到向上与弹簧分离，有 弹簧分离后竖直上抛至最高点 小球从开始向下运动到第一次运动到最高点所用的时间，故D错误。 故选A。 16．图甲所示“反向蹦极”区别于传统蹦极，让人们在欢笑与惊叹中体验到了别样的刺激。情境简化为图乙所示，弹性轻绳的上端固定在点，下端固定在体验者的身上，多名工作人员将人竖直下拉并与固定在地面上的力传感器相连，人静止时传感器示数为。打开扣环，人从点像火箭一样被“竖直发射”，经速度最大位置上升到最高点。已知，人（含装备）总质量（可视为质点）。忽略空气阻力，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．打开扣环前，人在点处于超重状态 B．体验者在、间做简谐运动 C．、两点间的距离为 D．人在点的加速度大小为 【答案】C 【详解】A．打开扣环前，人静止在a点，既不超重也不失重，故A错误； B．打开卡扣时，体验者所受回复力（即体验者所受重力与弹性绳弹力的合力）大小等于传感器的示数，即，因 所以体验者到达c点前弹性绳已经松弛，即体验者在、间的运动不是简谐运动，故B错误； C．设弹性绳的劲度系数为k，体验者处于a点时弹性绳的伸长量为x，则有 体验者经过b点时有 两式联立得， 体验者由a点运动到c点过程中，由动能定理得 求得 故C正确； D．人在点时只受重力，加速度大小为，即，故D错误。 故选C。 17．如图所示，物体与滑块一起在光滑水平面上做简谐运动，、之间无相对滑动，已知轻质弹簧的劲度系数为，、的质量分别为和，下列说法正确的是（　　） A．物体的回复力是由弹簧的弹力提供 B．滑块的回复力是由弹簧的弹力提供 C．若、之间的最大静摩擦因数为，物体的回复力跟位移大小之比为 D．若、之间的最大静摩擦因数为，则、间无相对滑动的最大振幅为 【答案】D 【详解】A．水平方向物体A只受到滑块B的静摩擦力的作用，所以物体A的回复力是由滑块B对物体A的静摩擦力提供，故A错误； B．滑块B的回复力是由弹簧的弹力和物体A对滑块B的静摩擦力的合力提供的，故B错误； C．将物体A与滑块B看成整体处理，由牛顿第二定律得 解得 则对物体A有 可知物体A的回复力大小跟位移大小之比为，故C错误； D．当A、B之间的静摩擦力达到最大值时，对物体A列牛顿第二定律方程有 解得此时的加速度大小为 此时A、B简谐运动有最大振幅，由牛顿第二定律有 解得最大振幅为，故D正确。 故选D。 18．一列简谐横波在均匀介质中沿轴正向传播，已知处质点的振动图像如图所示。将时刻作为计时起点，则处质点的振动图像为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】时刻的波形图方程为 时，代入得 求得 将代入得 即时刻处的质点位于波峰。 故选B。 19．一列简谐横波在的波形图如图甲所示，平衡位置在处的质点M的振动图像如图乙所示。已知质点N的平衡位置在m处，下列说法正确的是（　　） A．N点在t1时刻偏离平衡位置的位移为0.1m B．时，质点N的运动方向沿y轴负方向 C．质点N从时刻起每经过0.05s所通过的路程都是0.2m D．如果该波源沿波的传播方向移动，则在x正半轴较远处的观测仪器接收到该波的频率小于5Hz 【答案】B 【详解】A.由图甲知，振幅A=0.2m，图示时刻波动方程为 当x=3.5m时 即N在t1时刻偏离平衡位置的位移为，故A错误；     B.由图乙知，t1=0.2s时刻质点M沿y轴负方向运动，结合图甲，由同侧法可知，该波沿x正方向传播，质点N在t1=0.2s时刻沿y轴正方向运动。从t1=0.2s到t2=0.3s，经历的时间 此时质点N沿y轴负方向运动，故B正确；   C.只有从平衡位置或最大位移处开始运动，经过质点通过的路程为s=A=0.2m，由图甲知，t=0.2s时刻质点N不在平衡位置或最大位移处，故经过的路程不等于0.2m，故C错误；     D.由于该波沿x正方向传播，则波源沿x正方向移动，与x正半轴较远处的观测仪器相互靠近，由多普勒效应知，该观测仪器接收到该波的频率大于波源的频率，故D错误。 故选B。 20．某鱼漂重为G，如图甲所示。O、M、N为鱼漂上的三个点，M、N关于O对称。当鱼漂静止时水位恰好位于O点。用手将鱼漂往下压至M点后放手。假设水面静止，鱼漂在M、N间横截面积不变，不考虑水流阻力。下列说法正确的是（　　） A．鱼漂恰好能回升至点O过水面 B．鱼漂上升过程中还有一个位置加速度与刚放手时相同 C．若点M到达水面时浮力为，则整个上升过程中浮力最小为 D．点O过水面时，鱼漂的速度、加速度方向均向上 【答案】C 【详解】根据题意可知，当鱼漂静止时，水面恰好过O点，由平衡条件有 取向下为正方向，鱼漂向下运动时，鱼漂的合力为 整理可得 可知，鱼漂的上下运动是简谐运动。 A.因为鱼漂的上下运动是简谐运动，所以鱼漂恰好能回升至点N过水面，故A错误； B.鱼漂上升过程中不断减少，鱼漂的合力大小不断减少，所以没有一个位置加速度与刚放手时相同，故B错误； C.若点M到达水面时浮力为，即此时合力大小为 因为鱼漂的上下运动是简谐运动，所以鱼漂在N点的合力大小跟在M点合力大小相等。所以在N点受到的浮力大小为 而N点是鱼漂在整个上升过程中受到浮力最小的位置，故C正确； D.点O是鱼漂做简谐运动的平衡位置，所以点O过水面时，鱼漂的速度最大，方向向上。但加速度为0。故D错误。 故选C。 二、多选题 21．“战绳”是一种时尚的健身器材，有较好的健身效果。如图甲所示，健身者把两根相同绳子的一端固定在P点，用双手分别握住绳子的另一端，然后根据锻炼的需要以不同的频率、不同的幅度上下抖动绳子，使绳子振动起来。某次锻炼中，健身者以2Hz的频率开始抖动绳端，t=0时，绳子上形成的简谐波的波形如图乙所示，a、b为右手所握绳子上的两个质点，二者平衡位置间距离为波长的，此时质点a的位移为cm。已知绳子长度为20m，下列说法正确的是（　　） A．a、b两质点振动的相位差为 B．t=s时，质点a的位移仍为cm，且速度方向向下 C．健身者抖动绳子端点，经过5s振动恰好传到P点 D．健身者增大抖动频率，将减少振动从绳子端点传播到P点的时间 【答案】AB 【详解】A．a、b两质点平衡位置间距离为波长的，一个周期波前进一个波长的距离，一个周期前后的相位差为，所以两质点振动的相位差为 故A正确； B．质点振动周期为 t=0时质点a的位移为cm，根据甲图可知a此刻在平衡位置上方，向上振动；根据乙图图线可知a的振动方程为 将t=s=带入可得 由振动规律知s时刻a在平衡位置上方，振动方向向下，故B正确； C．由乙图可知a、b间平衡间距大于5m，小于波长，所以波长>5m，所以波从健身者传到P点所用的时间 故C错误； D．波的传播速度由介质决定，介质不变，波速不变，绳子上的波形传播到P点的时间不变，与抖动频率无关，故D错误。 故选AB。 22．t=0时刻一列简谐横波在某弹性介质中波形图如图所示，介质中的三个质点a、b、c此时刻对应的位置如图，已知质点b在介质中振动的频率为5Hz，质点c的动能正在逐渐增大，且此时刻质点c对应的y轴坐标为-2.5cm， 则下列说法正确的是（　　） A．t=0时刻质点a的加速度最大 B．该波沿x轴正方向传播 C．质点a、b做受迫振动，而且振动频率与质点c相同 D．从t=0时刻开始经过0.05s，质点c运动的路程为5cm E．质点c的初相位为 【答案】ACE 【详解】A． t=0时刻质点a在波峰，位移最大，加速度最大，A正确； B．质点c的动能正在逐渐增大，一定向平衡位置运动，正在向上运动，波沿x轴负方向传播，B错误； C．除振源外的所有质点都做受迫振动，振动频率都等于振源的振动频率，C正确； D．质点b在介质中振动的频率为5Hz，则波的周期是0.2s，质点c从波谷运动到波峰的时间为0.1s，路程为10cm，平均速度设为v，则从t=0时刻开始经过0.05s，质点c运动的路程一定大于5cm，因为这段时间内的平均速度大于v，D错误； E．由 解得 ，E正确。 故选ACE。 23．如图所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上，间距为l，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为2l，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观测小球影子的运动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示，则（　　） A．光源与小球振动的相位差为 B．光源从初始状态回到平衡位置的时间为0.75s C．影子振动的初相位为 D．影子的最大速度 【答案】CD 【详解】A．设小球的振动方程 光源的振动方程 当时 则 所以 则光源与小球振动的相位差为，故A错误； B．光源的振动方程 即 光源从初始状态回到平衡位置，即 可知光源从初始状态回到平衡位置的时间是多个值，0.75s，1.75s等均可，故B错误； C．小球的振动方程 光源的振动方程 影子是光源发出的光被小球遮挡后，在屏上留下的阴影，取影子某一时刻的位置 根据几何关系 得影子的振动方程 当时 即 所以 故C正确； D．对于 设振幅 根据能量守恒 根据图2，周期 又 联立得 故D正确。 故选CD。 24．在同种均匀介质中，A、B两波源分别位于、处，时刻起两波源开始振动，振动图像如图所示，A波的波长，下列说法正确的是（  ） A．两列波能发生干涉 B．两列波的波长之比 C．时处质点的位移 D．时第一次有质点位于处 【答案】BCD 【详解】A．两个波在同种均匀介质中，波速相等，两列波的波长不相等，所以两列波的频率不相等，所以两列波不能发生干涉，故A错误； B．由振动图像可知，A波的周期 TA=4s B波的周期是 TB=8s 两列波的波长之比 故B正确； C．波在介质中传播速度 t0=5s时两列波同时传播到处质点，t=7s时A波单独传播到该点时产生的位移为0，A波单独传播到该点时产生的位移为6cm，所以时处质点的位移，故C正确； D．t0=5s时两列波相遇，A波单独传播到该点时向下振动，B波单独传播到该点时向上振动，此时，两列波最近的两波峰相距5m，两列波最近的波谷相距7m，所以第一次有质点位于处出现在两列波的波峰相遇，所用时间 第一次有质点位于处的时间 所以时第一次有质点位于处，故D正确。 故选BCD。 25．如图所示是某水域的剖面图，A、B两区域最大水深分别为点O处于两部分水面分界线上，M和N分别是处在A、B两区域水面上的两点。若t=0时刻M点从平衡位置向上振动，N点从平衡位置向下振动，形成以M、N点为波源向左、右传播的水波（可看作简谐横波），两波源振动频率均为2Hz，其波速跟水深关系为式中h为两区域水的最大深度。当t=1s时，O点开始向上振动。已知A、B区域水波的振幅均为5cm，水深O、M间距离为3m，O、N间距离为6m。下列说法正确的是（　　） A． B．A、B两区域水波的波长之比为4：3 C．t=1.5s时，O点经平衡位置向上振动 D．t=2.5s后，MN之间存在10个振幅为10cm的点 【答案】AD 【详解】两波源振动频率均为2Hz，故两波源振动周期 A．t=0时刻M点从平衡位置向上振动，N点从平衡位置向下振动。当t=1s时，O点开始向上振动，说明M点形成的水波先传到O点。A区域的波速为 又 解得 得 故A正确； B．B区域的波速为 又 得 故B错误； C．当t=1s时，波源M点的水波刚传到O点且向上振动，再经即一个周期，O点在平衡位置向上振动。波源N点的水波传到O点用时 该水波使O点在平衡位置向下振动，又已知A、B区域水波的振幅均为5cm。根据波的叠加原理，t=1.5s时，O点经平衡位置既不向上振动也不向下振动。故C错误； D．M波源发出的波到达N点的时间 同理N波源发出的波到达M点的时间 A区域水波的波长 M、N点为波源振动步调相反。把N点波源等效到O点，M、O两波源的叠加振动加强点满足 （n=0，1，2，……）OM间有4个振动加强点，即振幅为10cm的点。 B区域水波的波长 把M点波源等效到O点，O、N两波源的叠加振动加强点满足 （n=0，1，2，……）ON间有6个振动加强点，即振幅为10cm的点。 即t=2.5s后，MN之间存在10个振幅为10cm的点。故D正确。 故选AD。 26．如图所示，光滑斜面与水平面的夹角为θ，斜面上质量为m物块A被平行于斜面的轻质弹簧拉住静止于O点，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g。现将A沿斜面向上推动至弹簧压缩量为处的C点无初速度释放，B为C关于O的对称点。关于物体A后续的运动过程，下列说法正确的是（　　） A．物体A做简谐运动，振幅为 B．物体A在B点时，系统的弹性势能最大 C．物体A速度的最大值为 D．物块在C点时，由物块与弹簧构成的系统势能最大，在B点时最小 【答案】BC 【详解】A．物体A在O点平衡位置，有 解得 弹簧处理拉伸状态，故OC之间的距离为 即振幅为；故A错误； B．物体A在B点时，弹簧的形变量最大，系统的弹性势能最大，故B正确； C．物体A在O点的速度最大，C点与O点的弹簧形变量一样，弹性势能相等，故有O点运动到C点，由动能定理得 解得 故C正确； D．由物块与弹簧构成的系统势能指的是重力势能和弹性势能之和。根据机械能守恒定律，动能和势能之和不变，由物块与弹簧构成的系统中，动能越小，势能越大；系统在C点和B点动能为零，势能最大；系统在O点动能最大，势能最小，故D错误。 故选BC。 27．如图甲所示，S为与波源处于同一均匀介质中的点，其与两波源、的距离分别是、，、间距离为，波源的振动图像如图乙所示；波源振动频率，其产生的简谐横波在时刻的图像如图丙所示，已知、均在时刻开始振动，则（　　） A．波源的起振方向沿y轴负方向 B．质点S为振动加强点 C．时质点S向y轴负方向运动 D．在时，所在的平面内有2处波峰与波峰相遇 【答案】BD 【详解】A．结合波源在时波的图像丙图可知，此时刚开始振动的质点x=2.5m处的起振方向沿y轴正方向，质点与波源的起振方向相同，因此波源为的起振方向沿y轴正方向，A错误； B．根据波源的振动图像图乙可知，波源的起振方向向上，又因为S点到两波源的波程差为 S点到两波源的波程差为波长的整数倍，且两波源的起振方向相同，所以质点S为振动加强点，故B正确； C．在同一介质中，频率相同的两列机械波，波速相同，波长相等，由图可知 则波速为 则P1波传到S点的时间为 因为S点为振动加强点，所以它的振动情况与波源P1的相同，当，S点已经振动了0.4s，刚好为两个周期，所以它此时向y轴正方向运动，故C错误； D．在时，波传至距离波源6m处，由起振方向可知，波峰分别位于距离波源5.5m、3.5m和1.5m处，以波源为圆心，波峰到波源的距离为半径做圆，如图 可知所在的平面内有2处波峰与波峰相遇，故D正确。 故选BD。 28．弹簧振子在光滑水平面上做简谐振动，把小钢球从平衡位置向左拉一段距离，放手让其运动。从小钢球通过平衡位置开始计时，其振动图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．t=0.5s时钢球的加速度为正向最大 B．在t0时刻弹簧的形变量为4cm C．钢球振动半个周期，回复力做功为零 D．钢球振动一周期，通过的路程等于10cm E．钢球振动方程为y=5sinπtcm 【答案】BCE 【详解】A．由振动图象可以看出钢球的振动周期为T=2s，t=0.5s时钢球的位移为正向最大，加速度为负向最大，A错误； B．弹簧振子在光滑水平面上做简谐振动，平衡位置时弹簧的形变量为零，由图知t0时刻钢球的位移为4cm，则弹簧的形变量等于4cm，B正确； C．根据对称性，经过半个周期后，钢球的速度大小与原来相等，动能变化为零，根据动能定理知回复力做功为零，C正确； D．钢球振动一周期，通过的路程等于4个振幅 D错误； E．依题意得 则钢球振动方程为 E正确。 故选BCE。 29．如图甲所示，在某介质中波源、相距，点位于距波源A点处。时两波源同时开始上下振动，两波源的振动图像如图乙和丙所示，只振动了半个周期，连续振动，所形成的波的传播速度都为。下列说法正确的是（    ）    A．两列波不能相遇 B．两列波能相遇但不能产生干涉现象 C．质点，在到内所经过的路程为 D．在到内从发出的半个波前进过程中所遇到的波峰个数为6个 【答案】BCD 【详解】A．波源振动，波可以向四周传播，所以两列波会相遇，故A错误； B．根据乙丙图可知两拨的周期分别为 ， 根据周期和频率的关系可知两列波的频率不同，所以两列波不能发生干涉现象，故B正确； C．A的振动先到达P点，则质点P先经过的路程为 B波产生的波到P点的时间为 B波产生的波使P振动了 即P振动了1.5个周期，所以B波使P振动的路程为 综上可得在到内所经过的路程为 故C正确； D．16s内两列波相对运动的长度为 A波的宽度为 B波的波长为 所以在到内从发出的半个波前进过程中所遇到的波峰个数为 故D正确。 故选BCD。 30．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在时刻的波形图，处的质点P恰在平衡位置，虚线是这列波在时刻的波形图。已知该波的波速是，则下列说法正确的是（　　） A．这列波沿x轴负方向传播 B．质点P在时刻速度方向沿y轴正方向 C．质点P在时刻的位移为 D．质点P在时间内经过的路程为 E．质点P在时刻速度方向与加速度方向相同 【答案】BCE 【详解】A．由图可知波长 若波沿x轴正向传播，则有 （n=0，1，2……） 解得 （n=0，1，2……） 若波沿x轴负向传播，则有 （n=0，1，2……） 解得 （n=0，1，2……） 已知该波的波速是，则波只能沿x轴正向传播，选项A错误； B．波沿x轴正向传播，根据带动法可判断质点P在时刻速度方向沿y轴正方向，选项B正确； C．根据可得 在时波的方程为 当x=0.04m时有 质点P在时刻的位移为，选项C正确； D．质点P在时间内经过，所以经过的路程为 选项D错误； E．波沿x轴正向传播，周期T=0.12s，质点P在时刻在x轴上方，正向平衡位置运动，速度方向与加速度方向均指向平衡位置，选项E正确。 故选BCE。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $