2.1-2.2.1两条直线的位置关系、同位角相等，两直线平行 同步练习 2025-2026学年北师大版七年级数学下册
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.根据语句“直线a与直线b相交，交点为A.”画出的图形是( )
A.
B.
C.
D.
2.如图，
和
是同位角的是( )
A.
B.
C.
D.
3.下列语句中正确的是( ).
A.角的边越长，这个角越大
B.互补的两个角必定一个是锐角一个是钝角
C.两个锐角不能互为补角
D.如果
，
，
，那么
，
，
互为补角
4.数学源于生活，寓于生活，用于生活.下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是( )
A.测量跳远成绩
B.木板上弹墨线
C.弯曲河道改直
D.两钉子固定木条
5.如图，折叠晾衣架展开后，两根支架
和
交叉于点O，
是支架形成的一个角，如果把晾衣架再撑开一点，让增加
，则
会( )
A.减少 B.增加
C.减少
D.增加
6.下列说法不正确的有( )
①相等的两个角是对顶角；②若
，则
与
互为邻补角；③同位角相等；④垂线段最短；⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，平行和垂直；⑥同一平面内，过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
A.4个 B.3个
C.2个 D.1个
7.如图，将木条a，b与c钉在一起，
，
，要使木条a与b平行，木条a需顺时针旋转的度数是( )
A.
B.15°
C.17° D.19°
8.如图，直线，交于点O，
.若
，
平分
，则下列角中，与
互余的是( )
A. B.
C.
D.
9.如图，一副三角尺（度数分别为
、
、
和、
、）按下面不同的方式摆放，其中
的图形有( )
A.(1)(2) B.(2)(3)
C.(1)(2)(3) D.(1)(2)(3)(4)
10.如图，
交于点O，
，
，
平分，则下列结论：①图中
的余角有四个；②
的补角有2个；③为
的平分线；④
.其中结论正确的序号是( )
A.①②④ B.①③④
C.①④ D.②③④
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.如图，这是我们学过的用直尺和三角板画平行线，画图的原理是______.
12.如图点O在直线
上，已知
，
，则
的度数为_____.
13.如图，取一张长方形的硬纸板
，将硬纸板对折使与重合，
为折痕.把长方形
平放在桌面上，另一个面
无论怎么改变位置，总有
存在，理由是_________________.
14.如图，直线，相交于点O，于O，
，则
______度.
三、解答题：本题共3小题，共30分。
15.（8分）如图是
的网格，其中每个小方格都是边长相等的正方形，其顶点称为格点.点A、O、B、P均在格点上，点P在的边
上.
(1)过点P画
的垂线，垂足为H.
(2)过点P画的垂线，交于点C.
(3)线段
的长度是点P到______的距离.线段
、、
这三条线段大小关系是______(用“<”号连接)，依据是______.
16.（10分）如图，在三角形
中，
，垂足为D，
，
.求证：
.
