2.2探索直线平行的条件 习题 2024—2025学年北师大版七年级数学下册

2.2探索直线平行的条件 一、单选题 1．下列说法中，正确的是（    ） A．在同一平面内，经过已知一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．两个相等的角是对顶角 C．互补的两个角一定是邻补角 D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 2.如图所示的四个图形中，和是同位角的是(    ) A. B. C. D. 3.如图，直线，被直线和所截，则的同位角和的内错角分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 4．如图，已知一点A和直线l，现过点A作直线l的平行线，则可作平行线（    ） A．1条 B．2条 C．0或1条 D．无数条 5．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AC∥BD的是(　 　)    A． ∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠C D．∠C+∠BDC=180 6．在同一平面内，两直线得位置关系必是 （     ） A．相交 B．平行 C．垂直或平行 D．相交或平行 7．下列命题中，是真命题的是(    ) A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．若a//b，b//c，则a//c D．同旁内角相等，两直线平行 8．如图，∠1=100°，要使a∥b，必须具备的另一个条件是(    ) A．∠2=100° B．∠3=80° C．∠3=100° D．∠4=80° 二、填空题 1.如图所示，请你添加一个条件，使得，你添加的条件为 2．如图：请你添加一个条件_____可以得到 3．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相__________． 几何语言表示： ∵a∥c ， c∥b（已知） ∴__________∥__________（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行） 4．如图，（1）如果∠1=__________，那么DE∥AC；（同位角相等，两直线平行）； （2）如果∠1=__________，那么EF∥BC；（内错角相等，两直线平行）； （3）如果∠DEF+__________=180°，那么DE∥AC；（同旁内角互补，两直线平行）； （4）如果∠2+__________=180°，那么AB∥DF；（同旁内角互补，两直线平行）． 5．如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为A，∠1＝70°.若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针至少旋转________度． 三、解答题 1．读下列语句，并画出图形．点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直． 2．如图都是4×4的网格正方形，且每个小正方形边长都为1，请你利用无刻度直尺，按下列要求画图（保留作图痕迹，不写作法）． （1）在图1中，画直线AB∥CD，且AB与CD之间的距离为2． （2）在图2中，画一个直角三角形，使三角形的顶点都在格点上，且面积为3． 3如图，已知，，试说明：． 4如图，直线，与直线分别交于点，． 找出的同位角，的同旁内角和内错角． 假设图形里面同位角的对数为，同旁内角的对数为，内错角的对数为，则          ． 如果要知道图中个角的度数，那么条件中至少应给出几个角的度数？ 5如图，已知与互余，与的余角互补，问直线吗为什么 6．在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，已知O、A、B都是方格纸上的格点，仅利用无刻度直尺完成下列作图（注：下列求作的点都是格点）． （1）画线段、，使得； （2）过点O画线段，使得． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$