2.3 平行线的性质 同步练习2025-2026学年北师大版数学七年级下册

 

2.3 平行线的性质 同步练习

 

【基础巩固】

一、选择题

1．如图，已知，则下列结论一定正确的是（　　）

A． B． C． D．

2．如图，若，则下列结论正确的是（　　）

A． B． C． D．

3．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从空气射入水中要发生折射．物理课上，小军手持一激光笔射入水中，如图，水面与水杯下沿平行，光线从空气射入水中，发生折射，若，，则的度数是（　　）

A． B． C． D．

4．如图，把一块含有角的直角三角板的两个锐角顶点放在直线，上，若，，则的度数为(　　)

A． B． C． D．

5．利用如图所示的方法，可以折出“过已知直线外一点和直线平行”的直线．下列依据：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行，④两直线平行，同位角相等，其中合理的个数（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

6．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一条直角边共线，含角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则的度数

为          度．

7．如图，∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝76°，则∠4的度数是　     　度．

8．如图，已知，，，则　     　．

 

 

【能力提升】

一、选择题

9．古希腊有一位地理学家用一些数学知识测得了地球一周的总长．如图，太阳光线可看作平行光线，在亚历山大城测得天顶方向与太阳光线的夹角α为，根据，可以推导出θ的大小，其依据是（　　）

A．同位角相等，两直线平行 B．两直线平行，同位角相等

C．两直线平行，内错角相等 D．两直线平行，同旁内角相等

10．将一副三角尺（厚度不计）如图摆放，使AB边与CD边互相平行，则图中的大小为（　　）

A． B． C． D．

11．如图，两直线、平行，则（　　）．

A． B． C． D．

12．将一副三角板按如图放置，则下列结论①∠1=∠3；②如果∠1=30°，则有AC∥DE；③如果∠2=45°，则有BC∥AD；④如果∠4=∠C，必有∠2=30°，其中正确的有（　　）

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