辽宁盘锦市兴隆台区康桥中学 2025-2026学年八年级下学期学情自测数学试题

2025-2026学年康桥中学八年级下学期开学考试 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.下列图形中，是轴对称图形的是（) 2.深度求索(DeepSeek)是一家专注实现AGI的中国人工智能公司.在研发人工智能模型时，常需 处理一些数据，例如权重参数0.0000034.将数据0.0000034用科学记数法表示为() A.3.4×10-6B.0.34×10-6 C.3.4×10-7 D.0.34×10- 3.下列式子的变形正确的是（) A. B. a2+b2 a-a =a+b a+b c. 2x-4y-x-2y D.m-2n=-2n 2x m 4.若一个等腰三角形的一个内角为80°，则它的顶角的度数为() A.20° B.80°或50° C.20°或50° D.80°或20° 5.如果点A(a,b)在第三象限，则点B(-a+1,3b-5)关于x轴对称的点在() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D、第四象限 6.如图，在△ABC中，PM、QN分别是线段AB、AC的垂直平分线，若∠BAC=110°，则∠PAQ 的度数是() A.30° B.40° C.50° D.60° 7.设a>b>0,a2+b2=4b,则+b的值为() ab A.2 B.4 C.6 D.8 第1页共6页 8,如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，根据作图痕迹，以下结论不一定正确的是（) D A.DE=DC B.AE=AC C.∠BAD=∠B D.∠BDE=∠BAC 9.己知关于x的分式方程x+k k =1的解为负数，则k的取值范围是（) x+1x-1 A.k B.k<! C.k>且k1 D.k<且k≠0 2 10.如图，在△ABC中，AB=AC,BC=6,且△ABC面积是24，AC的垂直平分线EF分别交AC,AB 边于点E,F，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为() A.9 B.10 C.11 D.12 二、填空题 1.者式子x+5 一在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.因式分解：x3-4x=一· 13.如图，一个正方体箱子卡在了两面墙之间，已知砌墙所用的每块砖块的厚度（每块砖厚度相等）为 5cm,则两面墙之间的距离EF的长为_cm, 第2页共6页 14.如图，两个正方形边长分别为a、b,如果a+b=18,ab=60,则图中阴影部分的面积为 15.如图，在△ABC中，∠A=70°，点D为BC中点，过点D作BC的垂线，交AB于点E,连接CE, 作∠ACE的平分线，与DE的延长线交于点F,则∠F的度数为 B D 三、解答题 16.计算： ②s-+侵 6+0-列+ 17.解分式方程尤、4 =1. x-2x2-4 18.先化简，再求值： 第3页共6页 ◎ 19.如图，AE∥BC且AE=AC,∠EFA=∠ABC. B (I)求证：△ABC≌AEFA; (2)若∠E=15°，∠EAB=35°，求∠C的度数. 20.已知如图，在AABC中，点D,E分别在AB和AC上，CD平分∠ACB,∠EDC=∠ECD. D B (I)求证：DE∥BC; (2)若∠A=60°，DB=DC.求∠ADC的度数； (3)在第(2)问的基础上，若BF平分∠B,交DC于点F,则∠BFC= 21.小明的爸爸要把一份文件通过快递公司送到与本市相距900千米的城市M,A公司的运输速度是 B公司的1.5倍，选用A公司送此文件会比B公司早到5小时，求B公司的运输速度. ⊙ 第4页共6页 22、阅读材料：教科书中提到a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫做完全平方式.有些多项式不 是完全平方式，我们可以通过添加项，凑成完全平方式，再减去这个添加项，使整个式子的值不变，这 样也可以将多项式进行分解因式，并解决一些最值等相关问题.例如： (1)分解因式：x2-2x-3. x2-2x-3 =x2-2x+1-1-3 =(x-1)2-4 =(x-1+2)(x-1-2) =(x+1)(x-3): (2)求代数式x2-2x-3的最小值. x2-2x-3 =x2-2x+1-4 =(x-1)2-4 (x-12≥0 ∴.当x=1时， 代数式x2-2x-3有最小值-4. 结合以上材料解决下列问题： (1)若二次三项式x2-mx+4恰好是完全平方式，m的值是； (2)将x2-8x+7分解因式，并求当x为何值时，该代数式有最小值？最小值是多少？ (3)已知a,b,c是aABC的三边长，且满足a2+b2=12a+8b-52,求c的取值范围. 笙5面共6顶 23.已知△ABC是等腰直角三角形，AC=BC,∠ACB=90°，△BCD是等边三角形，点D在BC的 左侧，延长BD,CA相交于点E. E 图1 图2 图3 (1)如图1，求证：点D是BE的中点： (2)如图2，CF平分∠ACB交BE于点F,求证：AE=BF; 3)如图3，连接AD,过C作CM⊥AD,垂足为M,CM交AB于点N, ①求∠CNB的度数； ②猜想线段BN,CN,MN之间的数量关系，并加以证明. ◎ 第6顶共6页 康桥中学八年级下学期开学考试数学答题卡 17.(5分) 19.(8分) 姓名： 班级： 解分式方程：无一4 E -2P41. 1,签短前， 考生先将已的姓名， 准考证号码项写清楚。 2,择题 使用迅船笔非择心用0.5来米色学缝的签字笔璃写，字体工整 3清按号即在各的答区内作答，起出范调的聚无效，在原，试上作答无效。 不要折叠、不量、结，不在使用涂液、利低刀， 一、选择题（每题3分，共30分） 1,【AJIB][c][D] 6、[A][B][c][D1 2,【A][BJ[CJ[D] 7、【AJIB][C][Dj 3、[AJ[B][c]ID] 8、【A][B][C][D] 4、[AJ[Bj[CJID] 9、【AJ[B][C][D] 5、【AJ[BJ[C][D] 1o、【A[B][cj[D1 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（共75分） 16.(12分)计算： 18.(6分) 20.(10分) 先化简，再求值： B 21.(8分) 22.(12分) 23.(14分)