2022-2023学年辽宁省十一届数学创新应用大赛 九 年级初赛试题

SPAMA 第十一届中小学数学创新金用科普活动 数学创新应用料卷洛动 九桌酸创新探豪体脸桃践 第【卷（逻辑推理测试共40分） 一、图形推理（本题共4小画，每小题4分，共16分，在每小题给出的选项中，只有一项是最符合画目要求的.请把 选项填到答题卡处) 1,如图，每幅图代表+个成语，下列选项给出的汉字中，只有透项()中的议字能组成与图片对应的三个成语， 无伦 A,出口可可点无与e比成章 B.说学行原唱方圆言无尼次平 C.可与可比自思命其说点无它 D,轻重若说学攀罩喝的语绝伦 E,外公方无陀语次说轻内®命 2.观察下图，请选择最合适的+个填入问号处，能使之呈现一定规律性的是()： D E 3,下图有五张卡片，每张卡片都是一而是领色，另一面是数字，规则：若一张卡牌的一面是黄色。则它的另一而代表 的~定是奇数。若想验证上述规则是对还是错，你必须至少翻开哪几张卡牌？( 5■83 e A,a.b、e B.b.c C.b.d D.a、b,d.e E.h.c.d 4,观察下图，请选择最合适的一个填入问号处，能使之呈现一定规神性的是( =10 =15 =20 =30 A,35 B.40 C.50 D,100 E,130 第十前中小浮数学健所促用用背清动八现创明W体棋混 第1瓜，共4项 二、类比推理（本圆共2小题，每小题4分，共8分。在每小题给出的选项中，找出一组与之逻辑关系上最为贴近、 相似或匹配的迭项。请把选项填到答题卡处) 5,间溪：军宫() A,黑河：臭氧 B.唐诗：七律 C.高铁：轨道 D,沙漠：陆地 E,行星：地球 6.刚腹白用：周执已见：固执() A,随波逐流：随遇而安：自由 B.珠光家气：珠围馨绕：华丽 C,富可敌国：学富五车：富贵 D.首鼠两强：喻前思后：迟疑 E,汗牛充棒：积简充棒：萧瑟 三、遂辑判断推理（本题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的选项中，只有一个选项符合题意。请把选 项填到答题卡处) 7,下列事件关于海啸报警装置发生的正嫡顺序是()， ①卫星将数据传送给海啸预警中心，②淘面浮简将数据发至卫星.③监测到南平面的起伏异常，识别到海啡，每15秒 发送一次数据，④压力传感器可以通过山波监测海喷，每15分钟向海面上的浮简发送一次数据。⑤科学家评佔数据， 决定是否发布海啸预警， A.①③2②①B.⑤032① C.①25①③D.①②①6国 E.①①②6 8,某图书馆的东，西，南、北。中五个库房放若物理，化学，生物、文学和历史五种书籍，每个库房只存放一种书籍，甲， 乙，丙、丁，戊五名职工对每个库房存放的书籍进行精测 甲；东库房存放历史类书籍，西库房存放文学类书箱。乙：中库房存放历史类书藉，北库房存放化学类书箱。内：北 库房存放生物类书结，中库房存放文学类书糖，丁：西库房行放物理类书结，南库房存放历史类书籍，戊：南库房行 放生物类书赫，中库房存故化学类书箱 已知每个库房存放的书籍种类都有人猜对，则下列送项说法正确的是() A,南牌房华放历史类书精 B。北库房任放生物类书籍 C.中岸房存放化学类书籍 D,中库房存放文学类书籍 E,西库房存放文学类书籍 9,李诗、王悦、杜舒、刘念是唐诗宋词的爱好者，在唐朝诗人李白、杜甫、王维、刘周锡中4人各喜是其中位， 且每人喜爱的烛诗作者不与已自己同姓。关于他们4人，已知：①如果爱好王维的诗，那么也爱好辛弃疾的问：②如 果是好刘西锡的诗，么也爱好岳飞的问：③如果爱好杜甫的诗，那么也爱好苏轼的词， 如果李诗不爱好苏轼和辛东疾的诃，则可以得出的站论是()· A,杜舒是好辛弃疾的 B,王悦爱好苏轼的词 C.刘念爱好苏轼的词 D,李诗景好岳飞的同 E,牡舒爱好岳飞的同 10。哈弗医学院的学者在科学杂志上发表的文章称，吲噪3甲醇可抑制癌症发展相关通路，并鼓励大家多吃十字花科 蔬菜，学者提出该仍议基于的前提是(） A.明哚3甲醇能够在胃酸和肠道苦群的作用下发出神制篇征的分子信号 B.哚水平较低的人，其肝脏中的脂助沉积量也较高， C,根据中国居民诱食指南的建议，每天成食用100克十字花科蒸菜. D,吲噪-3-甲醇，多见于大白菜、花菜、西兰花等十字花科蔬菜。 E,哈弗医学院是世界上最项尖的医学院之一 第十话中小学数导期出具黄由动九线请绿和体满城 第2所。共4高 第1卷（数学创新能力测试共60分） 四、选择题（本题共4小题，每小想6分，共24分，在每小题给出的选项中，只有一项是最符合题目要求的。请把选 项填到答题卡处) 11,已知关于x的一元二次方程x一(m+)x+m川=0，其中m,n在数轴上的对应点如图所示。则这个方程的根 的情况是()， A。必有两个不相等的实数根 B。可能有两个不相等的实数根 C,必有两个相等的实数根 D.可能有两个相等的实数根 E.可能行实数根 12,如图，在△AOB中，∠AOB=60°，OA=OB,动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边向右侧 作等边△4CD,连接BD,则下列结论不，定成立的是()， A.OC=BD B.△AEC≌△DEB C.OA∥BD D.AB平分∠OAD E,ACBD四点共圆 13.数创先生从“中国结”的图案（图①）中发现，用粗同的菱形纵向排列放置，可得到更多的菱形（图②），用2个 相同的菱形放置，得到3个菱形，则至少用(）个相同的菱形放置，可以得创29个菱形. A.3 B.4 C.5 D.6 E.7 图① 图2 第11题 第12题 第13是 14.如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB=2,以EB为边在上方作正方形EFGB,延长FG交DC 于M,连接AAM,AF,H为AD的中点，连接FH分别与AB、AM交于点N,K,则下列结论：①△ANH三△GNF: ②∠AFV=∠HFG:③FN=2NK,④Sx:SBw=1:4,⑤AN=AK,共中正确的结论有(）· A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 E.5个 N B F 第14驱 第15题 第8题 五、填空题（本题共6小愿，每小题6分，共新分。请把答案填到答题卡处）】 15,如图，电路中随机闭合开关S、S,、S,、S,中的两个能让完好的灯泡I、I、I,中只有两个亮的概率是 16.已知a=2022x+2023,b=-2022x+2022,c=2022x+2021,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ac= 17.三角形两边长分别是5和12，第三边长是一元二次方程x2-30x+216=0的根，则这个三角形的面积是 第十一品中小学数学创斯用料费话动儿年旗仙制探表体的跳放 期1其，其4到 18.如图在直线m上控放着三个正三角形：△4BC、△HFG、△DCE.已知BC=CE,F、G分别是BC、CE 2 的中点，FMIAC,GN IDC,若S+S,=10,则绿色时彰部分面积为 19,如图，在平行四边形AB(CD中，∠A=60,AD=4cm,AB=6m,点P从点B出发向点A运动，运动到点A 后，再向点B运动，不断进行往返运动.同时，点(Q从点D出发向点C运动，运动到点C后，再向点D运动，不断 进行往返运动，点P、Q的速度都是1cm/s,则四边形PD从菱形到矩形至少需贾 20.如图，△OA4、△4AA、△4AA、…是分别以A,A,A、…为直角真点，一条直角边在x轴垂负半 轴上的等表直角三角形，其斜边的中点M,(:,),M,(:,)、M,(K,乃，)、均在反比例函数y= 2022 (x>0)的 图象上，则点Ma的坐标为 M A2 A4 Ad 第19题 第20题 第24题 第111卷（附加卷共20分】 大、附加题（本题共4小题，每小题5分，共20分，21题、22题为不定项选择题，有一项或多项符合题意：23题、 24图为填空题.请把答案填到答题卡处) 21,数学哥和创新姐玩石头剪刀布游戏，为了避免和局出现。决定对规则进行如下改进：若两人都出石头或剪刀，则 创新姐赢：若两人都出布，则数学哥富。若两人均极度聪明，则下列远项正确的是()， A。创新短k的概率是 B.数学哥赢的概率大， C.数学哥与创新姐燕的概率样大 9 D。创新姐照的概率比数学母蓝的概率大。 E。创新烟燕的概率比数学哥腐的概率大 22,两数y=【x]叫做高斯雨数，其中x为任意实数，[)表示不超过x的最大整数，定义{)=x-[x],则下列选项正 确的是()， AB1母=04B3博=3C在后分合局…这些数中，共出要75个不同的最 D.函数y=[x)中，当2.72<xs3.72时，0≤y<1 E.y=[x]中，当y=一6时，x的取值范图是-6≤x<一S 25.已知关于x的元二次方程x2-:+k-3=0的两个实数根分别为无，：，且互=5+26，则k的值是 X: 24.如图，在等边△MBC各边上分别截取AD=BE=CF,DJ⊥BC交CA的延长线于点J,EK⊥AC交AB的延 长线于点K,F7⊥AB交C的廷长线于点L,直线DJ,EK,F亿两两相交得到△GH,若AD=4,则 第十到中小学数学创制耳料器动九年现创新匠发体的捷成 第4其。共4变 第十一届中小学数学创新应用科普活动 九年级创新探索体验挑战答案 题号 1(4分) 2(4分) 3(4分】 4(4分) 5(4分) 第|卷 答案 c A C E B 每小题 4分 题号 6(4分) 7(4分) 8(4分) 9(4分】 104分) 答案 B A D D D 题号 11(6分】 12(6分) 13(6分】 14(6分】 答案 A D c C 题号 15(6分) 16(6分) 答案 6 3 题号 17(6分】 18(6分】 第1川卷 答案 555 4 每小题 4 6分 题号 19(6分) 20(6分 (2022+√4086462,2022-√4086462 答案 1-2 【或者写 (2022+√2022×2021,2022-2022x202)也对】 21少选2分，多选错选22少选2分，多选错选 题号 23(5分) 24(5分) 附加题 0分，全对5分 0分，全对5分 每小题 5分 答案 ADE 6 12√5