甘肃天水市逸夫实验中学2025-2026学年九年级下学期校内毕业测试数学试题

天水市逸夫实验中学2025一2026学年度九年级校内毕业测试卷 数学试题 一、选择题：本题共10小题，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.“将的平方根是±用数学式表示为 A± 16_ 497 C. D. 2.下列运算正确的是 A.a2+2a2=3a B.(a-b)2=a2-b2 C.a2.a3=a D.(2a23-8a6 3.“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”这是清朝袁枚的一首诗《苔》，若 苔花的花粉直径约为0.0000084m,用科学记数法表示0.0000084-8.4×10，则n为( A.-5 B.-6 C.5 D.6 增长率(%) 服务业 工业 农业 12.0% ……;1.8% 10.0% 10% 9.3%7 8.0% 7%1.6% 6.0% 7,3%.68%写.9%3 ,41% 4.0% 2.0% 3泓28% 2,8%2.7%23%3% 20202021202220232024年份 4题图 7题图 9题图 10题图 4.如图，若AB是⊙O的直径CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD的度数为( A.32° B.58° C.64° D.16° 5.《四元玉鉴》是中国古代著名的数学专著，书里记载一道这样的题：“今有绫、罗共 三丈，各值钱八百九十六文只云绫、罗各一尺共值钱一百二十文，问绫、罗尺价各几 何？”题目译文是：现在有绫布和罗布，布长共3丈(1丈=10尺)，已知绫布和罗布分别 全部出售后均能收入896文；绫布和罗布各出售1尺共收入120文.问两种布每尺各多 少钱？若设绫布有x尺，根据题意可列方程是 () A.-120B.+-120C.-+120D. 0+120-婴 6.若关于x的一元二次方程ax2-x-2=0有实数根，则a的取值范围是 A.心月 B.as日 C.as8且a0D.2且a0 7.2025年1月20日在甘肃省政府工作报告中指出：规模以上工业增加值增长，现代 农业扩量提质，金融服务实体经济质效提升全年经济运行逆势而进、向上向好、质量 齐升.下面的统计图反映了2020-2024年某市“三产”产值增长率的情况.根据统计图提供 的信息，下列结错误的是 () 九年级数学第 A.2020-2024年，工业产值增长率先降低后提高 B.2024年，“三产中服务业的产值增长率最高 C.2020-2024年，农业的产值增长率每年持续增加 D.2020-2024年，“三产中年产值增长率最小的是2.3% 8.若二次函数yx2-6x+c的图象经过A(-11),B(2y2),C(3y3)三点，则y1,y2,的 大小关系是 ) A.y2<13 B.y2<y31 C.y3<y D.y3<2y1 9.我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的 接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少割之又割，以至于 不可割，则与圆周合体，而无所失矣”.“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得 到了圆周率π的近似值为3.1416.圆的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正十二边形面 积近似估计圆的面积，可得π的估计值为3如图，若用半径为1的圆的内接正六边形面 积作近似估计，可得π的估计值为 () A.3 B.33 2 C.2W3 D.2W2 10.如图，菱形ABCD的边长是4厘米，∠B=60°，动点P以1厘米/秒的速度自A点 出发沿AB方向运动，动点2以2厘米/秒的速度自B点出发沿BC方向运动至C点停 止，同时P点也停止运动若点P,2同时出发运动了t秒，记△BP9的面积为S厘米2， 下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是 ) (厘米) 厘米) 厘咪 料厘米) 23 B 4() 4(秒) 02 二、填空题：本题共6小题，共24分。 11.若二次根式√x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.如图，在Rt△ABC中，∠ABC-90°，AC=14Cm,点D为AC的中 点，则BD= cm. 13.一次函数y=3x-1的图象不经过第 象限 14.小亮测得一圆锥模型的底面直径为6cm,母线长为5cm,那么它 的侧面展开图的面积为 15.在平面直角坐标系中，将仁次函数(x2023)c-2024)+5的图象向夕平移5个单位 长度，所得抛物线与x轴有两个公共点P、2,则P2」 16.如图，正方形ABCD的边长是1，其面积标记为S,以CD为 斜边作等腰直角三角形CDE,以该等腰直角三角形的一条直角边 DE为边向外作正方形，其面积标记为S,,按照此规律继续 作图，则S225的值为 三、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(体小题6分)V27√2+ 1页共3页 1-3(x-1)sx+8 18.(本小题6分)解不等式组： 2x1+3x<1 2 19.(本小题6分)先化简，再求值：(2+1)2x-1)4x(+1),其中x=- 20.(本小题10分)如图，△ABC中，AB=AC (I)用无刻度的直尺和圆规作△ABC的外接圆；（保留画图痕迹） (2)若AB=10,BC=16,求△ABC的外接圆半径， 21.(本小题8分)在“趣味化学实验室”课上，张老师用毛笔蘸取酚酞透明无色液体， 并在白纸上书写，立马显现出红色的文字，这是酚酞溶液产生的神奇变化.已知酚酞是 化学领域重要的酸碱指示剂，它遇碱变红，遇酸或中性溶液不变色.现有四个完全相同 且无标签的滴瓶，里面分别装有A,B,C,D四种无色溶液，如图所示. A酚酞B.每纸化钠溶液 C盐酸溶液D,蒸锦水 (碱性刀 (酸性) (中性) (1)小明同学从中随机取出一瓶，则选中酚酞的概率是 (2)张老师从这四瓶无色液体中随机取出两瓶，并从中分别选取一定量的溶液混合并搅 匀，请利用画树状图或列表的方法求混合后溶液变红的概率。 九年级数学第 22.(本小题10分)为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文 化活动室墙外安装避阳篷，便于社区居民休憩如图，在侧面示意图中，遮阳篷AB长为 5米，与水平面的夹角为16°，且靠墙端离地高BC为4米，当太阳光线AD与地面CE 的夹角为45时 (I)若AF⊥BC,求BF的长度； (2)求阴影CD的长.（参考数据；sin16=0.28,cos160.96,tan16≈0.29） s455 D 四、解答题：本题共5小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 23.(本小题8分)“感受数学魅力，提升数学素养”某校在其举办的数学文化节上开展 了趣味数学知识竞赛，现从七年级和八年级参与竞赛的学生中各随机抽取了10名同学 的成绩（单位：分，满分100分，90分及90分以上为优秀）进行整理、描述和分析，将 学生的竞赛成绩分为A.70sx<80;B.80sx<90;C.90sx≤100三个等级.下面给出了部分信 息： 七年级10名学生的竞赛成绩为75,76,85,85,86,86,86,93,94,94： 八年级10名学生的竞赛成绩在B等级中的数据为81,82,84,86,86. 两组数据的平均数、中位数、众数如表所示：抽取的八年级学生竞赛成绩扇形统计图 年级平均数中位数众数 七年级86 86 b B 八年级86 86 20% 根据以上信息，解答下列问题. m (I)填空： b (②)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条 理由即可， (3)若该校八年级共有800名学生参赛，估计八年级参赛学生中成绩为优秀的人数， 2页共3页 24.(本小题10分)如图，一次函数y=+b的图象和反比例函数y=的图象交于A(3,1), B(-1,n)两点， (1)求反比例函数和一次函数的解析式. (2)过点B作BCIy轴且BC=AB,连接AC,求△ABC的面积. 25.(本小题10分)如图，CD是⊙O的直径.点B在⊙O上，连接BC、BD,点A为 DC延长线上一点，过点O作OEBC交AB的延长线于点E,且∠D=∠E. (I)求证：AE是⊙O的切线； (2)若线段OE与⊙O的交点F是OE的中点，⊙O的半径为3，求阴影部分的面积. 26.(本小题10分)如图1，正方形ABCD和正方形AEFC,连接DG,BE (I)【发现】当正方形AEFG绕点A旋转，如图2，猜想线段DG与BE之间的数量关系 并说明理由； (②)【探究】如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD=2AB,AG=2AE, 猜想DG与BE的数量关系，并说明理由； 九年级数学 (3)【应用】在(2)的情况下，连接GE(点E在AB上方)，如图4，若GEAB,且AB=√5， AE=1,求线段DG的长. C D G A 图1 图2 图3 图4 27.(本小题12分)如图，抛物线y-x2+bx+c与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点（点A在 点B的左边)，与y轴交于点C,点D和点C关于抛物线的对称轴对称. (I)求直线AD和抛物线的表达式； (②)如图，直线AD上方的抛物线上有一点F,过点F作FGLAD于点G,求线段FG的 最大值： (3)点M是抛物线的顶点，点P是y轴上一点，点O是坐标平面内一点，以A,M,P, 2为顶点的四边形是以AM为边的矩形，求点Q的坐标. y &1 备用图1 备用图2 3页共3页