第一章三角形的证明及其应用单元检测提高卷 2025—2026学年北师大版数学八年级下册
第一章三角形的证明及其应用单元检测提高卷北师大版2025—2026学年八年级下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
答案 |
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1．等腰三角形的一个角是
，则其中一个底角的度数为（）
A．
B．
C．
D．
2．如图，在四边形
中，连接
，
是等边三角形，
，
，若
，则
的长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
3．
中，
，
分别是边
，
垂直平分线，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4．若一个三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶1，则它们所对边的平方之比为（ ）
A．1∶2∶1 B．1∶1∶2
C．1∶4∶1 D．1∶3∶1
5．如图，在中，
的垂直平分线交于点M，交于点
的垂直平分线交于点
，交于点
，则
的周长为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，在中，
，
，
分别是边
上的两个动点，连接
．若当
与
的和最小时，的长为1，则的长为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
7．如图，
是内一点，已知：
，
，
，下列结论成立的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
8．如图，在中，内角
与外角
的平分线相交于点
，
，在延长线上，
交于，交于
，连接
．下列结论：①
；②
；③垂直平分
；④
；⑤
．其中正确的有（ ）
A．①②③④ B．①②③⑤ C．②③④⑤ D．①②③④⑤
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．如图，是的角平分线，
，则的长为 _____．
10．如图所示，在中，
，D、E是内两点，
平分，
，若
，
，则
的长度是______．
11．将一副三角尺按下图的位置摆放，已知
，
，则
_____．
12．如图，有一张三角形纸片
．其中
．将该纸片沿
剪开，得到一张四边形纸片
，则
的度数为________．
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三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．如图，在中，，，为上一点，为上一点，
于点E．
(1)尺规作图：作的角平分线
交于G（不写作图步骤，不下结论，保留作图痕迹）；
(2)求证：
．
14．如图，在
中，
，
，点
在边上，延长
至点
，连接
交
于点
．
(1)若
，求
的度数；
(2)求证：
．
15．已知中，
分别是的角平分线，过作
交于．
(1)若
，
，则
___________；
___________；
(2)若
，则___________；
(3)写出
与的数量关系并证明．
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