第24章 数据的分析 复习训练-2025-2026学年八年级下册数学同步辅导（人教版）

复习训练 1.某年级7名教师某周使用人工智能(AI)办公 ③这些运动员成绩的众数是1.75. 的次数分别为5,2,6,9,5,5,3.这组数据的众 上述结论中正确的是 () 数和中位数分别为 A.②③ B.①③ C.①② D.①②③ A.6,5 B.5,9 C.5,6 D.5,5 5.某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三 2.某校举行“唱红歌”歌咏比赛，甲、乙、丙三位选 个班级学生得分的箱线图（如图24一4），根据 手的得分如下表所示.三项评分所占百分比如 该图判断下列说法错误的是 ( 图24一2所示，最终得分最高的是 分数 选手专家组评分教师组评分学生组评分 100F- 甲 7 7 9 80 乙 8 7 8 70 丙 7 8 8 60 A.甲 B.乙 0 甲乙丙 C.丙 D.最终得分都相同 图24-4 成绩环 A.三个班级中，甲班分数的方差最小 10 甲 B.三个班级中，乙班学生得分两极分化严重 专家组 教师组 C.丙班得分低于80的学生人数多于得分高 50% 30% 于80的学生人数 学生组 20% 012345678910次序 D.若每班有42个学生，则三个班级的第11 图24-2 图24-3 名中，丙班的分数最高 3.某射击比赛，甲、乙两名运动员的成绩如图 6.小红每天早上都会乘坐某路公交车去上班， 24一3所示，根据此统计图，下列结论不正确 她统计了15次等该路公交车的时间，并把数 的是 ( 据分组整理，结果如下表： A.甲队员成绩的中位数是8.5环 0x 5x 10x 15x B.乙队员成绩的众数是8环 时间x/min 5 <10 15 <20 C.乙队员的成绩比甲队员的成绩更稳定 D.乙队员成绩的平均数是8环 次数 7 3 4.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高 则小红每天早上上班等该路公交车的平均时 的15名运动员的成绩如下表所示： 间约为 min(保留一位小数). 成绩/m1.50 1.60 1.651.70 1.75 1.80 7.现有一组数据：5,6,6,7,9,9，方差为s;去掉 人数 3 3 数字7得到一组新的数据，方差为2·则1 某同学分析上表后得出如下结论： 52.(填“>”“<”或“=”) ①这些运动员成绩的平均数是1.65； 8.已知一组数据：3,5,7,9,11，则这组数据的离 ②这些运动员成绩的中位数是1.70； 差平方和是 9.2025年4月24日，神舟二十号载人飞船发射 下面是甲、乙两组学生成绩的统计分析表， 成功，展示了我国在航天领域的强大实力.某 组别 平均数 中位数 方差 校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，开展 甲组 69.6 a 360.64 了航天知识答题竞赛活动，现从该校八年级随 乙组 6 70 c 机抽取6名学生的成绩（百分制）：69,71,86， (1)以上成绩统计分析表中a= 88,92,95,按照组内离差平方和最小的原则， b= 把这6名学生的成绩分成两组，当分成 ； (2)张明同学说：“这次竞赛我得了70分，在 和 时，得到的组内离差平 我们小组中属中游略偏上.”观察上面表 方和最小，此时组内离差平方和为 格判断，张明可能是 组的学生； 10.某校三个绿化小组一天植树的棵数分别为10， (3)根据表中的数据，如果你是该校国学知 x,8,已知这组数据只有一个众数且众数等于 识竞赛的辅导员，你会选择哪一组同学 中位数，则这组数据的平均数是 代表学校参加复赛？并说明理由. 11.为全面提高学生的文学素养，某校举办了国 学知识竞赛，满分100分，学生得分均为整 数.在初赛中，甲、乙两组学生的成绩如下 (单位：分)： 甲组：30,60,60,60,68,68,70,90,90,100. 乙组：50,60,60,60,70,70,70,70,80,90. 聚焦中考 1.(上海市)某学校组织了一场体育测试，现抽出 D.若该组数据加入两个数7,7，则这组新数 60人的体育考试分数，并对此进行统计，如图 据的方差变小 24一5所示.关于这60人的分数，下列说法正 3.(山东省青岛市)为弘扬传统文化，培养学生 确的是 人数 的劳动意识，某校在端午节期间举行了包粽 21 A.中位数是12 子活动，每个粽子的标准质量为100g.甲、乙 B.中位数是75 两名同学各包了5个粽子，每个粽子的质量 C.众数是21 D.众数是85 7580859095分数 (单位：g)如下： 图24-5 甲：103,99,100,101,97： 2.(山东省烟台市)求一组数据方差的算式为： 乙：99,103,105,95,98. =×[(6-+(8-aP+(8-x+ 甲、乙两名同学包的粽子的质量比较稳定的 (6-x)2+(7-x)2].由算式提供的信息，下 是 (填“甲”或“乙”). 列说法错误的是 4.(福建省)某公司为选拔英语翻译员，举行听、 A.n的值是5 说、读、写综合测试，其中听、说、读、写各项成 B.该组数据的平均数是7 绩（百分制）按4：3：2：1的比计算最终成 C.该组数据的众数是6 绩.参与选拔的甲、乙两位员工的听、说、读、(4)熟悉实验方案和操作流程、注意仔细观察 实验现象和结果、平衡心态，沉着应对.（答案 不唯一) 24.3数据的四分位数 24.4数据的分组 第6课时数据的四分位数及分组 【基础过关】 1.D2.B3.B 4.D点拨：由箱线图可得，下四分位数是 132,中位数是136，上四分位数是144，最 小值是115，最大值是162，所以由图不能 确定这组数据的平均数， 5.D6.B 7.解：(1)把甲组的成绩从小到大排列为：60， 70,70,80,89,91,92,96,98,100 故Q,=89十91=90，Q=70,Q,=96. 2 (2)如图所示 成绩/分 100 90 80 70 60 50 甲组 乙组 (3)由图可知，甲组成绩比较分散，乙组成 绩比较集中.（答案不唯一） 【素养提升】 1.C2.B 3.B点拨：A.这组数据的下四分位数是4， 说法正确，故该选项不符合题意；B.这组数 据的中位数为10.5，说法不正确，故该选项 符合题意；C.这组数据的上四分位数是 15,说法正确，故该选项不符合题意；D.由 箱线图可知，最小值是3，最大值是18，所 以被墨水污染的数据中一个数是3，一个数 是18，说法正确，故该选项不符合题意。 4.B 5.小大4 6.2点拨：数据1,2,2，x,4,4的唯一众数 是2，x=2,∴.这组数据为1,2,2,2,4,4， ∴.这组数据的下四分位数是2. 【综合探究】 1.1518 2.(1)5(2)填表如下： 第一组离 第二组离 组内离差 分组 差平方和 差平方和 平方和 第1个 0 455 455 间隔 第2个 315 317 间隔 第3个 26 224 250 间隔 第4个 63 128 191 间隔 第5个 131 0 131 间隔 (3)5{5,7,12,15,19} {35} 数学活动 1.解：①对数据的选取方法不正确.每一个人 在静息状态下心跳是稳定的，成员1三次 测得的数据相差太大，明显不正确，其原因 可能是没有测准，也可能是剧烈运动后心 跳还没有平稳，以三次平均数作为统计数 据有较大偏差 ②样本不具备代表性.这一组同学都是男 生，且都比较强壮，很特殊，不能代表全年 级同学 ③样本容量太小，数据有偶然性，显示不出 规律 2.解：(1)200.180.20 (2)4.9245 (3)200×(0.08+0.40+0.18)=132(户). 故估计该市直属机关200户家庭中月平均 用水量不超过5吨的大约有132户. 复习课 【复习训练】 1.D2.B3.A4.A5.C 6.7.87.<8.40 9.{69,71}{86,88,92,95}50.75 10.或9 11.解：(1)6868116(2)甲 (3)选乙组同学参加复赛.理由如下： s屏=360.64,2=116，.m>s吃， .乙组同学的成绩比较稳定， 又乙组同学成绩的中位数大于甲组同 学成绩的中位数， '.选乙组同学参加复赛.（答案不唯一） 【聚焦中考】 1.D2.C 3.甲4.> 5.解：(1)10÷25%=40（人）， ∴.m=40×35%=14,n=40-4-10-14 6=6. (2)将数据排序后，位于第20,21个位置的 数据均为3， ∴.被抽取的八年级学生植树棵数的中位数 为3. (3)320×6+6=96(人). 40 故估计这些学生中被评为“绿动先锋”的约 为96人. 6.(1)12.5(2)<(3)乙、丁、甲、丙