8.1.1 平方根-2025-2026学年七年级下册数学同步辅导（人教版）

第八章 实数 8.1 第1课」 1.下列各数没有平方根的是( ) A.(-9)2 B.√(-9) C.-1-49 D.0 2.下列说法正确的是( ) A.任何非负数都有两个平方根 B.一个正数的平方根仍然是正数 C.只有正数才有平方根 D.负数没有平方根 3.下列说法中，正确的个数是() ①士5是25的平方根；②49的平方根是-7； ③16的平方根是4；④一3是9的平方根. A.1个B.2个 C.3个 D.4个 4.“去的平方根是士号”用数学式子可以表示为 () B.25 4 C D. 5.填空： (1)W/36T= (2)-√144= 平方根 时平方根 基础过关 6.若一个正数的两个平方根分别为a,b,则a十 b= a b 7.【教材P41倒2变式】下列各数有没有平方 根？如果有，求出它的平方根；如果没有，说 明理由， 10.25:(2(-7；(3)-4:42装 8.求下列各式中x的值 (1)3x2=48; (2)9x2=81. 素养提升 1.已知2a十1和7是正数b的两个平方根，则a 5.【教材P42练习3变式】求下列各式中x的值： 的值是() (1)x2=64; (2)25.x2-36=0; A.3 B.49 C.4 D.-4 2.若一个数的平方根等于它本身，则这个数是 () A.0 B.1 C.-1 D.4 3.若x的平方等于36，则x等于() A.6 B.-6 C.±6 D.±36 4.求下列各数的平方根： (1)121；(2)0.0036:(3)25 7: (4)104. (3)(x+3)2-49=0;(4)4(2x-1)2=36. 综合探究 1.一个非负数的平方根是2a-1和a-5,则这 2.已知一个正数m的两个平方根为2n十1和 个非负数是多少？ 4-3n. (1)求m,n的值； (2)若|a-4|+√b+(c-n)2=0,则a+b+c 的平方根是多少？÷∠CAF=2∠BAF=50. .EF∥BC, ∴.∠C=∠CAF=50°. 17.(1)解：.AD∥BC, ∴.∠B+∠BAD=180. .∠B=80°， .∠BAD=100°. (2)证明：.AE平分∠BAD, .∠DAE=50°..AD∥BC, ∴.∠AEB=∠DAE=50°. ∠BCD=50°，∴∠BCD=∠AEB ∴.AE∥DC. 第几章 实数 8.1平方根 第1课时平方根 【基础过关】 1.C2.D3.B4.B 5.(1)19(2)-12(3)±1 6.0-1 7.解：(1)因为0.25是正数，所以0.25有两 个平方根，士√0.25=士0.5. (2)因为（一7）2=49是正数，所以（一7）2有 两个平方根，士√(-7)=土√49=士7. (3)因为一4=一16是负数，所以一4没有 平方根. (4)因为2若8是正数，所以2芸有 25有两个 。14 -± 平方根，±√22±√25 8.(1)x=士4(2)x=士3 【素养提升】 1.D2.A3.C 4.1)±1(2)士0.06(3)±号 (4)±102 5.解：(1)x=士8 (2)25.x2=36,x2=36, 25x=±6 -5 (3)(x+3)2=49,x十3=士7，x=4或x= -10. (4)(2x-1)2=9,2x-1=士3，x=2或x=-1. 【综合探究】 1.解：根据题意，得(2a-1)十(a-5)=0,解 得a=2. ∴.这个非负数为(2a-1)2=(2×2-1)2=9. 2.解：(1).正数m的两个平方根互为相反数， ∴.2n+1+4-3n=0, 解得n=5,∴.2m十1=11， .m=112=121. (2)由(1)得n=5, .|a-4|+√6+(c-n)2=0, ∴.a-4=0,b=0,c-n=0, ∴.a=4,b=0,c=n=5, ∴.a+b+c=4+0+5=9, .a+b+c的平方根是士3. 第2课时算术平方根 【基础过关】 1.B 2.C点拨：A项中√(-5)=/25=5，B项中 腰-项中4+品震-厘 3.C点拨：√/16=4，因为22=4，所以4的算