7.4 平移-2025-2026学年七年级下册数学同步辅导（人教版）

7.4平移 【基础过关】 1.D点拨：根据平移的定义和性质判断 2.D 3.解：(1)AB与DE,AC与DF,BC与EF分 别相等且平行，DA,EB与FC既平行又 相等， (2)∠DEF=80°，∠DFE=40°. 【素养提升】 1.C 2.C点拨：图中的三角形BDE,三角形 CEF,三角形DGH,三角形EHI,三角形 FIJ都可以由三角形ABC平移得到.故 选C. 3.C 4.2 ,点拔：本题是平移的具体应用.当点A 沿着对角线AC平移到点O时，点B平移 到BC中点的正下方的点B'处，点D平移 到DC中点的正右方的点D'处，所以阴影 长方形的长为原长方形长的一半，宽为原 长方形宽的一半，故面积为原长方形面积 的子 6.解：(1)过点A作方向标； (2)过点A画∠NAM=60°； (3)在射线AM上截取AA'=2cm; (4)依次作平移：BB'∥AA'且BB'=AA', CC∥AA'且CC=AA',得到点B,C,连 接A'B',B'C',CA',得到的三角形A'B'C 即为所求三角形，如答图7-4-1所示. 60 w 答图7-4-1 【综合探究】 1.解：(1)如答图7-4-2，三角形A'B'C'即为 所求； B 答图7-4-2 (2)6 2.解：由平移的性质可知：铺设主楼梯至少需 地毯的长度为5.8十2.8=8.6(m).由主楼 梯宽为2m,得地毯面积至少为8.6×2= 17.2(m),30×17.2=516(元).故购买这 种地毯至少需516元. 点拨：本题考查平移在实际生活中的应用. 由于地毯的宽一定，只需算准地毯的长即 可，所以只需把楼梯水平方向的长度都平 移到BC上，把竖直方向的长度都平移到 AB上，两者之和即为所需地毯的长度， 数学活动 活动1 1.(1)证明：.∠DCM=∠EMC-∠BEM, ∠EMC-∠BEM=180°-∠EMG-∠BEM= ∠EGM,7.4平移 基础过关 1.下列现象中不是平移的是( ) 3.如图7-4-2，三角形ABC沿射线MN的方向平 A.左右推动的窗户 移到三角形DEF的位置，连接AD,BE,CF. B.正在运行的电梯上的小孩 (1)图中有哪些相等的线段？有哪些平行的 C.从滑梯上滑下的小朋友 线段？ D.正在荡秋千的小明 (2)若∠ABC=80°，∠ACB=40°，求∠DEF 2.如图7-4-1所示，在5×5的方格纸中，将图 和∠DFE的度数 ①中的三角形甲平移到图②中所示的位置， 与三角形乙拼成一个长方形，那么下列平移 方法正确的是( 平 图7-4-2 ①D ② 图7-4-1 A.先向下平移3个格，再向右平移1个格 B.先向下平移2个格，再向右平移1个格 C.先向下平移2个格，再向右平移2个格 D.先向下平移3个格，再向右平移2个格 素养提升 1.下列各网格中的图形是用其图形中的一部分 3.在6×6的方格纸中，将图7-4-4①中的图形 平移得到的是( ) N平移后的位置如图7-4-4②所示，则图形N 的平移方法正确的是() F--T--T--T--7--T--7 -T-1 ----- B 2.如图7-4-3所示的图形中的三角形可以由三 角形ABC平移得到的有( A.3个 图7-4-4 B.4个 A.向下移动1格 B.向上移动1格 C.5个 C.向下移动2格 D.向上移动2格 D.6个 图7-4-3 4.如图7-4-5，三角形ABC平移到三角形A'BC 6.作图：如图7-4-7，将三角形ABC沿北偏东 的位置，则图中与线段AA'平行且相等的线 60°方向平移2cm. 段有 条。 O(A 图7-4-5 图7-4-6 5.如图7-4-6，将长方形ABCD沿对角线的方向 图7-4-7 平移，且平移后的图形的一个顶点恰好落在 AC的中点O处，则移动前后的两个图形重 叠部分的面积为原长方形面积的 综合探究 1.【教材P29练习1变式】如图7-4-8，在正方 2.【生活应用】宾馆在装修时，准备在主楼梯上 形网格中有一个三角形ABC(点A,B,C都 铺上地毯，已知这种地毯每平方米售价30 在网格格点上)，按要求完成下列各题 元，主楼梯宽2m,其侧面如图7-4-9所示，则 (1)将三角形ABC向右平移5格，向上平移2 购买这种地毯至少需要多少元？ 格，请在网格中画出经平移后得到的三角 形ABC(点A与点A'对应)； (2)在(1)的基础上，连接AA',BA',若网格 5.8m 中每个小正方形的边长为1，则图中三角 图7-4-9 形ABA'的面积为 图7-4-8