第七章 相交线与平行线 7.2.3 平行线的性质&7.4 平移-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步周测练习（人教版·新教材）

第七章 相交线 (答题时间：45分 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1.下列可以作为命题“若a>4,则a>4”是假命题 的反例是 ( A.a=5 B.a=1 C.a=-5 D.a=-1 2.下列语句属于定义的是 ( A.两点确定一条直线 B.两直线平行，同位角相等 C.等角的补角相等 D.有公共端点的两条射线组成的图形叫作角 3.如图，下列结论错误的是 ( A.若∠1=∠2，则AD∥BC B.若AE∥CD,则∠1+∠3=180° C.若∠2=∠C,则AE∥CD D.若AD∥BC,则∠1=∠B D E E 第3题图 第4题图 4.如图，将三角形ABC向右平移8个单位长度得 到三角形DEF,且点B,E,C,F在同一条直线 上.若EC=4,则BC的长是 A.11 B.12 C.13D.14 5.将三角尺ABC按如图所示的方式摆放，其中 ∠ABC=30°，∠C=90°，顶点A落在直线l1上，顶 点B落在直线l2上.若l1∥L2,∠2=25°，则∠1的度 数是 A.459 B.35 C.30 D.25 A B 第5题图 第6题图 6.如图，已知AB∥CD,BC∥DE.若∠B=72°28'，则 ∠D的度数是 A.72°28 B.101°28 C.107°32 D.127°32 7.如图，在三角形ABC中，CD平分∠ACB,∠1=∠2= 36°，则∠3= A.36 B.52 D C.72 D.80° B -周测练习7年级数学 下册智 与平行线(7.2.3~7.4) 满分：100分) 8.如图是一盏可调节的台灯及其示意图，固定支 撑杆AO垂直底座MN于点O,AB,BC是分别可 绕点A,B旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点C旋 转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线CD, CE组成的∠DCE始终保持不变.现调节台灯，使 CD∥MN,CE∥AB.若∠BAO=158°，则∠DCE的度 数为 以 A.58° B.68°C.32 D.229 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 9将命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两 条直线平行”写成“如果…那么…”的形式： 10.如图①，用一根吸管吸吮纸杯中的豆浆，图② 是其截面图，纸杯的上底面a与下底面b平行， c表示吸管.若∠1的度数为104°，则∠2的度数 为 ① ② 11.如图，在三角形ABC中，AB=4cm,AC=BC=3cm, 将三角形ABC沿着与AB垂直的方向向上平移 2cm得到三角形FDE,则阴影部分的面积为 第11题图 第12题图 12.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B 重合，点C落在点C'处，折痕为EF.若∠EFC'= 120°，则∠ABE的度数为 周周测练习7年级数学下册 三、解答题（本大题共5个小题，共52分） 13.（本题8分)如图，现有以下3个条件：①AB∥ CD;②∠B=∠C;③∠E=∠F.请以其中2个条件 为题设，第三个条件为结论构造命题。 (1)你能构造出哪些命题？ (2)请选择其中一个真命题进行证明。 14.（本题8分)完成下面的推理过程，并在括号中 填写推理依据： 如图，ADLBC于点D,EGIBC于点G,∠E=∠3， 求证：AD平分∠BAC, 3 G D 证明：ADIBC,EG⊥BC, ∴.∠ADC= =90°（垂直的定义） ∥EG(同位角相等，两直线平行). .∠1= ）, ∠2=∠3( ,∠E=L3(已知)， =∠2( .AD平分∠BAC( 15.（本题10分)如图，DE⊥AC,∠AGF=∠ABC,∠1+ ∠2=180°.求证：BFLAC. 16.(本题12分)在如图所示的正方形网格中，按 下列要求画出图形 (1)如图①，画出将三角形ABC先向右平移2个 单位长度，再向上平移3个单位长度后得 到的三角形A'B'C; (2)如图②，你能想办法在网格内通过构图测 量出直线a,b所成角的度数吗？请画出相应 的图形，并用量角器量所成角的度数 b ① ② 17.(本题14分)问题情境： 如图①，AB∥CD,∠PAB=130°，∠PCD=120°，求 ∠APC的度数.小明的思路是：过点P作PE∥ AB,通过平行线的性质，可得∠APC=∠APE+ ∠CPE=50°+60°=110°. 问题解决： 1)如图②，AB∥CD,直线l分别与AB,CD交 于点M,N,点P在直线l上运动，当点P在 线段MW上运动时（不与点M,N重合），设 ∠PAB=,∠PCD=B,判断∠APC,a,B之间的 数量关系，并说明理由； (2)在(1)的条件下，若点P在直线MN上运动， 请直接写出LAPC,,B之间的数量关系. A B A \M B …E 3第七章相交线与平行线(7.2.3~7.4) -、14.CDDB5~8.BCCB 二、9.在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线， 那么这两条直线平行 10.76°11.8cm212.30 三、13.解：(1)由①②得到③：由①③得到②：由②③得 到①. (3分) (2)选择由①②得到③ 证明：AB∥CD,.∠B=∠CDF (4分) :∠B=LC,∴.∠C=∠CDF (5分) .CE∥BF. (6分) ∴.∠E=∠F (8分) 或选择由①③得到②. AB∥CD,.∠B=∠CDF. (4分) ∵∠E=LF,∴.CE∥BF (5分) .∠C=LCDF (6分)】 .∠B=∠C (8分) 或选择由②③得到①. LE=LF,∴CE∥BF .LC=∠CDF (5分 ∵∠B=LC,.∠B=LCDF. (6分 .AB∥CD. (8分 14.解：∠EGC (1分) AD (2分) LE (3分) 两直线平行，同位角相等 (4分) 两直线平行，内错角相等 (5分) ∠1 (6分) 等量代换 (7分) 角平分线的定义 (8分) 15.证明：DE⊥AC,.∠CED=90° (1分) .·∠AGF=∠ABC...BC∥GF. (3分) .∠1=∠3 (5分) .∠1+∠2=180°，∴.2+∠3=180° (6分) .BF∥DE. (7分) ∴.∠CFB=∠CED=90」 (9分) .BF⊥AC. (10分) 周测练习7年级数学 下册智 肠修量 16.解：(1)如图①，三角形A'B'C即为所求. (6分) (2)如图②，这两条直线所成角的度数为45°.(12分) D ① ② 17.解：(1)∠APC=a+B. (2分) 理由：如图①，过点P作PE∥AB. (3分) A M B N D ① AB∥CD,PE∥AB∥CD. (4分) ∠APE=PAB=a,∠CPE=LPCD=B. (6分) LAPC=/APE+LCPE=@+B. (8分) (2)LAPC=a-B或∠APC=B-a. (14分) 提示：如图②，当点P在MW的延长线上运动时， ∠APC=a-B. M B D P\ ② 如图③，当点P在NM的延长线上运动时，∠APC= B-0. ③ 综上，∠APC=a-B或∠APC=B-a.