专题02 一元一次不等式（四大题型）（题型训练+易错精练）-2025-2026学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）

专题02 一元一次不等式 （四大题型） 【题型1：一元一次不等式的定义】.............................................................................................1 【题型2：求一元一次不等式的解集】.........................................................................................2 【题型3：求一元一次不等式的整数解】.......................................................................................6 【题型4：求一元一次不等式的是实际应用】..............................................................................9 【题型1：一元一次不等式的定义】. 1．下列各式中，是一元一次不等式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了一元一次不等式的定义，只含有一个未知数，不等号的左右两边都是整式，并且未知数的次数都是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式．根据定义逐项分析即可． 【详解】解：A．是一元一次不等式，故符合题意；     B．不含不等号，不是一元一次不等式，故不符合题意；     C．不含未知数，不是一元一次不等式，故不符合题意；     D．的未知数在分母里，不是一元一次不等式，故不符合题意； 故选A． 2．下列式子：①，②，③，④，⑤中是一元一次不等式的个数为（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 【分析】本题主要考查了一元一次不等式的定义，含有一个未知数，未知数的次数是1，未知数的系数不为0，左右两边为整式的不等式，叫做一元一次不等式．根据一元一次不等式的定义分析判断即可． 【详解】解：①，是方程； ②，不含未知数，不是一元一次不等式； ③，是代数式，不是不等式； ④，是一元一次不等式； ⑤，是一元一次不等式． 故选：A． 3．若是关于的一元一次不等式，则的值为__________． 【答案】3 【分析】根据一元一次不等式的定义，未知数的指数必须为1且系数不为0，列出条件求解. 【详解】解：由题意，得 且 ， 解 ，得 或 ， 当 时，，不符合题意；当 时，，符合题意. 故答案为：3. 【点睛】此题考查了一元一次不等式的定义，熟练掌握一元一次不等式的定义是解本题的关键. 4．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，例如，如果，则该不等式可列为______． 【答案】 【分析】根据二阶行列式的定义可得，解一元一次不等式即可得． 【详解】解：由题意得：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了列一元一次不等式，理解二阶行列式的定义是解题关键． 【题型2：求一元一次不等式的解集】 5．把不等式的解集在数轴上表示，正确的是（   ） A．B． C． D． 【答案】A 【分析】先解不等式得解集为，然后在数轴上表示出来即可，注意含端点值用实心圆圈，不含端点值用空心圆圈． 【详解】解：， ， ． 6．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求出不等式的解集，再根据“大于向右，小于向左，不包括端点用空心，包括端点用实心”的原则将解集在数轴上表示出来即可；本题主要考查解不等式的基本能力及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握是解题关键． 【详解】解： 不等式的解集在数轴上表示： 故选：C． 7．解不等式，并将它的解集表示在数轴上． 【答案】，数轴见解析 【分析】本题考查的是一元一次不等式的解法，先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为“1”，最后在数轴上表示不等式的解集即可． 【详解】解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得． 在数轴上表示不等式的解集如下． 8．解不等式： 【答案】 【分析】本题主要考查解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的步骤，并能正确的计算是解题的关键．根据解一元一次不等式的步骤，进行计算即可． 【详解】解： ， ， ， ， ． 9．解下列不等式： (1)； (2)． 【答案】(1)． (2)． 【分析】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握一元一次不等式的解法是解题的关键． （1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为即可求解； （2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为即可求解． 【详解】（1）解： 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得： 系数化为得：； （2）解： 去分母得： 移项得：， 合并同类项得： 系数化为得：． 10．解不等式，将解集在数轴上表示出来 (1) (2) 【答案】(1)，数轴见解析 (2)，数轴见解析 【分析】本题考查了解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键． 先求出不等式的解集，再将解集在数轴上表示出来即可． 【详解】（1）解： 将解集在数轴上表示如下： （2）解： 将解集在数轴上表示如下： 11．定义一种新运算，例如：． (1)计算：； (2)请根据上述定义解不等式． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查新定义与一元一次不等式，理解题意后按要求进行计算是解题关键． （1）根据题意，展开后计算即可； （2）按照新定义将不等式左边展开，然后按照一元一次不等式的要求解不等式即可． 【详解】（1）解：， （2）解：， 由题意得，， 去括号得，， 移项后合并同类项得，， 解得，． 【题型3：求一元一次不等式的整数解】 12．求一元一次不等式的最小正整数解． 【答案】 1 【分析】按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解不等式，即可得到答案． 【详解】解： 去分母得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， ∴最小正整数解为：1． 13．解不等式，并写出此不等式的非负整数解． 【答案】，非负整数解为：，，． 【分析】根据解一元一次不等式的步骤，求出不等式的解集，进而求出其非负整数解即可． 本题考查求一元一次不等式的非负整数解，正确计算不等式的解集是解题的关键． 【详解】解：去分母得，， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为得，， 非负整数解为：，，． 14．解不等式：，并写出它的负整数解 【答案】， 【分析】本题考查求不等式的整数解，去分母，去括号，移项，合并，系数化1，求出不等式的解集，进而求出负整数解即可． 【详解】解： 去分母得， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， ∴， ∴不等式的负整数解为：． 15．求不等式的正整数解． 【答案】1，2，3 【分析】找出正整数解．本题主要考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键．按照解一元一次不等式的一般步骤，先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1，最后 【详解】解：， 去分母得， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得， ∴不等式的正整数解为1，2，3． 16．若方程组的解满足不等式：，求的最小整数值． 【答案】的最小整数值是 【分析】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次不等式的基本步骤和不等式的基本性质．解方程组得出、，代入不等式，解之即可得出答案． 【详解】解：整理得， 解得， ， ， 解得， 的最小整数解为． 17．已知有理数、，定义一种新运算“*”，规定：（、均不为零）．等式右边的运算是通常的四则运算，例如．已知，． (1)求，的值． (2)求的最小整数解． 【答案】(1)， (2)最小整数解为3 【分析】本题考查新定义运算，解二元一次方程组，求一元一次不等式的整数解，理解新定义的运算法则是解题的关键． （1）根据列出关于a和b的二元一次方程组，解方程组即可； （2）将变形为，求不等式的最小整数解即可． 【详解】（1）解： ，， ，， 即， 解得，． （2）解： ， ， 解得， 关于的不等式的最小整数解为3． 【题型4：求一元一次不等式的是实际应用】 18．杭州入选“2025年全国文明城市”，为深化学生对文明城市的认知，某校举办了文明知识竞答活动，一共10道题，每一题答对得10分，答错或不答扣2分．设答对了道题，若得分不低于72分，可列出关于的不等式是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查一元一次不等式的实际应用，关键是准确表示总得分并理解“不低于”的含义(即大于等于)．首先根据答对题数得出答错或不答的题数，再推导总得分的表达式，最后根据“得分不低于分”的条件列出不等式． 【详解】解：∵答对了道题，总题数为道， ∴答错或不答的题数为道； 根据题意，可列出不等式． 故选：D． 19．1000只动物围成一圈，有鸡、牛、羊三种，其中鸡有600只，而且每一只鸡都要么挨着牛，要么夹在两只羊中间，那么至少有多少头牛？（    ） A．200 B．202 C．201 D．210 【答案】C 【分析】本题考查了用一元一次不等式的应用，解题的关键是读懂题意，找到两种组合，并列出等量关系． 根据题意可知：要使牛最少，则尽量让鸡夹在两只羊中间，且羊不剩余，即有两种组合：①鸡、牛、鸡；②羊、鸡、羊；设有x只鸡夹在羊中间，则羊有只，牛有只，然后列出不等式求解即可． 【详解】解：设有x只鸡夹在羊中间，则羊有只，牛有只，由题意得， 解之得． 此时牛是201头． 故选：C． 20．某通信运营商推出两种话费收费方案．方案一：套餐及固定费36元，本地通话费0.1元/min．方案二：不收套餐及固定费，本地通话费0.6元．若张老师选择方案一比方案二优惠，则他一个月的通话时间可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设他一个月通话时间为，根据张老师选择方案一比方案二优惠，可列出关于x的一元一次不等式，解之可得出x的取值范围，再对照四个选项，即可得出结论. 【详解】解：设他一个月通话时间为元，根据题意得： ， 解得：， 答：他一个月通话时间可能为． 故选：D． 【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，解决本题的关键是正确列出一元一次不等式． 21．年春节期间，我国国产动画电影《哪吒之魔童闹海》刷新了中国电影票房的新纪录，商家推出两款“哪吒”文旅纪念品．已知购进款个，款个，需花费元；购进款个，款个，需花费元． (1)求两款“哪吒”纪念品每个进价分别为多少元？ (2)根据网上预约的情况，如果该商家计划用不超过元的资金购进两款“哪吒”纪念品共个，那么至少需要购进款纪念品多少个？ 【答案】(1)款“哪吒”纪念品每个进价为元，款“哪吒”纪念品每个进价为元； (2)至少需要购进款纪念品个． 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，正确理解题意，列出方程组和不等式是解题的关键． （）设款“哪吒”纪念品每个进价为元，款“哪吒”纪念品每个进价为元，由题意得二元一次方程组，然后解方程组即可； （）设需要购进款纪念品个，则需要购进款纪念品个，由题意得，然后解不等式即可． 【详解】（1）解：设款“哪吒”纪念品每个进价为元，款“哪吒”纪念品每个进价为元， 由题意得， 解得， 答：款“哪吒”纪念品每个进价为元，款“哪吒”纪念品每个进价为元； （2）解：设需要购进款纪念品个，则需要购进款纪念品个， 由题意得：， ， 答：至少需要购进款纪念品个． 22．2025年4月23日是第30个“世界读书日”．某图书馆需购买20个书架，现有A，B两种型号可选． 素材一：A型书架的单价比B型书架的单价高． 素材二：购买4个A型书架和5个B型书架共需4900元． 素材三：图书馆购买书架的预算是11000元，且A型书架的数量需要大于8个． 请解答下列问题： (1)A，B两种书架的单价各是多少元？ (2)在满足素材三的条件下，请问有几种购买方案？哪种方案购买费用最低？并求出最低费用． 【答案】(1)A型书架的单价为600元，B型书架的单价为500元 (2)共有两种购买方案，方案一购买A型书架9个、B型书架11个购买费用最低，最低费用为10900元 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的实际应用： （1）设A型书架的单价为x元，B型书架的单价为y元，根据题意，列出方程组，即可求解； （2）设购买A型书架a个，则购买B型书架个，根据题意，列出不等式即可． 【详解】（1）解：设A型书架的单价为x元，B型书架的单价为y元． 根据题意，得， 解得． 答：A型书架的单价为600元，B型书架的单价为500元． （2）解：设购买A型书架a个，则购买B型书架个． 根据题意，得， 解得， ∵， ∴， ∵a为非负整数， ∴或10， 当时，（个）， 当时，（个）， ∴共有两种购买方案，分别是： （方案1）购买A型书架9个、B型书架11个， （方案2）购买A型书架10个、B型书架10个， 方案1的购买费用为（元）， 方案2的购买费用为（元）， ∵， ∴购买A型书架9个、B型书架11个购买费用最低，最低费用为10900元． 23．学校计划在科技节举办模型展示活动，准备采购两种科技模型：“智能小车”模型和“简易飞机”模型．“智能小车”模型每套99元，“简易飞机”模型每套29元，这两种模型均需购买，用于学生分组实践与展示． (1)若学校计划购买这两种模型共200套，采购总费用恰好为9300元．请问“智能小车”模型和“简易飞机”模型各购买了多少套？ (2)若学校采购这两种模型的总预算资金只有8000元，且仍需购买200套模型．那么，在预算范围内，最多可以购买“智能小车”模型多少套？ 【答案】(1)“智能小车”模型50套，“简易飞机”模型150套 (2)31套 【分析】本题考查二元一次方程组和不等式的实际应用，审清题意找到等量关系是解题的关键． （1）根据等量关系“两种模型共200套，总费用恰好为9300元”，列出方程组求解即可； （2）根据不等量关系“总预算资金只有8000元”，列出不等式求解即可． 【详解】（1）解：设购买“智能小车”模型x套，“简易飞机”模型y套， 由题意可得，，解得， 答：购买“智能小车”模型50套，“简易飞机”模型150套； （2）解：设在预算范围内，可以购买“智能小车”模型m套，则购买“简易飞机”模型套， 由题意可得，，解得， 又∵m为正整数， ∴m的最大值为31， 答：在预算范围内，最多可以购买“智能小车”模型31套． 24．某旅游景区的票价为150元/张，一旅行社针对该景区推出两种优惠方案； 方案一：每人票价打九折； 方案二：10人以内（含10人）不优惠，超过10人的部分打八折． 设该旅行社组织人去该景区旅游，方案一中购票总金额为元，方案二中购票总金额为元． (1)分别写出方案一、方案二中，与x之间的关系式； (2)某单位组织10人以上去该景区旅游，选择该旅行社哪种方案更优惠？请说明理由． 【答案】(1)；（，为正整数） (2)当人数在10到20人之间时，（不包含与）选择方案一优惠，当人数等于20人时，选择方案一，方案二都可以，当人数在 20人以上时，选择方案二优惠 【分析】本题考查了函数的表达式，方程或不等式的应用． （1）方案一每人打九折，直接计算总费用；方案二前10人原价，超过部分打八折，分段计算后合并． （2）分三种情况：当时， 当 时， 当 时，再建立方程或不等式求解可得出结论． 【详解】（1）解：由题意，； ； ；（，为正整数）； （2）解：当时，则， 解得：， 当 时，则， 解得：， 当 时，则， 解得：， 所以，当人数在10到20人之间时，（不包含与）选择方案一优惠， 当人数等于20人时，选择方案一，方案二都可以， 当人数在 20人以上时，选择方案二优惠． 25．已知点在平面直角坐标系内． (1)若点在第四象限，求的取值范围； (2)若点在坐标轴上，求的值． 【答案】(1) (2)2或5 【分析】（1）利用第四象限内点的坐标特点分析求解即可； （2）利用坐标轴上的点的坐标特点分析求解即可． 【详解】（1）解：根据题意，若点在第四象限， 可得， 解得； （2）根据题意，若点在坐标轴上， 当点在轴上时，可有，解得， 当点在轴上，可有，解得， 综上所述，的值为2或5． 【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点的坐标特点，解题关键是理解并掌握平面直角坐标系中点的坐标特点，正确求出的值． 1．一次垃圾分类知识竞赛，一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分．小明有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小明至多答错了（   ） A．4道题 B．3道题 C．2道题 D．1道题 【答案】C 【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键． 设小明答对了x道题，则答错了道题，根据总分答对题目数答错题目数，结合总分超过80分，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中最小整数值即可得出结论． 【详解】解：设小明答对了x道题，则答错了道题， 依题意，得：， 解得：， ∵x为正整数， ∴x的最小值为17． 即最少答对17题， ∴小明至多答错了道题． 故选：C． 2．在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了平面直角坐标系中各象限点坐标的符号特征．根据第四象限点坐标的特征，横坐标大于0，纵坐标小于0，列出不等式组求解． 【详解】解：∵点在第四象限， ∴横坐标，纵坐标， 由，得； 由，得； ∴x的取值范围是， 故选：C． 3．解不等式的过程如图所示，开始出现错误的步骤是（    ） 解：， 去分母，得，    第一步 移项，得，    第二步 合并同类项，得，    第三步 系数化为1，得．    第四步 A．第四步 B．第三步 C．第二步 D．第一步 【答案】D 【分析】本题考查了一元一次不等式的解法，去分母时的乘法分配律，掌握解不等式去分母时，每一项都要乘以公分母，注意括号内的符号变化是解题的关键． 检查解不等式的每一步，重点在于去分母时是否正确处理符号和分配律． 【详解】解：∵原不等式为 ， 去分母时，两边应同乘， 左边： ， 右边： ， ∴正确结果应为 ， 但步骤中写为 ，即 ， ∴第一步错误，开始出现错误的步骤是第一步． 故选：D． 4．若代数式的值始终不大于－1，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了不等式的解法，注意解不等式的依据是不等式的性质，理解不等式两边同时除以一个负数时不等号方向改变是关键． 将代数式化简为 ，然后根据值不大于列出不等式求解． 【详解】解：∵ ， 又∵ 值始终不大于 ， ∴ ， 两边乘（正数，不等号方向不变）：， 移项：， 两边乘 （负数，不等号方向改变）：， ∴ 的取值范围是 ， 故选： A． 5．已知关于的方程的解为负数，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键． 先解方程求出关于的表达式，再根据解为负数列不等式求解. 【详解】解：解关于的方程得，， ∵ 该方程的解为负数， ，即， 解得：， 故选：C． 6．河南南阳是中国月季之乡．某花店计划在南阳购买，两种月季幼苗培育盆栽．已知购买株种幼苗和株种幼苗共需元，购买株种幼苗和株种幼苗共需元． (1)求，两种幼苗的单价； (2)该花店计划购买两种幼苗共株，其中购买种幼苗的株数不多于种幼苗株数的倍，当分别购买，两种幼苗多少株时，总费用最少？并求出最少总费用． 【答案】(1)种幼苗的单价为元，种幼苗的单价为元 (2)当分别购买，两种幼苗株、株时，总费用最少，最少总费用为元 【分析】（1）设种幼苗的单价为元/株，种幼苗的单价为元/株，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可求解； （2）设采购种幼苗株，则种幼苗株，总费用为元，得出，根据购买种幼苗的株数不多于种幼苗株数的倍，得出，根据一次函数的性质即可求解． 【详解】（1）解：设种幼苗的单价为元/株，种幼苗的单价为元/株， ∵购买株种幼苗和株种幼苗共需元，购买株种幼苗和株种幼苗共需元， ∴， 解得：， ∴种幼苗的单价为元，种幼苗的单价为元． （2）解：设总费用为元，采购种幼苗株，则种幼苗株， ∴， ∵购买种幼苗的株数不多于种幼苗株数的倍， ∴， 解得：， ∵， ∴随的增大而减小， ∴当时，取最小值，最小值为， ∴当分别购买，两种幼苗株、株时，总费用最少，最少总费用为元． 【点睛】本题是二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用及一次函数的应用，理解题意，正确得出方程组及不等式，掌握一次函数的性质是解题关键． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 一元一次不等式 （四大题型） 【题型1：一元一次不等式的定义】.............................................................................................1 【题型2：求一元一次不等式的解集】.........................................................................................1 【题型3：求一元一次不等式的整数解】.......................................................................................3 【题型4：求一元一次不等式的是实际应用】..............................................................................4 【题型1：一元一次不等式的定义】. 1．下列各式中，是一元一次不等式的是（    ） A． B． C． D． 2．下列式子：①，②，③，④，⑤中是一元一次不等式的个数为（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．若是关于的一元一次不等式，则的值为__________． 4．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，例如，如果，则该不等式可列为______． 【题型2：求一元一次不等式的解集】 5．把不等式的解集在数轴上表示，正确的是（   ） A．B． C． D． 6．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 7．解不等式，并将它的解集表示在数轴上． 8．解不等式： 9．解下列不等式： (1)； (2)． 10．解不等式，将解集在数轴上表示出来 (1) (2) 11．定义一种新运算，例如：． (1)计算：； (2)请根据上述定义解不等式． 【题型3：求一元一次不等式的整数解】 12． 求一元一次不等式的最小正整数解． 13．解不等式，并写出此不等式的非负整数解． 14．解不等式：，并写出它的负整数解 15．求不等式的正整数解． 16．若方程组的解满足不等式：，求的最小整数值． 17．已知有理数、，定义一种新运算“*”，规定：（、均不为零）．等式右边的运算是通常的四则运算，例如．已知，． (1)求，的值． (2)求的最小整数解． 【题型4：求一元一次不等式的是实际应用】 18．杭州入选“2025年全国文明城市”，为深化学生对文明城市的认知，某校举办了文明知识竞答活动，一共10道题，每一题答对得10分，答错或不答扣2分．设答对了道题，若得分不低于72分，可列出关于的不等式是（    ） A． B． C． D． 19．1000只动物围成一圈，有鸡、牛、羊三种，其中鸡有600只，而且每一只鸡都要么挨着牛，要么夹在两只羊中间，那么至少有多少头牛？（    ） A．200 B．202 C．201 D．210 20．某通信运营商推出两种话费收费方案．方案一：套餐及固定费36元，本地通话费0.1元/min．方案二：不收套餐及固定费，本地通话费0.6元．若张老师选择方案一比方案二优惠，则他一个月的通话时间可能为（    ） A． B． C． D． 21．年春节期间，我国国产动画电影《哪吒之魔童闹海》刷新了中国电影票房的新纪录，商家推出两款“哪吒”文旅纪念品．已知购进款个，款个，需花费元；购进款个，款个，需花费元． (1)求两款“哪吒”纪念品每个进价分别为多少元？ (2)根据网上预约的情况，如果该商家计划用不超过元的资金购进两款“哪吒”纪念品共个，那么至少需要购进款纪念品多少个？ 22．2025年4月23日是第30个“世界读书日”．某图书馆需购买20个书架，现有A，B两种型号可选． 素材一：A型书架的单价比B型书架的单价高． 素材二：购买4个A型书架和5个B型书架共需4900元． 素材三：图书馆购买书架的预算是11000元，且A型书架的数量需要大于8个． 请解答下列问题： (1)A，B两种书架的单价各是多少元？ (2)在满足素材三的条件下，请问有几种购买方案？哪种方案购买费用最低？并求出最低费用． 23．学校计划在科技节举办模型展示活动，准备采购两种科技模型：“智能小车”模型和“简易飞机”模型．“智能小车”模型每套99元，“简易飞机”模型每套29元，这两种模型均需购买，用于学生分组实践与展示． (1)若学校计划购买这两种模型共200套，采购总费用恰好为9300元．请问“智能小车”模型和“简易飞机”模型各购买了多少套？ (2)若学校采购这两种模型的总预算资金只有8000元，且仍需购买200套模型．那么，在预算范围内，最多可以购买“智能小车”模型多少套？ 24．某旅游景区的票价为150元/张，一旅行社针对该景区推出两种优惠方案； 方案一：每人票价打九折； 方案二：10人以内（含10人）不优惠，超过10人的部分打八折． 设该旅行社组织人去该景区旅游，方案一中购票总金额为元，方案二中购票总金额为元． (1)分别写出方案一、方案二中，与x之间的关系式； (2)某单位组织10人以上去该景区旅游，选择该旅行社哪种方案更优惠？请说明理由． 25．已知点在平面直角坐标系内． (1)若点在第四象限，求的取值范围； (2)若点在坐标轴上，求的值． 1．一次垃圾分类知识竞赛，一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分．小明有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小明至多答错了（   ） A．4道题 B．3道题 C．2道题 D．1道题 2．在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．解不等式的过程如图所示，开始出现错误的步骤是（    ） 解：， 去分母，得，    第一步 移项，得，    第二步 合并同类项，得，    第三步 系数化为1，得．    第四步 A．第四步 B．第三步 C．第二步 D．第一步 4．若代数式的值始终不大于－1，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．已知关于的方程的解为负数，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．河南南阳是中国月季之乡．某花店计划在南阳购买，两种月季幼苗培育盆栽．已知购买株种幼苗和株种幼苗共需元，购买株种幼苗和株种幼苗共需元． (1)求，两种幼苗的单价； (2)该花店计划购买两种幼苗共株，其中购买种幼苗的株数不多于种幼苗株数的倍，当分别购买，两种幼苗多少株时，总费用最少？并求出最少总费用． 1 学科网（北京）股份有限公司 $