18.4 图形的运动与坐标（第2课时）同步练习 2025-2026学年冀教版八年级数学下册

18.4图形的运动与坐标（第2课时） 一、选择题（每题3分） 1.如图, △OAB和 △OCB关于x轴对称, △OCD和 △OED关于y轴对称,若点E的坐标为 （4，-6）,则点A的坐标为(    ) A.（-6，6） B.（-4，6） C.（6，6） D.（-4，4） 2.如图,△ABO关于x轴的对称图形△A’BO，若△ABO任意一点P的坐标是（a，b）,则△A’BO中的对应点Q的坐标是（ ） A、（a，b） B、（-a，b）C、（-a，-b） D、（a，-b） 3.点P是图①中三角形边上一点,坐标为（a，b）,图①经过变化形成图②,则点P在图②中的对应点P'的坐标为(    ) A. B. C. D. 4.在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°得到△A’OB’，若点B的坐标为（2,1），则点B的对应点B’的坐标为（ ） A. （1,2） B.（2，-1） C.（-2,1） D.（-2，-1） 5.三角形A’B’C’由三角形ABC平移得到，点A（－1，－4）的对应点A’ （1，－1），则点B（1，1）的对应点B’、点C（－1，4）的对应点C’的坐标分别为（ ） A.（2，2）（3，4） B.（3，4）（1，7） C.（－2，2）（1，7） D.（3，4）（2，－2） 6.在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到点A´，则点A与点A´的关系是（ ）. A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.将点A向x轴负方向平移一个单位得点A´ 7.如果一个图形上各点的横坐标保持不变，而纵坐标分别都为原来的，那么所得的图形与原来相比（　　） A.形状不变，图形缩小为原来的一半 B.形状不变，图形放大为原来的2倍 C.整个图形被横向压缩为原来的一半 D.整个图形被纵向压缩为原来的一半 8.如图，正方形ABCD中点A和点C的坐标分别 为和，则点B和点D的坐标分别为（ ）. A.和 B.和 C.和 D.和 9.已知△ABC的面积为3，边BC长为2，以B原点，BC所在的直线为x轴，则点A的纵坐标为( ) A 3 B -3 C 6 D ±3 2、 填空题（每题3分） 10.在平面直角坐标系中，关于x轴成轴对称的两个图形，各对应顶点的_____坐标相等，_______坐标互为相反数；关于y轴成轴对称的两个图形，各对应顶点的_____坐标相等，_______坐标互为相反数； 11.已知△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是(−2,3)，先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴的对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是_________. 12.已知点M（m-1，2m+3）到两坐标轴的距离相等，则点M的坐标是_______. 13.若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3，，则点P的坐标是____. 14.已知线段AB的长为2，它垂直于x轴，且点A的坐标为（2，-4），则点B的坐标为___________________。 15.在平面直角坐标系中，点A（a+2b，3）关于原点的对称点B的坐标为（-4，b-1），则点C（a，b）关于原点的对称点D的坐标为_________. 三、解答题（共46分） 16.如图，在平面直角坐标系中，A(－1,5)，B(－1,0)，C(－4,3) （1）求△ABC的面积； （2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形； （3）写出点，，的坐标. 17.已知平行四边形ABCD，AB=8，AD=10，∠ABC=60°,求各顶点的坐标. 1. A 1. B 1. C 1. D 18.如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，过P作PD⊥MN，若MN=2，则OM的长是多少？ 【能力提升部分】（9分） 19.A、B两村在河边的同旁，以河边为x轴建立直角坐标系，则A、B两村对应的坐标分别是A(-1，1)，B(3，3).现要在河边P点处修建一个水泵站，分别向A、B两村送水，P点选在什么地方，才可使所用的水管最短？试求出P点的坐标及所需水管的长度. 18.4 图形的运动与坐标（第 2 课时） 一、选择题（每题 3 分） 1.B解：△OCD 与△OED 关于 y 轴对称，E (4,-6)→D (-4,-6)；△OAB 与△OCB 关于 x 轴对称→D (-4,-6)→A (-4,6)。 2.D解：关于 x 轴对称，横坐标不变，纵坐标变号→Q (a,-b)。 3.B解：图①到图②为纵向拉伸 / 平移，按坐标变换得 P'(a,b+2)。 4.D解：旋转 180°= 关于原点对称→B (2,1)→B'(-2,-1)。 5.B解：A (-1,-4)→A'(1,-1)：右 2，上 3；B (1,1)→(3,4)，C (-1,4)→(1,7)。 6.B解：横坐标乘 - 1，纵坐标不变→关于 y 轴对称。 7.D解：纵坐标变为原来 1/2→纵向压缩为原来一半。 8.C解：正方形对称性质→B、D 坐标为 (0,√2)、(√2,0)。 9.D解：S=1/2×2×|y|=3→|y|=3→y=±3。 二、填空题（每题 3 分） 10. 横；纵；纵；横 11. (2,-3) 12. (-5,-5) 或 (-5/3,5/3) 13. (-3,2) 14. (2,-2) 或 (2,-6) 15. (2,-1) 三、解答题 16. (1) 底 AB=5，高 = 3，S=1/2×5×3=7.5 (2) 关于 y 轴对称画图略 (3) (3) A'(1,5)，B'(1,0)，C'(4,3) 17.以 B 为原点，BC 在 x 轴上：A (4, 4√3)，B (0,0)，C (10,0)，D (14,4√3) 18.在 Rt△OPD 中，∠POD=60°，OP=12→OD=6；PM=PN，PD⊥MN→MD=1；OM=OD-MD=5。 能力提升（9 分） 19. 作 A 关于 x 轴对称点 A'(-1,-1)，连 A'B 交 x 轴于 P。直线 A'B：y=x， P(0,0)最短长度 A'B=4√2。 学科网（北京）股份有限公司 $