18.4 图形的运动与坐标 题型专练2025-2026学年冀教版数学八年级下册

冀教版（2024）八年级下册 18.4 图形的运动与坐标 题型专练 【题型1】求点沿x轴、y轴平移后的坐标 【典例】将点向右平移3个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为（　　） A. B. C. D. 【强化训练1】在平面直角坐标系中，点向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的点的坐标为（    ） A. B. C. D. 【强化训练2】在平面直角坐标系内，将先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，移动后的点的坐标是（    ） A. B. C. D. 【强化训练3】在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，那么平移后得到的对应点的坐标为（    ）． A. B. C. D. 【强化训练4】如图，在平面直角坐标系中的位置如图所示，点、、都落在网格的顶点上． (1)把先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到，点、、的对应点分别为、、，在平面直角坐标系中画出； (2)在（1）的条件下，写出点的坐标． 【强化训练5】如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（－1，3），B（－3，2），C（0，1）.画出三角形ABC，并画出三角形ABC向右平移2个单位后的三角形. 【题型2】已知点平移前后的坐标，判断平移方式 【典例】如图，把平移得到，若顶点的对应点 的坐标为，则顶点的对应点的坐标为（    ） A. B. C. D. 【强化训练1】在平面直角坐标系中，将点平移到点处，正确的移动方法是（    ） A.向右平移5个单位长度 B.向左平移5个单位长度 C.向下平移5个单位长度 D.向上平移5个单位长度 【强化训练2】在平面直角坐标系中，将点向右平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，平移后对应的点为，则（    ） A.1 B.2 C. D. 【强化训练3】在平面直角坐标系中，将点平移到点处，正确的移动方法是（    ） A.向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度 B.向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度 C.向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度 D.向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度 【强化训练4】在平面直角坐标系中，线段两端点的坐标分别为，，将线段平移后，A、B的对应点的坐标分别为，，则（   ） A.， B.， C.， D.， 【题型3】已知图形平移后的坐标，求原坐标 【典例】将向右平移5个单位，向上平移6个单位后A点的坐标为，则平移前A点的坐标为（    ） A. B. C. D. 【强化训练1】佳佳将坐标系中一图案横向拉长2倍，又向右平移2个单位长度，若想变回原来的图案，需要变化后的图案上各点坐标(    ) A.纵坐标不变，横坐标减2 B.纵坐标不变，横坐标先除以2，再均减2 C.纵坐标不变，横坐标除以2 D.纵坐标不变，横坐标先减2，再均除以2 【强化训练2】在平面直角坐标系中，线段是由线段AB经过平移得到的，已知点A（-2，1）的对应点为A′（1，-2），点B的对应点为B′（2，0）．则B点的坐标为（　　） A. B. C. D. 【强化训练3】点P先向左平移4个单位，再向上平移1个单位，得到点Q(2，-3)，则点P坐标为   【强化训练4】如图，在平面直角坐标系中，是由先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度得到的，它的顶点坐标分别为：，，，则的顶点的坐标为      ． 【强化训练6】平面直角坐标系中一个点先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后坐标是，那它原来的位置坐标是       ． 【强化训练7】如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移后得到三角形A′B′C′，且平移前后三角形的顶点坐标都是整数．若点P（，﹣）为三角形ABC内部一点，且与三角形A′B′C′内部的点P′对应，则对应点P′的坐标是     ． 【题型4】已知图形的平移，求点的坐标 【典例】在平面直角坐标系中，菱形的顶点坐标分别为，，，，将菱形沿x轴向右平移3个单位长度，再沿 y轴向上平移3个单位长度，得到菱形，则顶点的坐标为（　　） A. B. C. D. 【强化训练1】线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则的对应点B的坐标为（    ）． A. B. C. D. 【强化训练2】线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则的对应点B的坐标为（    ）． A. B. C. D. 【强化训练3】如图，在△ABC中，点A（3，1），B（1，2），将△ABC向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则点B的对应点B′的坐标为（    ） A.（3，-3） B.（3，3） C.（－1，1） D.（－1，3） 学科网（北京）股份有限公司 $ 冀教版（2024）八年级下册 18.4 图形的运动与坐标 题型专练（参考答案） 【题型1】求点沿x轴、y轴平移后的坐标 【典例】将点向右平移3个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 将点向右平移3个单位长度，得到点Q的坐标为， 即． 故选：A． 【强化训练1】在平面直角坐标系中，点向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的点的坐标为（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 点向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到的点的坐标是，即． 故选：B． 【强化训练2】在平面直角坐标系内，将先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，移动后的点的坐标是（    ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 ∵点， ∴先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到的点的坐标是， 即， 故选：C． 【强化训练3】在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，那么平移后得到的对应点的坐标为（    ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 将点向右平移4个单位长度得到的点的坐标为，再向下平移1个单位长度得到的点的坐标为． 故选D． 【强化训练4】如图，在平面直角坐标系中的位置如图所示，点、、都落在网格的顶点上． (1)把先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到，点、、的对应点分别为、、，在平面直角坐标系中画出； (2)在（1）的条件下，写出点的坐标． 【答案】 （1）解：如图所示，即为所求； （2）根据坐标系可得：． 【强化训练5】如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（－1，3），B（－3，2），C（0，1）.画出三角形ABC，并画出三角形ABC向右平移2个单位后的三角形. 【答案】 解：∵三角形ABC向右平移2个单位后得到三角形A1B1C1， ∵A（－1，3），B（－3，2），C（0，1）， ∴A1（1，3），B1（－1，2），C1（2，1）， 则如图所示，，△ABC和△A1B1C1即为所求， 【题型2】已知点平移前后的坐标，判断平移方式 【典例】如图，把平移得到，若顶点的对应点 的坐标为，则顶点的对应点的坐标为（    ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 把平移得到，若顶点的对应点 的坐标为， 可知，平移的方向是沿着x正方向，平移2个单位， 所以顶点的对应点C'的坐标， 故选：A． 【强化训练1】在平面直角坐标系中，将点平移到点处，正确的移动方法是（    ） A.向右平移5个单位长度 B.向左平移5个单位长度 C.向下平移5个单位长度 D.向上平移5个单位长度 【答案】C 【解析】 ∵， ∴平移方法为将点向下平移5个单位长度到点处． 故选：C． 【强化训练2】在平面直角坐标系中，将点向右平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，平移后对应的点为，则（    ） A.1 B.2 C. D. 【答案】B 【解析】 ∵将点向右平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度， ∴平移后点的坐标是：； ∵点， ∴，， ∴，， ∴， 故选：B． 【强化训练3】在平面直角坐标系中，将点平移到点处，正确的移动方法是（    ） A.向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度 B.向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度 C.向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度 D.向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度 【答案】B 【解析】 ， 平移方法为向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度． 故选：B． 【强化训练4】在平面直角坐标系中，线段两端点的坐标分别为，，将线段平移后，A、B的对应点的坐标分别为，，则（   ） A.， B.， C.， D.， 【答案】B 【解析】 由题意得： 线段向上平移了：个单位长度；向右平移了个单位长度 故 故选：B 【题型3】已知图形平移后的坐标，求原坐标 【典例】将向右平移5个单位，向上平移6个单位后A点的坐标为，则平移前A点的坐标为（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 设平移前A点的坐标为， 由题意，得，， 解得，， 所以平移前A点的坐标为， 故选：B． 【强化训练1】佳佳将坐标系中一图案横向拉长2倍，又向右平移2个单位长度，若想变回原来的图案，需要变化后的图案上各点坐标(    ) A.纵坐标不变，横坐标减2 B.纵坐标不变，横坐标先除以2，再均减2 C.纵坐标不变，横坐标除以2 D.纵坐标不变，横坐标先减2，再均除以2 【答案】D 【解析】 图案横向拉长2倍就是纵坐标不变，横坐标乘以2，又向右平移2个单位长度，就是纵坐标不变，横坐标加2，应该利用逆向思维纵坐标不变，横坐标先减2，再均除以2． 故选：D 【强化训练2】在平面直角坐标系中，线段是由线段AB经过平移得到的，已知点A（-2，1）的对应点为A′（1，-2），点B的对应点为B′（2，0）．则B点的坐标为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 ∵点A（-2，1）的对应点为A′（1，-2）， ∴-2+3=1，1-3=-2， ∴平移规律是横坐标向右平移3个单位，纵坐标向下平移3个单位， 设点B的坐标为（x，y）， 则x+3=2，y-3=0， 解得x=-1，y=3， 所以点B的坐标为（-1，3）． 故选C 【强化训练3】点P先向左平移4个单位，再向上平移1个单位，得到点Q(2，-3)，则点P坐标为   【答案】 (6，-4) 【解析】 设点P的坐标为(，)，由题意， 得：，， 求得，， 所以点P的坐标为(，)． 故答案为：(，)． 【强化训练4】如图，在平面直角坐标系中，是由先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度得到的，它的顶点坐标分别为：，，，则的顶点的坐标为      ． 【答案】 【解析】 设顶点A的坐标为：． 由题意可知： ∵是由先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度得到的， ∴， ∵， ∴，，解得：，， ∴， 故答案为： 【强化训练5】平面直角坐标系中一个点先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后坐标是，那它原来的位置坐标是       ． 【答案】 【解析】 设原来的位置坐标是， ∵该点先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后坐标是， ∴，， 解得：，， ∴原来的位置坐标是． 故答案为：． 【强化训练6】如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移后得到三角形A′B′C′，且平移前后三角形的顶点坐标都是整数．若点P（，﹣）为三角形ABC内部一点，且与三角形A′B′C′内部的点P′对应，则对应点P′的坐标是     ． 【答案】 （，） 【解析】 由图可得，C（2，0），C'（0，3）， ∴三角形ABC向左平移2个单位，向上平移3个单位后得到三角形A′B′C′， 又∵点P（，﹣）为三角形ABC内部一点，且与三角形A′B′C′内部的点P′对应， ∴对应点P′的坐标为（﹣2，﹣＋3），即P'（，）， 故答案为：（，）． 【题型4】已知图形的平移，求点的坐标 【典例】在平面直角坐标系中，菱形的顶点坐标分别为，，，，将菱形沿x轴向右平移3个单位长度，再沿 y轴向上平移3个单位长度，得到菱形，则顶点的坐标为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 ∵，将菱形沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度， ∴顶点的坐标为，即． 【强化训练1】线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则的对应点B的坐标为（    ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 ∵线段CD是由线段AB平移得到的， 而点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7）， ∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3， 则点D（-4，1）的对应点B的坐标为（﹣4-5， 1-3），即． 【强化训练2】线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则的对应点B的坐标为（    ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 ∵线段CD是由线段AB平移得到的， 而点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7）， ∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3， 则点D（-4，1）的对应点B的坐标为（﹣4-5， 1-3），即． 【强化训练3】如图，在△ABC中，点A（3，1），B（1，2），将△ABC向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则点B的对应点B′的坐标为（    ） A.（3，-3） B.（3，3） C.（－1，1） D.（－1，3） 【答案】D 【解析】 根据图形平移的性质，B′（1-2，2+1），即B′（-1，3）；． 学科网（北京）股份有限公司 $