18.4图形的运动与坐标（第1课时）课件 2025-2026学年冀教版数学八年级下册

该初中数学课件聚焦平面直角坐标系中图形平移与坐标变化的关系，通过机器人爬行路径等情景导入，衔接平移的概念与性质，搭建从点的平移规律到图形平移坐标变化的学习支架。 其亮点在于用表格系统归纳平移方向与坐标变化规律，结合长方形平移典例和分层练习，培养学生几何直观与空间观念（数学眼光），通过推理坐标变化过程发展运算能力与推理意识（数学思维），用符号和表格精准表达关系（数学语言）。帮助学生理解数形结合，教师可直接用于课堂提升教学效率。

18.4 图形的运动与坐标 （第1课时） 第十八章 平面直角坐标系 理解图形经过平移、轴对称等变化与坐标变化之间的关系；（重点） 由图形上点的坐标，会求变化后图形上点的坐标。（重点） 通过用直角坐标系表示图形的变化，体会平面直角坐标系在实际问题中的应用.（难点） 学习目标 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 A B 情景导入 今天我们探究在直角坐标系中平移图形...... 知识探究 A(0,0) B(6,0) C(5,4) D(1,3) 在平面直角坐标系中，将一个图形沿坐标轴的方向平移时，各对应点的坐标有怎样的变化规律? 在平面直角坐标系中 若将图形沿x轴方向向右(或向左)平移m个单位长度，则各对应点的横坐标增加(或减少)m，纵坐标不变; 若将图形沿y轴方向向上(或向下)平移n个单位长度，则各对应点的纵坐标增加(或减少)n，横坐标不变. 知识小结 A(0,0) B(6,0) C(5,4) D(1,3) 在平面直角坐标系中,将点进行平移，点的位置发生了变化,坐标也发生了变化,具体情况如下(其中k>0): 知识回顾 问题1 你还记得什么叫平移吗？ 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 问题2 图形平移有什么性质？ (2)经过平移后，对应点所连的线段平行(或共线)且相等. (1)平移不改变图形的形状和大小，只改变形图形的位置; 获取新知 一起探究 1.在坐标平面上，一只智能机器人从原点出发，爬行的路径如图所示： （1）找出A，B，C，D，E这五个点的坐标. （2）指出智能机器人在各条线路上移动的方向和距离，并填写下表. D C B A E O y x 知识点 点的平移与点的坐标变化 1 移动的路径 平移的方向和距离 坐标的变化 横坐标 纵坐标 O(0，0) A(0，2) 向上平移2个单位长度 A(0，2) B(3，2) B(3，2) C(3，-2) C(3，-2) D(-3，-2) D(-3，-2) E(-3，3) 向右平移3个单位长度 向下平移4个单位长度 向左平移6个单位长度 向上平移5个单位长度 不变 +2 不变 +3 不变 -4 不变 -6 不变 +5 D C B A E O y x 新知探究 平面直角坐标系中点的平移 (1)点向左平移个单位平移后的坐标为; (2)点向右平移个单位平移后的坐标为; (3)点向上平移个单位平移后的坐标为 (4)点向下平移个单位平移后的坐标为 (5)点向左平移个单位，再向上平移个单位平移后的坐标为; (6)点向右平移个单位，再向下平移个单位平移后的坐标为 新知探究 上移 右移 下移 左移 典例分析 典例分析 解:长方形A1B1C1D1各顶点的坐标为： A1(3,1),B1(7,1),C1(7,3),D1(3,3). 对应项点坐标的变化规律为: 长方形A1B1C1D1各顶点的横坐标是将长方形ABCD各顶点的横坐标都增加5，纵坐标不变而得到的. 2.在平面直角坐标中，将一个图形沿坐标轴的方向平移时，各对应点的坐标有怎样的变化规律？ 知识点 图形的平移与点的坐标变化 2 将图形沿x轴方向向右（或向左）平移m个单位长度，则各对应点的横坐标增加（或减少）m，纵坐标不变； 将图形沿y轴方向向上（或向下）平移n个单位长度，则各对应点的横坐标不变，纵坐标增加（或减少）n； 向左平移a个单位对应点P2(x-a,y) 向右平移a个单位对应点 P1(x+a,y) 向上平移b个单位对应点P3(x,y+b) 向下平移b个单位对应点P4(x,y-b) 图形上的点P(x,y) 点的平移规律 归纳 典例分析 例1 如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD各顶点的坐标分别为，，，.将长方形沿轴方向向右平移5个单位长度，得到长方形，请写出长方形 各顶点的坐标，并指出对应顶点坐标的变化规律. 解:长方形 各顶点的坐标分别为: (3,1)，(7,1),(7,3),(3,3). 对应顶点坐标的变化规律为:长方形，各顶点的横坐标是将长方形各顶点的横坐标都增加，纵坐标不变而得到的. 2 4 6 -2 -2 2 4 做一做 解:长方形向下平移4个单位长度 长方形 各顶点的坐标分别为: (-2,-3)，(2,-3),(-2,-1),(2,-1). 对应顶点坐标的变化规律为:长方形，各顶点的横坐标是将长方形各顶点的横坐标都增加，纵坐标不变而得到的. 2 4 6 -2 -2 2 4 (1)将长方形ABCD沿y轴方向向下平移4个单位长度，画出平移后的长方形，写出其各顶点的坐标，并说出图形平移前后对应顶点的坐标是如何变化的. 做一做 解:长方形先向右平移6个单位长度， 再向下平移5个单位长度得长方形 长方形 各顶点的坐标分别为: (4,-4)，(8,-4),(4,-2),(8,-2). 对应顶点坐标的变化规律为:长方形，各顶点的横坐标是将长方形各顶点的横坐标都增加，纵坐标都减少5. 2 4 6 -2 -2 2 4 (2)将长方形ABCD先沿x轴方向向右平移6个单位长度，再沿y轴方向向下平移5个单位长度，画出平移后的长方形，写出其各顶点的坐标，并说出图形平移前后对应顶点的坐标是如何变化的. 一个图形依次沿 x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？ 知识探究 A(0,0) B(6,0) C(5,4) D(1,3) 1.在图中，将长方形ABCD沿y轴方向向下平移4个单位长度，画出平移后的长方形，写出其各顶点的坐标，并说出图形平移前后对应顶点的坐标是如何变化的. 知识探究 2.在图18.4-2中,将长方形ABCD先沿x轴方向向右平移6个单位长度，再沿y轴方向向下平移5个单位长度，画出平移后的长方形，写出其名顶点的坐标，并说出图形平移前后对应顶点的坐标是如何变化的. 知识小结 在平面直角坐标系中，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移时，各对应点坐标的变化规律如下: x y -2 2 4 6 8 2 4 -2 -4 O A B C D A2 B2 C2 D2 1.在下图中，将长方形ABCD沿y轴的方向向下平移4个单位长度，画出平移后的长方形A2B2C2D2，写出其各点的坐标，并说出平移前后对应顶点的变化规律. A2(-2,-3);B2(2，-3); C2(2，-1);D2(-2，-1) 变化规律： 长方形A1B1C1D1各顶点的坐标是长方形ABCD各顶点的横坐标不变，纵坐标都减4得到. 做一做 x y -2 2 4 6 8 2 4 -2 -4 O A B C D A3 B3 C3 D3 2.如果将长方形ABCD先沿x轴向右平移6个单位长度，再沿y轴向下平移5个单位长度，画出平移后的长方形A3B3C3D3，写出各顶点的坐标，指出其中的对应顶点的变化规律. A3(4,-4);B3(8，-4); C3(8，-2);D3(4，-2) 变化规律： 长方形A1B1C1D1各顶点的坐标是长方形ABCD各顶点的横坐标加6，纵坐标都减5得到. 课堂练习 1. 点N（1，－2）先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度 得到点M，则点M的坐标为（　A　） A. （－2，0） B. （4，0） C. （－2，－4） D. （0，－2） 2.将点A（x，1－y）向下平移5个单位长度得到点B（1＋y，x），则点（x，y）在平面直角坐标系的（　C） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 A C 解析：向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，横坐标减3，纵坐标加2.M点坐标为 解析：根据题意得，解得.所以点位于第三象限 课堂练习 3. 如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A'B'C'D'.若点A，B，A'的坐标分别为（－3，5），（－4，3），（3，3），则点B'的坐标为（　B　） A. （1，2） B. （2，1） C. （1，4） D. （4，1） B 解析：根据坐标可得该四边形向右平移6个单位，再向下平移2个单位，故B'坐标应为，即 知识小结 注意：(1)平移只改变图形的位置,不改变图形的形状、大小； (2)图形的平移实质上是图形上每个点的平移,因此图形的平移遵循点的平移规律,且平移前后每对对应点的坐标变化相同. 知识实践 1.已知平面直角坐标系中一点P(1，1)，写出这个点向下平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度后的坐标. 解：向下平移2个单位长度P1(1，-1) 向左平移2个单位长度P1(-1，-1) 知识实践 2.在平面直角坐标系中，已知线段AB两个端点的坐标分别为A(-3,3)，B(-5，0)，P(z，y)是线段AB上任意一点.根据线段的平移情况，写出平移后点A，B，P对应的坐标. （-7，3） （-3，0） （-1，7） （-6，-2） （-9，0） （-5，-3） （-3，4） （-8，-5） （x-4，y） （x，y-3） （x+2，y+4） （x-3，y-5） 图形变化与坐标变化的区别 图形变化 坐标变化 图形上、下、左、右平移 横、纵坐标的加、减 图形 数字 归纳 数形结合思想 课堂小结 图形在坐标系中的平移 沿x轴平移 沿y轴平移 纵坐标不变 横坐标加上一个正数，向右平移 横坐标减去一个正数，向左平移 横坐标不变 纵坐标加上一个正数，向上平移 纵坐标减去一个正数，向下平移 $