专题07 百分数（二）（应用）（期中专项训练）数学青岛版五四制五年级下册

专题07 百分数（二）（应用） （13种类型65道） 目录 题型一、求增加或减少几成的实际问题 1 题型二、根据成数反求“单位1” 2 题型三、求现价（折扣问题） 4 题型四、求原价（折扣问题） 5 题型五、求折扣（折扣问题） 6 题型六、利润常见问题 7 题型七、利润与折扣的综合问题 9 题型八、求利息 10 题型九、求利率或本金 11 题型十、选择最佳的储蓄方案 12 题型十一、求因纳税额 14 题型十二、求税率或收入额 16 题型十三、分段计算解决纳税问题 17 题型一、求增加或减少几成的实际问题 1．果农王大爷的梨园去年梨的产量是240吨，今年梨的产量比去年增产一成五。王大爷的梨园今年梨的产量是多少吨？ 2．李叔叔购买彩票中了20000元奖金，他把其中的三成捐给了慈善组织。按照有关规定，捐款以后，剩余的部分需要缴纳20％的个人所得税。李叔叔最后能领到多少元的奖金？ 3．红红家今年收玉米18400千克，比去年多收2400千克，今年的玉米产量比去年增加几成？ 4．某村去年玉米总产量为2400吨，今年因品种改良，产量比去年增加了二成五。今年玉米的产量是多少吨？ 5．某钢铁厂为缓解原材料涨价的压力，把钢材的出厂价由原来的每吨3600元提高了三成。现在每吨钢材的出厂价是多少元？ 题型二、根据成数反求“单位1” 6．邹城市东部凭借得天独厚的地理与气候条件，所产大樱桃色泽红润、口感清甜，闻名遐迩。果农李明家今年收获大樱桃4800千克，比去年增产二成，李明家去年收获大樱桃多少千克？ 7．某樱桃采摘园今年收入48万元，今年收入比去年增加两成，去年收入多少万元？（用方程解） 8．近年来，中国凭借技术创新、政策支持及完整的产业链优势，从传统汽车制造的“跟随者”逐步转型为新能源汽车领域的“引领者”，在国际市场中占据了举足轻重的地位。某新能源汽车公司今年二月份出口汽车万辆，比上月增长三成。一月份出口汽车多少万辆？ 9．现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形式销售，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？ 10．八月，宋村的葡萄进入了盛产期。今年“夏黑葡萄”亩产量达到3500千克，比去年提高了约二成五，去年亩产量约多少千克？ 题型三、求现价（折扣问题） 11．五一期间，邹城某商城开启狂欢大促。甲品牌运动服每满300元减150元，乙品牌运动服采用“折上折”优惠策略，先打七折，在此基础上再打九折。若两个品牌均有一套标价350元的运动服，购买哪个品牌更划算？ 12．邹城某景区的纪念品商店，一款原价80元的孟子主题玩偶，在旅游旺季时提价20%销售，旺季过后又在旺季价格基础上打八折出售。这款玩偶现在的价格是多少元？ 13．张老师在网上看中一套标价为480元的衣服。A网店打八折销售，B网店每满100元减25元。张老师在哪个网店买更划算？ 14．一套故事书原价100元，庆“六一”图书馆一律八折出售，买这套书应该付多少钱？ 15．学校要买120本奖本，每种奖本在三家超市的原价都是6元，三家超市采取了不同的促销方法（如下表），学校选择哪家超市购买最便宜？请写出比较的过程。 甲超市：每满100元减25元 乙超市：每买10本送2本 丙超市：打8折出售 题型四、求原价（折扣问题） 16．乐乐将800元压岁钱以整存整取的方式存入某银行两年，年利率为1.20%。到期后乐乐用取回的本金和利息购买了一台打八折的英语宝。这台英语宝的原价是多少元？ 17．某商场里的服装打九折，妈妈买了一件上衣花了108元，这件上衣比原价便宜了多少元？ 18．李阿姨在“国庆”优惠活动中，九折买了一台冰箱，同时还享受了国家家电下乡政策，农村购买一台冰箱国家补贴280元，为此，李阿姨只付了2240元。这台冰箱的原价是多少元？ 19．王叔叔从徐州乘飞机去广州，他订了一张经济舱机票，这张机票打4.3折后是619.2元，原价是多少元？ 20．商场搞促销活动，所有商品一律打八折。一件毛衣的现价比原价便宜60元，原价是多少元？ 题型五、求折扣（折扣问题） 21．一部手机现在售价2150元，比原价降价了350元，相当于打了几折？ 22．某服装城卖一款衬衫，如果每件售价250元，那么售价的是进价，售价的就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一件衬衫赚的钱不少于50元，折扣不能低于多少？ 23．商场卖一种电风扇，如果每台售价200元，那么售价的60%是进价，售价的40%是利润。现在商场要搞促销活动，为保证一台电风扇的利润不少于50元，折扣不能低于多少？ 24．书店有一种科普丛书，每套96元。现在6折出售，现在购买一套这样的科普丛书比按原价购买，可以便宜多少元？ 25．小红从网上购买了一本书，花了24元，这本书的原价是32元。小红买这本书时打了几折？ 题型六、利润常见问题 26．售价为360元的书包，利润率为50%，则利润是多少元？ 27．一件商品售价为20元，利润为12元，那么成本是多少元？利润率是多少？ 28．一种商品，进价是200元，售价为240元，这种商品的利润率是多少？ 29．如果以每千克1.2元的进价买进4000千克桃子，以15%的利润销售，除去运费100元，共得利润多少元？ 30．王大伯开了一个水果店，他到苹果的产地进货每千克1.20元，一次他到产地买了5000千克的苹果，光运费就用了200元，他还想得到20%的利润，每千克定价多少元？ 题型七、利润与折扣的综合问题 31．一家商店将某种服装按成本价提高40%定价，又以八折（定价的80%）优惠卖出，结果每件获利15元。这种服装的成本是多少元？ 32．新兴商店将冰箱按进价提高50%后，打出“九折酬宾，外送50元车费”的广告，结果每台冰箱仍获利370元，每台冰箱的进价是多少元？ 33．某服装店一件衣服打八折后的价格是220元，按这一价格出售能够获得10%的利润，若不打折按原价出售的利润率为多少？ 34．文具店卖一种篮球，售价为150元，其中售价的60%为进价。现在准备做促销活动为保证每个篮球的利润不少于15元，商家可以推出几折的促销活动？ 35．商场进了一批羊绒大衣，如果每件按标价卖出，每件可得利润80元，如果在标价的基础上打七折出售，则亏损25元。每件羊绒大衣的进价是多少元？ 题型八、求利息 36．妈妈把2万元存入银行，定期3年，年利率1.25%。到期时妈妈可得利息多少元？ 37．某快递公司把公司营收利润中的30000元存入银行，整存整取二年，年利率为1.65%，到期时快递公司将把本金和利息都捐给山区小学，快递公司将给山区小学捐款多少元？ 38．王超大力发展养殖业成效显著。2025年底，他把20000元人民币存入中国农业银行，定期3年，年利率是1.95%，到期后，王超连本带息一共可以取回多少元？ 39．小明将自己过年的5000元压岁钱存入银行，整存整取三年，当时利率为1.95%，三年后他取出利息捐给希望工程，他可以捐多少元？ 40．李阿姨有50000元钱打算存入银行两年，可采取两种不同的储蓄方法：一种是存两年定期，年利率是；另一种是先存一年期，年利率是，第一年到期时把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。这两种方法哪一种得到的利息多？多多少元？ 题型九、求利率或本金 41．小红的爸爸将5000元以活期储蓄形式存入银行，月利率为0.60%，3个月后，他可以得到利息是多少元？可取回本金和利息共多少元？ 42．明明将2000元压岁钱存入银行，存期一年，到期时得到利息35元，年利率是多少？ 43．某人向银行申请A、B两种贷款共80万元，每年共需付利息5万元。A种贷款年利率为6%，B种贷款年利率为7%，该公司申请了A种贷款多少万元？ 44．猴子吉吉为了支援灾区，把它在银行定期两年正好到期的2000元存款连本带息全部取出，它一共得本息2090元，存款时的年利率是多少？ 45．小雪把过年时得到的压岁钱存入银行，存期三年，年利率为4.25%，到期时她可得利息127.5元，小雪的压岁钱有多少元？ 题型十、选择最佳的储蓄方案 46．银行存钱的利率是这样规定的：一年期的利率是4.7%，两年期的利率是5.1%。三年期的利率是5.3%。现在有10000元想存三年，怎么存最划算？ 47．下表是工商银行2018年存款利率表： 存款时间 利率% 三个月 1.35 半年 1.55 一年 1.75 二年 2.25 三年 2.75 五年 2.75 小明妈妈将20000元存入银行，存期三年，小华妈妈同样将20000元存入银行，存期1年，到期后连本带利自动转存，请你帮忙计算一下，三年后，他们谁得到的利息多？ 48．张爷爷于2017年3月在银行存了10000元钱，定期三年，年利率是2.75%。2019年3月，张爷爷家装修，急需这10000元钱作为装修的费用。银行规定：定期存款提前取出，利息按活期存款的年利率0.35%计算。若不提取这笔存款，则张爷爷也可以向银行贷款10000元钱，等存款到期取出后一次性还清贷款，贷款年利率为4.35%。从经济角度考虑，请你替张爷爷算一算提前取出存款和贷款哪种方法更合算。 49．李奶奶有2万元钱，一种是全部存入银行，年利率3.55%，存期是2年，另一种是购买理财产品，年利率是3.5%，一年到期后取出本息重新购买第二年的，请你帮李奶奶算一算是存入银行划算，还是购买理财产品划算？ 50．水果店店主打算把经营所得的2万元存起来作为三年后女儿上大学的学费，现有以下几种理财方式可供选择。 本金/万元 理财方式 年利率/% 到期利息/元 2 一年期理财产品连续买三年 5 定期三年 2.75 三年期国债 4 请你帮他算一算每种方式可获得利息多少钱，并填入表中。水果店店主选择哪种理财方式最合算？（假定一年期理财产品连续三年利率不变，每年到期后连本带息继续买下一年的理财产品） 题型十一、求因纳税额 51．李丽家购买了一辆小汽车，总价20万元。按规定，李丽家还要按购车总价的2%缴纳契税，按购车总价的0.03%缴纳印花税。她家一共要缴纳多少万元税费？ 52．李阿姨通过中介公司购买了一套售价为60万的二手房，需要向中介公司支付房子售价的作为中介费，此外，还需要按房子售价的缴纳契税。李阿姨购买这套房子一共需要多少万元？ 53．某工厂去年产值总额500万元，按国家有关税率的规定，应缴纳16%的增值税，该工厂去年一共缴纳了多少万元的增值税？ 54．2025年，爸爸每月工资7000元，按规定收入超过5000元部分按的税率缴纳个人所得税，爸爸实际收入多少元？ 55．一家服装店去年营业收入100000元，今年营业收入比去年增加20%，如果按营业收入的3%缴纳增值税，那么今年要缴纳增值税多少元？ 题型十二、求税率或收入额 56．淄博八大局某小吃店按今年第四季度营业额应纳税部分的3%纳税，应纳税部分税后余额为67900元。这家小吃店第四季度的营业额中应纳税部分是多少钱？ 57．依法纳税是每个公民应尽的义务，我国个人所得税税率分为7个等级。小华的妈妈月工资7000元，她每个月税后工资是多少元？她将最近结余的40000元存入银行，定期三年，年利率1.50%，到期后她可取回多少元？ 全月应纳税所得额 税率 5000元以下免收税费 0% 超过5000元~8000元部分 3% 超过8000元~17000元部分 10% …… …… 58．规定：公民每年工资（薪金）所得未超过60000元的部分不纳税，超过60000元的部分为本年应纳税所得额，此项纳税按下表累计进行计算。 全年应纳税所得额 税率 不超过36000元的部分 3% 超过36000元至144000元的部分 10% 超过144000至300000元部分 20% … … （1）王叔叔去年工资收入为78000元，应缴纳税款多少元？ （2）陈叔叔去年缴纳税款2500元，那么他去年工资收入为多少元？ 59．刘叔叔参加一个发明创造比赛，赢得奖金后按照20%的税率缴纳了6000元的个人所得税。刘叔叔赢得的奖金是多少元？ 60．个人所得税起征点调整至3500元，一级（1500元以内）税率降至3%。”这是国家新出台的个人所得税征收方案，细心的王叔叔马上计算出自己要缴纳的税收为36.9元，请问现在王叔叔每月的收入为多少元？ 题型十三、分段计算解决纳税问题 61．人收入调节税是国家征税的税种之一。5000元以下免税，超出部分分段计算征税，收入5000元以上至8000元部分，征收3%的税；8000元以上至17000元部分，征收10%的税；17000元以上至30000元部分，征收20%的税。某职员根据月收入，应纳税250元，这位职员月收入多少元？ 62．根据现行规定，公民月工资不超过5000元的部分不必纳税，超过5000元的部分为全月应纳税部分，超过部分需要缴纳个税，此项税款按下表累加计算： 全月应纳税部分 税率 3000元以内（含3000元） 3% 3000－12000元（含12000元） 10% 12000－25000元（含25000元） 20% （1）如小明的妈妈本月工资为8500元，那么她本月应纳税多少元？ （2）如果小明爸爸本月应缴纳税款1036元，那么他本月的工资是多少元？ 63．个人所得税。 材料一：《中华人民共和国个人所得税法》第三条规定，个人所得税的税率： （一）综合所得（工资、劳务所得等），适用3%至45%的超额累进税率； （二）经营所得，适用5%至35%的超额累进税率； （三）利息、股息、红利所得，财产租赁、转让所得和偶然所得，适用比例税率，税率为20%。 （注：超额累进税率：超过指定金额部分按税率缴税；比例税率：按比例缴税。） 材料二：某超市全体员工工资情况如下表。 员工 总经理 副总经理 部门经理 一般员工 人数 1 2 3 32 月工资/元 6000 5000 4000 3000 （1）月收入超过5000元的部分需向国家缴纳个人所得税。根据工资表，该公司哪些员工需要向国家交税？至少应纳税额多少元？ （2）大军是公司的一名一般员工，6月份他除了工资所得，还获得了银行股份分红10000元。六月份他需要缴纳个人所得税吗？如果需要，请算出他的应纳税额。 64．我国个人所得税按照超额累进税率计算，免征额5000元。超过5000元的部分，在扣掉扣除项后，剩余部分（应纳税所得额）按下面的标准征收。 每月应纳税所得额 税率/% 不超过3000元的部分 3 超过3000元，不超过12000元的部分 10 超过12000元，不超过25000元的部分 20 （1）李阿姨十二月份工资中应纳税的部分是1600元，她应缴工资薪金个人所得税多少元？ （2）王叔叔九月份工资中应纳税的部分是3500元，他应缴工资薪金个人所得税多少元？ （3）赵阿姨每月应纳税部分的税率为3%，且应缴工资薪金个人所得税为36.9元，赵阿姨每月的工资中应纳税的部分是多少元？ 65．依法纳税是每个公民的义务，《中华人民共和国个人所得税法》规定，有收入的公民依照下表中规定的税率交纳个人所得税： 级别 全月应交所得税额 税率 1 不超过500元部分 5% 2 超过500元至2000元部分 10% 3 超过2000元到5000元部分 15% … …… … 上表中“全月应交所得税额”是从收入中减去800元后的余额。例如某人月收入2000元，减去800元，应纳所得税额是1200元，应交个人所得税是500×5%＋（1200－500）×10%＝95（元）。 张工程师每个月的工资是固定的，且2004年第四季度交纳个人所得税450元，问张工程师每月收入多少元？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 百分数（二）（应用） （13种类型65道） 目录 题型一、求增加或减少几成的实际问题 1 题型二、根据成数反求“单位1” 4 题型三、求现价（折扣问题） 7 题型四、求原价（折扣问题） 11 题型五、求折扣（折扣问题） 13 题型六、利润常见问题 16 题型七、利润与折扣的综合问题 19 题型八、求利息 22 题型九、求利率或本金 25 题型十、选择最佳的储蓄方案 28 题型十一、求因纳税额 34 题型十二、求税率或收入额 37 题型十三、分段计算解决纳税问题 41 题型一、求增加或减少几成的实际问题 1．果农王大爷的梨园去年梨的产量是240吨，今年梨的产量比去年增产一成五。王大爷的梨园今年梨的产量是多少吨？ 【答案】276吨 【分析】把去年梨的产量240吨看作单位“1”，今年梨的产量比去年增产一成五，即今年梨的产量是去年的（1＋15%），用去年梨的产量乘（1＋15%），求出今年梨的产量。 【详解】240×（1＋15%） ＝240×（1＋0.15） ＝240×1.15 ＝276（吨） 答：王大爷的梨园今年梨的产量是276吨。 2．李叔叔购买彩票中了20000元奖金，他把其中的三成捐给了慈善组织。按照有关规定，捐款以后，剩余的部分需要缴纳20％的个人所得税。李叔叔最后能领到多少元的奖金？ 【答案】11200元 【分析】三成是30%，“把其中的三成捐给了慈善组织”可计算出剩下的占总金额的百分率，即为1－30%＝70%，用20000×70%即可计算出剩下的金额，再根据“剩余的部分需要缴纳20％的个人所得税”可计算出李叔叔最后能领到的金额的百分率，再用剩余金额乘这个分率即可得到李叔叔最后能领到的奖金。 【详解】20000×（1－30%） ＝20000×70% ＝20000×0.7 ＝14000（元） 14000×（1－20%） ＝14000×80% ＝14000×0.8 ＝11200（元） 答：李叔叔最后能领到11200元的奖金。 3．红红家今年收玉米18400千克，比去年多收2400千克，今年的玉米产量比去年增加几成？ 【答案】一成五 【分析】根据“今年收玉米18400千克，比去年多收2400千克”，先求出去年的产量；然后用多收的产量除以去年的产量，求出今年的产量比去年多收百分之几，再根据“成数”和百分数之间的关系得出答案。 【详解】去年产量：18400－2400＝16000 2400÷16000＝0.15＝15% 15%表示一成五。 答：今年的玉米产量比去年增加一成五。 4．某村去年玉米总产量为2400吨，今年因品种改良，产量比去年增加了二成五。今年玉米的产量是多少吨？ 【答案】3000吨 【分析】“成数”表示一个数是另一个数的十分之几，也表示一个数是另一个数的百分之几。“二成五”表示为25%，意味着今年产量比去年增加了去年产量的25%。把去年产量看作单位“1”，则今年的产量是去年产量的（1＋25%），已知去年总产量为2400吨，用2400乘（1＋25%）计算解答即可。 【详解】把去年产量看作单位“1”。 2400×（1＋25%） ＝2400×（1＋0.25） ＝2400×1.25 ＝3000（吨） 答：今年玉米的产量是3000吨。 5．某钢铁厂为缓解原材料涨价的压力，把钢材的出厂价由原来的每吨3600元提高了三成。现在每吨钢材的出厂价是多少元？ 【答案】4680元 【分析】三成表示的是30%，由题意可知，把钢材的原来的出厂价看作单位“1”，根据求比一个数多百分之几的数是多少，先用加法算出所求数对应的百分率，再用钢材的原来的出厂价乘所求数对应的百分率，计算即可得解。 【详解】三成＝30% （元） 答：现在每吨钢材的出厂价是4680元。 题型二、根据成数反求“单位1” 6．邹城市东部凭借得天独厚的地理与气候条件，所产大樱桃色泽红润、口感清甜，闻名遐迩。果农李明家今年收获大樱桃4800千克，比去年增产二成，李明家去年收获大樱桃多少千克？ 【答案】4000千克 【分析】增产二成就是增产20%，用今年产量4800除以（1＋20%）就是去年产量。 【详解】 ＝4800÷120% ＝4800÷1.2 ＝4000（千克） 答：李明家去年收获大樱桃4000千克。 7．某樱桃采摘园今年收入48万元，今年收入比去年增加两成，去年收入多少万元？（用方程解） 【答案】 40万元 【分析】“增加两成”表示增长20%，设去年收入为x万元，则增长20%x万元，今年收入可表示为（x＋20%x）万元。已知今年收入为48万元，据此可列出方程x＋20%x＝ 48，计算得120%x＝48，然后根据等式的性质，方程两边同时除以120%求出x的值即可解答。 【详解】解：设去年收入x万元。 x＋20%x＝48 120%x＝48 120%x÷120%＝48÷120% x＝48÷1.2 x＝40 答：去年收入40万元。 8．近年来，中国凭借技术创新、政策支持及完整的产业链优势，从传统汽车制造的“跟随者”逐步转型为新能源汽车领域的“引领者”，在国际市场中占据了举足轻重的地位。某新能源汽车公司今年二月份出口汽车万辆，比上月增长三成。一月份出口汽车多少万辆？ 【答案】1万辆 【分析】三成就是30%；把一月份出口汽车的数量看作单位“1”，二月份出口汽车的数量是一月份的（1＋30%），对应的是二月份出口汽车的数量，求单位“1”，用二月份出口汽车的数量÷（1＋30%），即可解答。 【详解】三成＝30% 1.3÷（1＋30%） ＝1.3÷130% ＝1（万辆） 答：一月份出口汽车1万辆。 9．现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形式销售，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？ 【答案】4480千克 【分析】已知今年直播的销售量比去年线下的销售量增加了二成五，把去年线下的销售量看作单位“1”，则今年直播的销售量是去年线下的（1＋25%），单位“1”未知，用今年直播的销售量除以（1＋25%），求出去年线下的销售量。 【详解】二成五＝25% 5600÷（1＋25%） ＝5600÷1.25 ＝4480（千克） 答：张叔叔去年线下的销售量是4480千克。 10．八月，宋村的葡萄进入了盛产期。今年“夏黑葡萄”亩产量达到3500千克，比去年提高了约二成五，去年亩产量约多少千克？ 【答案】2800千克 【分析】将去年的亩产量看作单位“1”，已知今年比去年提高了约二成五，则今年比去年提高了25%，用3500除以（1＋25%），即可求出去年亩产量约多少千克。 【详解】二成五＝25% 3500÷（1＋25%） ＝3500÷1.25 ＝2800（千克） 答：去年亩产量约2800千克。 题型三、求现价（折扣问题） 11．五一期间，邹城某商城开启狂欢大促。甲品牌运动服每满300元减150元，乙品牌运动服采用“折上折”优惠策略，先打七折，在此基础上再打九折。若两个品牌均有一套标价350元的运动服，购买哪个品牌更划算？ 【答案】 甲品牌更划算 【分析】折上折优惠策略，先打七折，在此基础上再打九折。就是用原价乘70%再乘90%，分别求出甲乙品牌的活动后价格比较即可知道哪个品牌更划算。 【详解】甲品牌：（元） 乙品牌：（元） 220.5＞200 答：甲品牌更划算。 12．邹城某景区的纪念品商店，一款原价80元的孟子主题玩偶，在旅游旺季时提价20%销售，旺季过后又在旺季价格基础上打八折出售。这款玩偶现在的价格是多少元？ 【答案】76.8元 【分析】几折就是百分之几十；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。将原价看作单位“1”，提价后价格＝原价×（1＋提价百分比）；再将提价后的价格看作单位“1”，现价＝提价后价格×折扣。 【详解】八折＝80% （元） 答：这款玩偶现在的价格是76.8元。 13．张老师在网上看中一套标价为480元的衣服。A网店打八折销售，B网店每满100元减25元。张老师在哪个网店买更划算？ 【答案】B网店 【分析】A网店：八折就是现价是原价的80%，单位“1”是原价，据此求现价。 B网店：用480÷100，求480里面有几个100，就减去几个25，求出现价，再比较。 【详解】A网店： 八折就是现价是原价的80%。 480×80%＝384（元） B网店： B网店每满100元减25元。 480÷100＝4（个）……80（元） 480－25×4 ＝480－100 ＝380（元） 384＞380，B网店买更划算。 答：张老师在B网店买更划算。 14．一套故事书原价100元，庆“六一”图书馆一律八折出售，买这套书应该付多少钱？ 【答案】80元 【分析】把这套故事书的原价看作单位“1”，打八折出售，即售价是原价的80%，单位“1”已知，用原价乘80%，求出买这套书应该付的钱数。 【详解】100×80% ＝100×0.8 ＝80（元） 答：买这套书应该付80元。 15．学校要买120本奖本，每种奖本在三家超市的原价都是6元，三家超市采取了不同的促销方法（如下表），学校选择哪家超市购买最便宜？请写出比较的过程。 甲超市：每满100元减25元 乙超市：每买10本送2本 丙超市：打8折出售 【答案】甲超市 【分析】根据单价×数量＝总价，分别计算出在三家超市所需实际支付的费用，进行比较； 甲超市：看总价里面有几个完整的100元，就用总价减去几个25元后为实付钱数；乙超市是“买10赠2”的问题，看要购买的总数量中有几个完整的（10＋2）本，就有几个2本是赠送的；丙超市：“打八折”即实付价是原价的80%. 【详解】甲超市：120×6＝720（元） 720÷100＝7（个）……20（元） 720－7×25 ＝720－175 ＝545（元） 乙超市：将10＋2＝12本分为一组 120÷（10＋2） ＝120÷12 ＝10（组） 一组里边有2本是赠送的，所以120本中一共赠送的数量为： 10×2＝20（本） 需要实际付钱的本数： 120－20＝100（本） 100×6＝600（元） 丙超市：打八折 120×6×80% ＝720×0.8 ＝576（元） 545＜576＜600 答：学校选择甲超市购买最便宜。 题型四、求原价（折扣问题） 16．乐乐将800元压岁钱以整存整取的方式存入某银行两年，年利率为1.20%。到期后乐乐用取回的本金和利息购买了一台打八折的英语宝。这台英语宝的原价是多少元？ 【答案】1024元 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期后乐乐取回的利息，再加上本金，求出乐乐一共取回的钱数；八折就是现价是原价的80%；已知英语宝的现价，求原价，用英语宝的现价÷80%列式解答。 【详解】800×1.20%×2＋800 ＝9.6×2＋800 ＝19.2＋800 ＝819.2（元） 819.2÷80%＝1024（元） 答：这台英语宝的原价是1024元。 17．某商场里的服装打九折，妈妈买了一件上衣花了108元，这件上衣比原价便宜了多少元？ 【答案】12元 【分析】把这件上衣的原价看作单位“1”，打九折后花了108元，即现价是原价的90%，单位“1”未知，用现价除以90%，求出原价；再用原价减去现价，求出这件上衣比原价便宜的钱数。 【详解】108÷90% ＝108÷0.9 ＝120（元） 120－108＝12（元） 答：这件上衣比原价便宜了12元。 18．李阿姨在“国庆”优惠活动中，九折买了一台冰箱，同时还享受了国家家电下乡政策，农村购买一台冰箱国家补贴280元，为此，李阿姨只付了2240元。这台冰箱的原价是多少元？ 【答案】2800元 【分析】先把实际付款和补贴相加，求出冰箱打九折后的价格；单位“1”是原价，根据对应量÷对应百分率＝单位“1”即可求解。 【详解】（2240＋280）÷90% ＝2520÷0.9 ＝2800（元） 答：这台冰箱的原价是2800元。 19．王叔叔从徐州乘飞机去广州，他订了一张经济舱机票，这张机票打4.3折后是619.2元，原价是多少元？ 【答案】1440元 【分析】这张机票打4.3折后是619.2元，4.3折就是43%，即用这张机票的原价乘43%为619.2元，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；将这张机票的原价看作单位“1”，用619.2元除以对应百分比43%即可求出这张机票的原价。 【详解】619.2÷43%＝1440（元） 答：这张机票的原价为1440元。 20．商场搞促销活动，所有商品一律打八折。一件毛衣的现价比原价便宜60元，原价是多少元？ 【答案】300元 【分析】八折就是现价是原价的80%；把原价看作单位“1”，现价是原价的80%，便宜了（1－80%），对应的是现价比原价便宜60元，求单位“1”，用现价比原价便宜的钱数÷（1－80%），即可解答。 【详解】八折就是现价是原价的80%。 60÷（1－80%） ＝60÷20% ＝300（元） 答：原价是300元。 题型五、求折扣（折扣问题） 21．一部手机现在售价2150元，比原价降价了350元，相当于打了几折？ 【答案】八六折 【分析】用现价加上350元，算出原价。根据求一个数是另一个数的百分之几，用现价除以原价算出百分比，再换算成折扣即可。 【详解】2150÷（2150＋350）×100% ＝2150÷2500×100% ＝0.86×100% ＝86% 86%＝八六折 答：相当于打了八六折。 22．某服装城卖一款衬衫，如果每件售价250元，那么售价的是进价，售价的就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一件衬衫赚的钱不少于50元，折扣不能低于多少？ 【答案】八折 【分析】由题意可知，把售价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，利用售价乘求出进价，再利用进价加上50可得折扣后的售价，再根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算，用折扣后的售价除以原售价就是最低折扣。 【详解】（元） （元） 八折 答：折扣不能低于八折。 23．商场卖一种电风扇，如果每台售价200元，那么售价的60%是进价，售价的40%是利润。现在商场要搞促销活动，为保证一台电风扇的利润不少于50元，折扣不能低于多少？ 【答案】八五折 【分析】根据题意，售价×60%＝进价，保证一台电风扇的利润不少于50元，也就是售价不低于（进价＋50）元，再根据最低折扣＝最低售价÷原来售价，据此解答。 【详解】200×60%＝120（元） 120＋50＝170（元） 170÷200＝85% 85%＝八五折 答：为保证一台电风扇的利润不少于50元，折扣不能低于八五折。 24．书店有一种科普丛书，每套96元。现在6折出售，现在购买一套这样的科普丛书比按原价购买，可以便宜多少元？ 【答案】38.4元 【分析】科普书按照6折出售，即按原价的60%售价出售，把原价看作单位“1”，先用1减去40%求出节省的，即可以节省原价的40%，据此运用百分数乘法计算得出答案。 【详解】 （元） 答：可以便宜38.4元。 25．小红从网上购买了一本书，花了24元，这本书的原价是32元。小红买这本书时打了几折？ 【答案】七五折 【分析】已知一本书的原价是32元，现价是24元，用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再根据折扣的意义，把百分比转化成折扣即可。 【详解】24÷32×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 答：小红买这本书时打了七五折。 题型六、利润常见问题 26．售价为360元的书包，利润率为50%，则利润是多少元？ 【答案】120元 【分析】把成本看作单位“1”，因为利润率为50%，利润率＝利润÷成本×100%可得，售价就是1＋50%，单位“1”未知用除法求出成本，再用售价减去成本得利润。 【详解】由分析得， 成本：360÷（1＋50%） ＝360÷1.5 ＝240（元） 利润：360－240＝120（元） 答：利润是120元。 【点睛】此题考查的是百分率的应用，解答此题关键是根据利润率求出成本。 27．一件商品售价为20元，利润为12元，那么成本是多少元？利润率是多少？ 【答案】成本：8元； 利润率：150% 【分析】售价－成本＝利润，即成本＝售价－利润；利润率表示利润占成本的百分率，计算方法：利润÷成本×100%，据此解答。 【详解】由分析得， 成本：20－12＝8（元） 利润率：12÷8＝150% 答：成本是8元，利润率是150%。 【点睛】此题考查的是百分数的应用，掌握利润率计算方法是解题关键。 28．一种商品，进价是200元，售价为240元，这种商品的利润率是多少？ 【答案】20% 【分析】利用利润率＝（售价－进价）÷进价，列式解答即可。 【详解】（240－200）÷200 ＝40÷200 ＝20% 答：这种商品的利润率是20%。 【点睛】本题考查了销售问题的数量关系利润率＝利润÷进价的运用。 29．如果以每千克1.2元的进价买进4000千克桃子，以15%的利润销售，除去运费100元，共得利润多少元？ 【答案】620元 【分析】把进价看作单位“1”，以15%的利润销售，即利润是进价的15%，求出4000千克桃子的进价，乘15%，再减运费，即可得共得利润多少元。 【详解】1.2×4000×15％－100 ＝720－100 ＝620（元） 答：共得利润620元。 【点睛】本题考查了利润问题，关键是理解以15%的利润销售，即利润是进价的15%。 30．王大伯开了一个水果店，他到苹果的产地进货每千克1.20元，一次他到产地买了5000千克的苹果，光运费就用了200元，他还想得到20%的利润，每千克定价多少元？ 【答案】1.488元 【分析】先求出成本价一共是多少元，然后把成本价看成单位“1”，总售价是成本价的（1＋20%），由此求出总售价；然后用总售价除以总重量就是实际每千克的定价。 【详解】1.2×5000＋200 ＝6000＋200 ＝6200（元） 6200×（1＋20%） ＝6200×120% ＝7440（元） 7440÷5000＝1.488（元） 答：每千克定价1.488元。 【点睛】本题找清单位“1”是关键，再根据单价、数量、总价三者之间的关系进行求解。 题型七、利润与折扣的综合问题 31．一家商店将某种服装按成本价提高40%定价，又以八折（定价的80%）优惠卖出，结果每件获利15元。这种服装的成本是多少元？ 【答案】125元 【分析】设成本为x元，商店将成本价提高40%来定价，也就是定价是成本价的（1＋40%）；商店又以八折优惠卖出，也就是现价是定价的80%，一个数的百分之几用乘法。根据售价－成本价＝利润，列出方程，并求解。 【详解】解：设这种服装的成本价是x元。 （1＋40%）x×80%－x＝15 140%x×80%－x＝15 1.12x－x＝15 0.12x＝15 x＝125 答：这种服装的成本价是125元。 32．新兴商店将冰箱按进价提高50%后，打出“九折酬宾，外送50元车费”的广告，结果每台冰箱仍获利370元，每台冰箱的进价是多少元？ 【答案】1200元 【分析】根据题意，利润＝售价－进价，售价＝进价×（1＋50%）×折扣－车费，设每台冰箱的进价是x元，再根据数量关系列出方程，运用等式性质解方程即可。 【详解】解：设每台冰箱的进价是x元。 （1＋50%）x×90%－50－x＝370 1.5x×90%－50－x＝370 1.35x－50－x＝370 1.35x－x－50＋50＝370＋50 0.35x＝420 0.35x÷0.35＝420÷0.35 x＝1200 答：每台冰箱的进价是1200元。 33．某服装店一件衣服打八折后的价格是220元，按这一价格出售能够获得10%的利润，若不打折按原价出售的利润率为多少？ 【答案】37.5% 【分析】打八折就是现价是原价的80％，原价＝售价÷折扣，先用220除以80%求出原价是多少； 成本＝售价÷（1＋利润率），用220÷（1＋10％）求出成本是多少； 利润率＝（原价－成本）÷成本×100%，代入数据计算求出不打折按原价出售的利润率。 【详解】原价：220÷80％ ＝220÷0.8 ＝275（元） 成本：220÷（1＋10％） ＝220÷110% ＝220÷1.1 ＝200（元） 利润率：（275－200）÷200×100％ ＝75÷200×100％ ＝0.375×100％ ＝37.5% 答：若不打折按原价出售的利润率为37.5%。 34．文具店卖一种篮球，售价为150元，其中售价的60%为进价。现在准备做促销活动为保证每个篮球的利润不少于15元，商家可以推出几折的促销活动？ 【答案】七折 【分析】将售价看作单位“1”，售价×进价对应百分率＝进价，进价＋利润＝促销价，促销价÷原售价，求出促销价是原售价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数即可。 【详解】150×60%＝90（元） （90＋15）÷150 ＝105÷150 ＝0.7 ＝70% ＝七折 答：商家可以推出七折的促销活动。 35．商场进了一批羊绒大衣，如果每件按标价卖出，每件可得利润80元，如果在标价的基础上打七折出售，则亏损25元。每件羊绒大衣的进价是多少元？ 【答案】270元 【分析】把每件羊绒大衣的进价设为未知数，标价＝进价＋80元，现价占标价的70%，现价＝标价×70%，等量关系式：标价×70%＝进价－25元，据此列方程解答。 【详解】七折＝70% 解：设每件羊绒大衣的进价是x元。 （x＋80）×70%＝x－25 （x＋80）×0.7＝x－25 0.7x＋80×0.7＝x－25 0.7x＋56＝x－25 56＋25＝x－0.7x 0.3x＝81 x＝81÷0.3 x＝270 答：每件羊绒大衣的进价是270元。 【点睛】表示出商品的标价和现价并分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。 题型八、求利息 36．妈妈把2万元存入银行，定期3年，年利率1.25%。到期时妈妈可得利息多少元？ 【答案】750元 【分析】利息＝本金×存期×年利率，代入数据计算。 【详解】2万元＝20000元 20000×3×1.25% ＝20000×3×0.0125 ＝60000×0.0125 ＝750（元） 答：到期时妈妈可得利息750元。 37．某快递公司把公司营收利润中的30000元存入银行，整存整取二年，年利率为1.65%，到期时快递公司将把本金和利息都捐给山区小学，快递公司将给山区小学捐款多少元？ 【答案】30990元 【分析】根据“利息＝本金×利率×时间”即可求出利息，再加上本金30000元即可解答。 【详解】30000×2×1.65%＋30000 ＝990＋30000 ＝30990（元） 答：快递公司将给山区小学捐款30990元。 38．王超大力发展养殖业成效显著。2025年底，他把20000元人民币存入中国农业银行，定期3年，年利率是1.95%，到期后，王超连本带息一共可以取回多少元？ 【答案】21170元 【分析】利息＝本金×利率×时间。先求利息，再用本金加上利息。 【详解】 （元） （元） 答：到期后，王超连本带息一共可以取回21170元。 39．小明将自己过年的5000元压岁钱存入银行，整存整取三年，当时利率为1.95%，三年后他取出利息捐给希望工程，他可以捐多少元？ 【答案】292.5元 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，即可解答。 【详解】5000×1.95%×3 ＝5000×0.0195×3 ＝97.5×3 ＝292.5（元） 答：他可以捐292.5元。 40．李阿姨有50000元钱打算存入银行两年，可采取两种不同的储蓄方法：一种是存两年定期，年利率是；另一种是先存一年期，年利率是，第一年到期时把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。这两种方法哪一种得到的利息多？多多少元？ 【答案】存两年定期得到的利息多，多93.95元。 【分析】第一种方法：根据利息＝本金×利率×存期，代入数据计算即可求出利息； 第二种方法：根据利息＝本金×利率×存期，代入数据计算求出第一年的利息，再加上本金就是第二年的本金，再根据利息＝本金×利率×存期，代入数据计算求出第二年的利息，再加上第一年的利息，就是第二种方法两年的总利息，再和第一种方法的利息进行比较即可判断哪一种方法得到的利息多，最后再用多的减去少的即可求出多多少元。 【详解】第一种： 50000×1.20%×2 ＝600×2 ＝1200（元） 第二种： 50000×1.10%×1 ＝550×1 ＝550（元） （50000＋550）×1.10%×1 ＝50550×1.10% ＝556.05（元） 550＋556.05＝1106.05（元） 1200＞1106.05 1200－1106.05＝93.95（元） 答：存两年定期得到的利息多，多93.95元。 题型九、求利率或本金 41．小红的爸爸将5000元以活期储蓄形式存入银行，月利率为0.60%，3个月后，他可以得到利息是多少元？可取回本金和利息共多少元？ 【答案】90元；5090元 【分析】利息＝本金×月利率×时间，然后再加上本金即可解决问题。 【详解】 ＝30×3 ＝90（元） 5000＋90＝5090（元） 答：他可以得到利息是多50元，可取回本金和利息共5090元。 42．明明将2000元压岁钱存入银行，存期一年，到期时得到利息35元，年利率是多少？ 【答案】1.75% 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，则利率＝利息÷本金÷时间，据此解答即可。 【详解】35÷2000÷1 ＝0.0175÷1 ＝0.0175 ＝1.75% 答：年利率是1.75%。 43．某人向银行申请A、B两种贷款共80万元，每年共需付利息5万元。A种贷款年利率为6%，B种贷款年利率为7%，该公司申请了A种贷款多少万元？ 【答案】60万元 【分析】设该公司申请了A种贷款x万元，则申请了B种贷款（80－x）万元。利息＝贷款本金×贷款利率×贷款期限，据此可知：A种贷款一年的利息是6%x万元，B种贷款一年的利息是（80－x）×7%万元。根据等量关系：A种贷款一年的利息＋B种贷款一年的利息＝5万元，列出方程，并解方程即可。 【详解】解：设该公司申请了A种贷款x万元。 6%x＋（80－x）×7%＝5 6%x＋80×7%－7%x＝5 6%x＋5.6－7%x＝5 5.6－1%x＝5 5.6＝5＋1%x 5.6－5＝5＋1%x－5 0.6＝1%x 1%x＝0.6 1%x÷1%＝0.6÷1% x＝60 答：该公司申请了A种贷款60万元。 【点睛】明确利息的计算方法是解决此题的关键。计算利息时要注意利率与时间相对应，月利率对应的时间是月，年利率对应的时间是年。 44．猴子吉吉为了支援灾区，把它在银行定期两年正好到期的2000元存款连本带息全部取出，它一共得本息2090元，存款时的年利率是多少？ 【答案】2.25% 【分析】先用本息2090元减去本金2000元，求出利息，再通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，用利息÷存期÷本金，即可求出存款时的年利率是多少。 【详解】（2090－2000）÷2÷2000×100% ＝90÷2÷2000×100% ＝0.0225×100% ＝2.25% 答：存款时的年利率是2.25%。 【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意本息指的是本金和利息。 45．小雪把过年时得到的压岁钱存入银行，存期三年，年利率为4.25%，到期时她可得利息127.5元，小雪的压岁钱有多少元？ 【答案】1000元 【分析】运用关系式：利息＝本金×年利率×时间，本金＝利息÷（年利率×时间）解决问题。 【详解】由分析得， 127.5÷（4.25%×3） ＝127.5÷0.1275 ＝1000（元） 答：小雪的压岁钱有1000元。 【点睛】此题考查的是百分数的应用，掌握利息＝本金×年利率×时间是解题关键。 题型十、选择最佳的储蓄方案 46．银行存钱的利率是这样规定的：一年期的利率是4.7%，两年期的利率是5.1%。三年期的利率是5.3%。现在有10000元想存三年，怎么存最划算？ 【答案】直接存三年定期，最划算 【分析】有四种情况，第一种，一年一年存，一年到期后取出来继续存；第二种，现存一年，到期后取出来存两年；第三种，先存两年，到期后取出来存一年；第四种，直接存三年定期；分别计算四种情况所得的利息，然后对比，选出最佳方案。 【详解】第一种： 第二种： 第三种： 第四种： 对比发现，直接存三年定期，所获得的利息最高，最划算； 答：直接存三年定期，最划算。 【点睛】本题的难点在于分类讨论，要将所有的情况都考虑到，然后再挑选出最划算的情况。 47．下表是工商银行2018年存款利率表： 存款时间 利率% 三个月 1.35 半年 1.55 一年 1.75 二年 2.25 三年 2.75 五年 2.75 小明妈妈将20000元存入银行，存期三年，小华妈妈同样将20000元存入银行，存期1年，到期后连本带利自动转存，请你帮忙计算一下，三年后，他们谁得到的利息多？ 【答案】小明妈妈得到的利息多 【分析】两人的本金都是20000元，小明妈妈存的时间是3年，对应的利率是2.75%；小华妈妈每次存一年，利率是1.75%，存3次，每一次的本金是上一年到期后的本息和。根据利息＝本金×利率×时间，分别计算出两人所得的利息进行比较即可。 【详解】小明妈妈得到的利息：20000×2.75%×3＝1650（元） 小华妈妈得到的利息分3次计算（取整数）： 第一年的利息：20000×1.75%×1＝350（元） 本金和利息的和：20000＋350＝20350（元） 第二年的利息：20350×1.75%×1≈356（元） 本金和利息的和：20350＋356＝20706（元） 第三年的利息：20706×1.75%×1≈362（元） 三年的利息和：350＋356＋362＝1068（元） 1068＜1650 答：三年后小明妈妈得到的利息多。 【点睛】本题考查两种不同的存钱方式所获得的利息的计算方法，对于到期后自动转存这种方式，利息要分开计算后再求和，明确每一次的本金就是上一年的本息和是解答此题的关键。 48．张爷爷于2017年3月在银行存了10000元钱，定期三年，年利率是2.75%。2019年3月，张爷爷家装修，急需这10000元钱作为装修的费用。银行规定：定期存款提前取出，利息按活期存款的年利率0.35%计算。若不提取这笔存款，则张爷爷也可以向银行贷款10000元钱，等存款到期取出后一次性还清贷款，贷款年利率为4.35%。从经济角度考虑，请你替张爷爷算一算提前取出存款和贷款哪种方法更合算。 【答案】贷款更合算 【分析】根据题意可以知道，要想求出哪种方法更合算，必须先分别计算出提前取出的利息、到期取出的利息和贷款的利息。已知存款10000元钱，三年期的年利率是2.75%，若存2年就取出，需按活期存款的年利率0.35%计算，依据“本金×利率×存期＝利息”，可得两者的利息；而贷款10000元钱的年利率是4.35%，依据上面的公式还可求出贷款应该付给银行的利息。通过比较提前取出的利息、到期取出的利息与贷款利息差值的大小关系，即可解答题目。 【详解】 （元） （元） （元）   （元）    答：贷款更合算。 【点睛】题意较为复杂，尤其是向银行贷款这一方式，要计算出三年到期后能取出的利息与贷款要付给银行的利息的差值。通过本题能锻炼学生的处理实际问题的能力，及增加对“利率”的认识。 49．李奶奶有2万元钱，一种是全部存入银行，年利率3.55%，存期是2年，另一种是购买理财产品，年利率是3.5%，一年到期后取出本息重新购买第二年的，请你帮李奶奶算一算是存入银行划算，还是购买理财产品划算？ 【答案】购买理财产品划算 【分析】本题可根据李奶奶的本金及存期分别按两种储蓄办法计算分析即能确定哪种办法得到的利息多一些： 方法一存入银行：年利率是3.55%，则存两年后可得利息：20000×3.55%×2＝1420元； 方法二购买理财产品：则先存一年后可得利息20000×3.5%＝700元，第二年本金和利息共有20000＋700元，加在一起再存一年可得利息（20000＋700）×3.5%＝724.5元，两年共得利息700＋724.5＝1424.5元。 1424.5元＞1420元，所以第二种办法得到的利息多一些。 【详解】方法一可得利息： 20000×3.55%×2＝1420（元） 方法二可得利息： 20000×3.5%＝700（元） （20000＋700）×3.5% ＝20700×3.5% ＝724.5（元） 两年共得利息700＋724.5＝1424.5（元） 1424.5元＞1420元 答：购买理财产品划算。 【点睛】根据利息＝本金×年利率×时间按两种方法分别进行分析计算得出结果是完成本题的关键。 50．水果店店主打算把经营所得的2万元存起来作为三年后女儿上大学的学费，现有以下几种理财方式可供选择。 本金/万元 理财方式 年利率/% 到期利息/元 2 一年期理财产品连续买三年 5 定期三年 2.75 三年期国债 4 请你帮他算一算每种方式可获得利息多少钱，并填入表中。水果店店主选择哪种理财方式最合算？（假定一年期理财产品连续三年利率不变，每年到期后连本带息继续买下一年的理财产品） 【答案】填表见详解；水果店店主选择一年期理财产品连续买三年最合算。 【分析】定期三年、三年期国债都可通过“利息＝本金×利率×存期”求得利息。购买一年期理财产品连续买三年，应注意一年后获得的利息连同20000元的本金再次投入购买第二年的理财产品，依此类推，最后把三年的利息相加即可。 【详解】一年期理财产品连续买三年： 第一年利息：（元）； 第二年利息： ＝21000×5%×1 ＝1050（元）； 第三年利息： ＝22050×5%×1 ＝1102.5（元）； ＝2050＋1102.5 ＝3152.5（元） 定期三年： ＝550×3 ＝1650（元）； 三年期国债： ＝800×3 ＝2400（元）； ； 答：水果店店主选择一年期理财产品连续买三年最合算。 本金/万元 理财方式 年利率/% 到期利息/元 2 一年期理财产品连续买三年 5 3152.5 定期三年 2.75 1650 三年期国债 4 2400 题型十一、求因纳税额 51．李丽家购买了一辆小汽车，总价20万元。按规定，李丽家还要按购车总价的2%缴纳契税，按购车总价的0.03%缴纳印花税。她家一共要缴纳多少万元税费？ 【答案】 0.406万元 【分析】总税费＝契税＋印花税，求一个数的百分之几是多少用乘法计算。 【详解】 （万元） 答：她家一共要缴纳0.406万元税费。 52．李阿姨通过中介公司购买了一套售价为60万的二手房，需要向中介公司支付房子售价的作为中介费，此外，还需要按房子售价的缴纳契税。李阿姨购买这套房子一共需要多少万元？ 【答案】62.1万元 【分析】先根据“费用＝售价×对应百分比”，分别求出中介费（售价×2%）和契税（售价×1.5%），最后把房价、中介费、契税这三项费用相加，即可求出购买这套房子的总费用。 【详解】60＋60×＋60× ＝60＋60×0.02＋60×0.015 ＝60＋1.2＋0.9 ＝61.2＋0.9 ＝62.1（万元） 答：李阿姨购买这套房子一共需要62.1万元。 53．某工厂去年产值总额500万元，按国家有关税率的规定，应缴纳16%的增值税，该工厂去年一共缴纳了多少万元的增值税？ 【答案】80万元 【分析】把工厂去年产值总额看作单位“1”，应缴纳16%的增值税，即应缴纳的增值税占去年产值总额的16%，单位“1”已知，用去年产值总额乘16%，求出去年应缴纳的增值税。 【详解】500×16% ＝500×0.16 ＝80（万元） 答：该工厂去年一共缴纳了80万元的增值税。 54．2025年，爸爸每月工资7000元，按规定收入超过5000元部分按的税率缴纳个人所得税，爸爸实际收入多少元？ 【答案】6940元 【分析】根据题意，先求出超过5000元的部分是多少，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法计算，最后用7000减去个人所得税。 【详解】7000－（7000－5000）×3% ＝7000－2000×0.03 ＝7000－60 ＝6940（元） 答：爸爸实际收入6940元。 55．一家服装店去年营业收入100000元，今年营业收入比去年增加20%，如果按营业收入的3%缴纳增值税，那么今年要缴纳增值税多少元？ 【答案】3600元 【分析】把这家服装店去年的营业收入看作单位“1”，今年营业收入比去年增加20%，今年营业收入是去年的（1＋20%），今年的营业收入＝去年的营业收入×（1＋20%），再根据“应纳税额＝应纳税部分×税率”求出今年要缴纳的增值税，据此解答。 【详解】100000×（1＋20%）×3% ＝100000×1.2×3% ＝120000×3% ＝3600（元） 答：今年要缴纳增值税3600元。 题型十二、求税率或收入额 56．淄博八大局某小吃店按今年第四季度营业额应纳税部分的3%纳税，应纳税部分税后余额为67900元。这家小吃店第四季度的营业额中应纳税部分是多少钱？ 【答案】70000元 【分析】根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决”，再根据“税后余额＝应纳税部分×（1－税率）”，即用余额67900元除以对应百分比（1－3%）即可求解。 【详解】67900÷（1－3%） ＝67900÷97% ＝70000（元） 答：这家小吃店第四季度的营业额中应纳税部分是70000元。 57．依法纳税是每个公民应尽的义务，我国个人所得税税率分为7个等级。小华的妈妈月工资7000元，她每个月税后工资是多少元？她将最近结余的40000元存入银行，定期三年，年利率1.50%，到期后她可取回多少元？ 全月应纳税所得额 税率 5000元以下免收税费 0% 超过5000元~8000元部分 3% 超过8000元~17000元部分 10% …… …… 【答案】6940元；41800元 【分析】工资7000元在5000元~8000元之间，则其税率为3%，用7000元减去免税金额5000元再乘税率3%即可求出她应该缴纳的税，再用工资7000元减去应缴税即可求出她每个月税后工资是多少元； 用本金40000元乘年利率1.5%，再乘存入年限3年即可求出这三年的利息，再加上本金即可求出到期后她可取回多少元。 【详解】7000－（7000－5000）×3% ＝7000－2000×3% ＝7000－60 ＝6940（元） 40000×1.5%×3＋40000 ＝1800＋40000 ＝41800（元） 答：她每个月税后工资是6940元，到期后她可取回41800元。 58．规定：公民每年工资（薪金）所得未超过60000元的部分不纳税，超过60000元的部分为本年应纳税所得额，此项纳税按下表累计进行计算。 全年应纳税所得额 税率 不超过36000元的部分 3% 超过36000元至144000元的部分 10% 超过144000至300000元部分 20% … … （1）王叔叔去年工资收入为78000元，应缴纳税款多少元？ （2）陈叔叔去年缴纳税款2500元，那么他去年工资收入为多少元？ 【答案】（1）540元 （2）110200元 【分析】（1）王叔叔去年工资收入为78000元，未超过60000元的部分不纳税，所以应纳税所得额为78000－60000＝18000元。其中不超过36000元的部分按3%的税率纳税，王叔叔的应纳税所得额18000元在此区间内。所以应缴纳税款就是用18000乘3%计算即可。 （2）不超过36000元部分的纳税额为：36000×3%＝36000×0.03＝1080元。因为陈叔叔缴纳税款2500元，2500＞1080，所以陈叔叔的应纳税所得额超过了36000元。计算超过36000元部分的纳税额：2500－1080＝1420元。超过36000元部分对应的税率是10%，所以超过36000元的应纳税所得额为1420÷10%＝1420÷0.1＝14200元。则陈叔叔的应纳税所得额为36000＋14200＝50200元。陈叔叔去年工资收入为60000＋50200＝110200元。 【详解】（1）78000－60000＝18000（元） 18000×3% ＝18000×0.03 ＝540（元） 答：王叔叔应缴纳税款540元。 （2）36000×3% ＝36000×0.03 ＝1080（元） 2500＞1080 2500－1080＝1420（元） 1420÷10% ＝1420÷0.1 ＝14200（元） 36000＋14200＝50200（元） 60000＋50200＝110200（元） 答：陈叔叔去年工资收入为110200元。 59．刘叔叔参加一个发明创造比赛，赢得奖金后按照20%的税率缴纳了6000元的个人所得税。刘叔叔赢得的奖金是多少元？ 【答案】30000元 【分析】已知个人所得税为6000元，税率为20%，要求奖金总额，即已知一个数的20%是6000，求这个数，用除法计算：奖金总额＝个人所得税÷税率，把数据代入计算即可。 【详解】6000÷20% ＝6000÷0.2 ＝30000（元） 答：刘叔叔赢得的奖金是30000元。 60．个人所得税起征点调整至3500元，一级（1500元以内）税率降至3%。”这是国家新出台的个人所得税征收方案，细心的王叔叔马上计算出自己要缴纳的税收为36.9元，请问现在王叔叔每月的收入为多少元？ 【答案】4730元 【分析】用要缴纳的税收÷3%计算出王叔叔工资中需要交税的部分，也就是超过3500的部分，然后再加3500即可。 【详解】36.9÷3%＝1230（元） 1230＋3500＝4730（元） 答：请问现在王叔叔每月的收入为4730元。 题型十三、分段计算解决纳税问题 61．人收入调节税是国家征税的税种之一。5000元以下免税，超出部分分段计算征税，收入5000元以上至8000元部分，征收3%的税；8000元以上至17000元部分，征收10%的税；17000元以上至30000元部分，征收20%的税。某职员根据月收入，应纳税250元，这位职员月收入多少元？ 【答案】9600元 【分析】5000元以下免税，因此我们不需要考虑这部分，5000元至8000元部分税率3%，将这部分收入看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，可得最多纳税90元，8000元至17000元部分税率10%，将这部分收入看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，求出这部分收入最多纳税900元，因为90＋900＝990（元），大于250元，所以这位职员月收入在8000至17000元之间，用250－90＝160元，得到8000元至17000元部分的税收，将这部分收入看作单位“1”，根据部分数量÷对应百分率＝整体数量，求出这部分的收入，再加上8000即可。 【详解】（8000－5000）×3% ＝3000×0.03 ＝90（元） （17000－8000）×10% ＝9000×0.1 ＝900（元） 90＋900＝990（元） 990元＞250元 250－90＝160（元） 160÷10% ＝160÷0.1 ＝1600（元） 8000＋1600＝9600（元） 答：这位职员月收入9600元。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解税率的意义，整体数量×部分对应百分率＝部分数量，部分数量÷对应百分率＝整体数量。 62．根据现行规定，公民月工资不超过5000元的部分不必纳税，超过5000元的部分为全月应纳税部分，超过部分需要缴纳个税，此项税款按下表累加计算： 全月应纳税部分 税率 3000元以内（含3000元） 3% 3000－12000元（含12000元） 10% 12000－25000元（含25000元） 20% （1）如小明的妈妈本月工资为8500元，那么她本月应纳税多少元？ （2）如果小明爸爸本月应缴纳税款1036元，那么他本月的工资是多少元？ 【答案】（1）140元 （2）17230元 【分析】（1）（元）先求出应纳税的金额，其中3000元的税率是3%，剩下的（元）确定税率是10%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 （2）因应纳税部分是3000元以内（含3000元）的最高纳税款是（元），应纳税部分是3000－12000元（含12000元）的最高纳税款是（元），（元），可确定小明爸爸本月应缴三个档次的纳税，其中前两个档次都是最高金额，第三个档次的纳税款是46元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，可得第三档纳税部分的工资，再加前两档最高金额，最后再加5000即可得解。 【详解】（1）（元） （元） 答：她本月应纳税140元。 （2）（元） （元） （元） （元） （元） 答：他本月的工资是17230元。 63．个人所得税。 材料一：《中华人民共和国个人所得税法》第三条规定，个人所得税的税率： （一）综合所得（工资、劳务所得等），适用3%至45%的超额累进税率； （二）经营所得，适用5%至35%的超额累进税率； （三）利息、股息、红利所得，财产租赁、转让所得和偶然所得，适用比例税率，税率为20%。 （注：超额累进税率：超过指定金额部分按税率缴税；比例税率：按比例缴税。） 材料二：某超市全体员工工资情况如下表。 员工 总经理 副总经理 部门经理 一般员工 人数 1 2 3 32 月工资/元 6000 5000 4000 3000 （1）月收入超过5000元的部分需向国家缴纳个人所得税。根据工资表，该公司哪些员工需要向国家交税？至少应纳税额多少元？ （2）大军是公司的一名一般员工，6月份他除了工资所得，还获得了银行股份分红10000元。六月份他需要缴纳个人所得税吗？如果需要，请算出他的应纳税额。 【答案】（1）总经理；30元； （2）需要；2000元。 【分析】（1）根据工资表，容易看出，月工资超过5000元的只有总经理1人；用总经理的月工资减去5000元，求出超过5000元的部分，再根据应纳税部分×税率＝应纳税额解答。 （2）根据题意：利息、股息、红利所得，财产租赁、转让所得和偶然所得，适用比例税率，税率为20%，大军月工资3000元，这3000元不用纳税，但银行股份分红的10000元应按20%纳税，根据应纳税部分×税率＝应纳税额解答。 【详解】（1）（6000－5000）×3% ＝1000×3% ＝30（元） 答：总经理需要交税，至少应纳税额30元。 （2）10000×20%＝2000（元） 答：需要，他应该缴纳2000元。 64．我国个人所得税按照超额累进税率计算，免征额5000元。超过5000元的部分，在扣掉扣除项后，剩余部分（应纳税所得额）按下面的标准征收。 每月应纳税所得额 税率/% 不超过3000元的部分 3 超过3000元，不超过12000元的部分 10 超过12000元，不超过25000元的部分 20 （1）李阿姨十二月份工资中应纳税的部分是1600元，她应缴工资薪金个人所得税多少元？ （2）王叔叔九月份工资中应纳税的部分是3500元，他应缴工资薪金个人所得税多少元？ （3）赵阿姨每月应纳税部分的税率为3%，且应缴工资薪金个人所得税为36.9元，赵阿姨每月的工资中应纳税的部分是多少元？ 【答案】（1）48元 （2）140元 （3）1230元 【分析】（1）李阿姨应纳税的部分是1600元，由表中可知，是在不超过3000元的部分里面，即税率是3%。根据税额＝应纳税部分×税率得出李阿姨的应缴工资薪金个人所得税。 （2）王叔叔应缴个人所得税分为两部分，一部分是3000元的税额，另一部分是（3500－3000）元的税额，根据税额＝应纳税部分×税率，求出两部分税额，再相加即可； （3）赵阿姨每月应纳税部分的税率为3%，即赵阿姨个人所得税占应纳税的部分的3%，已知一个数的百分之几，求这个数用除法，即应纳税部分＝税额÷税率，代入数值计算即可。 【详解】（1）1600×3%＝48（元） 答：她应缴工资薪金个人所得税48元。 （2）3000×3%＋（3500－3000）×10% ＝90＋500×10% ＝90＋50 ＝140（元） 答：他应缴工资薪金个人所得税140元。 （3）36.9÷3%＝36.9÷0.03＝1230（元） 答： 赵阿姨每月的工资中应纳税的部分是1230元。 65．依法纳税是每个公民的义务，《中华人民共和国个人所得税法》规定，有收入的公民依照下表中规定的税率交纳个人所得税： 级别 全月应交所得税额 税率 1 不超过500元部分 5% 2 超过500元至2000元部分 10% 3 超过2000元到5000元部分 15% … …… … 上表中“全月应交所得税额”是从收入中减去800元后的余额。例如某人月收入2000元，减去800元，应纳所得税额是1200元，应交个人所得税是500×5%＋（1200－500）×10%＝95（元）。 张工程师每个月的工资是固定的，且2004年第四季度交纳个人所得税450元，问张工程师每月收入多少元？ 【答案】2550元 【分析】根据百分数乘法的意义，可知不超过500元部分所缴纳的个人所得税不超过（500×5%），也就是25元，超过500元至2000元部分所缴纳的个人所得税在25元到（1500×10%）元之间，1500×10%＝150（元），超过2000元到5000元部分所缴纳的个人所得税在（1500×10%）元到（3000×15%）元之间，3000×15%＝450（元），因为25＋150＝175（元），25＋150＋450＝625（元），因为每个季度有3个月，用450÷3即可求出张工程师平均每月交纳的个人所得税，也就是150元，25＜150＜175，所以张工程师“全月应交所得税额”在超过500元到2000元之间，用150－25即可求出张工程师超过500元部分所缴纳的个人所得税，也就是125元，把超过500元部分的税额看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用125÷10%即可求出超过500元部分的税额，再加上500即可求出张工程师“全月应交所得税额”，最后加上800元即可求出张工程师每月收入多少元。 【详解】500×5%＝25（元） 1500×10%＝150（元） 3000×15%＝450（元） 25＋150＝175（元） 25＋150＋450＝625（元） 450÷3＝150（元） 25＜150＜175 张工程师“全月应交所得税额”在超过500元到2000元之间， 150－25＝125（元） 125÷10%＝1250（元） 1250＋500＝1750（元） 1750＋800＝2550（元） 答：张工程师每月收入2550元。 【点睛】本题考查了税率问题，判断出全月应交所得税额在哪个范围是解答本题的关键。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $