专题06 百分数（二）（运算）（期中专项训练）数学青岛版五四制五年级下册

专题06 百分数（二）（运算） （9种类型45道） 目录 题型一、含百分数的运算 1 题型二、整数、小数、分数、百分数的简便运算 2 题型三、求一个数比另一个数多/少百分之几 4 题型四、求一个数的百分之几是多少 5 题型五、比一个数多/少百分之几的数是多少 6 题型六、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 8 题型七、 已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 9 题型八、已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 10 题型九、分数、小数、百分数与成数的互化 12 题型一、含百分数的运算 1．口算我最棒。         1÷4%＝     1－75%＝            30×5%＝ 2．直接写得数。                                                          40×30%＝         3．直接写出得数。                   4．直接写出得数。                                                                   5．直接写得数。                                                                               题型二、整数、小数、分数、百分数的简便运算 6．脱式计算，能简算的要简算。                                          7．用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                           8．脱式计算，能简算的要简算。                   9．在□填上合适的数，怎样简便怎样算。 0.6×49＋52×－60%              （）×2.4 （×－）×□              ×（5.3－2.6）÷ 10．在□里填上合适的数字，能简算的要简算。     12.5×32%×25        题型三、求一个数比另一个数多/少百分之几 11．《百科全书》原价600元，若有会员卡可以优惠，优惠后售价480元，原价比会员价贵百分之几？ 12．某市计划造林240公顷，实际造林300公顷。该市造林实际比计划多百分之几？ 13．学校购进1600本故事书，将这些故事书按2∶3全部分给中、高年级，高年级分得的故事书比中年级多百分之几？ 14．根据近几年盐城市统计年鉴数据显示，2024年全市新出生人口数约为22000人，2023年全市新出生人口数约为28000人，2024年全市新出生人口数比2023年减少了百分之几？（百分号前保留一位小数） 15．近日，河津市公布了第八批县级非物质文化遗产代表性项目（增补）名录，其中固镇陶瓷烧制技艺位列其中。目前，河津市被列入非物质文化遗产名录的共94项，其中国家级1项、省级12项、市级20项、县级61项。 (1)县级非物质文化遗产的数量占非物质文化遗产总数的百分之几？（百分号前保留一位小数） (2)省级非物质文化遗产的数量比市级少百分之几？ 题型四、求一个数的百分之几是多少 16．据调查，绝大部分城市的生活垃圾中，约40%为厨余垃圾。在生活垃圾分类处理时，厨余垃圾经生物技术就地处理堆肥，其中10%可转化为有机肥料。某县每天大约产生500吨生活垃圾，可以转化多少吨有机肥料？ 17．张健买了一辆8000元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10%的车辆购置税。他买这辆摩托车共缴纳车辆购置税多少元？ 18．三个同学跳绳，小红跳了160下，是小明的，小强跳的是小明的90%，小明、小强各跳了多少下？ 19．如图是某校4年级同学报名参加五大兴趣小组统计图。 (1)请计算参加“排球”人数的百分比。 (2)已知参加篮球队员有180人，那么参加足球有多少人？ 20．美丽乡村建设时，某工程队修筑一段长900米的公路，第一天修了30%，第二天增加了人员器械，两天正好修完这段公路。第二天比第一天多修了多少米？ 题型五、比一个数多/少百分之几的数是多少 21．某品牌新能源汽车去年每百公里耗电18千瓦时，今年技术升级后，每百公里耗电比去年减少了20%。 （1）今年这款新能源汽车每百公里耗电多少千瓦时？ （2）亮亮家购置了该品牌新能源汽车，经计算每百公里的费用约为8元，相当于家中燃油车相应费用的16%，家中燃油车每百公里的费用为多少元？ 22．商场里搞活动，一条原价400元的裤子，先降价10%，又打八五折出售，现在这条裤子卖多少元？ 23．第十届全国运动会参赛运动员的人数是9900人，第十一届全国运动会参赛运动员人数比第十届多12%，第十一届全国运动会参赛运动员人数是多少人？ 24．受今年特殊天气的影响，王爷爷的樱桃园今年比去年减产60%，去年收获樱桃600千克，今年收获多少千克？ 25．王师傅计划5天加工650个零件，实际工作效率提高了10%，实际每天加工多少个零件？ 题型六、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 26．李老师使用笔记本电脑时，他突然听到电量不足的声音，并看到了“剩余电量10%，还能使用24分”的提示。照这样计算，电池满电时，这个笔记本电脑能工作多长时间？ 27．天虹超市同时售出两件商品，售价都是1200元，一件是正价品，可以赚20%，另一件是促销品，要赔20%。就这两件商品而言，通过列式计算说明天虹超市是赚是赔。 28．有一条水渠，两星期修好，第一星期修了全长的55%，比第二星期多修480米，这条水渠全长多少米？ 29．商店运回一批文具，第一天卖出20%，第二天卖出300套，还剩100套，这批文具共有多少套？ 30．一辆汽车从甲地开往乙地，共行驶了2个小时，第一小时行驶了60千米，第二小时行驶了全程的40%，甲乙两地相距多少千米？ 题型七、 已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 31．每年的4月23日是“世界读书日”，阳光小学开展“快乐阅读”活动，学生的人均阅读量显著提升。据统计，我国人均阅读量是每年4.8本，比阳光小学人均阅读量少76%，阳光小学学生人均阅读量每年多少本？ 32．某商场今年实现销售收入4860万元，比去年增加了8%。去年销售收入多少元？ 33．公园有34棵柳树，柳树的棵树比杨树多70%。杨树有多少棵？ 34．疫情期间，胜利小学举行了“众志成城抗击疫情”绘画比赛，其中四年级有170人参加，比五年级少15%。五年级有多少人参加比赛？ 35．开发区新建一条绿化带，实际投资240万元，比原计划节省了20%，实际投资比原计划节约多少万元？ 题型八、已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 36．某社区清理了一批垃圾，可回收垃圾占总数的25%，易腐垃圾占总数的。易腐垃圾比可回收垃圾多吨，这批垃圾一共有多少吨？（列方程解答） 37．王阿姨录入一份稿件，已经录入了45%，还剩下4950字没有录入。这份稿件一共有多少字？（列方程解答） 38．科技公司接到一笔订单，需要为学校组装一批教学用电脑。生产车间第一天组装了总任务的25%，第二天又组装了48台。这时已组装的电脑与未组装的电脑的数量比是5∶3，这批电脑一共有多少台？ 39．横山大明绿豆颗粒饱满、色泽光亮，富含蛋白质、维生素B1、B2等多种营养成分，可用于制作绿豆汤、绿豆凉粉等美食。张阿姨从老家带了一些绿豆，分给哥哥的质量占总质量的20%，分给妹妹的质量比分给哥哥的多5.5千克，分出去与剩下的质量比是。张阿姨从老家带了多少千克绿豆？ 40．李老师下载一段教学录像，对话框显示“完成25%，剩余时间24分钟”。请问，照这样计算，完成下载一共要多少时间？ 题型九、分数、小数、百分数与成数的互化 41．＝( )%＝( )成( )＝( )折＝( )÷( )。 42．( )÷5＝0.8＝( )∶15＝( )%＝( )（填成数）。 43．0.75＝＝12÷（    ）＝（    ）折＝（    ）%＝（    ）成（    ）。 44．（    ）∶15＝0.6＝24÷（    ）＝＝（    ）成。 45．0.4＝＝4∶（    ）＝（    ）%＝（    ）÷（    ）＝（    ）成。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 百分数（二）（运算） （9种类型45道） 目录 题型一、含百分数的运算 1 题型二、整数、小数、分数、百分数的简便运算 3 题型三、求一个数比另一个数多/少百分之几 11 题型四、求一个数的百分之几是多少 14 题型五、比一个数多/少百分之几的数是多少 17 题型六、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 20 题型七、 已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 23 题型八、已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 26 题型九、分数、小数、百分数与成数的互化 30 题型一、含百分数的运算 1．口算我最棒。         1÷4%＝     1－75%＝            30×5%＝ 【答案】；；25；1 25%；；；1.5 【解析】略 2．直接写得数。                                                          40×30%＝         【答案】1；；；0.9；0； ；12；；12；11 【解析】略 3．直接写出得数。                   【答案】3；；0.04 15；14； 【解析】略 4．直接写出得数。                                                                   【答案】；15；；10；1.6； 100；8.1；2；；0.6 【解析】略 5．直接写得数。                                                                               【答案】18；；0.32；52%； 4.06；0.09；；0.64 【解析】略 题型二、整数、小数、分数、百分数的简便运算 6．脱式计算，能简算的要简算。                                          【答案】 ；12；8 【分析】（1）按照运算顺序从左往右依次计算，一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒数。 （2）利用乘法分配律进行简算。 （3）先把分数和百分数统一化成小数，再提取公因数0.8，利用乘法分配律逆运算进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝24＋4－16 ＝28－16 ＝12 （3） ＝ ＝ ＝10×0.8 ＝8 7．用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                           【答案】5；13；2 【分析】按照运算顺序，先计算乘法，再计算除法。 根据乘法分配律进行简便计算。 把百分数、分数化成小数，再根据乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】×18÷ ＝8÷ ＝8× ＝5 （＋－）×30 ＝×30＋×30－×30 ＝12＋5－4 ＝17－4 ＝13 5.9×20%＋4.1× ＝5.9×0.2＋4.1×0.2 ＝（5.9＋4.1）×0.2 ＝10×0.2 ＝2 8．脱式计算，能简算的要简算。                   【答案】35.8；25； ；34 【分析】计算时，先把百分数化成小数，按照四则运算的顺序依次计算。 计算时，将25%化为，用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 计算时，把百分数化成分数，除法变乘法后，按照先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的乘法。 计算时，将化为小数0.8，再利用乘法交换律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 9．在□填上合适的数，怎样简便怎样算。 0.6×49＋52×－60%              （）×2.4 （×－）×□              ×（5.3－2.6）÷ 【答案】60；0.8 □里填27；12；2.8 【分析】0.6×49＋52×－60%，把分数化成小数，＝0.6；百分数化成小数，60%＝0.6；原式化为：0.6×49＋52×0.6－0.6，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：0.6×（49＋52－1），再进行计算。 （－）×2.4，根据乘法分配律，原式化为：×2.4－×2.4，再进行计算。 （×－）×□，先计算出小括号里的乘法，原式化为：（－）×□，观察算式，可以在□填27，这样可以利用乘法分配律进行简便计算；原式化为：（×－）×27，再根据乘法分配律，原式化为：××27－×27，再进行计算（答案不唯一）。 ×（5.3－2.6）÷，先计算括号里的减法，再按照运算顺序，进行解答。 【详解】0.6×49＋52×－60% ＝0.6×49＋52×0.6－0.6 ＝0.6×（49＋52－1） ＝0.6×（101－1） ＝0.6×100 ＝60 （－）×2.4 ＝×2.4－×2.4 ＝1.8－1 ＝0.8 （×－）×27 ＝××27－×27 ＝×27－2 ＝14－2 ＝12 ×（5.3－2.6）÷ ＝×2.7÷ ＝2.4÷ ＝2.4× ＝2.8 10．在□里填上合适的数字，能简算的要简算。     12.5×32%×25        【答案】；100；；（答案不唯一） 【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数乘法，最后计算括号外面的分数除法； （2）先把百分数转化为小数，再把0.32转化为0.8×0.4，最后利用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把原式转化为（12.5×0.8）×（0.4×25）简便计算； （3）把0.375转化为最简分数是，和正好可以相加的结果是1，所以方框里面填，再逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把原式转化为简便计算。（答案不唯一） 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2）12.5×32%×25 ＝12.5×0.32×25 ＝12.5×0.8×0.4×25 ＝（12.5×0.8）×（0.4×25） ＝10×10 ＝100 （3）分析可知，方框里面填。 ＝ ＝ ＝ ＝（答案不唯一） 题型三、求一个数比另一个数多/少百分之几 11．《百科全书》原价600元，若有会员卡可以优惠，优惠后售价480元，原价比会员价贵百分之几？ 【答案】25% 【分析】以会员价为单位“1”，根据“求出一个数比另一个数多百分之几，用除法计算”，用（原价－会员价）÷会员价×100%，即可求出原价比会员价贵百分之几。 【详解】（600－480）÷480×100% ＝120÷480×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：原价比会员价贵25%。 12．某市计划造林240公顷，实际造林300公顷。该市造林实际比计划多百分之几？ 【答案】25% 【分析】把造林的240公顷看作单位“1”，用实际造林的300公顷减去计划造林的240公顷，求出实际造林比计划多的面积；再用多的面积除以单位“1”，并乘100%转化为百分比，即可求出实际比计划多的百分比。 【详解】（300－240）÷240×100% ＝60÷240×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：该市造林实际比计划多25%。 13．学校购进1600本故事书，将这些故事书按2∶3全部分给中、高年级，高年级分得的故事书比中年级多百分之几？ 【答案】 50% 【分析】根据“这些故事书按全部分给中、高年级”可知故事书一共被分成（份），中年级有这样的份，高年级有这样的份。所以先求一份是多少，然后分别求出中、高年级的书本数量。问“高年级分得的故事书比中年级多百分之几”，说明中年级被看作了单位“1”，应该用高年级比中年级多的数量除以中年级数量再乘得出结果。 【详解】 （本） （本） （本） 答：高年级分得的故事书比中年级多。 14．根据近几年盐城市统计年鉴数据显示，2024年全市新出生人口数约为22000人，2023年全市新出生人口数约为28000人，2024年全市新出生人口数比2023年减少了百分之几？（百分号前保留一位小数） 【答案】21.4% 【分析】先用28000减去22000计算出2024年全市新出生人口数比2023年减少6000人；再根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算”用6000除以28000再乘100%即可。 【详解】（28000－22000）÷28000×100% ＝6000÷28000×100% ≈0.214×100% ＝21.4% 答：2024年全市新出生人口数比2023年减少了21.4%。 15．近日，河津市公布了第八批县级非物质文化遗产代表性项目（增补）名录，其中固镇陶瓷烧制技艺位列其中。目前，河津市被列入非物质文化遗产名录的共94项，其中国家级1项、省级12项、市级20项、县级61项。 (1)县级非物质文化遗产的数量占非物质文化遗产总数的百分之几？（百分号前保留一位小数） (2)省级非物质文化遗产的数量比市级少百分之几？ 【答案】(1)64.9% (2)40% 【分析】（1）县级非物质文化遗产的数量占非物质文化遗产总数的百分之几，用61除以94再乘100%即可。 （2）省级非物质文化遗产的数量比市级少百分之几，用省级比市级少的数量除以市级的数量再乘100%即可。 【详解】（1） 答：县级非物质文化遗产的数量占非物质文化遗产总数的64.9%。 （2） 答：省级非物质文化遗产的数量比市级少40%。 题型四、求一个数的百分之几是多少 16．据调查，绝大部分城市的生活垃圾中，约40%为厨余垃圾。在生活垃圾分类处理时，厨余垃圾经生物技术就地处理堆肥，其中10%可转化为有机肥料。某县每天大约产生500吨生活垃圾，可以转化多少吨有机肥料？ 【答案】20吨 【分析】根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，先用每天的生活垃圾总量乘40%，求出厨余垃圾的量，再用厨余垃圾的量乘10%，求出转化成有机肥料的量。 【详解】厨余垃圾：500×40% ＝500×0.4 ＝200（吨） 有机肥料：200×10% ＝200×0.1 ＝20（吨） 答：可以转化约20吨有机肥料。 17．张健买了一辆8000元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10%的车辆购置税。他买这辆摩托车共缴纳车辆购置税多少元？ 【答案】800元 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即车辆购置税＝摩托车价格×购置税率。据此解答。 【详解】8000×10%＝8000×0.1＝800（元） 答：他买这辆摩托车共缴纳车辆购置税800元。 18．三个同学跳绳，小红跳了160下，是小明的，小强跳的是小明的90%，小明、小强各跳了多少下？ 【答案】200下；180下 【分析】先把小明跳的数看作单位“1”，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率，所以用小红跳的数除以就是小明跳的数；再把小明跳的数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率，所以用小明跳的数乘90%就是小强跳的数。 【详解】160÷ ＝160× ＝200（下） 200×90% ＝200×0.9 ＝180（下） 答：小明跳了200下，小强跳了180下。 19．如图是某校4年级同学报名参加五大兴趣小组统计图。 (1)请计算参加“排球”人数的百分比。 (2)已知参加篮球队员有180人，那么参加足球有多少人？ 【答案】(1)20% (2)60人 【分析】（1）将整个圆看作单位“1”，用单位“1”减去剪纸、篮球、足球、书法的百分率即可得到参加排球人数的百分率。 （2）题目中已知参加篮球的队员有180人，且图中参加篮球的人数占总人数的30%。用即可求出总人数。用总人数乘足球的分率（10%）即可求出参加足球的人数。 【详解】（1）1－15%－30%－10%－25% ＝1－（15%＋30%＋10%＋25%） ＝1－80% ＝20% 答：参加“排球”人数的百分比是20%。 （2）180÷30%×10% ＝600×10% ＝60（人） 答：参加足球的有60人。 20．美丽乡村建设时，某工程队修筑一段长900米的公路，第一天修了30%，第二天增加了人员器械，两天正好修完这段公路。第二天比第一天多修了多少米？ 【答案】360米 【分析】把这段公路的长度看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用900乘30%可得第一天修的长度，再用全长减去第一天修的，可得第二天修的长度，再用第二天修的减第一天修的即可得解。 【详解】（米） （米） 答：第二天比第一天多修了360米。 题型五、比一个数多/少百分之几的数是多少 21．某品牌新能源汽车去年每百公里耗电18千瓦时，今年技术升级后，每百公里耗电比去年减少了20%。 （1）今年这款新能源汽车每百公里耗电多少千瓦时？ （2）亮亮家购置了该品牌新能源汽车，经计算每百公里的费用约为8元，相当于家中燃油车相应费用的16%，家中燃油车每百公里的费用为多少元？ 【答案】（1）14.4千瓦时 （2）50元 【分析】（1）把去年每百公里耗电看作单位“1”，去年每百公里耗电18千瓦时，今年减少20%，即今年耗电量是去年的1－20%＝80%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算； （2）把家中燃油车相应费用看作单位“1”，新能源汽车费用8元是燃油车费用的16%，单位“1”未知，用除法求单位“1”，列式为8÷16%。 【详解】（1）18×（1－20%） ＝18×0.8 ＝14.4（千瓦时） 答：今年这款新能源汽车每百公里耗电14.4千瓦时。 （2）8÷16%＝50（元） 答：家中燃油车每百公里的费用为50元。 22．商场里搞活动，一条原价400元的裤子，先降价10%，又打八五折出售，现在这条裤子卖多少元？ 【答案】306元 【分析】将这条裤子的原价看作单位“1”，降价10%，那么此时的价格是原来的1－10%，单位“1”已知，用乘法，先用400乘（1－10%），求出降价10%后的价格；再将降价10%后的价格看作单位“1”，打几几折就是百分之几十几，则八五折就是原价的85%，用降价10%后的价格乘85%，即可求出现在这条裤子卖多少元。 【详解】八五折＝85% 400×（1－10%）×85% ＝400×90%×85% ＝360×85% ＝306（元） 答：现在这条裤子卖306元。 23．第十届全国运动会参赛运动员的人数是9900人，第十一届全国运动会参赛运动员人数比第十届多12%，第十一届全国运动会参赛运动员人数是多少人？ 【答案】11088人 【分析】把第十届全国运动会参赛运动员人数看作单位“1”，第十一届全国运动会参赛运动员人数相当于第十届全国运动会参赛运动员人数的（1＋12%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用9900×（1＋12%）即可求出第十一届全国运动会参赛运动员人数是多少人。 【详解】9900×（1＋12%） ＝9900×（1＋0.12） ＝9900×1.12 ＝11088（人） 答：第十一届全国运动会参赛运动员人数是11088人。 【点睛】此题的解题关键是掌握求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法。 24．受今年特殊天气的影响，王爷爷的樱桃园今年比去年减产60%，去年收获樱桃600千克，今年收获多少千克？ 【答案】240千克 【分析】把去年的樱桃产量看作单位“1”，今年樱桃产量占去年的（1－60%），今年樱桃的产量＝去年樱桃的产量×（1－60%），据此解答。 【详解】600×（1－60%） ＝600×0.4 ＝240（千克） 答：今年收获240千克。 【点睛】已知一个数，求比这个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算。 25．王师傅计划5天加工650个零件，实际工作效率提高了10%，实际每天加工多少个零件？ 【答案】143个 【分析】根据公式：每天加工的量＝总数÷加工的天数，由此即可求出计划每天加工的零件个数，由于实际工作效率提高了10%，即实际的工作效率相当于计划的1＋10%＝110%，单位“1”已知，用乘法，即计划每天加工的量×110%＝实际每天加工的量。 【详解】650÷5＝130（个） 130×（1＋10%） ＝130×110% ＝143（个） 答：实际每天加工143个零件。 【点睛】本题主要考查比一个数多百分之几的数是多少，用这个数×（1＋百分之几）。 题型六、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 26．李老师使用笔记本电脑时，他突然听到电量不足的声音，并看到了“剩余电量10%，还能使用24分”的提示。照这样计算，电池满电时，这个笔记本电脑能工作多长时间？ 【答案】240分钟 【分析】将笔记本电脑工作总时间看作单位“1”，剩余使用时间÷对应百分率＝笔记本电脑工作总时间，据此列式解答。 【详解】24÷10%＝24÷0.1＝240（分钟） 答：电池满电时，这个笔记本电脑能工作240分钟。 27．天虹超市同时售出两件商品，售价都是1200元，一件是正价品，可以赚20%，另一件是促销品，要赔20%。就这两件商品而言，通过列式计算说明天虹超市是赚是赔。 【答案】赔了 【分析】据题意，把原价看作单位“1”，第一种商品的总价是原价的（1＋20%），用售价除以（1＋20%）得出原价，再乘20%，得出赚的钱； 第二种商品售出的价格是原价的（1－20%），用售价除以（1－20%）得出原价，再乘20%，得出赔的钱； 最后两个数作比较，得出结论。 【详解】正价品赚了： 1200÷（1＋20%）×20% ＝1200÷1.2×0.2 ＝1000×0.2 ＝200（元） 促销品赔了： 1200÷（1﹣20%）×20% ＝1200÷0.8×0.2 ＝1500×0.2 ＝300（元） 200＜300，赔了。 答：赔了。 【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 28．有一条水渠，两星期修好，第一星期修了全长的55%，比第二星期多修480米，这条水渠全长多少米？ 【答案】4800米 【分析】将全长看作单位“1”，两星期修好，第一星期修了全长的55%，则第二星期修了全长的1－55%，用第一星期比第二星期多修的480米÷对应百分率＝全长，据此列式解答。 【详解】1－55%＝45% 480÷（55%－45%） ＝480÷0.1 ＝4800（米） 答：这条水渠全长4800米。 【点睛】关键是确定单位“1”，找到已知数量的对应百分率。 29．商店运回一批文具，第一天卖出20%，第二天卖出300套，还剩100套，这批文具共有多少套？ 【答案】500套 【分析】把这批文具看作单位“1”，已知第一天卖出20%，第二天卖出300套，还剩100套，由此可以求出第二天卖出的和剩下的文具之和占原来的（1－20%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】 （套） 答：这批文具共有500套。 【点睛】此题解答关键是确定单位“1”，重点求出第二天卖出的和剩下的一共占原来的百分之几，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 30．一辆汽车从甲地开往乙地，共行驶了2个小时，第一小时行驶了60千米，第二小时行驶了全程的40%，甲乙两地相距多少千米？ 【答案】100千米 【分析】根据题意可知，第一小时行驶的60千米占全长的（1－40%），即“全长×（1－40%）＝第一小时行驶的千米数”，据此解答即可。 【详解】60÷（1－40%） ＝60÷0.6 ＝100（千米）； 答：甲乙两地相距100千米。 【点睛】明确已知量60千米占全长的百分之几是解答本题的关键。 题型七、 已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 31．每年的4月23日是“世界读书日”，阳光小学开展“快乐阅读”活动，学生的人均阅读量显著提升。据统计，我国人均阅读量是每年4.8本，比阳光小学人均阅读量少76%，阳光小学学生人均阅读量每年多少本？ 【答案】20本 【分析】把阳光小学人均阅读量看作单位“1”，我国人均阅读量是阳光小学的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。 【详解】 （本） 答：阳光小学学生人均阅读量每年20本。 32．某商场今年实现销售收入4860万元，比去年增加了8%。去年销售收入多少元？ 【答案】45000000元 【分析】已知今年实现销售收入4860万元，比去年增加了8%，把去年的销售收入看作单位“1”，则今年的销售收入是去年的（1＋8%），单位“1”未知，用今年的销售收入除以（1＋8%），求出去年的销售收入。 【详解】4860万元＝48600000元 48600000÷（1＋8%） ＝48600000÷（1＋0.08） ＝48600000÷1.08 ＝45000000（元） 答：去年销售收入45000000元。 33．公园有34棵柳树，柳树的棵树比杨树多70%。杨树有多少棵？ 【答案】20棵 【分析】已知柳树有34棵，柳树的棵树比杨树多70%，把杨树的棵数看作单位“1”，则柳树的棵数是杨树的（1＋70%），单位“1”未知，用柳树的棵数除以（1＋70%），求出杨树的棵数。 【详解】34÷（1＋70%） ＝34÷1.7 ＝20（棵） 答：杨树有20棵。 34．疫情期间，胜利小学举行了“众志成城抗击疫情”绘画比赛，其中四年级有170人参加，比五年级少15%。五年级有多少人参加比赛？ 【答案】200人 【分析】根据题意，四年级有170人参加比赛，比五年级少15%，把五年级参加比赛的人数看作单位“1”，则四年级参加比赛的人数是五年级的（1－15%），单位“1”未知，用除法解答。 【详解】170÷（1－15%） ＝170÷0.85 ＝200（人） 答：五年级有200人参加比赛。 【点睛】本题考查百分数的实际应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 35．开发区新建一条绿化带，实际投资240万元，比原计划节省了20%，实际投资比原计划节约多少万元？ 【答案】60万元 【分析】根据题意可知，实际投资是原计划投资的1－20%，再根据分数除法的意义求出原计划的投资金额，再减去实际的投资金额即可。 【详解】240÷（1－20%）－240 ＝300－240 ＝60（万元）； 答：实际投资比原计划节约60万元。 【点睛】明确实际投资是原计划投资的百分之几是解答本题的关键，根据已知量除以已知量占单位“1”的几分之几求出单位“1”，即原计划投资金额，从而解答。 题型八、已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 36．某社区清理了一批垃圾，可回收垃圾占总数的25%，易腐垃圾占总数的。易腐垃圾比可回收垃圾多吨，这批垃圾一共有多少吨？（列方程解答） 【答案】2吨 【分析】将这批垃圾总吨数看作单位“1”，设这批垃圾一共有x吨，可回收垃圾有25%x吨，易腐垃圾有x吨，根据易腐垃圾吨数－可回收垃圾吨数＝吨，列出方程解答即可。 【详解】解：设这批垃圾一共有x吨。 x－25%x＝ x－x＝ x＝ x÷＝÷ x＝×12 x＝2 答：这批垃圾一共有2吨。 37．王阿姨录入一份稿件，已经录入了45%，还剩下4950字没有录入。这份稿件一共有多少字？（列方程解答） 【答案】 9000字 【分析】设这份稿件一共有字。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，已经录入的字数＝总字数×对应百分率；根据等量关系“总字数－已经录入的字数＝剩下还没有录入的字数”列出方程并求解。 【详解】解：设这份稿件一共有字。 答：这份稿件一共有9000字。 38．科技公司接到一笔订单，需要为学校组装一批教学用电脑。生产车间第一天组装了总任务的25%，第二天又组装了48台。这时已组装的电脑与未组装的电脑的数量比是5∶3，这批电脑一共有多少台？ 【答案】128台 【分析】把这批电脑的总台数看作单位“1”。已知已经组装与未组装的数量比是5∶3，说明已组装的数量占总台数的；第一天组装了总台数的25%，那么第二天组装的48台，就对应总台数的－25%＝－＝，用48除以就能求出总台数。 【详解】48÷（－25%） ＝48÷（－） ＝48÷ ＝48× ＝128（台） 答：这批电脑一共有128台。 39．横山大明绿豆颗粒饱满、色泽光亮，富含蛋白质、维生素B1、B2等多种营养成分，可用于制作绿豆汤、绿豆凉粉等美食。张阿姨从老家带了一些绿豆，分给哥哥的质量占总质量的20%，分给妹妹的质量比分给哥哥的多5.5千克，分出去与剩下的质量比是。张阿姨从老家带了多少千克绿豆？ 【答案】17.5千克 【分析】分出去与剩下的质量比是5∶2，总份数是5＋2＝7份，则分出去的质量是总质量的​。 用分出去的总占比​减去分给哥哥的占比（20%），得到分给妹妹的占比；再用分给妹妹的占比减去分给哥哥的占比，得到分给妹妹比分给哥哥多的占比。把总质量看作单位“1”，用分给妹妹比分给哥哥多的质量（5.5千克）除以这个多的占比，就能求出绿豆的总质量。 【详解】5.5÷（－20%－20%） ＝5.5÷（－－） ＝5.5÷（－－） ＝5.5÷（－） ＝5.5÷ ＝5.5× ＝17.5（千克） 答：张阿姨从老家带了17.5千克绿豆。 40．李老师下载一段教学录像，对话框显示“完成25%，剩余时间24分钟”。请问，照这样计算，完成下载一共要多少时间？ 【答案】32分钟 【分析】把完成下载一共的时间看作单位“1”，完成25%，还有1－25%没有完成，对应的剩余时间24分钟，求单位“1”，用24÷（1－25%），即可解答。 【详解】24÷（1－25%） ＝24÷75% ＝32（分钟） 答：完成下载一共要32分钟。 题型九、分数、小数、百分数与成数的互化 41．＝( )%＝( )成( )＝( )折＝( )÷( )。 【答案】 75 七 五 七五 3 4 【分析】分数化百分数：通过分数的基本性质，将分数化成分母是100的分数，再写成百分数的形式。 百分之几十几，就是几成几。百分之几十几，就是几几折。 分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。 【详解】＝＝＝75% 所以＝75%＝七成五＝七五折＝3÷4。 42．( )÷5＝0.8＝( )∶15＝( )%＝( )（填成数）。 【答案】 4 12 80 八成 【分析】根据被除数＝商×除数，即第一个空：5×0.8＝4，再根据比和除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，即4÷5＝4∶5，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，即第二个空：15÷5×4＝12，再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，后面加个百分号即可；即0.8＝80%，几成就是百分之几十，80%＝八成。 【详解】4÷5＝0.8＝12∶15＝80%＝八成 43．0.75＝＝12÷（    ）＝（    ）折＝（    ）%＝（    ）成（    ）。 【答案】15；16；七五；75；七；五 【分析】根据分数、小数和百分数的互化进行解答，先把0.75化成分数，再根据分数的基本性质把分母化成是20的分数，分母4乘5得20，其分子3也要乘5得15，即＝；然后根据分数与除法的关系把分数写成除法的形式3÷4，再根据商不变的规律被除数和除数同时乘4得12÷16；小数化成百分数，把小数点向右移动两位，然后加上百分号，即0.75＝75%，百分之几十就是几折，75%＝七五折；把1平均分成10份，每一份就叫做一成，所以0.75＝七成五。据此解答即可。 【详解】0.75＝ ＝＝ ＝3÷4＝（3×4）÷（4×4）＝12÷16 0.75＝七五折＝75%＝七成五 则0.75＝＝12÷16＝七五折＝75%＝七成五。 44．（    ）∶15＝0.6＝24÷（    ）＝＝（    ）成。 【答案】9；40；15；六 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几成就是百分之几十，确定成数。 【详解】0.6＝，15÷5×3＝9；24÷3×5＝40；25÷5×3＝15；0.6＝60%＝六成 9∶15＝0.6＝24÷40＝＝六成 45．0.4＝＝4∶（    ）＝（    ）%＝（    ）÷（    ）＝（    ）成。 【答案】；10；40；2；5；四 【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据成数的意义，百分之几十就是几成。 【详解】0.4＝＝ ＝4∶10 ＝2÷5 0.4＝40% 40%＝四成 即0.4＝＝4∶10＝40%＝2÷5＝四成。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $