06-专题六 半角模型-【一战成名新中考】2026安徽中考数学·二轮复习·专项分类提升练优质PPT课件

数学 1 2 一、常考模型分类提升练 专题六 半角模型 3 模型解读 情形1：正方形<m></m>中含<m></m> 角. 作法：将<m></m>绕点<m></m>逆时针旋转<m></m> 得到<m></m> 图示： 结论：， ， 4 例【探究发现】 如图①，四边形是正方形，，分别在边和 上，且 ，写出线段，， 之间的数量关系，并说明理由； 例题图① 解： ；理由如下： 四边形 是正方形， ， ， 如解图①，将绕点顺时针旋转 后得到 ， 例题解图① 5 ，， ， ， ，即点在 的延长线上， ， ， ， ，即 ， ，， ， ，即 ； 例题解图① 情形2：等腰中 角含 角 图示、作法及结论： 结论：， ， 结论：，, , 7 【类比迁移】 如图②，等腰中， ， ，点 ，在边上，且 ，请写出，， 之间的数量关系， 并说明理由； 例题图② 解： ；理由如下： ，， ， 如解图②，把绕点顺时针旋转 后得到 ， 例题解图② 8 ，即 ， ， ， ， ， ，即 , ，， ， ， ； 例题解图② 情形3： ， 含半角 图示： 结论： 10 【拓展延伸】 如图③，当， ， ， ，时，求 的长 . 例题图③ 11 ，，易证 ， ， ， ， ， ， 解：如解图③，将绕点顺时针旋转 到，连接 ， 例题解图③ 过点作于， ， ，， ， ， ， ， . 12 1.如图，是边长为3的等边三角形， 是等腰三角形，且 ，以为顶点作一个 角，使其两边分别交于点 ， 交于点，连接，则 的周长为___. 6 第1题图 13 【解析】是等腰三角形，且 ， ， 是边长为3的等边三角形， ， ， 如解图，将绕点逆时针旋转 ，得到, ，，， ， ， ， ，又 为公共边，, ，， 的周长为 . 第1题解图 14 2. 如图，在等腰直角三角形中， ，， 是斜 边上两点， ，，，则三角形 的面积为 ____. 36 第2题图 【解析】解法1：旋转法.如解图①， 将绕点顺时针旋转 得到 ，连接, ， ， ， 由旋转的性质可得， 第2题解图① 15 ，，， ， ， ，易证， ， ， ，， ， ， ， . 第2题解图① 16 解法2：翻折法.如解图②，将和分别沿, 翻折， ,， , 翻折后重合在上,, ,, , ， ， , ,，， ， . 第2题解图② $