16.2消元——解二元一次方程组 题型突破 2025-2026学年人教版（五四制）七年级数学下册

16.2消元——解二元一次方程组题型突破2025-2026学年 人教版（五四制）七年级下册（七题型） 题型一：用字母表示字母 1．方程，用含y的代数式表示x为（    ） A． B． C． D． 2．把变形成用x表示y的形式为（    ） A． B． C． D． 3．已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，正确的是（     ） A． B． C． D． 4.已知方程，用含的代数式表示，则 5．已知满足方程组，则与之间满足的关系式为_______ 题型二：代入消元法 1.已知方程组，将①代入②得（　　） A． B． C． D． 2．在解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（   ） A． B． C． D． 3．用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（    ） A． B． C． D． 4.用代入消元法解方程组： (1)；(2)． 5.用代入法解方程组： (1) (2) 题型三：加减消元法 1．用加减法解方程组，，最简单的方法是（    ） A． B． C． D． 2．已知二元一次方程组用加减消元法解方程组，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．利用加减消元法解方程组时，下列说法正确的是（    ） A．要消去y，可以将①② B．要消去x，可以将①② C．要消去y，可以将①② D．要消去x，可以将①② 4.解方程组： (1) (2) 题型四：整体换元法 1.关于x，y 的方程组（其中a，b是常数）的解为，则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 2．若方程组的解是，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 3．已知方程组的解是，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 4．若关于x，y的方程组的解为，则关于x，y的方程组的解为 ． 5.阅读以下材料： 解方程组：； 小亮在解决这个问题时，发现了一种新的方法，他把这种方法叫做“整体代入法”，解题过程如下： 解：由①得x﹣y＝1③，将③代入②得： （1）请你替小亮补全完整的解题过程； （2）请你用这种方法解方程组：． 题型五：根据解满足条件求参数 1．若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的值为 ． 2．若关于x、y的二元一次方程组的解满足，则a的值为 ． 3．已知关于x，y的方程组的解满足，则 ． 4．若二元一次方程组的解x和y满足，则m的值为 ． 5．关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值是 ． 题型六：同解问题 1．已知方程组和的解相同，则a，b的值分别为（      ） A．a=-1，b=2 B．a=1，b=-2 C．a=1，b=2 D．a=-1，b=-2 2.已知关于，的方程组和有相同的解，那么的平方根是（    ） A．2 B． C． D． 3．已知关于的方程组和的解相同，则 ． 4．如果方程组的解与方程组的解相同，则 ． 5.已知方程组和方程组有相同的解，求，的值． 题型七：错解还原问题 1．甲、乙两位同学在解关于、的方程组时，甲同学看错得到方程组的解为，乙同学看错得到方程组的解为，则的值为（     ） A． B． C． D． 2．在解方程组时，一同学把看错而得到，正确的解应是，那么的值是（ ） A．不能确定 B．－3 C．－1 D．1 3.小朋同学在解方程组的过程中，错把看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为．又已知方程的一个解是，则的值应该是 ． 4．解方程组时，一学生把c看错而得到而正确的解是，那么 ． 5.甲、乙两人解同一个方程组，甲因看错①中的a得解为，乙因抄错了②中的b解得，请求出原方程组的解． 【答案】 16.2消元——解二元一次方程组题型突破2025-2026学年 人教版（五四制）七年级下册（七题型） 题型一：用字母表示字母 1．方程，用含y的代数式表示x为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 2．把变形成用x表示y的形式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 3．已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 4.已知方程，用含的代数式表示，则 【答案】 5．已知满足方程组，则与之间满足的关系式为_______ 【答案】． 题型二：代入消元法 1.已知方程组，将①代入②得（　　） A． B． C． D． 【答案】A 2．在解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 3．用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 4.用代入消元法解方程组： (1)；(2)． 【答案】(1)(2) 【分析】（1）先将②代入①得，再把代入②求解即可； （2）先由②得③，再把③代入①得，最后把代入③求解即可． 【详解】（1）， 把②代入①得， 解得， 把代入②得， ∴方程组的解为； （2）， 由②得③， 把③代入①得，， 解得，， 把代入③得， 所以方程组的解为． 5.用代入法解方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：， 把①代入②得：， 解得：， 把代入①得：， ∴原方程组的解为； （2）解：， 得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：， ∴原方程组的解为． 题型三：加减消元法 1．用加减法解方程组，，最简单的方法是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 2．已知二元一次方程组用加减消元法解方程组，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 3．利用加减消元法解方程组时，下列说法正确的是（    ） A．要消去y，可以将①② B．要消去x，可以将①② C．要消去y，可以将①② D．要消去x，可以将①② 【答案】C 4.解方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： 得：，解得， 把代入①得：，解得， ∴方程组的解为； （2）解： 整理得， 得，，解得， 把代入①得，，解得， ∴方程组的解为． 题型四：整体换元法 1.关于x，y 的方程组（其中a，b是常数）的解为，则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 2．若方程组的解是，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 3．已知方程组的解是，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 4．若关于x，y的方程组的解为，则关于x，y的方程组的解为 ． 【答案】 5.阅读以下材料： 解方程组：； 小亮在解决这个问题时，发现了一种新的方法，他把这种方法叫做“整体代入法”，解题过程如下： 解：由①得x﹣y＝1③，将③代入②得： （1）请你替小亮补全完整的解题过程； （2）请你用这种方法解方程组：． 【答案】解：（1）由①得x﹣y＝1③， 将③代入②得：4×1﹣y＝0， 解得y＝4， 把y＝4代入①得：x﹣4﹣1＝0， 解得x＝5， 故原方程组的解是：； （2）， 整理得：， 把③代入④得：2×2+1+15y＝50， 解得y＝3， 把y＝3代入①得：3x﹣3﹣2＝0， 解得x， 故原方程组的解是：． 题型五：根据解满足条件求参数 1．若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的值为 ． 【答案】1 2．若关于x、y的二元一次方程组的解满足，则a的值为 ． 【答案】 3．已知关于x，y的方程组的解满足，则 ． 【答案】4 4．若二元一次方程组的解x和y满足，则m的值为 ． 【答案】17 5．关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值是 ． 【答案】 题型六：同解问题 1．已知方程组和的解相同，则a，b的值分别为（      ） A．a=-1，b=2 B．a=1，b=-2 C．a=1，b=2 D．a=-1，b=-2 【答案】C 2.已知关于，的方程组和有相同的解，那么的平方根是（    ） A．2 B． C． D． 【答案】B 3．已知关于的方程组和的解相同，则 ． 【答案】5 4．如果方程组的解与方程组的解相同，则 ． 【答案】1 5.已知方程组和方程组有相同的解，求，的值． 【答案】， 【详解】解：由题意，得方程组为 解得 ∴方程组和方程组相同的解为 将代入， 得．   将代入， 得， ∴，． 题型七：错解还原问题 1．甲、乙两位同学在解关于、的方程组时，甲同学看错得到方程组的解为，乙同学看错得到方程组的解为，则的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 2．在解方程组时，一同学把看错而得到，正确的解应是，那么的值是（ ） A．不能确定 B．－3 C．－1 D．1 【答案】C 3.小朋同学在解方程组的过程中，错把看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为．又已知方程的一个解是，则的值应该是 ． 【答案】9 4．解方程组时，一学生把c看错而得到而正确的解是，那么 ． 【答案】 5.甲、乙两人解同一个方程组，甲因看错①中的a得解为，乙因抄错了②中的b解得，请求出原方程组的解． 【答案】解：， 把代入②得：6b﹣21＝9， 解得：b＝5， 把代入①，得3+5a＝13， 解得：a＝2， 即方程组为， ①×3+②×2，得19x＝47， 解得：x＝3， 把x＝3代入①，得9+2y＝13， 解得：y＝2， 所以原方程组的解是． 学科网（北京）股份有限公司 $