01 专项2 关键点1 看到四边形，如何添加辅助线（8年3考）-【一战成名新中考】2026云南中考数学·二轮复习·专项分层提升练优质PPT课件

数学 1 2 专项2 特殊四边形的判定与计算 （每年考1道解答题，7~12分） 3 近5年特殊四边形的判定与计算题按设问分析如下：#1.1 年份 题号 分值 题图 考查内容 2025 24 8分 _________________________________________ 直角三角形为背景：（1）矩形判 定；（2）利用三角形、四边形周 长求线段长 2024 24 8分 ___________________________________________ 四边形、矩形为背景：（1）菱形 判定；（2）利用四边形面积、周 长求线段长 4 年份 题号 分值 题图 考查内容 2023 22 7分 平行四边形为背景：（1）菱形判 定；（2）利用四边形面积求平行 线间距离 2022 21 8分 _________________________________________ 平行四边形为背景：（1）矩形判 定；（2）利用面积倍分思想求四 边形面积 2021 20 8分 _____________________________________________ 矩形为背景：（1）菱形判定； （2）利用四边形面积公式转化求 线段之积的值 5 考法1 连接对角线，构造相等线段或特殊三角形（2024.24,2023.22） 关键点1 看到四边形，如何添加辅助线（8年3考） 例1题图 例1 ［新人教八上P10第8题改编］如图，是的 角平分线，过点 分别作，的平行线，交于点， 交于点.若 ，，则四边形 的周长是____. 16 分析:本题关键是证得四边形是菱形，再作辅助线：连接 ，结 合 可得含 角的直角三角形. 6 例1题解图 【解析】如解图，连接交于点，，， 四边形 是平行四边形，是的角平分线， ， ，， ， ，， 平行四边形 是菱形， ，，在 中， ， 菱形 的周长是 . 7 考法2 作垂线，构造直角三角形 例2 ［北师九上P27第11题改编］如图，在矩形中，对角线， 相交于点，过点作，交的延长线于点，连接 .若 ，，则 的长为_____. 例2题图 分析： 的长直接计算无从下笔，此时想到作辅助线构造直角三角形： 过点作的垂线，再结合对称中心点 展开计算. 8 【解析】如解图，过点作于点， 四边形 是矩形， ，，为的中点，， , ,是的中位线，， 在 中，，，， ， , 四边形是平行四边形， , ， 在中， . 例2题解图 9 $