专题06 认识梯形（期中专项训练）数学青岛版四年级下册

专题06 认识梯形 （4种类型40道） 目录 题型一、梯形的概念及特点 1 题型二、直角梯形和等腰梯形的概念及特点 3 题型三、梯形的高及画法 4 题型四、画梯形 6 题型一、梯形的概念及特点 1．把一张长方形纸片任意分割成两个梯形，得到的两个梯形的（    ）总是相等的。 A．周长 B．高 C．上底 D．下底 2．如图，如果将梯形的下底减少3分米，这个梯形就可以变成正方形。原来梯形的上底是( )分米，下底是( )分米，周长是( )分米。 3．图中有( )个三角形。其中锐角三角形有( )个，钝角三角形有( )个，直角三角形有( )个，梯形有( )个。 4．按要求在每个图形里画一条线段。 5．一个梯形的下底是上底的2倍，若将上底延长4厘米，就变成一个平行四边形，那么这个梯形的上底是( )厘米，下底是( )厘米。 6．两个完全一样的等边三角形可以拼成一个（    ）。 A．长方形 B．梯形 C．平行四边形 D．正方形 7．下面说法错误的是（    ）。 A．平行四边形有4条边 B．平行四边形的两组对边分别平行 C．平行四边形具有稳定性 D．梯形只有一组对边平行 8．孔子曰“温故而知新”，学过的知识要善于进行回顾和梳理，想一想长方形、正方形、平行四边形、梯形和四边形之间的关系，下面关系图中正确的是（    ）。 A． B． C． 9．下图中，被遮住的图形一定不是（    ）。 A．梯形 B．平行四边形 C．三角形 D．五边形 10．拼成一个等腰梯形至少需要( )个等边三角形，拼成一个平行四边形至少需要( )个等边三角形，拼成一个大等边三角形至少需要( )个小等边三角形。（温娶提示：动手画一画） 题型二、直角梯形和等腰梯形的概念及特点 11．只有( )对边平行的四边形叫作梯形，( )的梯形是等腰梯形。 12．只有一组对边平行的四边形叫作( )；两腰相等的梯形叫作( )；有一个角是( )角的梯形叫作直角梯形。 13．一个等腰梯形的周长是68厘米，上底是12厘米，下底是24厘米，一条腰的长度是______厘米。 14．将两个完全一样的等腰梯形拼成一个平行四边形（如图），一个等腰梯形的周长是( )厘米。 15．一个等腰梯形的上底是，下底是，一条腰是，围成这个梯形至少需要( )cm的铁丝。 16．一个等腰梯形的周长是78厘米，腰长17厘米，下底长25厘米，它的上底是( )厘米。 17．如图，把一个直角梯形沿虚线剪开，拼成一个长方形，长方形的长是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 18．如图，把直角梯形分成①②③④四个部分。不计算推理可知，面积相等的两个部分是( )和( )。 19．聪聪在钉子板上用橡皮筋围了一个下底是6厘米的直角梯形，如果将这个梯形的下底减少2厘米，它就变成正方形，原来直角梯形的上底是( )厘米，高是( )厘米。 20．把一个直角梯形的上底延长2厘米就可以得到一个边长是6厘米的正方形，这个直角梯形的上底是( )厘米，下底是( )厘米，高是( )厘米。 题型三、梯形的高及画法 21．在下面的方格纸中画一个较大的等腰梯形，把这个等腰梯形分成一个平行四边形和一个三角形，并分别画出平行四边形和三角形的一条高。 22．画出下面图形指定底边上的高。 23．在格子图上画一个上底是2厘米、下底是5厘米梯形。你画的梯形的高是（    ）厘米。（每个小方格的边长是1厘米） 24．画出下面图形指定底边上的高。 25．请你在点子图上分别画出一个钝角三角形和一个等腰梯形，再分别画出一条高 26．画出如图所示图形底边上的高。 温馨提示：利用铅笔、三角板规范作图，并把名称标注完整。 ​ 27．分别画出下列图形底边上的一条高。 28．画出下列图形底边上的高。 29．画出下面图形底边上的高。 30．画出下面各图形的高。 题型四、画梯形 31．按要求在下面的点子图中画一画。（每小格代表1厘米） （1）画一个直角三角形，并画出斜边上的高。 （2）画一个上底是3厘米，下底是6厘米，高3厘米的梯形，并把它分成一个平行四边形和一个三角形。 32．（1）在下面的格子图中画一个等腰三角形，并作出底边上的高。 （2）画出一个平行四边形和一个高是3厘米的梯形。（每个小方格的边长表示1厘米） 33．在下面的点子图上画一画。 （1）画一个平行四边形，再画出它的一条高，并标出相应的底。 （2）画一个梯形，再画出它的一条高，并标出相应的上底、下底。    34．按要求画图。 下面每个小方格的边长都表示1厘米，请你在方格纸上画一个高是3厘米、两个底角分别是45°的等腰梯形，并画出它的高。 35．根据要求在下面的方格图中画图，每个方格的边长为1厘米。 （1）画一个钝角三角形，并画出它的一条高。 （2）画一个平行四边形，并画出它的一条高。 （3）画一个上底是2厘米，下底是4厘米，高是3厘米的直角梯形。 36．在方格图上画一画。 （1）画一个等腰三角形，并画出它的一条高。 （2）画一个直角梯形。 37．画一画。 （1）请在点子图上画一个平行四边形，并画出它的一条高。 （2）画一个梯形，并在梯形内画一条线段，把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。 38．在下面的方格中按要求画一画。（每格是边长1厘米的正方形） （1）画一个底是6厘米、高是3厘米的等腰三角形。 （2）画一个底是6厘米、高是3厘米的平行四边形。 （3）画一个上底是2厘米、下底是6厘米、高是3厘米的梯形。 39．按要求画一画。 （1）在下面的方框里画一个钝角三角形，再画出它的一条高，并标出相应的底。 （2）在下面的方框里画一个梯形，再画出它的一条高，并标出相应的上底和下底。 40．心灵手巧，细心操作。 在下面的点子图中画一画。 （1）画一个钝角三角形，并画出最长边上的高。 （2）画一个平行四边形，再把平行四边形分成两个梯形。 （3）画一个直角梯形，并将它分成一个长方形和一个三角形。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 认识梯形 （4种类型40道） 目录 题型一、梯形的概念及特点 1 题型二、直角梯形和等腰梯形的概念及特点 6 题型三、梯形的高及画法 10 题型四、画梯形 16 题型一、梯形的概念及特点 1．把一张长方形纸片任意分割成两个梯形，得到的两个梯形的（    ）总是相等的。 A．周长 B．高 C．上底 D．下底 【答案】B 【分析】如下图，把一张长方形纸片任意分割成两个梯形，两个梯形的高要么等于长方形的宽，要么等于长方形的长，两个梯形的高总是相等，但两个梯形的周长、上底和下底不一定相等，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，把一张长方形纸片任意分割成两个梯形，得到的两个梯形的高总是相等的。 故答案为：B 2．如图，如果将梯形的下底减少3分米，这个梯形就可以变成正方形。原来梯形的上底是( )分米，下底是( )分米，周长是( )分米。 【答案】 4 7 20 【分析】根据题意，正方形的四条边的长度相等，梯形的下底减少3分米，这个梯形就可以变成正方形。说明梯形的上底是4分米。下底就是上底的长度加上3分米。再根据图中一条边的长度是5分米。将4条边的长度加起来，就是梯形的周长。 【详解】4＋3＝7（分米） 4＋4＋7＋5 ＝8＋7＋5 ＝15＋5 ＝20（分米） 所以，原来梯形的上底是4分米，下底是7分米，周长是20分米。 3．图中有( )个三角形。其中锐角三角形有( )个，钝角三角形有( )个，直角三角形有( )个，梯形有( )个。 【答案】 5 1 1 3 2 【分析】三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫作直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。只有一组对边平行的四边形叫作梯形。据此解答。 【详解】 如图：，一共有5个三角形，其中①是锐角三角形，③是钝角三角形，②④⑤是直角三角形； ，图中一共有两个梯形。 所以图中有5个三角形。其中锐角三角形有1 个，钝角三角形有1个，直角三角形有 3个，梯形有2个。 4．按要求在每个图形里画一条线段。 【答案】见详解 【分析】（1）把平行四边形的一个顶点与它对边上一点（非顶点）用线段连接起来，即可把平行四边形分成一个三角形和一个梯形； （2）把三角形的一个顶点与它对边上一点（非顶点）用线段连接起来，即可把三角形分成两个三角形。 【详解】 （画法不唯一） 5．一个梯形的下底是上底的2倍，若将上底延长4厘米，就变成一个平行四边形，那么这个梯形的上底是( )厘米，下底是( )厘米。 【答案】 4 8 【分析】下底是上底的2倍，上底比下底短4厘米，根据差倍问题可知，4除以（2－1）等于上底的长度，上底的长度乘2等于下底的长度，据此即可解答。 【详解】4÷（2－1） ＝4÷1 ＝4（厘米） 4×2＝8（厘米） 所以，这个梯形的上底是4厘米，下底是8厘米。 6．两个完全一样的等边三角形可以拼成一个（    ）。 A．长方形 B．梯形 C．平行四边形 D．正方形 【答案】C 【分析】根据题意，三条边都相等的三角形是等边三角形。等边三角形的三个角都是60°。再根据选项中三个图形的特征选择即可。 【详解】A．长方形的特征：长方形两组对边平行且相等，长方形的四个角都是直角；而等边三角形三个角都是60°，不可能拼成一个长方形； B．梯形：只有一组对边平行；两个完全一样的等边三角形拼出的图形两组对边都平行； C．平行四边形的特征：对边平行且相等；两个完全一样的等边三角形可以拼成一个平行四边形； 如图： D．正方形的特征：正方形四条边都相等，正方形的四个角都是直角；而等边三角形三个角都是60°，不可能拼成一个正方形。 故答案为：C 7．下面说法错误的是（    ）。 A．平行四边形有4条边 B．平行四边形的两组对边分别平行 C．平行四边形具有稳定性 D．梯形只有一组对边平行 【答案】C 【分析】两组对边分别平行且相等，但没有直角的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形；平行四边形具有不稳定性，据此逐项分析即可。 【详解】A．平行四边形有4条边，此项说法正确； B．平行四边形的两组对边分别平行，此项说法正确； C．平行四边形具有不稳定性，此项说法错误； D．梯形只有一组对边平行，此项说法正确。 故答案为：C 8．孔子曰“温故而知新”，学过的知识要善于进行回顾和梳理，想一想长方形、正方形、平行四边形、梯形和四边形之间的关系，下面关系图中正确的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据平行四边形、梯形、长方形和正方形的含义，两组对边都平行的四边形是平行四边形；一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯 形；有一个角是直角的平行四边形是长方形，四条边相等的长方形是正方形；可知：正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形，梯形和平行四边形都是四边形。 【详解】根据分析得：关系图正确的是 故答案为：C 9．下图中，被遮住的图形一定不是（    ）。 A．梯形 B．平行四边形 C．三角形 D．五边形 【答案】B 【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形是三角形，同一平面内不在同一直线上的五条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形是五边形；据此解答。 【详解】根据分析：露出的图形至少有一组对边不平行，所以被遮住的图形一定不是平行四边形。 故答案为：B 10．拼成一个等腰梯形至少需要( )个等边三角形，拼成一个平行四边形至少需要( )个等边三角形，拼成一个大等边三角形至少需要( )个小等边三角形。（温娶提示：动手画一画） 【答案】 3 2 4 【分析】 （1）用等边三角形拼成等腰梯形，至少用3个，如图： （2）将两个等边三角形拼成一个平行四边形。如图： （3）拼成一个大等边三角形，至少用4个，如图： 【详解】拼成一个等腰梯形至少需要3个等边三角形，拼成一个平行四边形至少需要2个等边三角形，拼成一个大等边三角形至少需要4个小等边三角形。 题型二、直角梯形和等腰梯形的概念及特点 11．只有( )对边平行的四边形叫作梯形，( )的梯形是等腰梯形。 【答案】 一组 两腰相等 【详解】梯形的定义是只有一组对边平行的四边形；等腰梯形的定义是两腰相等的梯形。 12．只有一组对边平行的四边形叫作( )；两腰相等的梯形叫作( )；有一个角是( )角的梯形叫作直角梯形。 【答案】 梯形 等腰梯形 直 【分析】这是关于梯形相关概念的题目，需要依据梯形、等腰梯形、直角梯形的定义来填空。 梯形的定义：根据四边形的分类及梯形的特征，只有一组对边平行的四边形就是梯形。 等腰梯形的定义：在梯形中，当两腰长度相等时，这样的梯形被称为等腰梯形。 直角梯形的定义：梯形中只要有一个角是直角（的角 ），这个梯形就是直角梯形。 【详解】梯形的定义：根据四边形的分类及梯形的特征，只有一组对边平行的四边形就是梯形，所以①处应填 “梯形” 。 等腰梯形的定义：在梯形中，当两腰长度相等时，这样的梯形被称为等腰梯形，所以②处应填 “等腰梯形” 。 直角梯形的定义：梯形中只要有一个角是直角（的角 ），这个梯形就是直角梯形，所以③处应填 “直” 。 13．一个等腰梯形的周长是68厘米，上底是12厘米，下底是24厘米，一条腰的长度是______厘米。 【答案】16 【分析】等腰梯形的两条腰相等，用梯形的周长减去上底与下底的长度，再除以2可得一条腰的长度；据此解答即可。 【详解】（68－12－24）÷2 ＝（56－24）÷2 ＝32÷2 ＝16（厘米） 则一条腰的长度是16厘米。 14．将两个完全一样的等腰梯形拼成一个平行四边形（如图），一个等腰梯形的周长是( )厘米。 【答案】36 【分析】根据题意可知，梯形的上底与下底之和等于平行四边形的长边，梯形的腰是平行四边形的短边，依据等腰梯形的周长＝上底＋下底＋腰×2，代入数据即可解答。 【详解】20＋8×2 ＝20＋16 ＝36（厘米） 由此可知，一个等腰梯形的周长是36厘米。 15．一个等腰梯形的上底是，下底是，一条腰是，围成这个梯形至少需要( )cm的铁丝。 【答案】25 【分析】等腰梯形特征：只有一组对边平行，且两腰相等，那么梯形周长是四条边的长度之和。即上底＋下底＋2个腰长。 【详解】6＋9＋5＋5＝25（cm） 即一个等腰梯形的上底是，下底是，一条腰是，围成这个梯形至少需要25cm的铁丝。 16．一个等腰梯形的周长是78厘米，腰长17厘米，下底长25厘米，它的上底是( )厘米。 【答案】19 【分析】等腰梯形的两条腰长度相等。由题意得，一个等腰梯形的周长是78厘米，腰长17厘米，下底长25厘米，那么直接用周长减去两条腰的长度再减去下底的长度即可算出上底的长度。 【详解】78－17×2－25 ＝78－34－25 ＝44－25 ＝19（厘米） 故一个等腰梯形的周长是78厘米，腰长17厘米，下底长25厘米，它的上底是19厘米。 17．如图，把一个直角梯形沿虚线剪开，拼成一个长方形，长方形的长是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 9 30 54 【分析】由图可知，将直角梯形剪下来一个小三角形，然后再拼在上面空缺的部分。整个过程中，梯形的下底和上底就分别变成了长方形的两条长。可以直接用上底和下底的和除以2算出长方形的长是多少厘米。然后再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数据求解即可。 【详解】（10＋8）÷2 ＝18÷2 ＝9（厘米） （9＋6）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 9×6＝54（平方厘米） 把一个直角梯形沿虚线剪开，拼成一个长方形，长方形的长是9厘米，周长是30厘米，面积是54平方厘米。 18．如图，把直角梯形分成①②③④四个部分。不计算推理可知，面积相等的两个部分是( )和( )。 【答案】 ① ② 【分析】由题干可知，②和③组成的图形是长方形；③和①组成的图形是平行四边形；长方形的宽等于平行四边形的底，长方形的长等于平行四边形的高；长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，所以它们的面积相等，由此可得①的面积与②的面积是相等的。 【详解】由分析可知， ②＋③＝①＋③ 所以②＝① 由此可知，不计算推理可知，面积相等的两个部分是①和②。 19．聪聪在钉子板上用橡皮筋围了一个下底是6厘米的直角梯形，如果将这个梯形的下底减少2厘米，它就变成正方形，原来直角梯形的上底是( )厘米，高是( )厘米。 【答案】 4 4 【分析】有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；正方形的两组对边分别互相平行，相邻的两条边相互垂直，四条边都相等，四个角都是直角；由此可知，用原直角梯形下底的长度减去2厘米就等于正方形的边长，即梯形上底的长度，也是原来直角梯形的高，依此解答。 【详解】根据上述分析可得： 6－2＝4（厘米） 所以聪聪在钉子板上用橡皮筋围了一个下底是6厘米的直角梯形，如果将这个梯形的下底减少2厘米，它就变成正方形，原来直角梯形的上底是4厘米，高是4厘米。 20．把一个直角梯形的上底延长2厘米就可以得到一个边长是6厘米的正方形，这个直角梯形的上底是( )厘米，下底是( )厘米，高是( )厘米。 【答案】 4 6 6 【分析】把一个直角梯形的上底延长2厘米就可以得到一个边长是6厘米的正方形，则这个直角梯形的下底是6厘米，上底是6－2＝4（厘米），高为6厘米。据此解答即可。 【详解】把一个直角梯形的上底延长2厘米就可以得到一个边长是6厘米的正方形，这个直角梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是6厘米。 题型三、梯形的高及画法 21．在下面的方格纸中画一个较大的等腰梯形，把这个等腰梯形分成一个平行四边形和一个三角形，并分别画出平行四边形和三角形的一条高。 【答案】见详解 【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。如果梯形的两腰相等，这样的梯形就叫做等腰梯形；据此作图。 然后沿着等腰梯形的上底的一个顶点作腰的平行线，就分成一个平行四边形和一个三角形。 从三角形的一个顶点或平行四边形的一个顶点向它们的对边画垂线，这个顶点和垂足之间的距离就是三角形或平行四边形的高。（答案不唯一） 【详解】根据分析： （答案不唯一） 22．画出下面图形指定底边上的高。 【答案】见详解 【分析】从与底边相对的顶点作底边的垂线段，即为三角形底边上的高；从梯形上底上一点作下底的垂线段，即梯形的一条高；从平行四边形底边的对边上一点作底边上的垂线段，即为平行四边形底边上的一条高。 【详解】 23．在格子图上画一个上底是2厘米、下底是5厘米梯形。你画的梯形的高是（    ）厘米。（每个小方格的边长是1厘米） 【答案】图见详解；3 【分析】首先，在格子图上，根据每个小方格边长是1厘米，画出上底为2个小方格长度（即2厘米）的线段。然后，在合适的位置画出下底为5个小方格长度（即5厘米）的线段，且要保证上底和下底是平行的。最后，连接上底和下底的端点，形成梯形。从梯形上底的一个端点向下底作垂线，这条垂线的长度就是梯形的高。 【详解】 通过观察可以发现，这条高占了3个小方格的边长，所以梯形的高是3厘米。 24．画出下面图形指定底边上的高。 【答案】见详解 【分析】从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和垂足之间的线段称三角形这条边上的高。用三角尺的直角板即可画出三角形的高；在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角尺的直角板即可画出平行四边形的高；在梯形中，从一底的任一点作另一底的垂线，这点与垂足间的距离叫做梯形的高，习惯上作梯形的高时都从上底（较短的底）一个顶点出发作下底的垂线，用三角尺的直角板即可画出梯形的高。 【详解】 25．请你在点子图上分别画出一个钝角三角形和一个等腰梯形，再分别画出一条高 【答案】见详解 【分析】有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。 有一组对边平行的四边形是梯形，等腰梯形的两条腰相等，从上底上一点作下底的垂线段，即为梯形的高。 【详解】如图所示： 26．画出如图所示图形底边上的高。 温馨提示：利用铅笔、三角板规范作图，并把名称标注完整。 ​ 【答案】见解答 【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高； 梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线，用三角板的直角可以画出梯形的一条高。注意作高用虚线，并标出垂足。 【详解】作图如下： 27．分别画出下列图形底边上的一条高。 【答案】见详解 【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高； 在平行四边形中，从给定底边的对边上任意一点作给定底边的垂线，这条垂线就是给定底边的平行四边形的高。 梯形两底间的距离叫做梯形的高，从下底（给定底边）的对边（上底）上的任意一点向下底作垂线，这条垂线就是给定底边的梯形的高。据此解答。 【详解】 （平行四边形和梯形画法不唯一） 28．画出下列图形底边上的高。 【答案】见详解 【分析】在平行四边形中，从给定底边的对边上任意一点向底边作垂线，这条垂线就是以给定底边为底的平行四边形的高； 经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高； 梯形两底间的距离叫梯形的高，梯形也有无数条高，从梯形的下底上的任意一点作到上底的垂线，这条垂线就是以上底为底边的梯形的高。据此解答。 【详解】 （平行四边形和梯形高画法不唯一） 29．画出下面图形底边上的高。 【答案】见详解 【分析】这四个图形分别是：三角形、三角形、平行四边形、梯形。 三角形的高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。 平行四边形的高：从平行四边形一条边上的一点到它的对边的垂直线段叫作平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。 梯形的高：从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高。 【详解】 30．画出下面各图形的高。 【答案】见详解 【分析】从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。据此画图即可。 【详解】 【点睛】熟练掌握平行四边形和梯形高的定义，灵活运用定义解决问题。 题型四、画梯形 31．按要求在下面的点子图中画一画。（每小格代表1厘米） （1）画一个直角三角形，并画出斜边上的高。 （2）画一个上底是3厘米，下底是6厘米，高3厘米的梯形，并把它分成一个平行四边形和一个三角形。 【答案】见详解 【分析】（1）画两条有公共端点并互相垂直的线段，然后两条线段的另外两个端点连接起来即可得到一个直角三角形，从三角形直角的顶点作斜边的垂线段即为斜边上的高。 （2）画两条平行线段，上面一条长3厘米，下面一条长6厘米，两条平行线段之间的距离为3厘米，然后把两条线段对应的端点连接起来，即可得到一个梯形，从上面线段的一个端点作另一腰的平行线，即可将梯形分成一个平行四边和一个三角形。 【详解】（1）（2）见下图： 【点睛】本题主要考查学生对三角形、梯形和平行四边形知识的掌握和灵活运用。 32．（1）在下面的格子图中画一个等腰三角形，并作出底边上的高。 （2）画出一个平行四边形和一个高是3厘米的梯形。（每个小方格的边长表示1厘米） 【答案】（1）、（2）均见详解 【分析】（1）两腰相等的三角形是等腰三角形，把三角板的一直角边靠紧三角形的底边，沿三角形的底边滑动三角板，当另一直角边经过三角形底边相对的顶点时，沿这条直角边画的顶点到底边的垂直线段就是该三角形的高，高用虚线表示，依此画图并标上垂直符合即可。 （2）平行四边形的对边互相平行且相等，只有一组对边平行的四边形叫做梯形；梯形上底到下底的距离是梯形的高；依此画图即可。 【详解】（1）、（2）画图如下： 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握等腰三角形、平行四边形、梯形的特点，以及三角形、梯形的高及画法。 33．在下面的点子图上画一画。 （1）画一个平行四边形，再画出它的一条高，并标出相应的底。 （2）画一个梯形，再画出它的一条高，并标出相应的上底、下底。    【答案】见详解 【分析】（1）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高。 （2）只有一组对边平行的四边形叫做梯形。梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线，用三角板的直角可以画出梯形的一条高（答案不唯一）。 【详解】    【点睛】平行四边形的底是对对应的高来说的，底不同，高也不同。 34．按要求画图。 下面每个小方格的边长都表示1厘米，请你在方格纸上画一个高是3厘米、两个底角分别是45°的等腰梯形，并画出它的高。 【答案】见详解 【分析】等腰梯形的两个底角相等，先画一条线段，以线段的两个端点为顶点，分别用量角器画出45°的角，再画出这个梯形。梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。据此画图。 【详解】 【点睛】本题关键是掌握等腰梯形的特征和梯形高的画法，关键是用量角器画出两个底角。 35．根据要求在下面的方格图中画图，每个方格的边长为1厘米。 （1）画一个钝角三角形，并画出它的一条高。 （2）画一个平行四边形，并画出它的一条高。 （3）画一个上底是2厘米，下底是4厘米，高是3厘米的直角梯形。 【答案】见详解 【分析】（1）画一个三角形，其中一个内角大于90度，并从一个顶点作对边的垂线段，即为三角形的一条高。 （2）画两条平行且长度相等线段，把两条线段的对应端点连接起来即可得到一个平行四边形，然后从一条线段上一点作对边的垂线段即可得到平行四边形的一条高。 （3）画两条有公共端点且互相垂直的线段，一条长3厘米，一条长4厘米，再从3厘米的线段另一端点作4厘米长的线段的平行线段，长度是2厘米，然后把这两条平行线段另外两端点连接起来即可得到一个上底是2厘米，下底是4厘米，高是3厘米的直角梯形。 【详解】（1）（2）（3）见详解 【点睛】本题主要考查学生对钝角三角形、平行四边形和直角梯形的认识及它们的高的画法的掌握。 36．在方格图上画一画。 （1）画一个等腰三角形，并画出它的一条高。 （2）画一个直角梯形。 【答案】见详解 【分析】（1）在方格纸上画等腰三角形，可以先数出一个双数的格子，画出等腰三角形的底，然后再在平分底边的方格子中线上端找一个点，连接底边两个端点，就是一个等腰三角形。这个顶点到平分底边的线就是三角形的高； （2）方格纸中的任意方格的一组邻边都是垂直的，做直角梯形时，按照方格纸的一组邻边先画出直角梯形的一条底边和高，再画出另一条底边，注意两条底边长度不要一样，最后再连接两条底边，即可画出直角梯形。 【详解】 【点睛】本题考查学生画平面图形的能力。在画平面图形时，要注意用尺子和铅笔来画，画出来的线要直，该是直角的地方一定要保证两条线互相垂直。画高要用虚线来画。 37．画一画。 （1）请在点子图上画一个平行四边形，并画出它的一条高。 （2）画一个梯形，并在梯形内画一条线段，把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。 【答案】（1）、（2）均见详解 【分析】（1）从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底； （2）只有一组对边平行的四边形叫做梯形，由三条边组成的封闭图形是三角形，依此画图。 【详解】（1）、（2）画图如下： 【点睛】此题考查的是画平行四边形和梯形，作平行四边形的高，以及平面图形的分割，应熟练掌握。 38．在下面的方格中按要求画一画。（每格是边长1厘米的正方形） （1）画一个底是6厘米、高是3厘米的等腰三角形。 （2）画一个底是6厘米、高是3厘米的平行四边形。 （3）画一个上底是2厘米、下底是6厘米、高是3厘米的梯形。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）根据等腰三角形的特征：两条腰相等，两个底角相等，可先画一条6个格子（6厘米）的线段为底，3个格子（3厘米）线段为高，高的垂足在底边的中点，然后再把底的两端分别与高的一端相连接即可； （2）根据平行四边形对边平行且相等的特征，可画一个底是6个格子（6厘米），高是3个格子（3厘米）的平行四边形即可； （3）梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，因此，可画一个上底是2个格子（2厘米），下底是6个格子（6厘米），高是3个格子（3厘米）的梯形即可。 【详解】（1）（2）（3）如图所示： 【点睛】熟练掌握等腰三角形、平行四边形、梯形的特征，根据要求作图即可。 39．按要求画一画。 （1）在下面的方框里画一个钝角三角形，再画出它的一条高，并标出相应的底。 （2）在下面的方框里画一个梯形，再画出它的一条高，并标出相应的上底和下底。 【答案】（1）、（2）均见详解 【分析】（1）有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高；这条对边叫做三角形的底，依此画图。 （2）只有一组对边平行的四边形叫做梯形；梯形上底到下底的距离是梯形的高，依此画图。 【详解】如图所示： 【点睛】此题考查的是画钝角三角形、画梯形以及它们的高，应熟练掌握。 40．心灵手巧，细心操作。 在下面的点子图中画一画。 （1）画一个钝角三角形，并画出最长边上的高。 （2）画一个平行四边形，再把平行四边形分成两个梯形。 （3）画一个直角梯形，并将它分成一个长方形和一个三角形。 【答案】见详解 【分析】（1）有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。据此画图。 （2）平行四边形的两组对边平行且相等。从平行四边形一条边上任意一点（顶点除外）向对边作垂线，即可把平行四边形分成两个梯形。 （3）直角梯形有一组对边平行，有2个直角。过直角梯形上底的顶点向下底作垂线，即可把直角梯形分成一个长方形和一个三角形。 【详解】 【点睛】本题考查三角形、平行四边形和梯形的画法以及平面图形的分割，熟练掌握各种图形的特征是解决本题的关键。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $