专题02 用字母表示数（期中专项训练）数学青岛版四年级下册

专题02 用字母表示数 （3种类型30道） 目录 题型一、用字母表示数、数量关系 1 题型二、用字母稍复杂的数量关系 7 题型三、含有字母式子的化简与求值 13 题型一、用字母表示数、数量关系 1．蟋蟀每分钟叫的次数与当地气温之间有如下关系：t＝h÷7＋3（t表示当地气温，h表示蟋蟀每分钟叫的次数）。如果测得蟋蟀每分钟大约叫105次，那么当地气温是( )℃。 【答案】18 【分析】由题意得，蟋蟀每分钟大约叫105次，即h＝105，求t的值，把105代入算式，即可求出当地气温是多少℃。 【详解】当h＝105时， t＝105÷7＋3 ＝15＋3 ＝18（℃） 2．小明比小华大2岁，比小强小1岁，三人中最大的是( )。如果小华是m岁，那么小强是( )岁。 【答案】 小强 【分析】三人年龄关系：小明年龄＝小华年龄＋2，小强年龄＝小明年龄＋1；据此判断三人年龄大小并代入相关数值计算即可。 【详解】小明比小华大2岁，即小明年龄＞小华年龄； 小明比小强小1岁，即小明年龄＜小强年龄； 所以小强年龄＞小明年龄＞小华年龄，即三人中最大的是小强。 如果小华是m岁，那么小明是（m＋2）岁； 则小强是： （m＋2）＋1 ＝m＋2＋1 ＝（m＋3）岁 3．猎豹是陆地上跑得最快的动物，速度可以达到每秒33米。照这样计算。 (1)猎豹5秒奔跑( )米。 (2)猎豹7秒奔跑( )米。 (3)猎豹20秒奔跑( )米。 (4)猎豹a秒奔跑( )米。 【答案】(1)165 (2)231 (3)660 (4)33a 【分析】根据速度乘时间等于路程，结合每小问给出的数据，利用乘法计算出路程得到答案。 【详解】（1）（米） 则猎豹5秒奔跑165米。 （2）（米） 则猎豹7秒奔跑231米。 （3）（米） 则猎豹20秒奔跑660米。 （4）（米） 则猎豹a秒奔跑33a米。 4．解决问题。 已知甲虫玩具车的单价是皮球的5倍，玩具小黄鸭的单价比皮球便宜5元，玩具熊的单价比皮球贵50元。 (1)分别用含有字母的式子表示出物品的单价：甲虫玩具车( )元，玩具小黄鸭( )元，玩具熊( )元。 (2)买3个玩具小黄鸭应付( )元。 (3)买1个玩具熊，付了100元，应该找回( )元。 (4)当m＝12时，甲虫玩具车( )元，玩具小黄鸭( )元，玩具熊( )元。 【答案】(1) 5m m－5 m＋50 (2)3m－15 (3)50－m (4) 60 7 62 【分析】（1）用皮球的价格m乘5元即可得到甲虫玩具车的单价；用皮球的价格减去5元即可得到玩具小黄鸭的单价；用皮球的价格加上50即可得到玩具熊的单价。 （2）用第（1）问玩具小黄鸭的单价乘3即可得解。 （3）用100元减去玩具熊的价格即可得解。 （4）将m＝12元代入甲虫玩具车、玩具小黄鸭和玩具熊的单价表达式即可。 【详解】（1）分别用含有字母的式子表示出物品的单价：甲虫玩具车5m元，玩具小黄鸭（m－5）元，玩具熊（m＋50）元。 （2）玩具小黄鸭：m－5 （m－5）×3＝3（m－5） 买3个玩具小黄鸭应付（3m－15）元。 （3）100－（m＋50）＝100－m－50，100－m－50＝100－50－m，100－50－m＝50－m 买1个玩具熊，付了100元，应该找回（50－m）元。 （4）甲虫玩具车：5m，5×12＝60（元） 玩具小黄鸭：m－5，12－5＝7（元） 玩具熊：m＋50，12＋50＝62（元） 当m＝12时，甲虫玩具车60元，玩具小黄鸭7元，玩具熊62元。 5．读唐诗做数学。 望庐山瀑布 日照香炉生紫烟， 遥看瀑布挂前川。 飞流直下三千尺， 疑是银河落九天。 (1)如果唐代的“千尺”相当于现在的a米，那么诗中的“三千尺”相当于现在的( )米。 (2)当a＝307时，诗中的“三千尺”代表( )米。 【答案】(1)3a (2)921 【分析】（1）唐代的“千尺”相当于现在的a米，用a乘3求出“三千尺”相当于现在的多少米。 （2）当a＝307时，用3乘307求出诗中的“三千尺”代表多少米。 【详解】（1）a×3＝3a（米） （2）3a＝3×307＝921（米） 6．一条裤子x元，一件上衣比一条裤子贵60元。 (1)一件上衣( )元。 (2)买4件上衣要花( )元。 (3)如果x＝85，那么李叔叔买一套衣服要花( )元。 (4)x－60表示( )。 【答案】(1)x＋60 (2)4（x＋60） (3)230 (4)比一条裤子便宜60元 【分析】根据裤子的价格x元，上衣比裤子贵60元，加法计算，用含字母的式子表示出上衣的价格；单价乘数量等于总价，表示出买4件上衣的价格；根据x值为85时，计算出一套衣服的价格；结合x表示的含义，判断x－60表示的含义得出答案。 【详解】（1）裤子的价格x元，上衣比裤子贵60元，则一件上衣元； （2）一件上衣元；则买4件上衣要花元； （3）时，即裤子85元，上衣价格为：（元） （元） 所以李叔叔买一套衣服要花230元。 （4）x为一件裤子的价格，则表示比一条裤子便宜60元； 7．看图回答问题。 (1)体育馆到学校的距离是( )m。 (2)慧慧家到体育馆的距离是( )m。 (3)元元从家到学校比从家到体育馆要多走( )m。 (4)当x＝450，y＝1000时，上面三个题的结果分别是( )、( )、( )。 【答案】(1)x＋y＋800 (2)x＋y (3)x＋800－y (4) 2250 1450 250 【分析】线段图中各点之间的距离，要利用图示信息用加法来计算，即两点之间的距离等于各段距离之和。 “比多”，则用减法，大数减小数。 学校到慧慧家800m，慧慧家到元元家450m，元元家到体育馆1000m，据此代入前三问的式子，分别求出结果即可。 【详解】（1）体育馆到学校的距离，用学校到慧慧家的距离800m加上慧慧家到元元家的距离xm，再加上元元家到体育馆的距离ym，即（xy800）m。 （2）慧慧家到体育馆的距离，用慧慧家到元元家的距离xm加上元元家到体育馆的距离ym，即（xy）m。 （3）元元家到学校的距离，用元元家到慧慧家的距离xm加上慧慧家到学校的距离800m，即（x800）m。元元家到体育馆的距离是ym。所以元元从家到学校比从家到体育馆要多走的距离用元元家到学校的距离减去元元家到体育馆的距离（x800y）m。 （4）当x＝450，y＝1000时， xy800 （m） xy （m） x800y （m） 8．《新华字典》原价每本a元，现在每本降价1.5元，现在买4本需要( )元。 【答案】4a－6 【分析】由题意可得，现在每本《新华字典》的单价＝原来的价格－每本降低的价格；再乘数量。字母表示数时，省略乘号，并将数字放在前面。 【详解】4（a－1.5）＝（4a－6）元 即《新华字典》原价每本a元，现在每本降价1.5元，现在买4本需要（4a－6）元。 9．一个西瓜重m千克，一个榴莲比西瓜的3倍轻1.4千克，这个榴莲重( )千克。 【答案】 3m－1.4 【分析】根据题意，可知数量关系为：西瓜的千克数×3－1.4千克＝榴莲的千克数，已知一个西瓜重m千克，则这个榴莲的千克数即表示为（m×3－1.4）千克，即（3m－1.4）千克。据此解答。 【详解】根据分析可知： m×3－1.4＝（3m－1.4）千克 一个西瓜重m千克，一个榴莲比西瓜的3倍轻1.4千克，这个榴莲重（3m－1.4）千克。 10．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位。如果一双鞋长m厘米，码数比厘米数的2倍少10，且单位写作“码”，那么这双鞋的尺码是( )码。如果天天爸爸的鞋长26.5厘米，那么他的鞋码是( )码。 【答案】 （2m－10） 43 【分析】根据题意，鞋的码数与厘米数的关系为：码数＝厘米数×2－10。 将鞋长代入公式即可求出对应的码数。 【详解】当鞋长为m厘米时，码数为：2×m－10＝2m－10 当鞋长为26.5厘米时，码数为： 2×26.5－10 ＝53－10 ＝43（码） 鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位。如果一双鞋长m厘米，码数比厘米数的2倍少10，且单位写作“码”，那么这双鞋的尺码是（2m－10）码。如果天天爸爸的鞋长26.5厘米，那么他的鞋码是43码。 题型二、用字母稍复杂的数量关系 11．小明家到学校共650米，他从家到学校每分钟走b米，5分钟后还有( )米。 【答案】 650－5b 【分析】总距离已知为650米，速度为每分钟b米，时间为5分钟。先计算5分钟走的距离，即速度乘时间，得到5b米；再用总距离减去已走的距离，即为剩余距离。 【详解】小明家到学校共650米，他从家到学校每分钟走b米，5分钟后还有650－5b米。 12．根据图片中的规律，填一填。 照这样的规律排下去，第12幅图中白色三角形有( )个，灰色三角形有( )个。 【答案】 91 78 【分析】由图可知，第一幅图中有灰色三角形1个，第二幅图中有灰色三角形1＋2＝3（个），第三幅图中有灰色三角形1＋2＋3＝6（个），第四幅图中有灰色三角形1＋2＋3＋4＝10（个），按照这个规律排下去，第n幅图中灰色的三角形个数有（1＋2＋3＋4＋……＋n）个；第一幅图中有白色三角形个数是3个，比灰色三角形个数多1＋1＝2（个）；第二幅图中白色三角形个数是6个，比灰色三角形个数多2＋1＝3（个）；第三幅图中白色三角形个数是10个，比灰色三角形个数多3＋1＝4（个）；第四幅图中白色三角形个数是15个，比灰色三角形个数多4＋1＝5（个），照这样的规律排下去，第n幅图中白色三角形个数灰色三角形个数多（n＋1）个。据此解答。 【详解】当n＝12时， 1＋2＋3＋4＋……＋n ＝1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12 ＝（1＋12）＋（2＋11）＋（3＋10）＋（4＋9）＋（5＋8）＋（6＋7） ＝13＋13＋13＋13＋13＋13 ＝13×6 ＝78（个） 78＋（n＋1） ＝78＋12＋1 ＝90＋1 ＝91（个） 所以， 照这样的规律排下去，第12幅图中白色三角形有91个，灰色三角形有78个。 13．如图：65根小棒能摆( )个五边形，摆n个五边形需要( )根小棒。 【答案】 16 4n＋1/1＋4n 【分析】由图可知，摆1个五边形需要5根小棒，摆2个五边形需要（5＋4×1）根小棒，摆3个五边形需要（5＋4×2）根小棒，摆4个五边形需要（5＋4×3）根小棒……每次增加4根小棒，则摆n个五边形需要[5＋4（n－1）]根小棒，最后解方程求出含有字母的式子值为65时n的值，据此解答。 【详解】5＋4（n－1） ＝5＋（4n－4） ＝5＋4n－4 ＝4n＋5－4 ＝（4n＋1）根 4n＋1＝65 解：4n＋1－1＝65－1 4n＝64 4n÷4＝64÷4 n＝16 所以，65根小棒能摆16个五边形，摆n个五边形需要（4n＋1）根小棒。 14．手工课上，乐乐摆了一些类似梅花图案，如下图所示，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成……第n个图案由( )个基础图形组成。 【答案】3n＋1/1＋3n 【分析】观察图形可知，第1个、2个、3个图案分别由4个、7个、10个基础图形组成，发现：每增加一个图案，基础图形就增加3个，据此得出规律。 【详解】观察图形可知： 第1个图案由4个基础图形组成，4＝3×1＋1； 第2个图案由7个基础图形组成，7＝3×2＋1； 第3个图案由10个基础图形组成，10＝3×3＋1； …… 所以，第n个图案由（3n＋1）个基础图形组成。 15．有四个数，其中每三个数的和分别是45、46、49、52，那么这四个数中最小的一个数是( )。 【答案】12 【分析】已知有四个数，设为a、b、c、d 。每三个数求和，会得到a＋b＋c、a＋b＋d、a＋c＋d、b＋c＋d这4个和，对应题目中的45、46、49、52 。 把这4个和相加，即（a＋b＋c）＋（a＋b＋d）＋（a＋c＋d）＋（b＋c＋d），整理后是3（a＋b＋c＋d） ，这说明4个和的总和是四个数总和的3倍。 所以先将4个和相加，再除以3，就能求出四个数的总和a＋b＋c＋d 。 要找最小的数，因为最大的“三个数的和”（52 ）是除最小数外其他三个数的和，所以用四个数的总和减去最大的三个数的和，结果就是最小数。 【详解】（45＋46＋49＋52）÷3 ＝192÷3 ＝64 64－52＝12 那么这四个数中最小的一个数是12。 【点睛】解题关键在于两点：一是发现 “四组每三个数的和相加，等于四个数总和的3倍”，以此求出四个数的总和；二是明确 “最大的三个数的和，对应的是除最小数外另外三个数的和”，用总和减去这个最大和，就能精准得到最小数，这两步逻辑紧密关联，是突破本题的核心思路。 16．用小棒摆正方形，观察思考：如果摆5个小正方形，需要( )根小棒；如果摆n个正方形，需要( )根小棒。 【答案】 16 3n＋1/1＋3n 【分析】观察图形可知，摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒，摆3个正方形需要10根小棒……发现：每增加一个正方形，小棒的数量增加3根，据此发现规律，并按此规律解答。 【详解】观察图形可知： 摆1个正方形需要4根小棒，4＝3×1＋1； 摆2个正方形需要7根小棒，7＝3×2＋1； 摆3个正方形需要10根小棒，10＝3×3＋1； …… 摆5个正方形需要小棒： 3×5＋1 ＝15＋1 ＝16（根） 规律：摆n个正方形需要（3n＋1）根小棒。 如果摆5个小正方形，需要16根小棒；如果摆n个正方形，需要（3n＋1）根小棒。 17．如图是一组有规律的图案，它们是由大小相同的五角星组合而成，第1个图案中有4颗五角星，第2个图案中有7颗五角星，第3个图案中有10颗五角星，第4个图案中有13颗五角星，……，按此规律摆下去，第14个图案中有( )颗五角星。 【答案】43 【分析】观察可知，第1个图形有4颗五角星，4＝1×3＋1；第2个图形有7颗五角星，7＝2×3＋1；第3个图形有10颗五角星，10＝3×3＋1…由此可知，五角星的颗数＝第几个图形就用几×3＋1，据此解答。 【详解】3×14＋1 ＝42＋1 ＝43（颗） 第14个图案中有43颗五角星。 18．如图各图是晋商大院窗格图案的一部分，其中“〇”代表窗纸上所贴的剪纸。 (1)第1个图中所贴剪纸“〇”的个数为5，第2个图中所贴剪纸“〇”的个数为( )，第3个图中所贴剪纸“〇”的个数为( )。 (2)用含有字母的式子表示第n个图中所贴剪纸“〇”的个数是( )，当n＝26时，所贴剪纸“〇”的个数是( )。 【答案】(1) 8 11 (2) 3n＋2 80 【分析】（1）从图中可以数出第2、3个图中所贴剪纸“〇”的个数。 （2）观察图形可知，第1、2、3个图中“〇”的个数分别为5、8、11；发现：每增加一个窗格，“〇”的个数增加3个，据此得出规律，并用含字母的式子表示规律，然后把n＝26代入式子中，计算出得数。 【详解】（1）第1个图中所贴剪纸“〇”的个数为5，第2个图中所贴剪纸“〇”的个数为（8），第3个图中所贴剪纸“〇”的个数为（11）。 （2）观察图形可知： 第1个图中“〇”的个数为5，5＝1×3＋2； 第2个图中“〇”的个数为8，8＝2×3＋2； 第3个图中“〇”的个数为11，11＝3×3＋2； …… 发现规律：第n个图中“〇”有（3n＋2）个。 当n＝26时 3n＋2 ＝3×26＋2 ＝78＋2 ＝80 用含有字母的式子表示第n个图中所贴剪纸“〇”的个数是（3n＋2），当n＝26时，所贴剪纸“〇”的个数是（80）。 19．如图一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是6cm2，两个正方体拼在一起表面积是10cm2，三个正方体拼成的长方体表面积是( )cm2，( )个正方体拼成的长方体的表面积是90cm2。 【答案】 14 22 【分析】观察图形可知： 1个正方体的表面积是6cm2，6＝4×1＋2； 2个正方体拼成的长方体表面积是10cm2，10＝4×2＋2； 3个正方体拼成的长方体表面积是10cm2，14＝4×3＋2； …… 规律：n个正方体拼成的长方体表面积是（4n＋2）cm2。 【详解】规律：n个正方体拼成的长方体表面积是（4n＋2）cm2。 当n＝3时 4n＋2 ＝4×3＋2 ＝12＋2 ＝14（cm2） 4n＋2＝90 解：4n＋2－2＝90－2 4n＝88 4n÷4＝88÷4 n＝22 填空如下： 三个正方体拼成的长方体表面积是（14）cm2，（22）个正方体拼成的长方体的表面积是90cm2。 20．下图是小明用火柴搭的“金鱼”，认真观察图形，思考下面的问题。 (1)照这样的规律摆下去，搭n条“金鱼”需要( )根火柴。 (2)当摆到第50根小棒时，小明已经搭好了( )条“金鱼”。 【答案】(1)6n＋2 (2) 【分析】（1）搭1条“金鱼”需8根火柴，搭2条“金鱼”需14根火柴，搭3条“金鱼”需20根火柴……，发现每增加1条“金鱼”，火柴增加6根，从中找出规律，并用含字母的式子表示规律。 （2）求50根小棒可以摆多少条“金鱼”，令6n＋2＝50，根据等式的性质求出方程的解即可。 【详解】（1）图①，搭1条“金鱼”需8根火柴，8＝1×6＋2； 图②，搭2条“金鱼”需14根火柴，14＝2×6＋2； 图③，搭3条“金鱼”需20根火柴，20＝3×6＋2； …… 照这样的规律摆下去，搭n条“金鱼”需要（6n＋2）根火柴。 （2）6n＋2＝50 解：6n＋2－2＝50－2 6n＝48 6n÷6＝48÷6 n＝8 当摆到第50根小棒时，小明已经搭好了（8）条“金鱼”。 题型三、含有字母式子的化简与求值 21．一辆卡车每次能运送10吨物资，运送了n次，一共运送了( )吨。当n＝8时，这辆卡车一共运送了( )吨。 【答案】 10n 80 【分析】用每次能运10吨物资乘运送了n次，即可求得一共运送了多少吨。将n＝8代入用字母表示的式子，即可求得这辆卡车一共运送了多少吨。 【详解】因为10×n＝10n，所以一共运送了10n吨。当n＝8时，10n＝10×8＝80，所以这辆卡车一共运送了80吨。 22．为保障冬季供暖，某热力公司储备了a吨煤炭。如果每天烧12.5吨，烧了b天后，还剩( )吨。当a＝500，b＝20时，还剩( )吨。 【答案】 a－12.5b 250 【分析】根据题意：剩余煤炭量＝储备的总煤炭量－已经烧掉的煤炭量。已知每天烧12.5吨、烧了b天，用每天烧煤量乘烧的天数，求出已烧煤炭量为12.5b吨，再用总煤炭量a吨减去已烧的量，求出剩余煤炭的表达式a－12.5b。把a＝500，b＝20代入这个表达式，求出具体剩余的吨数。 【详解】a－12.5×b＝（a－12.5b）吨 当a＝500，b＝20时 500－12.5×20 ＝500－250 ＝250（吨） 所以为保障冬季供暖，某热力公司储备了a吨煤炭。如果每天烧12.5吨，烧了b天后，还剩（a－12.5b）吨。当a＝500，b＝20时，还剩250吨。 23．16世纪末法国数学家韦达是第一个系统使用字母表示数的人，被称为“代数之父”。请解决问题：端午节，小红包8个粽子用了a克糯米，平均每个粽子用糯米( )克；当a＝400时，平均每个粽子用糯米( )克。 【答案】 a÷8 50 【分析】由题意可知，糯米的重量除以粽子的个数即可求出平均每个粽子用糯米多少克，即平均每个粽子用糯米a÷8克；把a＝400代入到a÷8中进行计算即可。 【详解】由分析可知： 端午节，小红包8个粽子用了a克糯米，平均每个粽子用糯米a÷8克； 把a＝400代入到a÷8中得： a÷8＝400÷8＝50 则平均每个粽子用糯米50克。 【点睛】本题考查含有字母的式子的化简和求值，明确数量关系是解题的关键。 24．小刚原来的体重是m千克，小英原来的体重是n千克，经过锻炼，他们的体重都减轻了2千克。小刚现在的体重是( )千克，小英现在的体重是( )千克。如果小刚和小英减肥前分别是40千克和35千克，他们现在的体重分别是( )千克和( )千克。 【答案】 m－2 n－2 38 33 【分析】用他们原来的体重，减去2千克即可。 【详解】40－2＝38（千克） 35－2＝33（千克） 所以小刚原来的体重是m千克，小英原来的体重是n千克，经过锻炼，他们的体重都减轻了2千克。小刚现在的体重是（m－2）千克，小英现在的体重是（n－2）千克。 如果小刚和小英减肥前分别是40千克和35千克，他们现在的体重分别是38千克和33千克。 【点睛】本题考查了用字母表示数。 25．小军有a枚邮票，小刚的邮票比小军的3倍少4枚，小刚有( )枚邮票。当a＝15时，小刚有( )枚邮票。 【答案】 3a－4 41 【分析】根据题意，可知比小军邮票枚数的3倍少4枚的数就是小刚有邮票的枚数，也就是求比a枚的3倍还少4枚的数是多少，列出含有未知数的式子即可；再把a＝15代入含字母的式子，进而计算得解。 【详解】a×3－4＝3a－4（枚） 当a＝15时， 3a－4 ＝3×15－4 ＝45－4 ＝41（枚） 小军有a枚邮票，小刚的邮票比小军的3倍少4枚，小刚有（3a－4）枚邮票。当a＝15时，小刚有41枚邮票。 【点睛】此题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当作已知数，再根据基本的数量关系列式；也考查了含字母的式子求值的方法。 26．学校举行研学活动，租用大巴车和面包车共10辆。租用一辆大巴车的费用是800元，租用一辆面包车的费用是600元。若租用了辆大巴车，则租用了( )辆面包车，租用大巴车的费用是( )元，租车总费用是( )元。 【答案】 10－ 800 【分析】根据题意，租用大巴车和面包车共10辆，若租用了辆大巴车，面包车的数量就是（10－）辆；用800乘即可求出大巴车的费用；用600乘（10－）即可求出面包车的费用，最后用大巴车的费用加上面包车的费用即可求出租车总费用。 【详解】 ＝ ＝（）元 所以若租用了辆大巴车，则租用了（10－）辆面包车，租用大巴车的费用是800元，租车总费用是（）元。 【点睛】本题考查了用字母表示数的实际应用。 27．一辆汽车每小时行48千米，t小时行( )千米。当t＝3时，这辆汽车行( )千米。 【答案】 48t 144 【分析】根据速度×时间＝路程，用每小时行驶距离乘行驶时间，即可算出t小时行驶多少千米；将t的数值代入到公式中，即可算出t＝3时，这辆汽车行驶多少千米。据此解答。 【详解】48×t＝48t（千米） 当t＝3时 48×t＝48×3＝144（千米） 一辆汽车每小时行48千米，t小时行（48t）千米。当t＝3时，这辆汽车行144千米。 【点睛】本题主要考查普通行程问题和用字母表示数，属于基础知识，要熟练掌握。 28．学校买来a盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍，学校一共买来( )盒粉笔。 【答案】11a 【分析】用红粉笔的数量乘10得出白粉笔的数量，再用白粉笔数量加红粉笔数量计算一共的盒数即可。 【详解】根据分析：白粉笔数量：a×10＝10a（盒），一共：a＋10a＝11a（盒），所以学校一共买来11a盒粉笔。 【点睛】用含有字母的式子表示数量之间的关系，关键把结果化为最简。 29．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：b＝2a－10（b表示码数，a表示厘米）。亮亮今年的脚长是22厘米，他要穿( )码的鞋；等他能穿40码鞋时，他的脚长是( )厘米。 【答案】 34 25 【分析】当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。 【详解】b＝2a－10 ＝2×22－10 ＝44－10 ＝34（码） 根据b＝2a－10可得a＝（b＋10）÷2 a＝（b＋10）÷2 ＝（40＋10）÷2 ＝50÷2 ＝25（厘米） 【点睛】求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 30．鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10（y表示码数，x表示厘米数）。小芳的脚长20厘米，她需要买( )码的鞋子。 【答案】30 【分析】要求鞋子尺码，也就是求未知数y，已知小芳的脚长20厘米，即x＝20，把x＝20代入等式y＝2x－10中计算即可求出y。 【详解】解：当x＝20，则有： y＝2x－10 y＝2×20－10 y＝40－10 y＝30 即小芳需要买30码的鞋子。 【点睛】此题考查求含字母式子的值，理解式子中每一个字母表示的含义是解答本题的关键。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 用字母表示数 （3种类型30道） 目录 题型一、用字母表示数、数量关系 1 题型二、用字母稍复杂的数量关系 3 题型三、含有字母式子的化简与求值 4 题型一、用字母表示数、数量关系 1．蟋蟀每分钟叫的次数与当地气温之间有如下关系：t＝h÷7＋3（t表示当地气温，h表示蟋蟀每分钟叫的次数）。如果测得蟋蟀每分钟大约叫105次，那么当地气温是( )℃。 2．小明比小华大2岁，比小强小1岁，三人中最大的是( )。如果小华是m岁，那么小强是( )岁。 3．猎豹是陆地上跑得最快的动物，速度可以达到每秒33米。照这样计算。 (1)猎豹5秒奔跑( )米。 (2)猎豹7秒奔跑( )米。 (3)猎豹20秒奔跑( )米。 (4)猎豹a秒奔跑( )米。 4．解决问题。 已知甲虫玩具车的单价是皮球的5倍，玩具小黄鸭的单价比皮球便宜5元，玩具熊的单价比皮球贵50元。 (1)分别用含有字母的式子表示出物品的单价：甲虫玩具车( )元，玩具小黄鸭( )元，玩具熊( )元。 (2)买3个玩具小黄鸭应付( )元。 (3)买1个玩具熊，付了100元，应该找回( )元。 (4)当m＝12时，甲虫玩具车( )元，玩具小黄鸭( )元，玩具熊( )元。 5．读唐诗做数学。 望庐山瀑布 日照香炉生紫烟， 遥看瀑布挂前川。 飞流直下三千尺， 疑是银河落九天。 (1)如果唐代的“千尺”相当于现在的a米，那么诗中的“三千尺”相当于现在的( )米。 (2)当a＝307时，诗中的“三千尺”代表( )米。 6．一条裤子x元，一件上衣比一条裤子贵60元。 (1)一件上衣( )元。 (2)买4件上衣要花( )元。 (3)如果x＝85，那么李叔叔买一套衣服要花( )元。 (4)x－60表示( )。 7．看图回答问题。 (1)体育馆到学校的距离是( )m。 (2)慧慧家到体育馆的距离是( )m。 (3)元元从家到学校比从家到体育馆要多走( )m。 (4)当x＝450，y＝1000时，上面三个题的结果分别是( )、( )、( )。 8．《新华字典》原价每本a元，现在每本降价1.5元，现在买4本需要( )元。 9．一个西瓜重m千克，一个榴莲比西瓜的3倍轻1.4千克，这个榴莲重( )千克。 10．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位。如果一双鞋长m厘米，码数比厘米数的2倍少10，且单位写作“码”，那么这双鞋的尺码是( )码。如果天天爸爸的鞋长26.5厘米，那么他的鞋码是( )码。 题型二、用字母稍复杂的数量关系 11．小明家到学校共650米，他从家到学校每分钟走b米，5分钟后还有( )米。 12．根据图片中的规律，填一填。 照这样的规律排下去，第12幅图中白色三角形有( )个，灰色三角形有( )个。 13．如图：65根小棒能摆( )个五边形，摆n个五边形需要( )根小棒。 14．手工课上，乐乐摆了一些类似梅花图案，如下图所示，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成……第n个图案由( )个基础图形组成。 15．有四个数，其中每三个数的和分别是45、46、49、52，那么这四个数中最小的一个数是( )。 16．用小棒摆正方形，观察思考：如果摆5个小正方形，需要( )根小棒；如果摆n个正方形，需要( )根小棒。 17．如图是一组有规律的图案，它们是由大小相同的五角星组合而成，第1个图案中有4颗五角星，第2个图案中有7颗五角星，第3个图案中有10颗五角星，第4个图案中有13颗五角星，……，按此规律摆下去，第14个图案中有( )颗五角星。 18．如图各图是晋商大院窗格图案的一部分，其中“〇”代表窗纸上所贴的剪纸。 (1)第1个图中所贴剪纸“〇”的个数为5，第2个图中所贴剪纸“〇”的个数为( )，第3个图中所贴剪纸“〇”的个数为( )。 (2)用含有字母的式子表示第n个图中所贴剪纸“〇”的个数是( )，当n＝26时，所贴剪纸“〇”的个数是( )。 19．如图一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是6cm2，两个正方体拼在一起表面积是10cm2，三个正方体拼成的长方体表面积是( )cm2，( )个正方体拼成的长方体的表面积是90cm2。 20．下图是小明用火柴搭的“金鱼”，认真观察图形，思考下面的问题。 (1)照这样的规律摆下去，搭n条“金鱼”需要( )根火柴。 (2)当摆到第50根小棒时，小明已经搭好了( )条“金鱼”。 题型三、含有字母式子的化简与求值 21．一辆卡车每次能运送10吨物资，运送了n次，一共运送了( )吨。当n＝8时，这辆卡车一共运送了( )吨。 22．为保障冬季供暖，某热力公司储备了a吨煤炭。如果每天烧12.5吨，烧了b天后，还剩( )吨。当a＝500，b＝20时，还剩( )吨。 23．16世纪末法国数学家韦达是第一个系统使用字母表示数的人，被称为“代数之父”。请解决问题：端午节，小红包8个粽子用了a克糯米，平均每个粽子用糯米( )克；当a＝400时，平均每个粽子用糯米( )克。 24．小刚原来的体重是m千克，小英原来的体重是n千克，经过锻炼，他们的体重都减轻了2千克。小刚现在的体重是( )千克，小英现在的体重是( )千克。如果小刚和小英减肥前分别是40千克和35千克，他们现在的体重分别是( )千克和( )千克。 25．小军有a枚邮票，小刚的邮票比小军的3倍少4枚，小刚有( )枚邮票。当a＝15时，小刚有( )枚邮票。 26．学校举行研学活动，租用大巴车和面包车共10辆。租用一辆大巴车的费用是800元，租用一辆面包车的费用是600元。若租用了辆大巴车，则租用了( )辆面包车，租用大巴车的费用是( )元，租车总费用是( )元。 27．一辆汽车每小时行48千米，t小时行( )千米。当t＝3时，这辆汽车行( )千米。 28．学校买来a盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍，学校一共买来( )盒粉笔。 29．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：b＝2a－10（b表示码数，a表示厘米）。亮亮今年的脚长是22厘米，他要穿( )码的鞋；等他能穿40码鞋时，他的脚长是( )厘米。 30．鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10（y表示码数，x表示厘米数）。小芳的脚长20厘米，她需要买( )码的鞋子。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $