专题05 认识平行四边形（期中专项训练）数学青岛版四年级下册

专题05 认识平行四边形 （4种类型40道） 目录 题型一、平行四边形的不稳定性及应用 1 题型二、平行四边形的概念及特点 3 题型三、平行四边形的高及画法 4 题型四、画平行四边形 6 题型一、平行四边形的不稳定性及应用 1．下面图（    ）没有利用平行四边形容易变形的特点。 A． B． C． D． 2．下面对平行四边形描述正确的是（    ） 。 A．只有一组对边平行 B．两组对边分别平行且相等 C．只有两条高 D．平行四边形具有稳定性 3．下面有关平行四边形的描述，错误的是（    ）。 A． B． C． D． 4．如图，在平行四边形ABCD中，丽丽从点A出发画了两条高，BC边上的高是( )厘米。伸缩门是利用平行四边形( )的特性制作的。 5．用四根这样的小棒围我们学过的四边形，可以围成( )形、( )形。围成的形状不能确定，说明这样的四边形具有( )的特点。 6．平行四边形的( )组对边分别平行且相等；下图利用了平行四边形( )的特性。 7．周末时，人们常喜欢到户外露营，搬运物品时会用到如图的这款折叠车。它能利用平行四边形( )的特性，实现伸缩折叠，收纳起来很方便。 8．观察下图，拉动平行四边形后，( )没变，( )变了。 9．起重机的三角形吊臂是利用了三角形的( )性，升降机可以上下活动是利用了平行四边形的( )性。 10．丽丽在图中的平行四边形的A点出发画了两条高，BC边上的高是( )厘米。平行四边形具有( )的特性，伸缩门就是利用这种特性制作。 题型二、平行四边形的概念及特点 11．爸爸用一根32厘米的铁丝围成了一个平行四边形，其中一条边是6厘米，与它相邻的另一条边是( )厘米。 12．一个平行四边形的一条边长18厘米，它的对边长( )厘米；如果这条边与相邻边的夹角是100°，则相邻的角是( )°。 13．如果一个四边形一组对边平行，这组对边的长度分别为5cm和8cm，那么这个四边形一定是( )，像这样的四边形( )单独密铺。（填“能”或“不能”） 14．分一分，填序号。 正方形：( )；长方形：( )；三角形：( )；圆：( )；平行四边形：( )。 15．两个完全一样的梯形，它们的上底是6厘米，下底是10厘米，高是8厘米，将它们拼成一个平行四边形，所拼的平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米，如果该平行四边形的一组对角的和是160°，那么另一组对角的和是( )。 16．直角梯形中有( )个直角；平行四边形和梯形有( )条高；平行四边形具有( )，伸缩门和升降机就是利用这一特点做成的。 17．动物园有一块平行四边形的空地（如图），相邻两条边的长分别是50米和30米。工作人员将这块空地的周围用围栏围上，然后用围栏将这块空地分成等腰梯形和三角形两部分，用来饲养不同的鸟类。工作人员用了( )米的围栏。 18．一个平行四边形的周长是224厘米，其中一条边长60厘米，另外三条边分别长( )厘米、( )厘米、( )厘米。 19．明明用两个完全一样的梯形拼出一个平行四边形，梯形的上底是4厘米，下底是9厘米，高是3厘米，这个平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米。 20．可可用两个完全一样的梯形拼出一个平行四边形，梯形的上底是5厘米，下底是10厘米，高是3厘米，这个平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米。 题型三、平行四边形的高及画法 21．梯形可以画( )种长度的高，从平行四边形上的一个点，最多可以画( )条高。 22．小刚用两个完全一样的梯形拼出一个平行四边形（如图），梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是2厘米，这个平行四边形的底长( )厘米，高长( )厘米。 23．如图是王爷爷家的菜地，这块平行四边形的菜地，底是________米，高是________米，现在要给菜地围上一圈篱笆，篱笆长________米。 24．分别画出下面图形指定底边上的高。 25．画出下面各图形底边上的高。 26．在指定的平行四边形底边上画出一条高。 27．画出下面图形底边上的一条高。 28．画出平行四边形底边上的高。 29．在下面方格图中，画一个底是5厘米、高是3厘米的平行四边形；再画一个三角形，使它的底和高分别跟这个平行四边形的底和高相等。（每个小方格的边长为1厘米） 30．画出下面平行四边形中底a和b分别对应的两条高。 题型四、画平行四边形 31．在下面的方格纸上画出高相等的等腰三角形、平行四边形和等腰梯形。 32． （1）画出一个等腰梯形，并画出底边上的高。 （2）画出一个平行四边形，并画一条线段，把它分成一个三角形和一个梯形。 33．在下面的点子图中按要求画一画。（每两个相邻的点子之间的距离为1厘米） （1）画一个等腰直角三角形和一个等腰梯形，并使两个图形的高相等。 （2）画一个底边为6厘米的平行四边形，并画出它的一条高。 34．在方格纸上分别画一个底为6厘米，高为3厘米的等腰三角形和一个与它等底等高的平行四边形，并标上数据。（小正方形边长都是1cm） 35．在下面点子图中画一画。 （1）画一个等腰三角形，一个钝角三角形。 （2）画一个平行四边形，再画出平行四边形的一条高。 36．按要求画一画。（每个小方格的边长计为1厘米）      （1）画一个底为5厘米、高为3厘米的平行四边形，并画出它的一条高。 （2）画一个上底为2厘米、下底为3厘米、高为2厘米的梯形，并画出它的一条高。 37．按要求在点子图上画一画。（相邻两点间的长度为1厘米） （1）画出一个等腰三角形，并画出一条底边上的高。 （2）画出一个直角梯形，并画一条线段，使其分成一个长方形和一个三角形。 （3）画出一个底是5厘米、高是3厘米的平行四边形。 38．画一个高是3厘米的平行四边形和一个高是3厘米的梯形。（每个小方格的边长表示1厘米） 39．操作题。 按要求画一画。（每个小方格表示边长为1厘米的正方形） （1）画一个钝角三角形，并画出一条高，标出相应的底边。 （2）画一个高为4厘米等腰梯形，并画出梯形的一条高，标出相应的底边。 （3）画一个平行四边形，底边和高分别是3厘米、2厘米。 40．在下面方格图中，画一个底是5、高是3的平行四边形；再画一个三角形，使它的底和高分别跟这个平行四边形的底和高相等。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 认识平行四边形 （4种类型40道） 目录 题型一、平行四边形的不稳定性及应用 1 题型二、平行四边形的概念及特点 5 题型三、平行四边形的高及画法 10 题型四、画平行四边形 16 题型一、平行四边形的不稳定性及应用 1．下面图（    ）没有利用平行四边形容易变形的特点。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】平行四边形容易变形的特点被用于需要伸缩、折叠的结构，而停车位只是利用了平行四边形的形状，没有变形的设计。 【详解】平行四边形具有容易变形（不稳定性）的特点，常用于伸缩门、衣架、升降机等活动结构。 图 D（停车位）没有利用平行四边形容易变形的特点。 故答案为：D 2．下面对平行四边形描述正确的是（    ） 。 A．只有一组对边平行 B．两组对边分别平行且相等 C．只有两条高 D．平行四边形具有稳定性 【答案】B 【分析】平行四边形是两组对边分别平行的四边形，其特征包括两组对边分别平行且相等、有无数条高、容易变形（不具有稳定性）。 【详解】A．只有一组对边平行是错误的。 B．两组对边分别平行且相等是正确的。 C．只有两条高是错误的。 D．平行四边形具有稳定性是错误的。 3．下面有关平行四边形的描述，错误的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】平行四边形具有不稳定性，易变形； 从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高； 把长方形拉成一个平行四边形，周围的四条边没有变，即周长没有变，封闭图形一周的长度是这个图形的周长； 平行四边形有两组不同的高，同一组的高互相平行且相等，但不同组的高长度不一定相等，据此解答。 【详解】A．平行四边形具有不稳定性，也就是容易变形的特性，学校大门可以伸缩正是利用了这一特性，所以该选项描述正确。 B．平行四边形中有无数条高，且每条高的长度相等，因此以AB为底，OM为高，可以画出很多个平行四边形，因此题干说法错误。 C．长方形属于特殊的平行四边形，当把长方形拉成平行四边形时，它的对边依然保持平行且相等的性质，因为四条边的长度并没有发生变化，所以周长也不变，所以该选项描述正确。 D．如图平行四边形的两条高是同一组的高，所以这两条互相平行，且长度相等。所以该选项描述正确。 故答案为：B 4．如图，在平行四边形ABCD中，丽丽从点A出发画了两条高，BC边上的高是( )厘米。伸缩门是利用平行四边形( )的特性制作的。 【答案】 7 容易变形 【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高；由图可知，BC边上的高是7厘米。平行四边形具有容易变形的特性，据此填空即可。 【详解】在平行四边形ABCD中，丽丽从点A出发画了两条高，BC边上的高是7厘米。伸缩门是利用平行四边形容易变形（意思对即可，答案不唯一）的特性制作的。 5．用四根这样的小棒围我们学过的四边形，可以围成( )形、( )形。围成的形状不能确定，说明这样的四边形具有( )的特点。 【答案】 长方 平行四边 不稳定性 【分析】长方形的对边平行且相等，四个角都是直角；题中4根小棒可以分成两组，分别是长和宽。 平行四边形的对边平行且相等；题中4根小棒可以分成两组，围成平行四边形时分别是两组对边，由于平行四边形具有不稳定性、易变形的特点，所以平行四边形四条边的长度确定了，它的形状也不能确定。 【详解】 用四根这样的小棒围我们学过的四边形，可以围成（长方）形、（平行四边）形。围成的形状不能确定，说明这样的四边形具有（不稳定性）的特点。 6．平行四边形的( )组对边分别平行且相等；下图利用了平行四边形( )的特性。 【答案】 两 容易变形 【分析】（1）平行四边形的两组对边分别平行且相等（如下图所示）。 图中，，，。 （2）平行四边形具有不稳定性，容易变形。伸缩门可以通过拉伸和收缩来改变门的宽度，方便车辆和行人的进出，就是利用了平行四边形的容易变形的特性，据此解答。 【详解】由分析可得： 平行四边形的两组对边分别平行且相等；下图利用了平行四边形容易变形的特性。 7．周末时，人们常喜欢到户外露营，搬运物品时会用到如图的这款折叠车。它能利用平行四边形( )的特性，实现伸缩折叠，收纳起来很方便。 【答案】不稳定性 【详解】平行四边形容易变形，在外力作用下，它的形状和角度可以发生改变，这一特性正好被用于折叠车的伸缩折叠设计，方便收纳。 它能利用平行四边形不稳定性的特性。 8．观察下图，拉动平行四边形后，( )没变，( )变了。 【答案】 边的长度 形状 【分析】平行四边形两组相对的边分别平行；把一个长方形变成一个平行四边形，图形的角变了，形状改变了，但是每条边的长度不变，所以，拉动平行四边形后，边的长度没变，形状变了，据此解答。 【详解】由分析可知： 观察下图，拉动平行四边形后，边的长度没变，形状变了。 9．起重机的三角形吊臂是利用了三角形的( )性，升降机可以上下活动是利用了平行四边形的( )性。 【答案】 稳定 不稳定 【分析】三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，如埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、屋顶、三角形钢架、钢架桥和埃菲尔铁塔都以三角形形状建造，所以起重机的三角形吊臂是利用了三角形的稳定性；平行四边形容易变形，具有不稳定性，升降机上下活动时，中间的平行四边形会变形，所以升降机利用了平行四边形的不稳定性。 【详解】起重机的三角形吊臂是利用了三角形的稳定性，升降机可以上下活动是利用了平行四边形的不稳定性。 10．丽丽在图中的平行四边形的A点出发画了两条高，BC边上的高是( )厘米。平行四边形具有( )的特性，伸缩门就是利用这种特性制作。 【答案】 8 易变形 【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高；平行四边形具有易变形的特性，据此填空即可。 【详解】丽丽在图中的平行四边形的A点出发画了两条高，BC边上的高是8厘米。平行四边形具有易变形的特性，伸缩门就是利用这种特性制作。 题型二、平行四边形的概念及特点 11．爸爸用一根32厘米的铁丝围成了一个平行四边形，其中一条边是6厘米，与它相邻的另一条边是( )厘米。 【答案】10 【分析】平行四边形两边分别平行且相等，用32厘米减去2个6厘米的差再除以2，推出与它相邻的一条边的长度。 【详解】 （厘米） 12．一个平行四边形的一条边长18厘米，它的对边长( )厘米；如果这条边与相邻边的夹角是100°，则相邻的角是( )°。 【答案】 18 80 【分析】根据平行四边形的特点，对边相等即可知道平行四边形的对边；平行四边形的邻角和为180°，用180°减去100°即可解答。 【详解】180°－100°＝80° 则一个平行四边形的一条边长18厘米，它的对边长18厘米；如果这条边与相邻边的夹角是100°，则相邻的角是80°。 13．如果一个四边形一组对边平行，这组对边的长度分别为5cm和8cm，那么这个四边形一定是( )，像这样的四边形( )单独密铺。（填“能”或“不能”） 【答案】 梯形 能 【分析】两组对边都平行的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形； 用一种或几种全等图形（规则图形或不规则图形）进行拼接，图形之间没有空隙，也不重复，这种铺法在数学上叫图形的密铺，如果该图形的内角和正好能被360°整除，则可以密铺，据此填空即可。 【详解】一组对边平行，且长度不相等，另一组对边不平行，这一定是梯形； 梯形的内角和是360°，用4个相同的梯形拼接时，每个角只需用一次，拼接点的四个角刚好能拼成一个周角，所以用梯形密铺，拼接点处有4个角；所以梯形能密铺，即像这样的四边形能单独密铺。 14．分一分，填序号。 正方形：( )；长方形：( )；三角形：( )；圆：( )；平行四边形：( )。 【答案】 ②⑦ ⑤⑧ ①④ ③ ⑥⑨ 【分析】正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等；三角形有3条直直的边；圆没有直直的边；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边，由此解答。 【详解】正方形：②⑦；长方形：⑤⑧；三角形：①④；圆：③；平行四边形：⑥⑨。 15．两个完全一样的梯形，它们的上底是6厘米，下底是10厘米，高是8厘米，将它们拼成一个平行四边形，所拼的平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米，如果该平行四边形的一组对角的和是160°，那么另一组对角的和是( )。 【答案】 16 8 200° 【分析】两个完全一样的梯形拼成平行四边形时，平行四边形的底＝梯形的上底＋下底；平行四边形的高＝梯形的高。平行四边形的内角和是360°，已知一组对角的和是160°，那么另一组对角的和为360°－160°。 【详解】6＋10＝16（厘米） 360°－160°＝200° 所以所拼的平行四边形的底是16厘米，高是8厘米，如果该平行四边形的一组对角的和是160°，那么另一组对角的和是200°。 16．直角梯形中有( )个直角；平行四边形和梯形有( )条高；平行四边形具有( )，伸缩门和升降机就是利用这一特点做成的。 【答案】 2 无数 不稳定性 【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形；互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰；一腰垂直于底的梯形叫直角梯形； 平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，这条线段是平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底；从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，这条对边叫做梯形的底； 平行四边形具有不稳定性，也就是容易变形的特性，而伸缩门和升降机在工作过程中需要能够灵活改变形状，这种容易变形的性质正好满足它们的设计需求。 【详解】直角梯形如图所示：，有2个直角。 平行四边形、梯形的高如图所示：，都可以作无数条高。 直角梯形中有2个直角；平行四边形和梯形有无数条高；平行四边形具有不稳定性，伸缩门和升降机就是利用这一特点做成的。 17．动物园有一块平行四边形的空地（如图），相邻两条边的长分别是50米和30米。工作人员将这块空地的周围用围栏围上，然后用围栏将这块空地分成等腰梯形和三角形两部分，用来饲养不同的鸟类。工作人员用了( )米的围栏。 【答案】190 【分析】 两组对边平行且相等的四边形是平行四边形，动物园有一块平行四边形的空地，相邻两条边的长分别是50米和30米，两条腰相等的梯形是等腰梯形，所以分割所用的围栏长度是30米。则得到图形如右所示：。平行四边形周长＝相邻两条边的和×2，观察图形可知：用平行四边形的周长＋分割所用的围栏长度，即可解答。 【详解】由分析可得： （50＋30）×2＋30 ＝80×2＋30 ＝160＋30 ＝190（米） 所以，工作人员用了190米的围栏。 18．一个平行四边形的周长是224厘米，其中一条边长60厘米，另外三条边分别长( )厘米、( )厘米、( )厘米。 【答案】 60 52 52 【分析】平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等。我们知道了平行四边形一条边长60厘米，那么可以得出这条边长的对边也是60厘米。再用平行四边形的周长减去这组对边的边长和再除以2即可求得另一组对边的边长。 【详解】（224－60×2）÷2 ＝（224－120）÷2 ＝104÷2 ＝52（厘米） 所以另外三条边分别为60厘米、52厘米、52厘米。 19．明明用两个完全一样的梯形拼出一个平行四边形，梯形的上底是4厘米，下底是9厘米，高是3厘米，这个平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米。 【答案】 13 3 【分析】根据梯形和平行四边形的特征画图，由此即可知道两个完全相同的梯形拼成平行四边形时，平行四边形的底等于梯形上底与下底之和，平行四边形的高与梯形的高相等。 【详解】如图所示：两个完全相同的梯形拼成平行四边形时，平行四边形的底等于梯形上底与下底之和，高与梯形的高相等。 9＋4＝13（厘米） 因此拼成的平行四边形的底是13厘米，高是3厘米。 20．可可用两个完全一样的梯形拼出一个平行四边形，梯形的上底是5厘米，下底是10厘米，高是3厘米，这个平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米。 【答案】 15 3 【分析】本题可根据两个完全一样的梯形拼成平行四边形的拼接方式，结合梯形的上底、下底和高的长度，来确定平行四边形的底和高。 【详解】（1）求平行四边形的底：两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形时，是将梯形的等长的腰拼在一起，此时平行四边形的底的长度等于梯形的上底与下底之和。已知梯形的上底是5厘米，下底是10厘米，所以平行四边形的底为5＋10＝15厘米。 （2）求平行四边形的高：拼成后的平行四边形的高与梯形的高是相等的，已知梯形的高是3厘米，所以平行四边形的高是3厘米。 所以，这个平行四边形的底是15厘米，高是3厘米。 题型三、平行四边形的高及画法 21．梯形可以画( )种长度的高，从平行四边形上的一个点，最多可以画( )条高。 【答案】 1 2 【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，梯形有2条底，可以画无数条高，每条高长度都相等。平行四边形高的含义：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。可知平行四边形的一个顶点有两条相对的边，从顶点出发到对边均可以做出一条高，所以最多可以画2条高，据此作答。 【详解】由分析可知，梯形可以画1种长度的高，从平行四边形上的一个点，最多可以画2条高。 22．小刚用两个完全一样的梯形拼出一个平行四边形（如图），梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是2厘米，这个平行四边形的底长( )厘米，高长( )厘米。 【答案】 12 2 【分析】题中两个完全一样的梯形拼出的平行四边形高与梯形的高一样，此时平行四边形底的长度就是梯形上下底之和，据此解题。 【详解】8＋4＝12（厘米） 小刚用两个完全一样的梯形拼出一个平行四边形（如图），梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是2厘米，这个平行四边形的底长12厘米，高长2厘米。 23．如图是王爷爷家的菜地，这块平行四边形的菜地，底是________米，高是________米，现在要给菜地围上一圈篱笆，篱笆长________米。 【答案】 5 3 18 【分析】平行四边形的两条边长分别为5米、4米，由平行四边形的对边平行且相等，可得另两条边的长度； 在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高。 【详解】这块平行四边形的菜地，底是5米，高是3米， （5＋4）×2 ＝9×2 ＝18（米） 即这块平行四边形的菜地，底是5米，高是3米，现在要给菜地围上一圈篱笆，篱笆长18米。 24．分别画出下面图形指定底边上的高。 【答案】图见详解 【分析】根据从三角形指定的底边相对的顶点向指定的底边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高；从平行四边形指定底边对边上的任意一点向底边作垂线，这点和垂足之间的线段就是该底边上的高。 【详解】把三角板的一条直角边与指定底边重合，然后沿着另一条直角边过相对的顶点作一条垂线，这条垂线就是该三角形指定底边上的高。同理，作出平行四边形指定底边的高。 25．画出下面各图形底边上的高。 【答案】见详解 【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）或者对边的延长线作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高。 在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高。 【详解】 26．在指定的平行四边形底边上画出一条高。 【答案】见详解 【分析】从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。据此过底的对边的一点向底作垂线即可。 【详解】 （答案不唯一） 27．画出下面图形底边上的一条高。 【答案】见详解 【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高； 经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高。 【详解】作图如下： 【点睛】本题主要考查作三角形、平行四边形的高，注意作高用虚线，并标出垂足。 28．画出平行四边形底边上的高。 【答案】见详解 【分析】在平行四边形中，从一条边上对应的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫作以这条边为底的平行四边形的高，据此即可画出底边上的高。 【详解】 【点睛】本题主要是考查作平行四边形的高，可以用两个三角板来画成，高一般用虚线来表示，要标出垂足。 29．在下面方格图中，画一个底是5厘米、高是3厘米的平行四边形；再画一个三角形，使它的底和高分别跟这个平行四边形的底和高相等。（每个小方格的边长为1厘米） 【答案】见详解 【分析】（1）两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，画一个底为5格（5厘米）、高为3格（3厘米）的平行四边形即可； （2）三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形，画一个底为5格（5厘米）、高为3格（3厘米）与这个平行四边形的底和高相等的三角形即可。 【详解】如图所示： 【点睛】本题主要考查画指定底和高的平行四边形和三角形，关键培养学生的动手操作能力。 30．画出下面平行四边形中底a和b分别对应的两条高。 【答案】见详解 【分析】在平行四边形中，从一条边上对应的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫作以这条边为底的平行四边形的高，据此即可画出底a和b对应的两条高。 【详解】（答案不唯一） 【点睛】本题主要是考查作平行四边形的高，可以用两个三角板来画成，高一般用虚线来表示，要标出垂足。 题型四、画平行四边形 31．在下面的方格纸上画出高相等的等腰三角形、平行四边形和等腰梯形。 【答案】见详解 【分析】先在方格上以一条竖线为对称轴，画一条长2格的线段，再在这条线段上方3格位置的对称轴上取一点，然后把这点与线段的两个端点连接起来，即可得到一个等腰三角形，再从顶点作底边上的垂线段，画出等腰三角形的一条高。 画两条长度相同的平行线段，两条平行线段之间的距离为3个方格，然后两条平行线段的两个端点分别连接起来即可得到一个平行四边形，然后从上底上一点作下底的垂线段，画出平行四边形的一条高。 先在方格上以一条竖线为对称轴，画两条平行线段，线段长度要不同，两条平行线段之间的距离为3个方格，再把平行线段的两个对应端点连接起来即为一个等腰梯形，再从上底上一点作下底的垂线，这点到垂足的线段即为梯形的高。 【详解】 32． （1）画出一个等腰梯形，并画出底边上的高。 （2）画出一个平行四边形，并画一条线段，把它分成一个三角形和一个梯形。 【答案】见详解 【分析】（1）先在方格上以一条竖线为对称轴，画两条平行线段，线段长度不同，再把平行线段的两个对应端点连接起来即为一个等腰梯形，再从上底上一点作下底的垂线，这点到垂足的线段即为梯形的高。 （2）画两条长度相等的平行线段，把两条线段对应端点连接起来即可得到一个平行四边形，把平行四边形的一个端点与它对边上一点（非端点）连接起来，就可以把平行四边形分成一个三角形和一个梯形。 【详解】（1）（2）见下图： （画法不唯一） 33．在下面的点子图中按要求画一画。（每两个相邻的点子之间的距离为1厘米） （1）画一个等腰直角三角形和一个等腰梯形，并使两个图形的高相等。 （2）画一个底边为6厘米的平行四边形，并画出它的一条高。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）等腰直角三角形的两腰相等，并且有一个角是直角，以等腰直角三角形的一条腰为4厘米，据此画图。只有一组对边平行，且两腰相等，这样的梯形叫做等腰梯形，从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，高为4厘米。据此即可画图； （2）两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，据此可画出底边为6厘米的平行四边形，从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底，依此画图； 【详解】如图： （答案不唯一） 34．在方格纸上分别画一个底为6厘米，高为3厘米的等腰三角形和一个与它等底等高的平行四边形，并标上数据。（小正方形边长都是1cm） 【答案】见详解 【分析】两条边相等的三角形叫做等腰三角形。从三角形一个顶点作它对边的垂线段，这条垂线段就是三角形的高，顶点的对边就是三角形的底。 两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形。从平行四边形任一顶点作它对边的垂线段，这条垂线段就是平行四边形的高，顶点的对边就是平行四边形的底。 【详解】 （平行四边形画法不唯一） 35．在下面点子图中画一画。 （1）画一个等腰三角形，一个钝角三角形。 （2）画一个平行四边形，再画出平行四边形的一条高。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）有两条边相等的三角形，是等腰三角形，在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底；两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角；等腰三角形的两个底角相等。钝角三角形最大的角是一个钝角，钝角大于直角；据此画图即可。 （2）平行四边形是两组对边分别平行的四边形；据此画出即可。在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高。习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线。 【详解】（1）画一个等腰三角形，一个钝角三角形，如下图； （2）画一个平行四边形，再画出平行四边形的一条高，如下图： 36．按要求画一画。（每个小方格的边长计为1厘米）      （1）画一个底为5厘米、高为3厘米的平行四边形，并画出它的一条高。 （2）画一个上底为2厘米、下底为3厘米、高为2厘米的梯形，并画出它的一条高。 【答案】（1）（2）均见详解 【分析】（1）两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底；由此可先画一条长5厘米的线段（5个小格）作为平行四边形的底，然后在距离底边3厘米（3个小格）处的位置画一条与底边平行的线段，长度为5厘米（5个小格），并且向右移动一个小格，最后用直尺分别将两条线段左边、右边的两个端点连接起来，即可得到一个底是5厘米，高是3厘米的平行四边形，并画出它的一条高。 （2）只有一组对边平行的四边形叫做梯形；因此可先用直尺画一条长3厘米（3个小格）的线段作为梯形的下底，再在距离下底2厘米处的任意一个小格处，画一条长2厘米（2个小格）的线段作为梯形的上底，与下底互相平行，最后将这两条线段左右两边的端点用线段分别连起来，即可得到一个梯形； 在梯形的上底上任意找一点，过这个点向下底作垂线，这个点到垂足之间的线段就是梯形的高，高用虚线表示，并画上垂直符号；依此画图。 【详解】（1）（2）画图如下： 37．按要求在点子图上画一画。（相邻两点间的长度为1厘米） （1）画出一个等腰三角形，并画出一条底边上的高。 （2）画出一个直角梯形，并画一条线段，使其分成一个长方形和一个三角形。 （3）画出一个底是5厘米、高是3厘米的平行四边形。 【答案】（1）（2）（3）见详解（画法不唯一） 【分析】（1）三角形的特征：由3条线段围成的封闭图形；等腰三角形：有两条边相等的三角形，在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底；作三角形的高：从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这个顶点所对的边叫做三角形的底； （2）梯形：只有一组对边平行，直角梯形有2个直角；沿着两条平行线中较短的一条线段中，不与腰成直角那个点，向对边做一条垂线； （3）平行四边形的定义：平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形；据此作图。 【详解】（1）（2）（3）如图： （画法不唯一） 38．画一个高是3厘米的平行四边形和一个高是3厘米的梯形。（每个小方格的边长表示1厘米） 【答案】见详解 【分析】平行四边形的两组对边平行且相等。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。梯形是只有一组对边平行的四边形。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。据此画图即可。 【详解】 【点睛】本题考查平行四边形和梯形的特征以及高的画法，需熟练掌握。 39．操作题。 按要求画一画。（每个小方格表示边长为1厘米的正方形） （1）画一个钝角三角形，并画出一条高，标出相应的底边。 （2）画一个高为4厘米等腰梯形，并画出梯形的一条高，标出相应的底边。 （3）画一个平行四边形，底边和高分别是3厘米、2厘米。 【答案】（1）、（2）、（3）均见详解 【分析】（1）有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，过底边相对的顶点向底边作垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，高用虚线表示，并画上垂直符号，依此画图； （2）两腰相等的梯形叫做等腰梯形；因此可先是点子图上画一条长5格的线段作为等腰梯形的下底，然后将这条线段向上平移4格后，再分别向左、向右缩短一个小格，作为等腰梯形的上底，最后再用直尺分别连接左边、右边的两个端点即可。 在梯形的上底上任意找一点，过这个点向下底作垂线，这个点到垂足之间的线段就是梯形的高，高用虚线表示，并画上垂直符号；依此画图。 （3）两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底；由此可先画一条长3厘米的线段作为平行四边形的底，然后在距离底边2厘米处的位置画一条与底边平行的线段，长度为3厘米，并且向右移动一格，最后用直尺分别将两条线段左边、右边的两个端点连接起来，即可得到一个底是3厘米，高是2厘米的平行四边形，依此画图。 【详解】（1）、（2）、（3）画图如下： 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握钝角三角形的特点及其高的画法，等腰梯形的特点及其高的画法，以及平行四边形的特点及其高的画法。 40．在下面方格图中，画一个底是5、高是3的平行四边形；再画一个三角形，使它的底和高分别跟这个平行四边形的底和高相等。 【答案】见详解（画法答案不唯一） 【分析】平行四边形的定义：平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形；平行四边形的特征：对边平行且相等；对角相等，两邻角互补；没有对称轴，不是轴对称图形，两条对角线互相平分，是中心对称图像，对称中心是两对角线的交点；根据平行四边形的特征画底占5格、高占3格的平行四边形；根据条件画一个底占5格、高占3格的三角形；据此作图。 【详解】根据分析如图： （画法答案不唯一） 【点睛】掌握平行四边形和三角形的画法是解答本题的关键。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $