专题03 运算律（期中专项训练）数学青岛版四年级下册

专题03 运算律 （8种类型80道） 目录 题型一、整数加法结合律 1 题型二、整数加法交换律 9 题型三、整数减法的性质 24 题型四、整数加法结合律 39 题型五、整数乘法交换律 56 题型六、整数除法的性质 67 题型七、整数乘法分配律 82 题型八、用字母表示运算定律及计算公式 96 题型一、整数加法结合律 1．下面能正确体现n×（4＋6）＝n×4＋n×6的图是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c），n×（4＋6）＝n×4＋n×6运用了乘法分配律的规律。 可表示为n＋4＋6＝n＋（4＋6）； 可表示4×（n＋6）＝4×n＋4×6； 可表示n×（4＋6）＝n×4＋n×6； 可表示10×（n＋n）＝10×n＋10×n；据此判断。 【详解】 A．可表示为n＋4＋6＝n＋（4＋6），不符合题意； B． 可表示4×（n＋6）＝4×n＋4×6，不符合题意； C． 可表示n×（4＋6）＝n×4＋n×6，符合题意； D． 可表示10×（n＋n）＝10×n＋10×n，不符合题意。 故答案为：C 2．下面算式最适合用计算器计算的是（    ）。 A．88－78＋34＋66 B．111111111÷37 C．125×8－780 D．540÷45÷2 【答案】B 【分析】数字大，计算量也大，并且不能利用运算律进行简算的算式最适合用计算器进行计算，据此逐项分析；即可解答。 【详解】根据分析： A．根据加法结合律进行简便计算：88－78＋34＋66＝（88－78）＋（34＋66）＝10＋100＝110；计算量不大，并且能进行简算。 B．111111111÷37，111111111这个数较大，并且111111111÷37不能进行简算，运算量也较大，适合用计算器计算。 C．125×8－780＝1000－780＝220，算式的运算量不大，能够进行口算。 D．根据除法的性质进行简便计算：540÷45÷2＝540÷（45×2）＝540÷90＝6；计算量不大，并且能进行简算。 故答案为：B 3．菲菲周一到周五共花130分钟做家务，她每天每做5分钟家务就能得到一张★。如图是她做家务得到的星星贴纸情况。周五时菲菲应该得到（    ）星星贴纸？ 菲菲的家务收入记录表 星期 做家务时间（★＝5分钟） 周一 ★★★★ 周二 ★★★★★ 周三 ★★★★ 周四 ★★★★★★ 周五 A．5 B．7 C．19 D．35 【答案】B 【分析】根据题意，先用130÷5求出一共得到多少张星星贴纸，再减去前四天得到的贴纸数量，即可求出周五应该得到几张星星贴纸，据此选择即可。 【详解】130÷5＝26（个） 4＋5＋4＋6 ＝4＋5＋（4＋6） ＝4＋5＋10 ＝9＋10 ＝19（张） 26－19＝7（张） 周五时菲菲应该得到7张星星贴纸。 故答案为：B 4．利用运算律在括号里或横线上填上合适的数或字母。 137＋_____＝248＋( )     a＋73＋27＝( )＋（73＋27）     am－bm＝（_____－_____）×m 【答案】 248 137 a a b 【分析】第一题根据加法交换律运算：两个数相加，交换加数位置，和不变。 第二题根据加法结合律运算：三个数相加，前两个数相加再加第三个数，等于后两个数相加再加第一个数； 根据乘法分配律填写：两个数的差乘第三个数等于这两个数分别与第三个数相乘，再相减。 【详解】137＋248＝248＋137 a＋73＋27＝a＋（73＋27） am－bm＝（a－b）×m 5．在计算277＋56＋44时，为了简便可以先算( )，这是应用了( )律；16×b＝b×16这是应用了( )律。 【答案】 56＋44 加法结合 乘法交换 【分析】加法结合律：先把前两个数相加，或者把后两个数相加，和不变。（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）； 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即a×b＝b×a。据此解答即可。 【详解】在计算277＋56＋44时，为了简便可以先算56＋44，这是应用了加法结合律；16×b＝b×16这是应用了乘法交换律。 6．在横线上填上合适的数或字母。 (1)21×37＝37×_____ (2)（7×25）×8＝_____×（_____×_____） (3)42×a＋58×a＝（_____＋_____）×_____ (4)97＋136＋103＝_____＋（97＋_____） 【答案】(1)21 (2) 7 25 8 (3) 42 58 a (4) 136 103 【分析】（1）根据乘法交换律：a×b＝b×a，可知21×37＝37×21。 （2）根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），可知（7×25）×8＝7×（25×8）。 （3）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，可知42×a＋58×a＝（42＋58）×a。 （4）根据加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），97＋136＋103＝136＋（97＋103）。 【详解】根据分析可知： 21×37＝37×21 （7×25）×8＝7×（25×8） 42×a＋58×a＝（42＋58）×a 97＋136＋103＝136＋（97＋103） 7．根据运算律在里填上合适的数或字母，在里填上运算符号。 （A＋B）＋＝B＋（＋84）         a－72－28＝a－（） a×56＋b×56＝×（＋）        a÷b÷c＝÷（） 【答案】84；A；72；＋；28 56；a；b；a；b；×；c 【分析】加法交换律是在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；减法的性质：连续减去两个数等于减去这两个数的和；乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；除法的性质：连续除以两个数等于除以这两个数的和。 【详解】（A＋B）＋84＝B＋（A＋84）；a－72－28＝a－（72＋28）； a×56＋b×56＝56×（a＋b）；a÷b÷c＝a÷（b×c）。 8．根据运算律在横线上填上适当的数或字母。 a＋（b＋c）＝（____＋____）＋____     2×（x＋6）＝____×____＋____×____ a·b·8＝____·（____·____）     5×a＋b×____＝（____＋____）×5 【答案】 a b c 2 x 2 6 a b 8 5 a b 【分析】（1）根据加法结合律，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，据此填空即可； （2）、（4）根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，据此填空即可； （3）根据乘法结合律，三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，据此填空即可。 【详解】a＋（b＋c）＝（a＋b）＋c     2×（x＋6）＝2×x＋2×6 a·b·8＝a·（b·8）     5×a＋b×5＝（a＋b）×5 9．怎样简便就怎样算。 99×118＋118    125×79    59×7＋42×7－7 （100＋8）×25    4×143×5    315＋62＋85＋238 【答案】11800；9875；700 2700；2860；700 【分析】前4个运用乘法分配律，写成；写成；写成，得出，进一步写成；第5个运用乘法交换律，写成；第6个用加法交换律和加法结合律进行计算，写成；计算即可。 【详解】 10．怎样简便就怎样算。 148×78＋152×78    （18＋35）×20    17×37＋17×63 48×86＋24×28    69×199＋69    19×26＋190×6＋19×14 【答案】23400；1060；1700 4800；13800；1900 【分析】（1）（3）（5）运用乘法分配律逆运算进行计算； （2）先算括号中的加法，再算乘法； （4）先将28拆成2×14，24×2×14中先计算24×2，最后运用乘法分配律逆运算进行计算。 （6）190拆成19×10，19×10×6运用乘法结合律计算10×6，最后运用乘法分配律逆运算进行计算。 【详解】（1）148×78＋152×78 ＝（148＋152）×78 ＝300×78 ＝23400 （2）（18＋35）×20 ＝53×20 ＝1060 （3）17×37＋17×63 ＝17×（37＋63） ＝17×100 ＝1700 （4）48×86＋24×28 ＝48×86＋24×2×14 ＝48×86＋48×14 ＝48×（86＋14） ＝48×100 ＝4800 （5）69×199＋69 ＝69×（199＋1） ＝69×200 ＝13800 （6）19×26＋190×6＋19×14 ＝19×26＋19×10×6＋19×14 ＝19×26＋19×（10×6）＋19×14 ＝19×26＋19×60＋19×14 ＝19×（26＋60＋14） ＝19×100 ＝1900 题型二、整数加法交换律 11．怎样简便就怎样算。 560－960÷60    14×（160＋440）    338＋199＋62 188×101       5400÷15÷6    812－345－155 【答案】544；8400；599； 18988；60；312 【分析】（1）先算除法，再算减法； （2）先算小括号里的加法，再算括号外的乘法； （3）根据加法交换律，先交换199和62的位置，再进行计算； （4）把101看成（100＋1），再根据乘法分配律逆运算简算； （5）一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的乘积，据此简算即可； （6）一个数连续减两个数，等于减这两个数的和，据此简算即可。 【详解】560－960÷60 ＝560－16 ＝544 14×（160＋440） ＝14×600 ＝8400 338＋199＋62 ＝338＋62＋199 ＝400＋199 ＝599 188×101 ＝188×（100＋1） ＝188×100＋188×1 ＝18800＋188×1 ＝18988 5400÷15÷6 ＝5400÷（15×6） ＝5400÷90 ＝60 812－345－155 ＝812－（345＋155） ＝812－500 ＝312 12．怎样简便就怎样算。 723－（354－277）    125×72    6400÷16÷5 48×101－48    125×25×320    8×117×5 【答案】646；9000；80 4800；1000000；4680 【分析】（1）先去括号，算式变为723－354＋277，再用加法交换律，简化计算； （2）把72化为8×9，125×8＝1000，简化计算； （3）根据连续除以两个非零数，相当于除以两数之积，进行简化计算； （4）把48写为48×1，再用乘法分配律的逆运算，简化计算； （5）把320写为8×40，再用乘法交换律和结合律分别计算125×8和25×40，简化计算； （6）应用乘法交换律先计算8×5，简化计算。 【详解】723－（354－277） ＝723－354＋277 ＝723＋277－354 ＝1000－354 ＝646 125×72 ＝125×8×9 ＝1000×9 ＝9000 6400÷16÷5 ＝6400÷（16×5） ＝6400÷80 ＝80 48×101－48 ＝48×101－48×1 ＝48×（101－1） ＝48×100 ＝4800 125×25×320 ＝125×25×8×40 ＝（125×8）×（25×40） ＝1000×1000 ＝1000000 8×117×5 ＝8×5×117 ＝40×117 ＝4680 13．怎样简便就怎样算。 555－156－144        291－85－115           657－（157＋320） 735－（247＋135）    932－143－200－257     843－123－50－177 【答案】255；91；180 353；332；493 【分析】（1）（2）根据减法的性质：连续减去两个数等于减去这两个数的和；555－156－144＝555－（156＋144），291－85－115＝291－（85＋115）。 （3）根据减法的性质：减去两个数的和等于连续减去这两个数；657－（157＋320）＝657－157－320。 （4）根据加法交换律、减法的性质：减去两个数的和等于连续减去这两个数，735－（247＋135）＝735－（135＋247）＝735－135－247，先算735减去135，再算减247。 （5）根据减法的性质：932－143－200－257＝932－（143＋257）－200，先算小括号里的加法，再算932减去小括号里的和，最后算减200。 （6）根据减法的性质：843－123－50－177＝843－（123＋177）－50，先算小括号里的加法，再算843减去小括号里的和，最后算减50。 【详解】555－156－144 ＝555－（156＋144） ＝555－300 ＝255 291－85－115 ＝291－（85＋115） ＝291－200 ＝91 657－（157＋320） ＝657－157－320 ＝500－320 ＝180 735－（247＋135） ＝735－135－247 ＝600－247 ＝353 932－143－200－257 ＝932－（143＋257）－200 ＝932－400－200 ＝532－200 ＝332 843－123－50－177 ＝843－（123＋177）－50 ＝843－300－50 ＝543－50 ＝493 14．怎样简便就怎样算。 539＋364＋236＋161          （80＋40）×25          58×37＋37×42 （181＋523）＋（19＋77）     40×（25×79）         148×86－86×48 【答案】1300；3000；3700； 800；79000；8600 【分析】（1）（4）运用加法结合律和加法交换律进行简便运算。 （2）（3）（6）运用乘法分配律进行简便运算。 （5）运用乘法结合律进行简便运算。 【详解】539＋364＋236＋161 ＝539＋（364＋236）＋161 ＝539＋600＋161 ＝539＋161＋600 ＝700＋600 ＝1300 （80＋40）×25 ＝80×25＋40×25 ＝2000＋40×25 ＝2000＋1000 ＝3000 58×37＋37×42 ＝（58＋42）×37 ＝100×37 ＝3700 （181＋523）＋（19＋77） ＝（181＋523）＋19＋77 ＝（181＋523）＋77＋19 ＝181＋（523＋77） ＋19 ＝181＋600＋19 ＝181＋19＋600 ＝200＋600 ＝800 40×（25×79） ＝（40×25）×79 ＝1000×79 ＝79000 148×86－86×48 ＝（148－48）×86 ＝100×86 ＝8600 15．用竖式计算，并用加法交换律验算。 569＋177＝        372＋694＝         657＋184＝ 【答案】746；1066 841 【分析】加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。万以内的加法计算法则：相同数位对齐，从个位加起。哪一位上的数相加满十，就要向前一位进一。验算时，可以交换两个加数的位置再算一遍。 【详解】569＋177＝746                               372＋694＝1066 验算：               验算： 657＋184＝841 验算： 16．怎样简便就怎样算。 187＋200＋800       658＋187＋42       416＋（84＋98） 375＋298            413－104           183＋76＋117＋24 【答案】1187；887；598 673；309；400 【分析】187＋200＋800，利用加法结合律，可得：187＋（200＋800），进一步计算即可简算； 658＋187＋42，利用加法交换律，可得：658＋42＋187，进一步计算即可简算； 416＋（84＋98），去掉括号，原式变为：416＋84＋98，进一步计算即可简算； 375＋298，把298看成300－2，先算375＋300，再减去2，可以简算； 413－104，把104看成100与4的和，先算413减去100，再减去4，可以简算； 183＋76＋117＋24，利用加法交换律，可得：183＋117＋76＋24，再利用加法结合律，可得：（183＋117）＋（76＋24），进一步计算即可简算； 【详解】187＋200＋800 ＝187＋（200＋800） ＝187＋1000 ＝1187 658＋187＋42 ＝658＋42＋187 ＝700＋187 ＝887 416＋（84＋98） ＝416＋84＋98 ＝500＋98 ＝598 375＋298 ＝375＋（300－2） ＝375＋300－2 ＝675－2 ＝673 413－104 ＝413－（100＋4） ＝413－100－4 ＝313－4 ＝309 183＋76＋117＋24 ＝183＋117＋76＋24 ＝（183＋117）＋（76＋24） ＝300＋100 ＝400 17．怎样简便就怎样算。 476－305＋224－95         104×25        102＋102×199 65×40＋43×60＋60×22    875－198       4800÷25÷4＋265 【答案】300；2600；20400 6500；677；313 【分析】通过利用加法交换律及减法的性质，476－305＋224－95写成，计算即可； 把104写成，再利用乘法分配律计算即可； 根据乘法分配律进行逆运算，把102＋102×199写成，计算即可； 利用乘法分配律逆运算，把43×60＋60×22写成，再次利用乘法分配律逆运算，计算即可； 把198看成200－2，写成，去掉括号计算即可； 4800÷25÷4＋265中，加括号写成，计算即可。 【详解】 18．用自己喜欢的方法计算。 536－（418－164）         435×8＋8×167－16 372＋999×999＋628         1800÷25÷4 【答案】282；4800 999001；18 【分析】第一题，去掉括号后，由括号前是减号，去掉括号要变号，即式子变为536－418＋164，利用交换律，先算536＋164的和，再用其结果减418，即可进行简算。 第二题，将16变为2×8，利用乘法分配律，提取8，先算435＋167－2，再用其结果乘8，即可进行简算。 第三题，利用加法交换律，先算372＋628的和，同时将999×999变为（1000－1）×999，利用乘法分配律，先算1000×999和1×999的乘积，再用372＋628的和结果减去1×999的乘积，再加上1000×999，即可进行简算。 第四题，利用除法的性质，将算式变为1800÷（25×4），先计算出25×4的积，再用1800除以其结果，即可进行简算。 【详解】536－（418－164） ＝536－418＋164 ＝536＋164－418 ＝700－418 ＝282 435×8＋8×167－16 ＝435×8＋8×167－2×8 ＝（435＋167－2）×8 ＝600×8 ＝4800 372＋999×999＋628 ＝372＋628＋（1000－1）×999 ＝1000＋1000×999－999 ＝1000－999＋1000×999 ＝1＋999000 ＝999001 1800÷25÷4 ＝1800÷（25×4） ＝1800÷100 ＝18 19．脱式计算，能简算的要简算。 1927＋329－527＋71         125×88         438×76＋25×438－438     540÷45÷2 【答案】1800；11000；43800；6 【分析】1927＋329－527＋71，将527和329交换位置，用加法结合律将算式变为（1927－527）＋（329＋71）进行简算； 125×88，将88变为8×11进行简算；          438×76＋25×438－438，用乘法分配律将算式变为438×（76＋25－1）进行简算； 540÷45÷2，用除法的性质将算式变为540÷（45×2）进行简算。 【详解】1927＋329－527＋71 ＝（1927－527）＋（329＋71） ＝1400＋400 ＝1800 125×88 ＝125×8×11 ＝1000×11 ＝11000 438×76＋25×438－438 ＝438×76＋25×438－438×1 ＝438×（76＋25－1） ＝438×（101－1） ＝438×100 ＝43800 540÷45÷2 ＝540÷（45×2） ＝540÷90 ＝6 20．用简便算法计算下面各题。 350＋195＋105＋850        1800÷25÷4            457－（125＋57） 65×101                146×15＋154×15           75×101－75 【答案】1500；18；275 6565；4500；7500 【分析】（1）加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律a＋b＋c＝a＋（b＋c），将350＋195＋105＋850换算为350＋850＋（195＋105），再按照正常运算顺序进行计算； （2）除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），将1800÷25÷4换算为1800÷（25×4），再按照正常运算顺序进行计算； （3）减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），将457－（125＋57）换算为457 －57－125，再按照正常运算顺序进行计算； （4）乘法分配律（a＋b）×c＝c×a＋c×b，将101拆成100＋1，再将65×（100＋1）换算为65×100＋65，再按照正常运算顺序进行计算； （5）乘法分配律逆运算c×a＋c×b＝（a＋b）×c，将146×15＋154×15换算为15×（146＋154），再按照正常运算顺序进行计算； （6）乘法分配律逆运算c×a－c×b＝（a－b）×c，将75×101－75换算为75×（101－1），再按照正常运算顺序进行计算。 【详解】（1）350＋195＋105＋850 ＝350＋850＋195＋105 ＝350＋850＋（195＋105） ＝350＋850＋300 ＝1200＋300 ＝1500 （2）1800÷25÷4 ＝1800÷（25×4） ＝1800÷100 ＝18 （3）457－（125＋57） ＝457－（57＋125） ＝457－57－125 ＝400－125 ＝275 （4）65×101 ＝65×（100＋1） ＝65×100＋65 ＝6500＋65 ＝6565 （5）146×15＋154×15 ＝15×（146＋154） ＝15×300 ＝4500 （6）75×101－75 ＝75×（101－1） ＝75×100 ＝7500 题型三、整数减法的性质 21．脱式计算。 609－214－86         764－499           6400÷25÷4 278－106＋222－94    108×25            205×99＋205 347＋89＋111         20×456×50        453＋（340－153） 【答案】309；265；64； 300；2700；20500； 547；456000；640 【分析】609−214−86，运用减法的性质进行简算。 764－499此题把499看成 500－1，运用凑整法进行简算。 6400÷25÷4，运用除法的性质进行简算。 278－106＋222－94，运用加法交换律、结合律和减法的性质，分组凑整。 108×25，把108 拆成 100＋8，运用乘法分配律进行简算。 205×99＋205，把后面的205看成 205×1，运用乘法分配律逆运算进行简算。 347＋89＋111，运用加法结合律，先把后两个数凑整进行简算。 20×456×50，运用乘法交换律、结合律进行简算，先算 20×50 凑整。 453＋（340－153），去括号后运用加法交换律，先算 453－153 凑整。 【详解】609－214－86 ​＝609－（214＋86） ＝609－300 ＝309​ 764－499​ ＝764－（500－1） ＝764－500＋1 ＝264＋1 ＝265​ 6400÷25÷4​ ＝6400÷（25×4） ＝6400÷100 ＝64​ 278－106＋222－94 ​＝（278＋222）−（106＋94） ＝500−200 ＝300​ 108×25​ ＝（100＋8）×25 ＝100×25＋8×25 ＝2500＋200 ＝2700​ 205×99＋205​ ＝205×（99＋1） ＝205×100 ＝20500​ 347＋89＋111 ​＝347＋（89＋111） ＝347＋200 ＝547​ 20×456×50​ ＝20×50×456 ＝（20×50）×456 ＝1000×456 ＝456000 453＋（340－153） ​＝453＋340－153 ＝453－153＋340 ＝300＋340 ＝640​ 22．脱式计算。 852－139－261    756×101－756    524－（88＋124） 361＋72＋439＋128    263×45－63×45    299×42 25×64×125    23×105    32×35－70 【答案】452；75600；312 1000；9000；12558 200000；2415；1050 【分析】（1）根据减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。进行简算； （2）根据乘法分配律进行简算，756×101－756＝756×（101－1），先算小括号里的减法，再算乘法； （3）根据减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。去掉括号后，交换124和88的位置，进行简算； （4）根据加法交换律和加法结合律进行简算，72和439交换位置，361和439结合，72和128结合； （5）根据乘法分配律进行简算，263×45－63×45＝45×（263－63），先算小括号里的减法，再算乘法； （6）299可以写成（300－1），299×42＝（300－1）×42，再根据乘法分配律进行简算即可； （7）64可以写成8×8，再根据乘法结合律进行简算，25和8结合，8和125结合； （8）105可以写成（100＋5），23×105＝23×（100＋5），根据乘法分配律简算； （9）先算乘法，再算减法。 【详解】852－139－261 ＝852－（139＋261） ＝852－400 ＝452 756×101－756 ＝756×（101－1） ＝756×100 ＝75600 524－（88＋124） ＝524－88－124 ＝524－124－88 ＝400－88 ＝312 361＋72＋439＋128 ＝（361＋439）＋（72＋128） ＝800＋200 ＝1000 263×45－63×45 ＝（263－63）×45 ＝200×45 ＝9000 299×42 ＝（300－1）×42 ＝300×42－42 ＝12600－42 ＝12558 25×64×125 ＝25×8×8×125 ＝（25×8）×（8×125） ＝200×1000 ＝200000 23×105 ＝23×（100＋5） ＝23×100＋23×5 ＝2300＋115 ＝2415 32×35－70 ＝1120－70 ＝1050 23．怎样简便就怎样算。 165＋299    47×9＋47    630÷18÷5 36×25    63×73－63×63    421－175－25 （80＋8）×25    780÷（13×6）    48×99 【答案】464；470；7； 900；630；221； 2200；10；4752 【分析】165＋299 ，把299看成300与1的差，把原式变为：165＋（300－1），利用加法结合律，可得：165＋300－1，进一步计算即可简算。 47×9＋47，把47看成47与1的积，把原式变为：47×9＋47×1，利用乘法分配律，可得：47×（9＋1），进一步计算即可简算。 630÷18÷5，利用除法的性质，把原式变为：630÷（18×5），进一步计算即可简算。 36×25，把36看成9与4的积，把原式变为：9×4×25，再利用乘法结合律，可得：9×（4×25），进一步计算即可简算。 63×73－63×63，利用乘法分配律，把原式变为：63×（73－63），进一步计算即可简算。 421－175－25，利用减法的性质，把原式变为：421－（175＋25），进一步计算即可简算。 （80＋8）×25，利用乘法分配律，把原式变为：80×25＋8×25，进一步计算即可简算。 780÷（13×6），利用除法的性质，把原式变为：780÷6÷13，进一步计算即可简算。 48×99，把99看成100与1的差，把原式变为：48×（100－1），利用乘法分配律，可得：48×100－48×1，进一步计算即可简算。 【详解】165＋299 ＝165＋（300－1） ＝165＋300－1 ＝465－1 ＝464 47×9＋47 ＝47×9＋47×1 ＝47×（9＋1） ＝47×10 ＝ 470 630÷18÷5 ＝630÷（18×5） ＝630÷90 ＝7 36×25 ＝9×4×25 ＝9×（4×25） ＝9×100 ＝900 63×73－63×63 ＝63×（73－63） ＝63×10 ＝630 421－175－25 ＝421－（175＋25） ＝421－200 ＝221 （80＋8）×25 ＝80×25＋8×25 ＝2000＋200 ＝2200 780÷（13×6） ＝780÷6÷13 ＝130÷13 ＝10 48×99 ＝48×（100－1） ＝48×100－48×1 ＝4800－48 ＝4752 24．怎样简便就怎样算。 125×25×80×40    543＋62＋38    37×168－37×68 845－147－53    125×64    6400÷25÷4 【答案】10000000；643；3700 645；8000；64 【分析】（1）利用乘法交换律和乘法结合律将原式转化为（125×80）×（25×40）可使计算简便。 （2）利用加法结合律将原式转化为543＋（62＋38）可使计算简便。 （3）利用乘法分配律将原式转化为37×（168－68）可使计算简便。 （4）利用减法的性质将原式转化为845－（147＋53）可使计算简便。 （5）先把64转化为8×8，然后再利用乘法结合律将原式转化为（125×8）×8可使计算简便。 （6）利用除法的性质将原式转化为6400÷（25×4）可使计算简便。 【详解】（1）125×25×80×40 ＝125×80×25×40 ＝（125×80）×（25×40） ＝10000×1000 ＝10000000 （2）543＋62＋38 ＝543＋（62＋38） ＝543＋100 ＝643 （3）37×168－37×68 ＝37×（168－68） ＝37×100 ＝3700 （4）845－147－53 ＝845－（147＋53） ＝845－200 ＝645 （5）125×64 ＝125×（8×8） ＝（125×8）×8 ＝1000×8 ＝8000 （6）6400÷25÷4 ＝6400÷（25×4） ＝6400÷100 ＝64 25．直接写得数。 78＋45＋155＝         33×99＝         25×13×4＝         19×50×2＝ 467－98＝            125×24＝         72÷3÷8＝         125÷25×8＝ 【答案】278；3267；1300；1900； 369；3000；3；40 【详解】略 26．巧算。 （1） （2） 【答案】333000；33330 【分析】（1）把999看作333×3，然后利用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把3与222结合，变式为333×334＋333×（3×222）＝333×334＋333×666，再利用乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，变式为333×（334＋666）。 （2）把29999看作30000－1，2999看作3000－1，299看作300－1，29看作30－1，然后整十，整百，整千，整万相加再减4个1（利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）），再加4，变式为30000＋3000＋300＋30－1－1－1－1＋4＝30000＋3000＋300＋30－（1＋1＋1＋1）＋4简算。 【详解】333×334＋999×222 ＝333×334＋333×（3×222） ＝333×334＋333×666 ＝333×（334＋666） ＝333×1000 ＝333000 29999＋2999＋299＋29＋4 ＝30000－1＋3000－1＋300－1＋30－1＋4 ＝30000＋3000＋300＋30－1－1－1－1＋4 ＝30000＋3000＋300＋30－（1＋1＋1＋1）＋4 ＝30000＋3000＋300＋30－4＋4 ＝33330 27．简便计算。 （25－11）×40    270÷45      728－（350＋228） 93×6＋93×4      85×201－85   125×32×25 【答案】560；6；150 930；17000；100000 【分析】根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为25×40－11×40，再按照运算顺序计算即可。 把45分解成9×5，根据除法的运算性质，a÷b÷c＝a÷（b×c），把原式变为270÷9÷5，再按照运算顺序计算即可。 根据减法的运算性质a－b－c＝a－（b＋c），把原式变为728－228－350，再按照运算顺序计算即可。 根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为（6＋4）×93，再按照运算顺序计算即可。 根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为（201－1）×85，再按照运算顺序计算即可。 把32分解成8×4，根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把原式变为（125×8）×（4×25），再按照运算顺序计算即可。 【详解】（25－11）×40 ＝25×40－11×40 ＝1000－440 ＝560 270÷45 ＝270÷（9×5） ＝270÷9÷5 ＝30÷5 ＝6 728－（350＋228） ＝728－228－350 ＝500－350 ＝150 93×6＋93×4 ＝（6＋4）×93 ＝10×93 ＝930 85×201－85 ＝（201－1）×85 ＝200×85 ＝17000 125×32×25 ＝125×（8×4）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 28．脱式计算。（能简算的要简算） 99×83＋83          69×103         372－（213－28）       125×48×25 【答案】8300；7107 187；150000 【分析】（1）根据乘法分配律将原式转换成（99＋1）×83，据此进行简便计算； （2）将103看成100＋3，然后根据乘法分配律进行简便计算； （3）先去括号，括号前面是减号，去括号后括号里的减号要变加号，由此原式可转换成372－213＋28；然后利用加法交换律转换成372＋28－213，据此进行简便计算； （4）将48看成8×6，将原式转换成125×8×6×25，然后根据乘法结合律进行简便计算。 【详解】99×83＋83           ＝（99＋1）×83 ＝100×83 ＝8300 69×103         ＝69×（100＋3） ＝69×100＋69×3 ＝6900＋207 ＝7107 372－（213－28）        ＝72－213＋28 ＝372＋28－213 ＝400－213 ＝187 125×48×25 ＝125×8×6×25 ＝（125×8）×（6×25） ＝1000×150 ＝150000 29．简便计算。 56×101        125×32        238－（138＋32） 31×99＋31        329＋171＋164＋236        99×63 【答案】5656；4000；68 3100；900；6237 【分析】（1）将101拆为100＋1，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为56×100＋56×1，再按照运算顺序计算即可。 （2）将32拆为8×4，根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把原式变为125×8×4，再按照运算顺序计算即可。 （3）根据减法的运算性质a－b－c＝a－（b＋c），把原式变为238－138－32，再按照运算顺序计算即可。 （4）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为31×（99＋1），再按照运算顺序计算即可。 （5）分组凑整，根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把原式变为（329＋171）＋（164＋236），再按照运算顺序计算即可。 （6）将99看作100－1，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为63×100－63×1，再按照运算顺序计算即可。 【详解】56×101 ＝56×（100＋1） ＝56×100＋56×1 ＝5600＋56 ＝5656 125×32 ＝125×8×4 ＝1000×4 ＝4000 238－（138＋32） ＝238－138－32 ＝100－32 ＝68 31×99＋31 ＝31×（99＋1） ＝31×100 ＝3100 329＋171＋164＋236 ＝（329＋171）＋（164＋236） ＝500＋400 ＝900 99×63 ＝63×（100－1） ＝63×100－63×1 ＝6300－63 ＝6237 30．用简便方法计算。 125×32×25            117＋64＋236＋83       1600÷25÷4 236－（136＋28）        101×345－345           104×25 【答案】100000；500；16； 72；34500；2600 【分析】乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。125×32×25先写成125×8×4×25，再根据乘法结合律变成（125×8）×（4×25）使得计算简便。 加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 加法交换律：两个数相加，交换它们的位置，和不变。用字母表示是a＋b＝b＋a。    117＋64＋236＋83先交换83和64的位置，再根据加法结合律变成（117＋83）＋（64＋236）使得计算简便。 整除的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。1600÷25÷4根据整除的性质变成1600÷（25×4）使得计算简便。 减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。用字母表示a－（b＋c）＝a－b－c。236－（136＋28）根据减法的性质变成236－136－28使得计算简便。 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。101×345－345根据乘法分配律变成345×（101－1）使得计算简便。104×25先写成（100＋4）×25，再根据乘法分配律写成100×25＋4×25使得计算简便。 【详解】125×32×25 ＝125×8×4×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 117＋64＋236＋83 ＝（117＋83）＋（64＋236） ＝200＋300 ＝500 1600÷25÷4 ＝1600÷（25×4） ＝1600÷100 ＝16 236－（136＋28） ＝236－136－28 ＝100－28 ＝72 101×345－345 ＝345×（101－1） ＝345×100 ＝34500 104×25 ＝（100＋4）×25 ＝100×25＋4×25 ＝2500＋100 ＝2600 题型四、整数加法结合律 31．怎样简便就怎样算。 2000÷8÷25         50×19×60           360×3÷20 5600÷80÷7         5389＋2700＋1300     32×125 （653－318）÷5     480×35÷60          40×63×25 【答案】10；57000；54； 10；9389；4000 67；280；63000 【分析】（1）根据除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积，据此简算即可； （2）根据乘法交换律进行简算，19和60交换位置，先算50×60； （3）乘除同级运算可以交换位置，360×3÷20＝360÷20×3，从左往右依次计算即可； （4）根据除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积，据此简算即可； （5）利用加法结合律进行简算，2700和1300结合； （6）32可以写成4×8，32×125＝4×8×125，利用乘法结合律进行简算，8和125结合； （7）先算小括号里的减法，再算除法； （8）乘除同级运算可以交换位置，480×35÷60＝480÷60×35，从左往右依次计算即可； （9）利用乘法交换律进行简算，63和25交换位置，从左往右依次计算即可。 【详解】2000÷8÷25 ＝2000÷（8×25） ＝2000÷200 ＝10 50×19×60 ＝50×60×19 ＝3000×19 ＝57000 360×3÷20 ＝360÷20×3 ＝18×3 ＝54 5600÷80÷7 ＝5600÷（80×7） ＝5600÷560 ＝10 5389＋2700＋1300 ＝5389＋（2700＋1300） ＝5389＋4000 ＝9389 32×125 ＝4×8×125 ＝4×（8×125） ＝4×1000 ＝4000 （653－318）÷5 ＝335÷5 ＝67 480×35÷60 ＝480÷60×35 ＝8×35 ＝280 40×63×25 ＝40×25×63 ＝1000×63 ＝63000 32．脱式计算。 6000÷8÷25         50×17×80          360×7÷20 5600÷70÷8         4321＋1700＋300     24×125 （552－217）÷5     240×26÷60         40×52×25 【答案】30；68000；126； 10；6321；3000； 67；104；52000 【分析】（1）利用除法的性质，进行计算； （2）交换17和80的位置，然后按照从左到右的顺序依次计算； （3）交换7和20的位置，算式变成360÷20×7，然后按照从左到右的顺序依次计算； （4）利用除法的性质，进行计算； （5）利用加法结合律计算； （6）把24分解成3×8，再利用乘法结合律计算； （7）先算小括号里的减法，再算括号外的除法； （8）交换26和60的位置，算式变成240÷60×26，然后按照从左到右的顺序依次计算； （9）根据乘法交换律，交换52和25的位置，再利用乘法结合律简算。 【详解】6000÷8÷25 ＝6000÷（8×25） ＝6000÷200 ＝30 50×17×80 ＝50×80×17 ＝4000×17 ＝68000 360×7÷20 ＝360÷20×7 ＝18×7 ＝126 5600÷70÷8 ＝5600÷（70×8） ＝5600÷560 ＝10 4321＋1700＋300 ＝4321＋（1700＋300） ＝4321＋2000 ＝6321 24×125 ＝3×8×125 ＝3×（8×125） ＝3×1000 ＝3000 （552－217）÷5 ＝335÷5 ＝67 240×26÷60 ＝240÷60×26 ＝4×26 ＝104 40×52×25 ＝40×25×52 ＝1000×52 ＝52000 33．脱式计算，能简算的要简算。 74×125×8    13.75－（3.75＋8.5）    39×56＋56×61 336÷7＋12×26－48    360÷[（129－99）×2] 【答案】74000；1.5；5600； 312；6 【分析】第一个式子利用乘法结合律先计算；第二个式子根据减法的运算性质去掉括号，先计算；第三个式子通过乘法分配律的逆用进行简算；第四个式子和第五个式子按照运算顺序计算即可。 【详解】                    34．怎样简便就怎样算。 178＋199       65×19＋65            720÷45÷2 48×125        79×53－79×43        39×101－39 【答案】377；1300；8 6000；790；3900 【分析】把199看成200－1，去掉括号进行计算即可； 利用乘法分配律的逆运算，把写成，计算即可； 结合除法性质把写成，计算即可； 把写成，利用乘法结合律先计算，再乘6即可； 利用乘法分配律的逆运算，把写成，计算即可； 利用乘法分配律的逆运算，把写成，计算即可。 【详解】 35．怎样简便就怎样算。 48×50×40    80×（13×25）    64×125 25×119×40    89×50×20    16×37×125 【答案】96000；26000；8000 119000；89000；74000 【分析】（1）运用乘法结合律进行计算； （2）运用乘法结合律和乘法交换律进行计算； （3）先将64拆成8×8，再运用乘法结合律进行计算； （4）运用乘法交换律进行计算； （5）运用乘法结合律进行计算； （6）先将16拆成4×4，再运用乘法结合律和乘法交换律进行计算； 【详解】（1）48×50×40 ＝48×（50×40） ＝48×2000 ＝96000 （2）80×（13×25） ＝（80×25）×13 ＝2000×13 ＝26000 （3）64×125 ＝（8×8）×125 ＝8×（8×125） ＝8×1000 ＝8000 （4）25×119×40 ＝25×40×119 ＝1000×119 ＝119000 （5）89×50×20 ＝89×（50×20） ＝89×1000 ＝89000 （6）16×37×125 ＝（4×4）×37×125 ＝4×（4×125）×37 ＝4×500×37 ＝2000×37 ＝74000 36．怎样简便就怎样算。 99×115＋115    64×25    3600÷5÷4 560÷35    48×125×15    114×72÷57 【答案】11500；1600；180     16；90000；144 【分析】（1）给第二个115×1，再利用乘法分配律进行简便计算。乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加； （2）把64拆成16×4，再利用乘法结合律进行简便计算。乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变； （3）一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积； （4）把35拆成7×5，再利用“一个数除以两个数的积等于一个数连续除以这两个数”进行简便计算； （5）把48拆成6×8，再利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；乘法交换律是指两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变； （6）把“×72”和“÷57”交换位置，再按照从左到右的顺序进行计算。 【详解】（1）99×115＋115 ＝99×115＋115×1 ＝115×（99＋1） ＝115×100 ＝11500 （2）64×25 ＝16×4×25 ＝16×（4×25） ＝16×100 ＝1600 （3）3600÷5÷4 ＝3600÷（5×4） ＝3600÷20 ＝180 （4）560÷35 ＝560÷（7×5） ＝560÷7÷5 ＝80÷5 ＝16 （5）48×125×15 ＝6×8×125×15 ＝（6×15）×（8×125） ＝90×1000 ＝90000 （6）114×72÷57 ＝114÷57×72 ＝2×72 ＝144 37．用你喜欢的方法计算。 48×125         77×99＋77        95×63＋95×36＋95 45×102         199×16           159×70－59×70 【答案】6000；7700；9500 4590；3184；7000 【分析】（1）先将48转化为6×8，再利用乘法结合律将原式转化为6×（8×125）可使计算简便。 （2）先将后面的77转化为77×1，再利用乘法分配律将原式转化为77×（99＋1）可使计算简便。 （3）先将最后面的95转化为95×1，再利用乘法分配律将原式转化为95×（63＋36＋1）可使计算简便。 （4）先将102转化为100＋2，再利用乘法分配律将原式转化为45×100＋45×2可使计算简便。 （5）先将199转化为200－1，再利用乘法分配律将原式转化为200×16－1×16可使计算简便。 （6）利用乘法分配律将原式转化为（159－59）×70可使计算简便。 【详解】48×125 ＝（6×8）×125 ＝6×（8×125） ＝6×1000 ＝6000 77×99＋77 ＝77×（99＋1） ＝77×100 ＝7700 95×63＋95×36＋95 ＝95×63＋95×36＋95×1 ＝95×（63＋36＋1） ＝95×（99＋1） ＝95×100 ＝9500 45×102 ＝45×（100＋2） ＝45×100＋45×2 ＝4500＋90 ＝4590 199×16 ＝（200－1）×16 ＝200×16－1×16 ＝3200－16 ＝3184 159×70－59×70 ＝（159－59）×70 ＝100×70 ＝7000 38．计算下面各题，能简算的要简算。 265－58＋35             8×9×125         25×401 226＋（48＋74）        125×7×3×8        560－71－29 【答案】242；9000；10025 348；21000；460 【分析】一个数先减去一个数，再加上另外一个数，可以先加再减。 根据乘法交换律a×b＝b×a，把原式变为8×125×9，再按照运算顺序计算即可。 根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为25×（400＋1）＝25×400＋25，再按照运算顺序计算即可。 根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把原式变为226＋74＋48，再按照运算顺序计算即可。 根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把原式变为（125×8）×（3×7），再按照运算顺序计算即可。 根据减法的运算性质a－b－c＝a－（b＋c），把原式变为560－（71＋29），再按照运算顺序计算即可。 【详解】265－58＋35 ＝265＋35－58 ＝300－58 ＝242 8×9×125 ＝8×125×9 ＝1000×9 ＝9000 25×401 ＝25×（400＋1） ＝25×400＋25 ＝10000＋25 ＝10025 226＋（48＋74） ＝226＋74＋48 ＝300＋48 ＝348 125×7×3×8 ＝（125×8）×（3×7） ＝1000×21 ＝21000 560－71－29 ＝560－（71＋29） ＝560－100 ＝460 39．计算，能简算的要简算。 485＋396＋104                  77×67＋77×23＋770                     487－189－11 35×199                       6000÷25÷4                           25×32×125 【答案】985；7700；287 6965；60；100000 【分析】本题可根据加法结合律、乘法分配律、减法的性质、除法的性质等运算定律进行简便运算。 485＋396＋104，根据加法结合律a＋b＋c＝a＋（b＋c）进行简算； 77×67＋77×23 ＋ 770，先将770转化为77×10，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行计算； 487－189－11，根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； 35×199，把199转化为（200－1），再根据乘法分配律进行计算； 6000÷25÷4，根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算； 25×32×125，把32分解为4×8，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行计算。 【详解】485＋396＋104 ＝485＋（396＋104） ＝485＋500 ＝985 77×67＋77×23＋770 ＝77×67＋77×23＋77×10 ＝77×（67＋23＋10） ＝77×100 ＝7700 487－189－11 ＝487－（189＋11） ＝487－200 ＝287 35×199 ＝35×（200－1） ＝35×200－5×1 ＝7000－35 ＝6965 6000÷25÷4 ＝6000÷（25×4） ＝6000÷100 ＝60 25×32×125 ＝25×（4×8）×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 40．用简便方法计算。 1800÷4÷25                 58×99＋58           35×102 175＋309＋291＋325          125×88              25×（8＋40） 【答案】18；5800；3570 1100；11000；1200 【分析】根据除法的运算性质，a÷b÷c＝a÷（b×c），把原式变为1800÷（4×25），再按照运算顺序计算即可。 根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为（99＋1）×58，再按照运算顺序计算即可。 根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为35×（100＋2）＝35×100＋35×2，再按照运算顺序计算即可。 根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把原式变为（175＋325）＋（309＋291），再按照运算顺序计算即可。 根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把原式变为125×（8×11）＝（125×8）×11，再按照运算顺序计算即可。 根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为25×8＋25×40，再按照运算顺序计算即可。 【详解】1800÷4÷25 ＝1800÷（4×25） ＝1800÷100 ＝18 58×99＋58 ＝（99＋1）×58 ＝100×58 ＝5800 35×102 ＝35×（100＋2） ＝35×100＋35×2 ＝3500＋70 ＝3570 175＋309＋291＋325 ＝（175＋325）＋（309＋291） ＝500＋600 ＝1100 125×88 ＝125×（8×11） ＝（125×8）×11 ＝1000×11 ＝11000 25×（8＋40） ＝25×8＋25×40 ＝200＋1000 ＝1200 题型五、整数乘法交换律 41．用简便算法计算。 461－102                          256＋98            99×15                           25×33×4 【答案】359；354 1485；3300 【分析】461－102，运用减法的性质进行简算；                           256＋98，运用凑整进行简算；             99×15，运用乘法分配律进行简算；                             25×33×4，运用乘法结合律进行简算。 【详解】461－102 ＝461－（100＋2） ＝461－100－2 ＝361－2 ＝359                           256＋98 ＝256＋（100－2） ＝256＋100－2 ＝356－2 ＝354            99×15 ＝（100－1）×15 ＝100×15－1×15 ＝1500－15 ＝1485                            25×33×4 ＝25×4×33 ＝100×33 ＝3300 42．脱式计算。                          【答案】489；11300； 99；324 【分析】（1）先算除法，再算减法； （2）根据乘法交换律简算； （3）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法，最后再算乘法； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后再算中括号外面的乘法。 【详解】512－874÷38 ＝512－23 ＝489 25×113×4 ＝25×4×113 ＝100×113 ＝11300 484÷（32＋12）×9 ＝484÷44×9 ＝11×9 ＝99 18×[612÷（61－27）] ＝18×[612÷34] ＝18×18 ＝324 43．脱式计算。 592÷（71－34）×26            25×106×4                42×72＋42×28 【答案】416；10600；4200 【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算除法，最后算乘法； （2）根据乘法交换律简算； （3）根据乘法分配律简算。 【详解】592÷（71－34）×26 ＝592÷37×26 ＝16×26 ＝416 25×106×4 ＝25×4×106 ＝100×106 ＝10600 42×72＋42×28 ＝42×（72＋28） ＝42×100 ＝4200 44．脱式计算。 （1）                        （2） （3）                        （4） 【答案】（l）291；（2）11900 （3）3200；（4）2 【分析】（1）既有乘法、除法又有加法的计算，先算乘法、除法再算加法。 （2）先运用乘法交换律计算25×4，再乘119。 （3）一个算式中有小括号的要先算小括号里面的，再计算小括号外面的，小括号中的算式要先计算除法再计算减法。 （4）一个算式中既有中括号又有小括号，要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法。 【详解】（1） ＝15＋276 ＝291 （2） ＝25×4×119 ＝100×119 ＝11900 （3） ＝（92－12）×40 ＝80×40 ＝3200 （4） ＝182÷[7×13] ＝182÷91 ＝2 45．脱式计算。（能简算的要简算） 25×109×4      88×22＋22×12 903÷43×（409－178）      64×[96÷（389－373）] 【答案】10900；2200； 4851；384 【分析】25×109×4此题交换109和4的位置后再依次计算； 88×22＋22×12此题运用乘法分配律的特点进行简便简便计算； 903÷43×（409－178）此题先算减法，再算除法，最有算乘法； 64×[96÷（389－373）]此题先算减法，再算除法，最后算乘法； 【详解】25×109×4 ＝25×4×109 ＝100×109 ＝10900 88×22＋22×12 ＝（88＋12）×22 ＝100×22 ＝2200 903÷43×（409－178） ＝903÷43×231 ＝21×231 ＝4851 64×[96÷（389－373）] ＝64×[96÷16] ＝64×6 ＝384 46．计算下面各题，能简算的要简算。 99×38＋38    45×27—45×17     163÷25÷4 102×78     88×125      251—［（72—36）÷4］ 【答案】3800；450；1.63 7956；11000；242 【分析】四则混合运算的计算顺序是先算乘除法，再算加减法；当有中括号时，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。当算式有简便运算时，就结合运算定律进行简便计算即可。 【详解】99×38＋38      ＝（99＋1）×38     ＝100×38           ＝3800      45×27—45×17 ＝45×（27—17） ＝45×10 ＝450 163÷25÷4 ＝163÷（25×4） ＝163÷100 ＝1.63 102×78 ＝（100＋2）×78       ＝100×78＋2×78     ＝7800＋156 ＝7956     88×125 ＝8×125×11 ＝1000×11 ＝11000 251—［（72—36）÷4］ ＝251—［36÷4］ ＝251—9 ＝242 47．计算下面各题，能简算的要简算。                   【答案】1300；1800 10；96 【分析】（1）先算25×4，运用乘法交换律和结合律简算； （2）把12看成2×6，再运用乘法交换律和结合律简算； （3）把0.71和1.29，6.3和1.7分别结合起来相加，运用乘法交换律和结合律简算； （4）按从左到右的顺序计算。； 【详解】25×13×4 ＝25×4×13 ＝100×13 ＝1300 15×12×2×5 ＝15×2×6×（2×5） ＝180×10 ＝1800 0.71＋6.3＋1.29＋1.7 ＝（0.71＋1.29）＋（6.3＋1.7） ＝2＋8 ＝10 600÷25×4 ＝24×4 ＝96 48．怎样简便怎样算。 25×23×4        37×27＋37×23        29×101－29 【答案】2300；1850；2900 【分析】（1）根据乘法交换律进行简算； （2）根据乘法分配律进行简算； （3）根据乘法分配律进行简算。 【详解】25×23×4 ＝25×4×23 ＝100×23 ＝2300 37×27＋37×23 ＝（27＋23）×37 ＝50×37 ＝1850 29×101－29 ＝29×（101－1） ＝29×100 ＝2900 【点睛】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。 49．脱式计算，能简算的要简算。 875－143－357                    8×9×125 56×67＋56×33                    45×102 270÷6÷5                     （80－8）×125 【答案】375；9000； 5600；4590； 9；9000 【分析】（1）减法的性质是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。而前面的式子不是连减两个数，后面的式子是减去两个数的和。 （2）乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。 （3）乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。 （4）除法的性质是指一个数连续除以两个数，可以除后两个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数，商不变。 【详解】875－143－357                     ＝875－（143＋357） ＝875－500 ＝375 8×9×125 ＝8×125×9 ＝1000×9 ＝9000 56×67＋56×33   ＝56×（67＋33） ＝56×100 ＝5600                   45×102 ＝45×（100＋2） ＝45×100＋45×2 ＝4500＋90 ＝4590 270÷6÷5       ＝270÷（6×5） ＝270÷30 ＝9                （80－8）×125 ＝80×125－8×125 ＝10000－1000 ＝9000 50．怎样简便就怎样算。 560－397 99×38＋38          25×32×125 69×101 5600÷25÷4        8×（79×l25） 【答案】163；3800；100000 6969；56；79000 【分析】去括号法则是指括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变。括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。 乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。 乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。 乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。 除法的性质是指一个数连续除以两个数，可以除后两个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数，商不变。 【详解】560－397 ＝560－（400－3） ＝560－400＋3 ＝160＋3 ＝163 99×38＋38 ＝（99＋1）×38 ＝100×38 ＝3800 25×32×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 69×101 ＝69×（100＋1） ＝69×100＋69 ＝6900＋69 ＝6969 5600÷25÷4 ＝5600÷（25×4） ＝5600÷100 ＝56 8×（79×l25） ＝8×125×79 ＝1000×79 ＝79000 题型六、整数除法的性质 51．用简便方法计算下面各题。 1800÷4÷25         164×27＋36×27         35×102 58×101－58         125×25×32             175＋309＋291＋325 【答案】18；5400；3570； 5800；100000；1100 【分析】第一小题，根据整数除法的性质，把原式变为：1800÷（4×25），可以简算； 第二小题，根据乘法分配律把原式变为：（164＋36）×27，可以简算； 第三小题，把102看成是100与2的和，利用乘法分配律把原式变为：35×100＋35×2，可以简算； 第四小题，把58看成是58与1的积，利用乘法分配律把原式变为：58×（101－1），可以简算； 第五小题，把32看成是8与4的积，利用乘法交换律和乘法结合律把原式变为：（125×8）×（25×4），可以简算； 第六小题，利用加法交换律和加法结合律，把原式变为：（175＋325）＋（291＋309），可以简算。 【详解】1800÷4÷25   ＝1800÷（4×25） ＝1800÷100 ＝18 164×27＋36×27 ＝（164＋36）×27 ＝200×27   ＝5400 35×102 ＝35×（100＋2） ＝35×100＋35×2 ＝3500＋70 ＝3570 58×101－58   ＝58×（101－1） ＝58×100 ＝5800 125×25×32   ＝125×25×（8×4）   ＝（125×8）×（25×4） ＝1000×100 ＝100000 175＋309＋291＋325 ＝（175＋325）＋（291＋309） ＝500＋600 ＝1100 52．怎样简便就怎样算。 （80－8）×125          3600÷25÷4          27×35＋65×27 65×101                  25×74×8          556－（356＋120） 【答案】9000；36；2700； 6565；14800；80 【分析】（1）（3）（4）利用乘法分配律可使计算简便； （2）利用除法的性质可使计算简便； （5）利用乘法交换律可使计算简便； （6）利用减法的性质可使计算简便。 【详解】（1）（80－8）×125 ＝80×125－8×125 ＝10000－1000 ＝9000 （2）3600÷25÷4 ＝3600÷（25×4） ＝3600÷100 ＝36 （3）27×35＋65×27 ＝27×（35＋65） ＝27×100 ＝2700 （4）65×101 ＝65×（100＋1） ＝65×100＋65×1 ＝6500＋65 ＝6565 （5）25×74×8 ＝（25×8）×74 ＝200×74 ＝14800 （6）556－（356＋120） ＝556－356－120 ＝200－120 ＝80 53．能简算的要简算。 42×99＋42    65×101    580÷5÷2    420÷35 148＋268＋52    896－273－127    34×75＋67×75－75 【答案】4200；6565；58；12； 468；496；7500 【分析】利用乘法分配律简算；利用乘法分配律简算；利用除法的性质简算；利用乘法结合律和除法的性质简算；利用加法交换律简算；利用减法的性质简算；利用乘法分配律简算。据此解答即可。 【详解】42×99＋42 ＝42×（99＋1） ＝42×100 ＝4200 65×101 ＝65×（100＋1） ＝65×100＋65 ＝6500＋65 ＝6565 580÷5÷2 ＝580÷（5×2） ＝580÷10 ＝58 420÷35 ＝420÷（7×5） ＝420÷7÷5 ＝60÷5 ＝12 148＋268＋52 ＝148＋52＋268 ＝200＋268 ＝468 896－273－127 ＝896－（273＋127） ＝896－400 ＝496 34×75＋67×75－75 ＝75×（34＋67－1） ＝75×100 ＝7500 54．用简便方法计算。 ①83×99     ②25×76＋25×23＋25    ③360÷45 ④39×25    ⑤786－（47＋286）    ⑥640÷（5×64） 【答案】①8217；②2500；③8 ④975；⑤453；⑥2 【分析】①先将99写成100－1，然后再根据乘法分配律（a－b）×c＝a×c－b×c进行简算。 ②按照乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 ③先将45写成9×5，再根据整数除法的性质a÷（b×c）＝ a÷b÷c进行简算。 ④先把39看成40－1，再按照乘法分配律（a－b）×c＝a×c－b×c进行简算。 ⑤先交换47与286的位置，再按照减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c进行简算。 ⑥先交换64与5的位置，再按照除法的性质a÷（b×c）＝ a÷b÷c进行简算。 【详解】①83×99 ＝83×（100－1） ＝83×100－83 ＝8300－83 ＝8217 ②25×76＋25×23＋25 ＝25×（76＋23＋1） ＝25×100 ＝2500 ③360÷45 ＝360÷（9×5） ＝360÷9÷5 ＝40÷5 ＝8 ④39×25 ＝（40－1）×25 ＝40×25－25 ＝1000－25 ＝975 ⑤786－（47＋286） ＝786－（286＋47） ＝786－286－47 ＝500－47 ＝453 ⑥640÷（5×64） ＝640÷（64×5） ＝640÷64÷5 ＝10÷5 ＝2 55．怎样简便怎样算。 125×50×8×6            247＋（35＋153）         762—（162＋354） （25＋40）×4              630÷45÷2              34×6＋67×6－6 【答案】300000；435；246； 260；7；600 【分析】（1）根据乘法交换律和乘法结合律简算，交换50和8的位置，然后分别计算125×8和50×6，再把两个积相乘即可； （2）根据加法交换律和加法结合律，交换35和153的位置，然后去掉括号，计算247＋153的和，再与35相加即可； （3）根据减法的性质简算，括号外面是减号，去掉括号要变号进行简算，变成连减即可； （4）根据乘法分配律简算，用4分别乘25和40，再将两个积相加即可； （5）根据除法的性质简算，先加括号，括号外面是除号，括号里的除号要变号，除法变乘法，先计算45×2，再用630除以前面算式的积即可； （6）根据乘法分配律简算，原式化为：6×（34＋67－1），据此即可简便运算。 【详解】125×50×8×6 ＝（125×8）×（50×6） ＝1000×（50×6） ＝1000×300 ＝300000 247＋（35＋153） ＝247＋153＋35 ＝400＋35 ＝435 762—（162＋354） ＝762－162－354 ＝600－354 ＝246 （25＋40）×4   ＝25×4＋40×4   ＝100＋40×4 ＝100＋160 ＝260 630÷45÷2 ＝630÷（45×2） ＝630÷90 ＝7 34×6＋67×6－6 ＝6×（34＋67－1） ＝6×（101－1） ＝6×100 ＝600 56．用简便方法计算。 23×105         361＋72＋439＋128         756×101－756 270÷45         524－（88＋124）          25×64×125 【答案】2415；1000；75600； 6；312；200000 【分析】（1）将105分解成100＋5，然后用乘法分配律简算； （2）用加法交换律，交换72和439的位置，然后用加法结合律简算； （3）利用乘法分配律的逆运算推广，将式子转换为756×（101－1）进行简算； （4）将45分解成9×5，然后利用除法的性质进行简算； （5）利用加法交换律交换88和124的位置，然后用减法的性质进行简算； （6）将64分解成8×8，然后利用乘法结合律进行简算。 【详解】23×105     ＝23×（100＋5） ＝23×100＋23×5 ＝2300＋115 ＝2415 361＋72＋439＋128 ＝（361＋439）＋（72＋128） ＝800＋200 ＝1000 756×101－756 ＝756×（101－1） ＝756×100 ＝75600 270÷45 ＝270÷9÷5 ＝30÷5 ＝6 524－（88＋124） ＝524－124－88 ＝400－88 ＝312 25×64×125     ＝（25×8）×（125×8） ＝200×1000 ＝200000 57．用简便方法计算。 624－298           （25＋11）×40          99×15 25×101－25         270÷45                356－147－100－53 540÷45÷2         28×19＋72×19           243－（43＋77） 【答案】326；1440；1485 2500；6；56 6；1900；123 【分析】第1题，将298转化为300与2的差，式子为624减300，再加2，先算减法，再算加法； 第2题，根据乘法分配律，给25乘40，给11乘40，再把两个积相加； 第3题，把99分解为100与1的差，根据乘法分配律，先求出15与100的积，再求15与1的积，最后把两个积相减即可； 第4题，根据乘法分配律，先求出101与1的差，再给这个差乘15即可； 第5题，根据商不变规律，给被除数与除数同时乘2，算出积之后，再算除法； 第6题，交换减100与减147的位置，式子变为356－100－147－53，连减两个数等于减这两个数的和，式子继续转化为356减100，再减147与53的和，147与53相加带上小括号，计算时先算小括号里，再算小括号外，小括号外按照从左到右的运算顺序进行计算； 第7题，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，据此式子转化为540除以45与2的积，45与2的积带上小括号，先算小括号里的乘法，再算小括号外的除法； 第8题，根据乘法分配律，式子转化为19乘28与72的和，28与72相加写在小括号里，先算小括号里的加法，再算小括号外的乘法； 第9题，去掉小括号，式子转化为243减43再减77，按照从左到右的运算顺序进行计算。 【详解】624－298            ＝624－300＋2 ＝324＋2 ＝326 （25＋11）×40           ＝25×40＋11×40 ＝1000＋440 ＝1440 99×15 ＝（100－1）×15 ＝100×15－1×15 ＝1500－15 ＝1485 25×101－25          ＝25×（101－1） ＝25×100 ＝2500 270÷45                 ＝（270×2）÷（45×2） ＝540÷90 ＝6 356－147－100－53 ＝356－100－147－53 ＝356－100－（147＋53） ＝356－100－200 ＝256－200 ＝56 540÷45÷2          ＝540÷（45×2） ＝540÷90 ＝6 28×19＋72×19            ＝19×（28＋72） ＝19×100 ＝1900 243－（43＋77） ＝243－43－77 ＝200－77 ＝123 58．简便计算。 385－57－43                     45＋68＋32＋55                125×4×25×8     101×79                       270÷（2×9）                32×71＋32×29 【答案】285；200；100000     7979；15；3200 【分析】（1）根据减法的性质进行简算； （2）根据加法的交换律和加法的结合律进行简算； （3）根据乘法的交换律和乘法的结合律进行简算； （4）根据乘法的分配律进行简算； （5）根据除法的性质进行简算； （6）根据乘法的分配律进行简算。 【详解】（1）385－57－43 ＝385－（57＋43） ＝385－100 ＝285                      （2）45＋68＋32＋55 ＝（68＋32）＋（55＋45） ＝100＋100 ＝200                （3）125×4×25×8 ＝（4×25）×（8×125） ＝100×1000 ＝ 100000   （4）101×79 ＝（100＋1）×79 ＝100×79＋79 ＝ 7900＋79 ＝7979                     （5）270÷（2×9） ＝270÷9÷2 ＝30÷2 ＝15                （6）32×71＋32×29 ＝32×（71＋29） ＝32×100 ＝3200 59．怎样算简便就怎样算。 36×99       20×（19×5）      738－（49＋538） 630÷45        25×44        23×134－34×23 【答案】3564；1900；151 14；1100；2300 【分析】（1）利用乘法分配律进行简算； （2）利用乘法交换律和结合律进行简算； （3）利用加法交换和减法的性质进行简算； （4）利用除法的性质进行简算； （5）利用乘法结合律进行简算； （6）利用乘法分配律进行简算。 【详解】36×99 ＝36×（100－1） ＝3600－36 ＝3564        20×（19×5） ＝20×5×19 ＝1900       738－（49＋538） ＝738－538－49 ＝200－49 ＝151 630÷45 ＝630÷9÷5 ＝70÷5 ＝14         25×44 ＝25×4×11 ＝1100        23×134－34×23 ＝23×（134－34） ＝2300 60．脱式计算，能简便的要简便计算。 245－65－35    186＋82＋18    25×（4×27） 72×99＋72    24×56＋44×24    700÷4÷25 【答案】145；286；2700； 7200；2400；7； 【分析】本题需掌握加法、乘法的运算定律、减法、除法的运算性质，并且能够运用这些运算定律与运算性质进行简便计算。 【详解】245－65－35 ＝245－（65＋35） ＝245－100 ＝145 186＋82＋18 ＝186＋（82＋18） ＝186＋100 ＝286 25×（4×27） ＝25×4×27 ＝100×27 ＝2700 72×99＋72 ＝72×（99＋1） ＝72×100 ＝7200 24×56＋44×24 ＝24×（56＋44） ＝24×100 ＝2400 700÷4÷25 ＝700÷（4×25） ＝700÷100 ＝7 题型七、整数乘法分配律 61．用简便方法计算。 125×88            25×102           96×18－76×18 557－75－125       125×25×32       99＋99×99 【答案】11000；2550；360； 357；100000；9900 【分析】（1）把88分成8×11，然后应用乘法结合律简便运算；整数乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律，用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）； （2）把102分成100＋2，分别与25相乘后，再相加，应用了乘法分配律；整数乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律，用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法分配律可以逆运用，用字母表示：a×c＋b×c＝（a＋b）×c； （3）先计算96－76，然后把所得的差与18相乘，应用了乘法分配律；整数乘法分配律：两个数的差与一个数相乘，可以用被减数和减数分别与这个数相乘，再相减，用字母表示：（a－b）×c＝a×c－b×c，乘法分配律可以逆运用，用字母表示：a×c－b×c＝（a－b）×c； （4）运用减法的运算性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和； （5）把32分成8×4，然后应用乘法交换律、乘法结合律简便运算；整数乘法交换律：多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变，用字母表示：a×b×c×d＝a×c×d×b；整数乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律，用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）； （6）应用乘法分配律，先算1＋99，然后把所得的和乘99；据此计算。 【详解】（1）125×88 ＝125×8×11 ＝1000×11 ＝11000 （2）25×102 ＝25×（100＋2） ＝25×100＋25×2 ＝2500＋50 ＝2550 （3）96×18－76×18 ＝（96－76）×18 ＝20×18 ＝360 （4）557－75－125 ＝557－（75＋125） ＝557－200 ＝357 （5）125×25×32 ＝125×25×（8×4） ＝（125×8）×（25×4） ＝1000×100 ＝100000 （6）99＋99×99 ＝99×（1＋99） ＝99×100 ＝9900 62．能简算的进行简算。 101×45                320×24＋32×760            125×9－125 463－（363－159）        [347－（36＋47）]÷12        420÷35 【答案】4545；32000；1000； 259；22；12 【分析】（1）利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，进行简算。 （2）先根据积不变的规律，变算式为：320×24＋320×76，再利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，进行简算。 （3）利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，进行简算。 （4）利用减法的性质：a－（b－c）＝a－b＋c，进行简算。 （5）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算除法。 （6）先变算式为：420÷（7×5），利用除法的性质：a÷（b×c）＝a÷b÷c，进行简算。 【详解】101×45 ＝（100＋1）×45 ＝4500＋45 ＝4545 320×24＋32×760 ＝320×24＋320×76 ＝320×（24＋76） ＝320×100 ＝32000 125×9－125 ＝125×（9－1） ＝125×8 ＝1000 463－（363－159） ＝463－363＋159     ＝100＋159 ＝259 [347－（36＋47）]÷12 ＝[347－47－36]÷12 ＝[300－36]÷12 ＝22 420÷35 ＝420÷（7×5） ＝420÷7÷5 ＝60÷5 ＝12 63．怎样算简便就怎样算。 543×9＋457×9           674－256－244           69×101 99×65＋65           8×（19×125）           360÷5÷8 【答案】9000；174；6969 6500；1900；9 【分析】根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为（543＋457）×9，再按照运算顺序计算即可。 根据减法的运算性质a－b－c＝a－（b＋c），把原式变为674－（256＋244），再按照运算顺序计算即可。 根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为69×（100＋1）＝69×100＋69，再按照运算顺序计算即可。 根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为（99＋1）×65，再按照运算顺序计算即可。 根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把原式变为8×（125×19）＝8×125×19，再按照运算顺序计算即可。 根据除法的运算性质，a÷b÷c＝a÷（b×c），把原式变为360÷（5×8），再按照运算顺序计算即可。 【详解】543×9＋457×9 ＝（543＋457）×9 ＝1000×9 ＝9000 674－256－244 ＝674－（256＋244） ＝674－500 ＝174 69×101 ＝69×（100＋1） ＝69×100＋69×1 ＝6900＋69 ＝6969 99×65＋65 ＝（99＋1）×65 ＝100×65 ＝6500 8×（19×125） ＝8×125×19 ＝1000×19 ＝19000 360÷5÷8 ＝360÷（5×8） ＝360÷40 ＝9 64．怎样简便就怎样算。 248＋307＋152    103×15 38×17＋17×62    50×26×4 【答案】707；1545 1700；5200 【分析】（1）根据加法交换律，交换307和152的顺序，先计算248＋152更简便。 （2）根据乘法分配律，将103看成100＋3，将它们分别和15相乘再相加更简便。 （3）根据乘法分配律，先计算38＋62的和，再和17相乘更简便。 （4）根据乘法交换律，交换26和4的位置，先计算50×4更简便。 【详解】248＋307＋152 ＝248＋152＋307 ＝400＋307 ＝707 103×15 ＝（100＋3）×15 ＝100×15＋3×15 ＝1500＋45 ＝1545 38×17＋17×62 ＝（38＋62）×17 ＝100×17 ＝1700 50×26×4 ＝50×4×26 ＝200×26 ＝5200 65．用简便方法计算。 55＋257＋45＋143         884－161－39         298×25＋25×102 125×32×25             3800÷4÷25         99×87＋99×14－99 【答案】500；684；10000； 100000；38；9900 【分析】（1）利用加法结合律和加法交换律计算，将55和45、257和143放到一起计算；（2）利用减法的性质计算，将161和39放到一起；（3）根据乘法分配律计算，将25提出来简便运算；（4）将32看作4×8，然后根据乘法结合律计算；（5）根据除法的性质计算，先将4和25结合计算，最后算除法；（6）根据乘法分配律计算，提出相同的乘数99。 【详解】55＋257＋45＋143 ＝（55＋45）＋（257＋143） ＝100＋400 ＝500 884－161－39 ＝884－（161＋39） ＝884－200 ＝684 298×25＋25×102 ＝（298＋102）×25 ＝400×25 ＝10000 125×32×25 ＝125×8×4×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 3800÷4÷25 ＝3800÷（4×25） ＝3800÷100 ＝38 99×87＋99×14－99 ＝99×（87＋14－1） ＝99×100 ＝9900 66．脱式计算。 36×72＋36×128             （80＋704÷44）×3 2700÷54                     25×119×4 【答案】7200；288 50；11900 【分析】（1）利用乘法分配律，先算72加128的和，再用36乘和； （2）先算除法，再算加法，最后算乘法； （3）把54分成9×6，利用除法的性质，先算2700除以9，再除以6； （4）利用乘法交换律，先算25乘4，再乘119。 【详解】36×72＋36×128     ＝36×（72＋128） ＝36×200 ＝7200          （80＋704÷44）×3 ＝（80＋16）×3 ＝96×3 ＝288 2700÷54      ＝2700÷（9×6） ＝2700÷9÷6 ＝300÷6 ＝50                 25×119×4 ＝25×4×119 ＝100×119 ＝11900 67．计算下面各题，能简算的要简算。                                              【答案】5600；15000；100000 11000；152；150 【分析】56×67＋56×33利用乘法分配律简算 75×201－75把算式看成201个75减1个75，利用乘法分配律简算 125×32×25把32拆成8×4，然后125×8组合，4×25组合，利用乘法结合律简算 125×88 把88拆成8×11，然后125和8结合，利用乘法结合律简算 352－153－47根据减法的性质，先算153和47的和，再用总数减去它们的和 258－（50＋58）根据减法的性质，脱去括号后先算258－58可以简算 【详解】56×67＋56×33 ＝56×（67＋33） ＝56×100 ＝5600 75×201－75 ＝75×201－75×1 ＝75×（201－1） ＝75×200 ＝15000 125×32×25 ＝125×8×4×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 125×88 ＝125×8×11 ＝1000×11 ＝11000 352－153－47 ＝352－（153＋47） ＝352－200 ＝152 258－（50＋58） ＝258－50－58 ＝（258－58）－50 ＝200－50 ＝150 68．用简便方法计算。 313＋61＋87＋239           125×24           28×159－28×59 75×99＋75                708－124－76        5600÷25÷4 【答案】700；3000；2800； 7500；508；56 【分析】（1）先交换61和87的位置，分别计算313加87与61加239的和，最后将二者的和相加； （2）将24拆分为8乘3，先计算125乘8的值，再计算与3的积； （3）提取因数28，先计算159减59，再计算乘法； （4）提取因数75，先计算99加1，再计算乘法； （5）先计算124与76的和，再计算708与和的差； （6）先计算25乘4，再计算5600除以二者的积。 【详解】313＋61＋87＋239 ＝（313＋87）＋（61＋239） ＝400＋300 ＝700 125×24 ＝125×8×3 ＝1000×3 ＝3000 28×159－28×59 ＝28×（159－59） ＝28×100 ＝2800 75×99＋75 ＝75 ×（99＋1） ＝75×100 ＝7500 708－124－76 ＝708－（124＋76） ＝708－200 ＝508 5600÷25÷4 ＝5600÷（25×4） ＝5600÷100 ＝56 69．怎样简便就怎样算。 1125＋98＋75＋202                                                              865－65－223－277 【答案】1500；3200；8300； 66000；900；300 【分析】第一小题，利用加法交换律和加法结合律，把原式变为：（1125＋75）＋（98＋202），可以简算； 第二小题，利用乘法分配律把原式变为：（125＋275）×8，可以简算； 第三小题，把83看成是83与1的积，利用乘法分配律把原式变为：（101－1）×83，可以简算； 第四小题，先去括号把原式变为：125×66×8，再利用乘法交换律，得：125×8×66，可以简算； 第五小题，利用乘法分配律把原式变为：40×25－4×25，可以简算； 第六小题，先减去85，得800－223－277，再利用减法的性质把原式变为：800－（223＋277），可以简算。 【详解】1125＋98＋75＋202 ＝（1125＋75）＋（98＋202） ＝1200＋300 ＝1500 125×8＋275×8 ＝（125＋275）×8 ＝400×8 ＝3200 101×83－83 ＝101×83－1×83 ＝（101－1）×83 ＝100×83 ＝8300 125×（66×8） ＝125×66×8 ＝125×8×66 ＝1000×66 ＝66000 （40－4）×25 ＝40×25－4×25 ＝1000－100 ＝900 865－65－223－277 ＝800－223－277 ＝800－（223＋277） ＝800－500 ＝300 70．用简便方法计算下列各题。 7200÷25÷4                       32×125×25 26×187－87×26                   272×48－48×71－48 【答案】72；100000 2600；9600 【分析】（1）利用除法的性质可使计算简便； （2）将32分解为8×4，然后利用乘法交换律和结合律使计算简便； （3）（4）利用乘法分配律可使计算简便； 【详解】（1）7200÷25÷4 ＝7200÷（25×4） ＝7200÷100 ＝72 （2）32×125×25 ＝（4×8）×125×25 ＝（4×8）×125×25 ＝4×25×8×125 ＝（4×25）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 （3）26×187－87×26 ＝26×（187－87） ＝26×100 ＝2600 （4）272×48－48×71－48 ＝48×272－48×71－48×1 ＝48×（272－71－1） ＝48×200 ＝9600 题型八、用字母表示运算定律及计算公式 71．正方形的边长为a厘米，当边长减少2厘米时，它的周长是( )厘米。 【答案】4a－8 【分析】先把新边长表示为（a－2）厘米，再根据正方形周长公式C＝4×边长，将新边长代入周长公式中，最后利用乘法分配律化简即可。 【详解】4×（a－2） ＝4a－4×2 ＝（4a－8）厘米 所以，它的周长是（4a－8）厘米。 72．大理石以其天然的纹理和色彩，呈现出独一无二的美感，极具艺术价值。阿鹏叔叔有一幅正方形天然大理石画，边长为a米，这幅画的面积是( )平方米；要在画的四周包上木条（接口处不计），共需木条( )米。 【答案】 【分析】根据“”求出这幅画的面积，求一共需要木条的长度就是求正方形的周长，根据“”求出木条的总长度，据此解答。 【详解】分析可知，阿鹏叔叔有一幅正方形天然大理石画，边长为a米，这幅画的面积是平方米；要在画的四周包上木条（接口处不计），共需木条米。 73．用含有字母的式子表示。 (1)筐里有梨个，桃比梨少4个，桃有( )个。 (2)食堂买来20千克大米，吃了天，还剩千克，平均每天吃( )千克。 (3)乘法分配律：( )。 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）由题意可知，桃比梨少4个，则桃的数量＝梨的数量－4个，即桃有（）个； （2）由题意可知，已经吃的大米质量＝大米的总质量－剩下大米的质量，即（）千克，平均每天吃的大米质量＝已经吃的大米质量÷已经吃的天数，即（）÷； （3）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫作乘法分配律，用字母表示为，据此解答。 【详解】（1）分析可知，筐里有梨个，桃比梨少4个，桃有（）个。 （2）分析可知，食堂买来20千克大米，吃了天，还剩千克，平均每天吃千克。 （3）乘法分配律：。 74．一个长方形的长是a米，宽比长短2米，它的周长是( )米，它的面积是( )平方米。 【答案】 【分析】已知长方形的长是a米，宽比长短2米，即宽是米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2、长方形的面积＝长×宽，代入字母并化简，即可表示长方形的周长和面积，据此解答。 【详解】宽：米 周长：（米） 面积：（平方米） 一个长方形的长是a米，宽比长短2米，它的周长是 米，它的面积是平方米。 75．梯形的面积公式是S＝（a＋b）h÷2，当梯形的下底变成0，即b＝0时，梯形变成( )形，这时面积S＝( )。 【答案】 三角 ah÷2 【分析】梯形的上底是a，下底是b，当下底b＝0时，原来的下底两个端点会重合，梯形就变成了三角形。 把b＝0代入梯形面积公式S＝（a＋b）h÷2，得到S＝（a＋0）h÷2＝ah÷2，也就是三角形的面积公式。 【详解】当b＝0时，S＝（a＋b）h÷2＝（a＋0）h÷2＝ah÷2 因此，梯形的面积公式是S＝（a＋b）h÷2，当梯形的下底变成0，即b＝0时，梯形变成三角形，这时面积S＝ah÷2。 76．一块长方形菜地长25米，宽10米，如果长增加a米，宽不变，面积增加( )平方米，新的长方形周长是( )米。 【答案】 10a 【分析】①宽不变，长增加a米，增加的区域是一个小长方形（长为a米、宽为原长方形的宽10米），用长方形的面积=长×宽计算增加的面积。 ②先求出新的长（原长+增加的长度），再用长方形周长=(长+宽)×2计算新周长，最后化简含字母的式子。 【详解】①(平方米) ② 米 所以，面积增加10a平方米，新的长方形周长是米。 77．……第8个图形中，有__________个涂色小三角形，第20个图形中，有__________个涂色小三角形。 【答案】 36 210 【分析】根据观察，图中涂色小三角形的个数分别是，1、1＋2＝3、1＋2＋3＝6…以此类推，第四个图形里有1＋2＋3＋4＝10，第五个图形就是1＋2＋3＋4＋5＝15，由此可得出第n个图形的涂色小三角形的总个数为1＋2＋3＋…＋n＝n×（n＋1）÷2；据此解答即可。 【详解】阴影三角形的规律是n×（n＋1）÷2，第8个图形中有： 8×（8＋1）÷2 ＝8×9÷2 ＝72÷2 ＝36（个） 第20个图形中有： 20×（20＋1）÷2 ＝20×21÷2 ＝420÷2 ＝210（个） 所以第8个图形中有36个，第20个图形中有210个。 78．小明准备从一张长a厘米、宽b厘米的长方形纸上剪出一个最大的正方形，做一只千纸鹤送给妈妈，剪出的正方形的面积是( )平方厘米，剩下部分的面积是( )平方厘米。 【答案】 b2 ab－b2 【分析】由题意得，一个长a厘米、宽b厘米的长方形纸上剪出一个最大的正方形，那么正方形的边长为b厘米，再根据正方形的面积＝边长×边长求解即可。此时，剩下部分是一个长方形。它的长为b厘米，宽为（a－b）厘米，再根据长方形的面积＝长×宽求解即可。也可用大长方形的面积减去正方形的面积求解。 【详解】正方形的面积：b×b＝b2 剩下部分的面积：b×（a－b）＝b（a－b） 剩下部分的面积：ab－b×b＝ ab－b2 故小明准备从一张长a厘米、宽b厘米的长方形纸上剪出一个最大的正方形，做一只千纸鹤送给妈妈，剪出的正方形的面积是b2平方厘米，剩下部分的面积是ab－b2平方厘米。 79．一个长方形，长是20米，宽是b米，周长是( )米，面积是( )平方米。 【答案】 40＋2b 20b 【分析】长方形周长公式：（长＋宽）×2，先求出20乘2，即为两条长是40米，再加两条宽是2b，即为其周长。长方形面积公式：长×宽，把20与b相乘即可，数字与字母相乘，数字在前字母在后，乘号可以省略不写。 【详解】20×2＋2×b＝40＋2b 一个长方形，长是20米，宽是b米，周长是（40＋2b）米，面积是（20b）平方米。 80．检验427＋396＝823的计算是否正确时，可以用_____＋_____来验算，这种方法是根据加法的_____律，如果用字母a和b分别表示这两个数，这个运算律表示为_____。 【答案】 396 427 交换 a＋b＝b＋a 【分析】在进行加法验算时可根据加法交换律，两个数相加，交换它们的位置，和不变进行验算，也可根据加、减法之间的关系，加数＝和－另一个加数进行验算，再用含有字母的式子表示出这一运算定律即可，据此解答。 【详解】检验427＋396＝823的计算是否正确时，可以用 396＋427来验算，这种方法是根据加法交换律，如果用字母a和b分别表示这两个数，这个运算律表示为 a＋b＝b＋a。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 运算律 （8种类型80道） 目录 题型一、整数加法结合律 1 题型二、整数加法交换律 3 题型三、整数减法的性质 6 题型四、整数加法结合律 9 题型五、整数乘法交换律 12 题型六、整数除法的性质 14 题型七、整数乘法分配律 17 题型八、用字母表示运算定律及计算公式 20 题型一、整数加法结合律 1．下面能正确体现n×（4＋6）＝n×4＋n×6的图是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面算式最适合用计算器计算的是（    ）。 A．88－78＋34＋66 B．111111111÷37 C．125×8－780 D．540÷45÷2 3．菲菲周一到周五共花130分钟做家务，她每天每做5分钟家务就能得到一张★。如图是她做家务得到的星星贴纸情况。周五时菲菲应该得到（    ）星星贴纸？ 菲菲的家务收入记录表 星期 做家务时间（★＝5分钟） 周一 ★★★★ 周二 ★★★★★ 周三 ★★★★ 周四 ★★★★★★ 周五 A．5 B．7 C．19 D．35 4．利用运算律在括号里或横线上填上合适的数或字母。 137＋_____＝248＋( )     a＋73＋27＝( )＋（73＋27）     am－bm＝（_____－_____）×m 5．在计算277＋56＋44时，为了简便可以先算( )，这是应用了( )律；16×b＝b×16这是应用了( )律。 6．在横线上填上合适的数或字母。 (1)21×37＝37×_____ (2)（7×25）×8＝_____×（_____×_____） (3)42×a＋58×a＝（_____＋_____）×_____ (4)97＋136＋103＝_____＋（97＋_____） 7．根据运算律在里填上合适的数或字母，在里填上运算符号。 （A＋B）＋＝B＋（＋84）         a－72－28＝a－（） a×56＋b×56＝×（＋）        a÷b÷c＝÷（） 8．根据运算律在横线上填上适当的数或字母。 a＋（b＋c）＝（____＋____）＋____     2×（x＋6）＝____×____＋____×____ a·b·8＝____·（____·____）     5×a＋b×____＝（____＋____）×5 9．怎样简便就怎样算。 99×118＋118    125×79    59×7＋42×7－7 （100＋8）×25    4×143×5    315＋62＋85＋238 10．怎样简便就怎样算。 148×78＋152×78    （18＋35）×20    17×37＋17×63 48×86＋24×28    69×199＋69    19×26＋190×6＋19×14 题型二、整数加法交换律 11．怎样简便就怎样算。 560－960÷60    14×（160＋440）    338＋199＋62 188×101       5400÷15÷6    812－345－155 12．怎样简便就怎样算。 723－（354－277）    125×72    6400÷16÷5 48×101－48    125×25×320    8×117×5 13．怎样简便就怎样算。 555－156－144        291－85－115           657－（157＋320） 735－（247＋135）    932－143－200－257     843－123－50－177 14．怎样简便就怎样算。 539＋364＋236＋161          （80＋40）×25          58×37＋37×42 （181＋523）＋（19＋77）     40×（25×79）         148×86－86×48 15．用竖式计算，并用加法交换律验算。 569＋177＝        372＋694＝         657＋184＝ 16．怎样简便就怎样算。 187＋200＋800       658＋187＋42       416＋（84＋98） 375＋298            413－104           183＋76＋117＋24 17．怎样简便就怎样算。 476－305＋224－95         104×25        102＋102×199 65×40＋43×60＋60×22    875－198       4800÷25÷4＋265 18．用自己喜欢的方法计算。 536－（418－164）         435×8＋8×167－16 372＋999×999＋628         1800÷25÷4 19．脱式计算，能简算的要简算。 1927＋329－527＋71         125×88         438×76＋25×438－438     540÷45÷2 20．用简便算法计算下面各题。 350＋195＋105＋850        1800÷25÷4            457－（125＋57） 65×101                146×15＋154×15           75×101－75 题型三、整数减法的性质 21．脱式计算。 609－214－86         764－499           6400÷25÷4 278－106＋222－94    108×25            205×99＋205 347＋89＋111         20×456×50        453＋（340－153） 22．脱式计算。 852－139－261    756×101－756    524－（88＋124） 361＋72＋439＋128    263×45－63×45    299×42 25×64×125    23×105    32×35－70 23．怎样简便就怎样算。 165＋299    47×9＋47    630÷18÷5 36×25    63×73－63×63    421－175－25 （80＋8）×25    780÷（13×6）    48×99 24．怎样简便就怎样算。 125×25×80×40    543＋62＋38    37×168－37×68 845－147－53    125×64    6400÷25÷4 25．直接写得数。 78＋45＋155＝         33×99＝         25×13×4＝         19×50×2＝ 467－98＝            125×24＝         72÷3÷8＝         125÷25×8＝ 26．巧算。 （1） （2） 27．简便计算。 （25－11）×40    270÷45      728－（350＋228） 93×6＋93×4      85×201－85   125×32×25 28．脱式计算。（能简算的要简算） 99×83＋83          69×103         372－（213－28）       125×48×25 29．简便计算。 56×101        125×32        238－（138＋32） 31×99＋31        329＋171＋164＋236        99×63 30．用简便方法计算。 125×32×25            117＋64＋236＋83       1600÷25÷4 236－（136＋28）        101×345－345           104×25 题型四、整数加法结合律 31．怎样简便就怎样算。 2000÷8÷25         50×19×60           360×3÷20 5600÷80÷7         5389＋2700＋1300     32×125 （653－318）÷5     480×35÷60          40×63×25 32．脱式计算。 6000÷8÷25         50×17×80          360×7÷20 5600÷70÷8         4321＋1700＋300     24×125 （552－217）÷5     240×26÷60         40×52×25 33．脱式计算，能简算的要简算。 74×125×8    13.75－（3.75＋8.5）    39×56＋56×61 336÷7＋12×26－48    360÷[（129－99）×2] 34．怎样简便就怎样算。 178＋199       65×19＋65            720÷45÷2 48×125        79×53－79×43        39×101－39 35．怎样简便就怎样算。 48×50×40    80×（13×25）    64×125 25×119×40    89×50×20    16×37×125 36．怎样简便就怎样算。 99×115＋115    64×25    3600÷5÷4 560÷35    48×125×15    114×72÷57 37．用你喜欢的方法计算。 48×125         77×99＋77        95×63＋95×36＋95 45×102         199×16           159×70－59×70 38．计算下面各题，能简算的要简算。 265－58＋35             8×9×125         25×401 226＋（48＋74）        125×7×3×8        560－71－29 39．计算，能简算的要简算。 485＋396＋104                  77×67＋77×23＋770                     487－189－11 35×199                       6000÷25÷4                           25×32×125 40．用简便方法计算。 1800÷4÷25                 58×99＋58           35×102 175＋309＋291＋325          125×88              25×（8＋40） 题型五、整数乘法交换律 41．用简便算法计算。 461－102                          256＋98            99×15                           25×33×4 42．脱式计算。                          43．脱式计算。 592÷（71－34）×26            25×106×4                42×72＋42×28 44．脱式计算。 （1）                        （2） （3）                        （4） 45．脱式计算。（能简算的要简算） 25×109×4      88×22＋22×12 903÷43×（409－178）      64×[96÷（389－373）] 46．计算下面各题，能简算的要简算。 99×38＋38    45×27—45×17     163÷25÷4 102×78     88×125      251—［（72—36）÷4］ 47．计算下面各题，能简算的要简算。                   48．怎样简便怎样算。 25×23×4        37×27＋37×23        29×101－29 37×27＋37×23 29×101－29 49．脱式计算，能简算的要简算。 875－143－357                    8×9×125 56×67＋56×33                    45×102 270÷6÷5                     （80－8）×125 50．怎样简便就怎样算。 560－397 99×38＋38          25×32×125 69×101 5600÷25÷4        8×（79×l25） 题型六、整数除法的性质 51．用简便方法计算下面各题。 1800÷4÷25         164×27＋36×27         35×102 58×101－58         125×25×32             175＋309＋291＋325 52．怎样简便就怎样算。 （80－8）×125          3600÷25÷4          27×35＋65×27 65×101                  25×74×8          556－（356＋120） 53．能简算的要简算。 42×99＋42    65×101    580÷5÷2    420÷35 148＋268＋52    896－273－127    34×75＋67×75－75 54．用简便方法计算。 ①83×99     ②25×76＋25×23＋25    ③360÷45 ④39×25    ⑤786－（47＋286）    ⑥640÷（5×64） 55．怎样简便怎样算。 125×50×8×6            247＋（35＋153）         762—（162＋354） （25＋40）×4              630÷45÷2              34×6＋67×6－6 56．用简便方法计算。 23×105         361＋72＋439＋128         756×101－756 270÷45         524－（88＋124）          25×64×125 57．用简便方法计算。 624－298           （25＋11）×40          99×15 25×101－25         270÷45                356－147－100－53 540÷45÷2         28×19＋72×19           243－（43＋77） 58．简便计算。 385－57－43                     45＋68＋32＋55                125×4×25×8     101×79                       270÷（2×9）                32×71＋32×29 59．怎样算简便就怎样算。 36×99       20×（19×5）      738－（49＋538） 630÷45        25×44        23×134－34×23 60．脱式计算，能简便的要简便计算。 245－65－35    186＋82＋18    25×（4×27） 72×99＋72    24×56＋44×24    700÷4÷25 题型七、整数乘法分配律 61．用简便方法计算。 125×88            25×102           96×18－76×18 557－75－125       125×25×32       99＋99×99 62．能简算的进行简算。 101×45                320×24＋32×760            125×9－125 463－（363－159）        [347－（36＋47）]÷12        420÷35 63．怎样算简便就怎样算。 543×9＋457×9           674－256－244           69×101 99×65＋65           8×（19×125）           360÷5÷8 64．怎样简便就怎样算。 248＋307＋152    103×15 38×17＋17×62    50×26×4 65．用简便方法计算。 55＋257＋45＋143         884－161－39         298×25＋25×102 125×32×25             3800÷4÷25         99×87＋99×14－99 66．脱式计算。 36×72＋36×128             （80＋704÷44）×3 2700÷54                     25×119×4 67．计算下面各题，能简算的要简算。                                              68．用简便方法计算。 313＋61＋87＋239           125×24           28×159－28×59 75×99＋75                708－124－76        5600÷25÷4 69．怎样简便就怎样算。 1125＋98＋75＋202                                                              865－65－223－277 70．用简便方法计算下列各题。 7200÷25÷4                       32×125×25 26×187－87×26                   272×48－48×71－48 题型八、用字母表示运算定律及计算公式 71．正方形的边长为a厘米，当边长减少2厘米时，它的周长是( )厘米。 72．大理石以其天然的纹理和色彩，呈现出独一无二的美感，极具艺术价值。阿鹏叔叔有一幅正方形天然大理石画，边长为a米，这幅画的面积是( )平方米；要在画的四周包上木条（接口处不计），共需木条( )米。 73．用含有字母的式子表示。 (1)筐里有梨个，桃比梨少4个，桃有( )个。 (2)食堂买来20千克大米，吃了天，还剩千克，平均每天吃( )千克。 (3)乘法分配律：( )。 74．一个长方形的长是a米，宽比长短2米，它的周长是( )米，它的面积是( )平方米。 75．梯形的面积公式是S＝（a＋b）h÷2，当梯形的下底变成0，即b＝0时，梯形变成( )形，这时面积S＝( )。 76．一块长方形菜地长25米，宽10米，如果长增加a米，宽不变，面积增加( )平方米，新的长方形周长是( )米。 77．……第8个图形中，有__________个涂色小三角形，第20个图形中，有__________个涂色小三角形。 78．小明准备从一张长a厘米、宽b厘米的长方形纸上剪出一个最大的正方形，做一只千纸鹤送给妈妈，剪出的正方形的面积是( )平方厘米，剩下部分的面积是( )平方厘米。 79．一个长方形，长是20米，宽是b米，周长是( )米，面积是( )平方米。 80．检验427＋396＝823的计算是否正确时，可以用_____＋_____来验算，这种方法是根据加法的_____律，如果用字母a和b分别表示这两个数，这个运算律表示为_____。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $