专题05 混合运算（期中专项训练）数学青岛版三年级下册（新教材）

专题05 混合运算 （4种类型40道） 目录 题型一、乘加、乘减混合运算 1 题型二、除加、除减混合运算 4 题型三、带有小括号的混合运算 7 题型四、24点 9 题型一、乘加、乘减混合运算 1．脱式计算。 196÷7＋142    21×37－722    （34＋21）×50 2．看图列式计算。 _______________________________ 3．看图列式计算。 4．看图列式。 5．看图列式计算。 6．在2025年9月3日举行的中国人民抗日战争胜利80周年阅兵中，共有13个徒步方队，每个方队有14行，每行25人，另外有2名领队，每个方队有多少人？ 7．茶叶商行运来36箱凤凰单丛茶，每箱25千克。卖出420千克后，还剩多少千克？ 8．冬至时节，学校开展了“温情冬至，传承文化”主题劳动实践活动。三年级有72名同学担任了“冬至文化小讲师”，参加“快乐包饺子”劳动体验的同学人数比“小讲师”人数的3倍还多24人。三年级共有多少名同学参加了“快乐包饺子”活动？ 9．西藏是我国重要的生态安全屏障。截至2022年，西藏有4个国家级风景名胜区和9个国家森林公园。西藏国家湿地公园的数量比国家森林公园的2倍多4个。西藏有多少个国家湿地公园？（先画线段图表示数量关系，再解答） 10．近两年，青岛太平山绿道和青岛浮山森林公园相继建成并投入使用。成为市民休闲游览的好去处。浮山森林公园共有35个出入口，太平山绿道的出入口比浮山森林公园出入口的2倍多5个。太平山绿道有多少个出入口？（先画线段图表示数量关系，再列式解答。） 题型二、除加、除减混合运算 11．看图列式计算。 12．怎样简便就怎样算。 480÷80＋40×2    540÷27×15    75×60－196÷14 13．脱式计算。 60＋36÷6             （40－12）÷7           56－5×7 14．计算下面各题。          15．说一说下面各题应先算什么，再计算。 （28＋32）÷3    50＋10×4    41×2－28 36÷（3＋6）    （54－24）×3    88÷8＋23 16．3只成年大象每天一共吃食物约540千克，1只成年山羊每天吃食物约15千克。一只成年大象每天吃的食物比一只成年山羊多多少千克？ 17．王老伯原计划15天种1200棵果树，实际平均每天比原计划多种20棵，实际种了多少天？ 18．相等城堡的两个塔楼藏着相同的数，用“□”表示，满足□＋20＝□×5，□里该填多少？ 19．书法作品常用的纸张类型多样，主要用纸包括毛边纸、宣纸、仿古纸等。学校的书法兴趣小组有8名学员，张老师买来24张宣纸和16张毛边纸给学员们练习书法。如果将这些纸平均分给每名学员，每名学员能分到多少张纸？ 20．皮影戏是中国古老的民间戏剧形式，造型精美，充满东方美学韵味。王师傅接到24个皮影人偶的制作订单，计划3天完成，每天完成的数量相同。第一天他已经做好了5个，还要再做多少个才能完成第一天的任务？ 题型三、带有小括号的混合运算 21．脱式计算。                 376÷（151－147） 22．脱式计算。 135×8＋214        798－（387－128）        805－5×7 23．脱式计算。 368－（168＋22）       5×6－16       （99－78）÷3 24．算一算。 26×4×5    118＋82×5    （501－387）×5 25．脱式计算。 97－（82－49）    172＋28×5    205×6－180×4 26．脱式计算。 250×3－480    （35＋47）×4    344＋56÷8 27．脱式计算。 52－24＋36    72÷9＋67    95－12×5 11×（48÷6）    4×（36－15）    （36＋20）÷7 28．用你喜欢的方式计算。 65＋3×12    20×3－46    （85－19）÷6 29．脱式计算。 8×（25－16）        24×3÷9        （36＋20）÷7       72÷9＋67 30．脱式计算。 （181－145）÷9        82－（25＋17） 题型四、24点 31．用3、9、9、9这四个数组成一个综合算式，使其结果等于24，注意可以改变这四个数的顺序和使用括号，在下面写出一个这样的综合算式即可。 ____________________ 32．用5、6、9、9四张牌算“24点”，列出综合算式是( )＝24。 33．请你先补上一张扑克牌再算“24”（每张牌必须且只能用一次），列出的综合算式为：__________。 34．用“2、7、5”三个数算出24（每个数只能用一次），列综合算式并计算是( )，如果去掉算式中的小括号，得数就变成了( )。 35．秋游过程中，同学们用下面的数字卡片组算式( )，使算式的结果为“24”。（每张卡片都要用到且只用一次） 36．下图中的四张扑克牌，牌上的数经过怎样的运算才能得到24（不能重复使用且每张牌均要用到）？请写出综合算式：( )。 37．“算24点”是一种数学游戏：把所给的四个数字用运算符号连起来，使得运算的结果为24，每个数字只能用一次。请你用“2、8、6、3”这四个数字算24点，列出的算式是( )。 38．淘气和笑笑非常喜欢玩24点游戏，经常比比谁更快，谁的方法更多。笑笑翻到的题目是：5、6、3、2，请你帮她写出两种不同的计算方法。 39．“24点”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不包括大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数通过加减乘除算出24。游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用1次，比如1，4，6，8可以这样算：6－4＝2，2＋1＝3，3×8＝24，如果在一次游戏中抽到了2，3，10，10，写出你的算法。 40．在数学游戏“算24点”中，规则是利用给定的数字，通过加、减、乘、除四则运算以及合理使用括号，使得最终计算结果为24。现在给定8、4、2、10这四个数算“24点”，你能用几种方法？都写下来。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 混合运算 （4种类型40道） 目录 题型一、乘加、乘减混合运算 1 题型二、除加、除减混合运算 7 题型三、带有小括号的混合运算 14 题型四、24点 21 题型一、乘加、乘减混合运算 1．脱式计算。 196÷7＋142    21×37－722    （34＋21）×50 【答案】170；55；2750 【分析】（1）先算除法，再算加法； （2）先算乘法，再算减法； （3）先算小括号里的加法，再算括号外的乘法。 【详解】196÷7＋142 ＝28＋142 ＝170 21×37－722 ＝777－722 ＝55 （34＋21）×50 ＝55×50 ＝2750 2．看图列式计算。 _______________________________ 【答案】42×2＋8＝92（人） 【分析】根据题意，合唱队的人数比舞蹈队的2倍还多8人，用舞蹈队的人数乘2求出2倍是多少人，再加上多的8人即可求出合唱队的人数。 【详解】42×2＋8 ＝84＋8 ＝92（人） 合唱队有92人。 3．看图列式计算。 【答案】75×6－53＝397（千米） 【分析】根据题意可知，济南到泰安的距离是75千米，济南到青岛的长度比济南到泰安长度的6倍少53千米，先用75×6求出6倍是多少千米，再减去少的53千米，即可求出济南到青岛的距离。 【详解】75×6－53 ＝450－53 ＝397（千米） 济南到青岛的距离是397千米。 4．看图列式。 【答案】56×3－25＝143（本） 【分析】根据题图可知，故事书有56本，科普书比故事书的3倍少25本，用56乘3减去25即可，据此列式即可。 【详解】56×3－25 ＝168－25 ＝143（本） 所以科普书一共有143本。 5．看图列式计算。 【答案】80－9×6＝26（米） 【分析】每段是9米，有这样的6段。再加上一段是80米。求这段的长度。用每段长度乘6算出这几段一共长多少米。再用80米减去这几段长度即可。 【详解】80－9×6 ＝80－54 ＝26（米） 6．在2025年9月3日举行的中国人民抗日战争胜利80周年阅兵中，共有13个徒步方队，每个方队有14行，每行25人，另外有2名领队，每个方队有多少人？ 【答案】352人 【分析】根据题干，每个方队由行中的人数和领队组成。行中的人数是行数乘以每行人数，即14行乘每行25人，此外还要加上2名领队。 【详解】14×25＋2 ＝350＋2 ＝352（人）。 答：每个方队有352人。 7．茶叶商行运来36箱凤凰单丛茶，每箱25千克。卖出420千克后，还剩多少千克？ 【答案】480千克 【分析】用每箱凤凰单丛茶的质量×凤凰单丛茶的箱数＝运来凤凰单丛茶的总质量，再用运来凤凰单丛茶的总质量－卖出的凤凰单丛茶的质量＝剩下的凤凰单丛茶的质量。 【详解】36×25－420 ＝900－420 ＝480（千克） 答：还剩480千克。 8．冬至时节，学校开展了“温情冬至，传承文化”主题劳动实践活动。三年级有72名同学担任了“冬至文化小讲师”，参加“快乐包饺子”劳动体验的同学人数比“小讲师”人数的3倍还多24人。三年级共有多少名同学参加了“快乐包饺子”活动？ 【答案】240名 【分析】根据题意，“小讲师”的人数为72人，参加“快乐包饺子”的人数比“小讲师”人数的3倍还多24人。根据乘法和加法的意义，先计算72的3倍是多少，再加上24人，即可求出参加“快乐包饺子”的总人数。 【详解】72×3＋24 ＝216＋24 ＝240（名） 答：三年级共有240名同学参加了“快乐包饺子”活动。 9．西藏是我国重要的生态安全屏障。截至2022年，西藏有4个国家级风景名胜区和9个国家森林公园。西藏国家湿地公园的数量比国家森林公园的2倍多4个。西藏有多少个国家湿地公园？（先画线段图表示数量关系，再解答） 【答案】见详解；22个 【分析】画线段图表示数量关系，先画一条线段表示国家森林公园的数量，已知国家森林公园有9个，所以这条线段的长度代表9。因为国家湿地公园的数量是国家森林公园的2倍多4个，所以画一条长度是表示国家森林公园线段2倍的线段，再在后面多画一小段表示多的4个，这条线段就表示国家湿地公园的数量；先求出国家森林公园数量的2倍，用9乘2，再加上多的4个，即9乘2加4。据此解答即可。 【详解】线段图如下： 9×2＋4 ＝18＋4 ＝22（个） 答：西藏有22个国家湿地公园。 10．近两年，青岛太平山绿道和青岛浮山森林公园相继建成并投入使用。成为市民休闲游览的好去处。浮山森林公园共有35个出入口，太平山绿道的出入口比浮山森林公园出入口的2倍多5个。太平山绿道有多少个出入口？（先画线段图表示数量关系，再列式解答。） 【答案】见详解；75个 【分析】根据题意，浮山森林公园共有35个出入口，太平山绿道的出入口比浮山森林公园出入口的2倍多5个，先画一条线段表示浮山森林公园的出入口个数，同样长的线段画两条再多一点点代表太平山绿道的出入口个数，据此作图即可；用浮山森林公园的出入口个数乘2再加上多的5个，即可求出太平山绿道有多少个出入口。 【详解】 35×2＋5 ＝70＋5 ＝75（个） 答：太平山绿道有75个出入口。 题型二、除加、除减混合运算 11．看图列式计算。 【答案】24÷4＋5＝11（元） 【分析】由图可知，把24元平均分成4份，求1份多5元的钱数，总钱数÷份数＋多出的钱数＝对应钱数。 【详解】24÷4＋5 ＝6＋5 ＝11（元） 12．怎样简便就怎样算。 480÷80＋40×2    540÷27×15    75×60－196÷14 【答案】86；300；4486 【分析】结合运算顺序，先乘除、后加减，有括号先计算括号内的式子，3道题目直接计算得出答案。 第一个式子中先计算除法和乘法，再计算加法即可； 第二个式子从左到右依次计算即可； 第三个式子先计算乘法和除法，最后计算减法即可。 【详解】 13．脱式计算。 60＋36÷6             （40－12）÷7           56－5×7 【答案】66；4；21 【分析】算式中有除法和加法，先算除法，再算加法即可； 算式中有小括号，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法即可； 算式中有乘法和减法，先算乘法，再算减法即可。 【详解】60＋36÷6 ＝60＋6 ＝66             （40－12）÷7   ＝28÷7   ＝4         56－5×7 ＝56－35 ＝21 14．计算下面各题。          【答案】63；6；3 【分析】第一题，先算右侧的除法，再算左侧的减法。 第二题，按照从左到右的运算顺序进行计算。 第三题，先算括号里的减法，再算括号外的除法。 【详解】72－72÷8 ＝72－9 ＝63 4×9÷6 ＝36÷6 ＝6 （72－45）÷9 ＝27÷9 ＝3 15．说一说下面各题应先算什么，再计算。 （28＋32）÷3    50＋10×4    41×2－28 36÷（3＋6）    （54－24）×3    88÷8＋23 【答案】先算加法，20；先算乘法，90；先算乘法，54 先算加法，4；先算减法，90；先算除法，34 【分析】四则运算的核心运算顺序，在只有乘除法和只有加减法的算式中，从左到右依次计算；在乘除法和加减法的算式中，先算乘除后算加减；有括号的先算括号内的。 （28＋32）÷3，先算括号内的加法，再算除法； 50＋10×4，先算乘法，再算加法； 41×2－28，先算乘法，再算减法； 36÷（3＋6），先算加法，再算除法； （54－24）×3，先算减法，再算乘法； 88÷8＋23，先算除法，再算加法。 【详解】（28＋32）÷3，先算加法 （28＋32）÷3 ＝60÷3 ＝20 50＋10×4，先算乘法 50＋10×4 ＝50＋40 ＝90 41×2－28，先算乘法 41×2－28 ＝82－28 ＝54 36÷（3＋6），先算加法 36÷（3＋6） ＝36÷9 ＝4 （54－24）×3 ＝30×3 ＝90 88÷8＋23 ＝11＋23 ＝34 16．3只成年大象每天一共吃食物约540千克，1只成年山羊每天吃食物约15千克。一只成年大象每天吃的食物比一只成年山羊多多少千克？ 【答案】165千克 【分析】先求出1只成年大象每天吃的食物质量，一个数的3倍是540，用除法计算这个数；求一只成年大象与一只成年山羊一天的食物差，用减法计算。 【详解】1只成年大象每天吃：540÷3＝180（千克） 1只成年大象比1只成年山羊每天多吃：180－15＝165（千克） 答：一只成年大象每天吃的食物比一只成年山羊多165千克。 17．王老伯原计划15天种1200棵果树，实际平均每天比原计划多种20棵，实际种了多少天？ 【答案】12天 【分析】根据题意，原计划15天种1200棵果树，先用1200÷15求出原计划每天种多少棵，再加上实际每天比原计划多种的棵数，求出实际每天种多少棵，用果树的总棵数除以实际每天种的棵数，即可求出实际种了多少天。 【详解】1200÷（1200÷15＋20） ＝1200÷（80＋20） ＝1200÷100 ＝12（天） 答：实际种了12天。 18．相等城堡的两个塔楼藏着相同的数，用“□”表示，满足□＋20＝□×5，□里该填多少？ 【答案】5 【分析】表示5个□相加，表示1个□加20，这两个结果相等，即 5个□＝1个□＋20，那么把两边都去掉1个□，就得到 4个□＝20。那么1个□＝，。据此解答。 【详解】 答：□里该填5。 19．书法作品常用的纸张类型多样，主要用纸包括毛边纸、宣纸、仿古纸等。学校的书法兴趣小组有8名学员，张老师买来24张宣纸和16张毛边纸给学员们练习书法。如果将这些纸平均分给每名学员，每名学员能分到多少张纸？ 【答案】5张 【分析】用24张宣纸除以8，可求得每名学员分到几张宣纸；再用16张毛边纸除以8，可求得每名学员分到几张毛边纸，再用二者相加，即可求得每名学员能分到多少张纸。 【详解】24÷8＋16÷8 ＝3＋2 ＝5（张） 答：每名学员能分到5张纸。 20．皮影戏是中国古老的民间戏剧形式，造型精美，充满东方美学韵味。王师傅接到24个皮影人偶的制作订单，计划3天完成，每天完成的数量相同。第一天他已经做好了5个，还要再做多少个才能完成第一天的任务？ 【答案】3个 【分析】根据题意，已知王师傅接到24个皮影人偶的制作订单，计划3天完成，每天完成的数量相同。第一天他已经做好了5个，先用24除以3，求出每天计划完成的皮影订单数量，再减去5，就是还要再做多少个才能完成第一天的任务，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 24÷3－5 ＝8－5 ＝3（个） 答：还要再做3个才能完成第一天的任务。 题型三、带有小括号的混合运算 21．脱式计算。                 376÷（151－147） 【答案】773；84；94 【分析】（1）先算乘法，再算加法。 （2）先算乘法，再算除法。 （3）先算小括号里的减法，再算除法。 【详解】 ＝ 257＋516 ＝773 ＝588÷7 ＝ 84 376÷（151－147） ＝376÷4 ＝94 22．脱式计算。 135×8＋214        798－（387－128）        805－5×7 【答案】1294；539；770 【分析】（1）根据四则混合运算顺序，先算乘法，再算加法。 （2）先算括号里面的减法，再算括号外面的减法。 （3）根据四则混合运算顺序，先算乘法，再算减法。 【详解】135×8＋214 ＝1080＋214 ＝1294​ 798－（387－128） ＝798－259 ＝539​ ​805－5×7 ＝805－35 ＝770​ 23．脱式计算。 368－（168＋22）       5×6－16       （99－78）÷3 【答案】178；14；7 【分析】368－（168＋22）此题先算加法，再算减法。 5×6－16此题先算乘法，再算减法。 （99－78）÷3此题先算减法，再算除法。 【详解】368－（168＋22）   ＝368－190   ＝178 5×6－16   ＝30－16   ＝14 （99－78）÷3   ＝21÷3   ＝7 24．算一算。 26×4×5    118＋82×5    （501－387）×5 【答案】520；528；570 【分析】26×4×5从左往右依次计算； 118＋82×5先算乘法，再算加法； （501－387）×5先算括号里的减法，再算括号外的乘法。 【详解】 25．脱式计算。 97－（82－49）    172＋28×5    205×6－180×4 【答案】64；312；510 【分析】（1）先算括号内的减法，再算括号外的减法； （2）先算乘法，再算加法； （3）先算乘法，再算减法。 【详解】97－（82－49） ＝97－33 ＝64 172＋28×5 ＝172＋140 ＝312 205×6－180×4 ＝1230－720 ＝510 26．脱式计算。 250×3－480    （35＋47）×4    344＋56÷8 【答案】270；328；351 【分析】（1）250×3－480先算乘法，再算减法； （2）（35＋47）×4先算小括号中的加法，再算乘法； （3）344＋56÷8先算除法，再算加法。 【详解】（1）250×3－480 ＝750－480 ＝270 （2）（35＋47）×4 ＝82×4 ＝328 （3）344＋56÷8 ＝344＋7 ＝351 27．脱式计算。 52－24＋36    72÷9＋67    95－12×5 11×（48÷6）    4×（36－15）    （36＋20）÷7 【答案】64；75；35； 88；84；8 【分析】计算52－24＋36，先算减法，再算加法； 计算72÷9＋67，先算除法，再算加法； 计算95－12×5，先算乘法，再算减法； 计算11×（48÷6），先算括号里的除法，再算乘法； 计算4×（36－15），先算括号里的减法，再算乘法； 计算（36＋20）÷7，先算括号里的加法，再算除法。 【详解】52－24＋36 ＝28＋36 ＝64 72÷9＋67 ＝8＋67 ＝75 95－12×5 ＝95－60 ＝35 11×（48÷6） ＝11×8 ＝88 4×（36－15） ＝4×21 ＝84 （36＋20）÷7 ＝56÷7 ＝8 28．用你喜欢的方式计算。 65＋3×12    20×3－46    （85－19）÷6 【答案】101；14；11 【分析】可用脱式计算，第一个算式先计算乘法，再计算加法； 第二个算式先计算乘法，再计算减法； 第三个算式先计算小括号内减法，再计算除法。 【详解】65＋3×12 ＝65＋36 ＝101 20×3－46 ＝60－46 ＝14 （85－19）÷6 ＝66÷6 ＝11 29．脱式计算。 8×（25－16）        24×3÷9        （36＋20）÷7       72÷9＋67 【答案】72；8；8；75 【分析】（1）8×（25－16）先计算括号内的减法，再计算括号外的乘法； （2）24×3÷9先计算乘法，再计算除法； （3）（36＋20）÷7先计算括号内的加法，再计算括号外的除法； （4）72÷9＋67先计算除法，再计算加法。 【详解】（1）8×（25－16） ＝8×9 ＝72 （2）24×3÷9 ＝72÷9 ＝8 （3）（36＋20）÷7 ＝56÷7 ＝8 （4）72÷9＋67 ＝8＋67 ＝75 30．脱式计算。 （181－145）÷9        82－（25＋17） 【答案】4；40 【分析】（1）（181－145）÷9先计算括号内的减法，再计算括号外的除法； （2）82－（25＋17）先计算括号内的加法，再计算括号外的减法。 【详解】（1）（181－145）÷9 ＝36÷9     ＝4     （2）82－（25＋17） ＝82－42 ＝40 题型四、24点 31．用3、9、9、9这四个数组成一个综合算式，使其结果等于24，注意可以改变这四个数的顺序和使用括号，在下面写出一个这样的综合算式即可。 ____________________ 【答案】（9×9－9）÷3 【分析】本题要求用数字3、9、9、9组成一个综合算式，结果等于24。需要利用乘、除、加、减混合运算，并确保使用所有四个数字。通过尝试，发现先计算两个9相乘得到81，再减去另一个9得到72，最后除以3即可得到24。此算式符合要求，且使用了括号改变运算顺序。据此列式即可。 【详解】（9×9－9）÷3 ＝（81－9）÷3 ＝72÷3 ＝24 所以改变这四个数的顺序和使用括号，综合算式可以为（9×9－9）÷3。 32．用5、6、9、9四张牌算“24点”，列出综合算式是( )＝24。 【答案】（5－9÷9）×6 【分析】先想几乘几得24，4与6的积是24，通过3个数的运算得4，再与原本有的6相乘，而5减9除以9的商得4，据此解答。 【详解】（5－9÷9）×6 ＝4×6 ＝24 列出综合算式是（5－9÷9）×6＝24。（答案不唯一） 33．请你先补上一张扑克牌再算“24”（每张牌必须且只能用一次），列出的综合算式为：__________。 【答案】（10－6＋4）×3＝24 4 【分析】根据3×8＝24，可以用10减6，再加上4，再用这个数乘3，这样就可以算出24点了，所以补上一张扑克牌4，列出的算式是（10－6＋4）×3，据此计算解答即可。 【详解】补上一张扑克牌4； （答案不唯一） （10－6＋4）×3 ＝（4＋4）×3 ＝8×3 ＝24 所以列出的综合算式是（10－6＋4）×3＝24。（答案不唯一） 34．用“2、7、5”三个数算出24（每个数只能用一次），列综合算式并计算是( )，如果去掉算式中的小括号，得数就变成了( )。 【答案】 17 【分析】根据数据的特点，7＋5＝12，12×2＝24，据此列出综合算式是（7＋5）×2或者（5＋7）×2；（7＋5）×2如果去掉算式中的小括号，变成7＋5×2；（5＋7）×2如果去掉算式中的小括号，变成5＋7×2；据此算出得数。 【详解】（7＋5）×2 ＝12×2 ＝24 7＋5×2 ＝7＋10 ＝17 （5＋7）×2 ＝12×2 ＝24 5＋7×2 ＝5＋14 ＝19 用“2、7、5”三个数算出24（每个数只能用一次），列综合算式并计算是，如果去掉算式中的小括号，得数就变成了17； 用“2、7、5”三个数算出24（每个数只能用一次），列综合算式并计算是（5＋7）×2＝24，如果去掉算式中的小括号，得数就变成了19。 35．秋游过程中，同学们用下面的数字卡片组算式( )，使算式的结果为“24”。（每张卡片都要用到且只用一次） 【答案】（10－8＋2）×6＝24 【分析】“24”可以由2×12、3×8和4×6得到，将数字卡片进行组合得到2×12、3×8和4×6中的因数即可。其中10－6＝4、8－2＝6、10－8＋2＝4、8＋10－6＝12、10＋2＝12、8－6＝2。 【详解】由分析可知： 因为10－6＝4，8－2＝6，所以（10－6）×（8－2）＝4×6＝24； 因为10－8＋2＝4，所以（10－8＋2）×6＝4×6＝24； 因为8＋10－6＝12，所以（8＋10－6）×2＝12×2＝24； 因为10＋2＝12，8－6＝2，所以（10＋2）×（8－6）＝12×2＝24。 所以，秋游过程中，同学们用右面的数字卡片组算式（10－8＋2）×6＝24，使算式的结果为“24”。 （答案不唯一） 36．下图中的四张扑克牌，牌上的数经过怎样的运算才能得到24（不能重复使用且每张牌均要用到）？请写出综合算式：( )。 【答案】（5－4）×3×8＝24 【分析】根据混合运算顺序：没有小括号的算式里：如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序进行计算；如果既有加减法又有乘除法，先算乘除法，再算加减法。有小括号的算式里，先算小括号里面的，再算小括号外面的。结合1×24＝24，2×12＝24，3×8＝24，4×6＝24等算式，灵活列出综合算式即可。（答案不唯一） 【详解】（5－4）×3×8 ＝1×3×8 ＝3×8 ＝24 所以，写出的综合算式是：（5－4）×3×8＝24（答案不唯一） 【点睛】掌握混合运算顺序，灵活应用1×24＝24，2×12＝24，3×8＝24，4×6＝24等算式是解题的关键。 37．“算24点”是一种数学游戏：把所给的四个数字用运算符号连起来，使得运算的结果为24，每个数字只能用一次。请你用“2、8、6、3”这四个数字算24点，列出的算式是( )。 【答案】3×6＋8－2＝24 【分析】优先考虑1×24＝24、2×12＝24、3×8＝24、4×6＝24，本题所给数字无法通过计算得到以上组合，因此尝试先凑成一个接近24的数，再用加减法调节。据此解答。 【详解】3×6＋8－2 ＝18＋8－2 ＝24 即“算24点”是一种数学游戏：把所给的四个数字用运算符号连起来，使得运算的结果为24，每个数字只能用一次。请你用“2、8、6、3”这四个数字算24点，列出的算式是3×6＋8－2＝24。 38．淘气和笑笑非常喜欢玩24点游戏，经常比比谁更快，谁的方法更多。笑笑翻到的题目是：5、6、3、2，请你帮她写出两种不同的计算方法。 【答案】6÷2×（5＋3）＝24；5×6－3×2＝24 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。根据3×8＝24，4×6＝24或30－6＝24等，通过运算使5、6、3、2四个数字得数为24，例如：6÷2×（5＋3）＝3×8＝24，5×6－3×2＝30－6＝24，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 6÷2×（5＋3） ＝3×8 ＝24 5×6－3×2 ＝30－6 ＝24 答：写出两种不同的计算方法：6÷2×（5＋3）＝24，5×6－3×2＝24。（答案不唯一） 39．“24点”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不包括大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数通过加减乘除算出24。游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用1次，比如1，4，6，8可以这样算：6－4＝2，2＋1＝3，3×8＝24，如果在一次游戏中抽到了2，3，10，10，写出你的算法。 【答案】见详解 【分析】根据题意，从抽到的四个数字2、3、10、10中，需通过加、减、乘、除四则运算（每个数字只能用一次）得到24。常见思路是先尝试凑出乘法或除法中的关键因数（如2和12、3和8、4和6），再处理剩余数字。观察10、10、3、2，可考虑利用10－3＝7，再用7×2＝14，最后14＋10＝24。此过程需注意运算顺序，确保每个数字只用一次，并得到最终结果24。据此解答。 【详解】由分析可知，如果抽到2，3，10，10 我们可以这样算：10－3＝7，7×2＝14，14＋10＝24。综合算式：（10－3）×2＋10＝24 【点睛】算“24点”时，若不能直接用乘法口诀凑24，可尝试不同运算组合，先凑出中间数再调整，同时确保4个数都用到且只用1次。 40．在数学游戏“算24点”中，规则是利用给定的数字，通过加、减、乘、除四则运算以及合理使用括号，使得最终计算结果为24。现在给定8、4、2、10这四个数算“24点”，你能用几种方法？都写下来。 【答案】四种；见详解 【分析】可以利用一些算式。例如3×8＝24、4×6＝24、2×12＝24、24×1＝24求解。例如用2与8的积再减去10，算得结果是6，这样6与4相乘得24。也可以用10减去4的差除以2凑出3，3与8相乘得到24。也可以用10加2的和是12，8除以4的商是2，12与2相乘。或者将四个数8、4、2、10相加求解等。 【详解】方法一：8＋4＋2＋10 ＝12＋2＋10 ＝14＋10 ＝24 方法二：（10＋2）×（8÷4） ＝12×2 ＝24 方法三：（2×8－10）×4 ＝（16－10）×4 ＝6×4 ＝24 方法四：（10－4）÷2×8 ＝6÷2×8 ＝3×8 ＝24 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $