专题03 角（期中专项训练）数学青岛版三年级下册（新教材）

专题03 角 （11种类型55道） 目录 题型一、角的初步认识及辨认 1 题型二、角的概念及表示方式 3 题型三、角的度量 5 题型四、用量角器画角 7 题型五、数图形（数角） 10 题型六、直角、钝角、锐角的认识及特征 12 题型七、平角、周角的认识及特征 14 题型八、角的分类及换算 17 题型九、角的大小比较 19 题型十、用三角尺画角 21 题型十一、角度的计算 24 题型一、角的初步认识及辨认 1．下边几个角的顶点被遮住了，其中可能是直角的是( )，可能是锐角的是( )。（填序号） 【答案】 ② ① 【分析】用直尺将各图形的角的两条边延长至相交于一点，补全角，再用直尺的直角与每个角比对，判断即可。 【详解】由分析可得： ①比直尺的直角小，是锐角；②和直尺的直角相等，是直角；③比直尺的直角大，是钝角。所以，其中可能是直角的是②，可能是锐角的是①。 2．从一个点引出两条射线得到的图形是( )。这个点是它的( )，这两条射线是它的( )。 【答案】 角 顶点 两条边 【分析】从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角，这一点是角的顶点，两条射线是角的边。如图： 【详解】从一个点引出两条射线得到的图形是角。这个点是它的顶点，这两条射线是它的两条边。 3．如图中，共有( )个我们学过的角，其中锐角有( )个，直角有( )个，钝角有( )个。 【答案】 8 2 4 2 【分析】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角，三角尺中最大的角直角，锐角小于直角，钝角大于直角，找角的时候可以直接用三角尺的直角去比较，据此填空即可。 【详解】如图中，共有8个我们学过的角，其中锐角有2个，直角有4个，钝角有2个。 4．下面图形由( )条线段首尾相接而成：图形中有( )个角。 【答案】 4 4 【分析】线段是一条直直的线，有限长，有两个端点，可以测量；角有两条直直的边和一个公共端点，这两条直直的边叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点；据此填空即可。 【详解】图形是一个四边形，由4条线段首尾相接而成，形成4个角。 下面图形由（4）条线段首尾相接而成：图形中有（4）个角。 5．看一看，填一填。 (1)直线AB、CD相交于点( )。 (2)两条直线相交组成了( )个角，其中有( )个锐角。 【答案】(1)O (2) 4 2 【分析】（1）由图可知，直线AB、CD相交于最中间的点，即点O。 （2）由一点引出两条射线得到的图形是角，由图可知，两条直线相交组成了4个角，锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°且小于180°，据此判断有几个锐角即可。 【详解】（1）直线AB、CD相交于点O。 （2）两条直线相交组成了4个角，其中有2个锐角。 题型二、角的概念及表示方式 6．一个30度的角在2倍的放大镜下看，是一个( )度的角。 【答案】30 【分析】角度的大小是由两条边张开的角度决定的，与边的长度无关。放大镜只能放大物体的外观尺寸，如长度和宽度，但不会改变角度的大小。因此，无论用多少倍的放大镜看，角的度数都不会改变。 【详解】一个角的度数只与两条边张开的角度有关，放大镜不会改变角的大小。 所以，一个30度的角在2倍的放大镜下看，是一个30度的角。 7．角是由一个( )和从这个点引出的两条( )组成的。 【答案】 顶点 射线 【分析】依据角的定义，角是由一个点和由这个点引出的两条射线所组成的图形，这个点叫作角的顶点，引出的这两条射线叫角的边。据此解答即可。 【详解】角是由一个顶点和从这个点引出的两条射线组成的。 8．数一数，图中有( )个角。 【答案】6 【分析】观察图意可知，图中有4条射线，能组成最基本的角3个，每相邻的两个角组成一个角，这样的角有2个，每相邻的三个角又能组成一个角，这样的角有1个。 【详解】3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 所以图中有6个角。 9．从( )引出两条( )所组成的图形叫做角，计量角的单位是( )。 【答案】 一点 射线 度 【分析】根据题意，从一点引出两条射线组成的图形叫做角，它的计量单位是度；据此解答。 【详解】根据分析可知： 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，计量角的单位是度。 10．从一点引出两条( )所组成的图形叫作角，角的张口越大，角越( )（填“大”或“小”）。图中这个角可以记作( )。 【答案】 射线 大 ∠2 【分析】角是由从一点引出的两条射线组成的图形。角的大小和两条边的张口大小有关，张口越大，这个角就越大。角可以用符号“∠”来表示。 【详解】从一点引出两条射线所组成的图形叫作角，角的张口越大，角就越大。上图中这个角可以记作∠2。 题型三、角的度量 11．图中，点( )代表的度数最接近量角器所测角的大小。 【答案】乙 【分析】根据右边图片可知，角的一条边指向40°，另一条边指向120°，然后用120°－40°即可计算出角的大小，左边图片将0°和180°之间分成了两格，一格就是90°，所以甲代表的度数＜乙代表的度数＜90°＜丙代表的度数＜丁代表的度数，且甲大约在0°和90°中间，也就是在45°左右，乙在90°左侧，距离90°较近，据此解题。 【详解】120°－40°＝80° 180°÷2＝90° 90°÷2＝45° 甲大约在45°左右；乙距离90°较近，丙和丁大于90°； 80°在90°的左侧，且距离90°较近； 所以点乙代表的度数最接近量角器所测角的大小。 12．笑笑用一个残缺的量角器测量一个角的度数（如图所示），这个角的度数是( )度，你是怎样得到这个角度数的？______。 【答案】 65 115－50＝65（度） 【分析】根据角的度量方法，量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐；量角器的0刻度线和角的一条边对齐；做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度；看刻度要分清内外圈。仔细观察图可知：角的一条边指向50度，另一条边指向115度，因此计算出这两条边所对应的角度的差即可，依此计算。 【详解】根据分析可知： 115－50＝65（度） 笑笑用一个残缺的量角器测量一个角的度数（如图所示），这个角的度数是65度，你是怎样得到这个角度数的？115－50＝65（度）。 13．如下图所示，已知∠1＝40°，那么∠2＝( )，∠3＝( )。 【答案】 50° 40° 【分析】此题主要考查了角的计算，观察图可知，∠1与∠2组成1个直角，已知∠1＝40°，要求∠2，∠2＝90°－∠1；∠2与∠3和90°角组成一个平角，∠3＝180°－（90°＋∠2），据此列式解答。 【详解】∠2为： 90°－∠1 ＝90°－40° ＝50° ∠3为： 180°－（90°＋∠2） ＝180°－（90°＋50°） ＝180°－140° ＝40° 14．下图中∠1＝( )°，∠2＝( )°。 【答案】 30 80 【分析】根据题意，量角时先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。由此可以读出∠1的度数；先读出右边外圈的度数，再读出左边外圈的度数，有右边外圈的度数减去左边外圈的度数，就是∠2的度数；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： ∠2＝130°－50°＝80° 下图中∠1＝30°，∠2＝80°。 15．写出下面各角的度数。 ( )度                            ( )度 【答案】 45 120 【分析】用量角器量角的度数的方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的刻度就是角的度数。 【详解】观察图片，左边的角一条边在内圈0刻度线上，另一条边在40度和50度正中间；右边的角一条边在外圈0刻度线上，另一条边在120度上。 因此左边的角45度，右边的角120度。 题型四、用量角器画角 16．以A为顶点画一个120°的角。 【答案】见详解 【分析】根据量角器画角的方法，以A点为顶点画对应度数的角即可。 【详解】用量角器画角的方法：使量角器的中心和A点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器120°刻度线的地方点一个点。以A点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出120°的角；如图： 17．你能在这块残缺的量角器上画出50°的角吗？先想一想，再画一画。 【答案】见详解 【分析】这把残缺的量角器没有0°刻度线，可以把40°刻度线作为起点的边，用40°加50°得90°，即把90°刻度线作为另一条边；据此画出50°的角。 【详解】40°＋50°＝90° 如图： （画法不唯一） 18．以下图这条射线作为角的一条边，画一个50°的角。 【答案】见详解 【分析】使量角器的中心和射线的端点A重合，0°刻度线和射线重合。在量角器50°刻度线的地方点一个点。以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出50°的角即可。 【详解】作图如下： （答案不唯一） 19．用量角器画出下列各角。 135°                      95° 【答案】见详解 【分析】先从一点画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器95°、135°的地方点一个点，然后以画出的射线的端点为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角。 【详解】画图如下：     20．用量角器分别画出75°，130°，145°的角。 【答案】见详解 【分析】先画一条射线，把量角器的中心点与这条射线的端点重合，零度刻度线与这条射线重合，找到75°角的位置，画出角的另一边即可，再按照同样的方法画出130°、145°的角。 【详解】 题型五、数图形（数角） 21．图中有( )条线段，有( )个角，有( )个直角。 【答案】 7 10 2 【分析】线段有两个端点，且两个端点之间的距离就是这条线段的长度。图形两个顶点之间的直线就是线段。 根据角的概念，边是两条射线，顶点是这两条射线的公共端点，把三角板的直角顶点分别与各角的顶点重合，如果这个角的两边分别与直角三角板的这两个直角边重合，这个角就是直角。据此解答即可。 【详解】看图可知，单独的角有8个，由两个角组成的角有2个； 8＋2＝10（个） 图中有7条线段，有10个角，有2个直角。 22．看图数一数。 ( )个角  ( )个角  ( )个角 【答案】 3 6 10 【分析】先数一个角组成的角，再数两个角组成的角，接着数三个角组成的角，最后数四个角组成的角，再相加。 【详解】（个） （个） （个） 23．如图，有_____条线段，有_____个钝角、_____个直角和_____个锐角。 【答案】 9 2 4 2 【分析】根据题意，线段两端都有端点，不可延长，两个端点间的线条是直的。仔细观察可知，长方形的4条边就是4条线段，其中上下两条边又各分成2条线段，中间的斜线也是1条线段，共9条线段。三角尺上最大的角为直角，用三角板的直角进行比较测量，比直角小的就是锐角，比直角大的就是钝角。长方形的4个角就是4个直角；上下两条边与斜线相交处分成了2个钝角和2个锐角，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 如图，有9条线段，有2个钝角、4个直角和2个锐角。 24．下图中，∠1＝∠2，图中所有的锐角之和一共是120°，∠1＝( )°。 【答案】30 【分析】由题图可知，图中一共有3个锐角，分别是∠1、∠2、∠1＋∠2，已知∠1＝∠2，∠1＋∠2＝∠1＋∠1＝∠1×2，所有的锐角之和一共是120°，即∠1＋∠2＋∠1＋∠2＝∠1＋∠1＋∠1＋∠1＝∠1×4＝120°。据此可得出∠1的度数。 【详解】∠1×4＝120° ∠1：120°÷4＝30°，所以∠1＝30°。 25．数一数下面图形中有( )个角。 【答案】10 【分析】此题考查的是角的定义，由一个顶点引出两条射线得到的图形叫做角。 【详解】根据分析，由1个基本角构成的角是4个，由2个基本角构成的角有3个，由3个基本角构成的角有2个，由4个基本角构成的角是1个，那么总数就是：4＋3＋2＋1＝10（个）角。 题型六、直角、钝角、锐角的认识及特征 26．1时30分，时针和分针所成的角是( )角。 【答案】钝 【分析】钟表上，每相邻两个数字之间是一大格，夹角为30度，1时30分，时针指向1和2之间，分针指向6，两者之间相隔4格半，据此计算即可。 【详解】4大格的角度：30°×4＝120° 半格的角度：30°÷2＝15° 120°＋15°＝135° 所以1时30分，时针和分针所成的角是钝角。 27．《新闻联播》一般每天19：00播出，此时钟面上时针与分针所形成的较小角为( )角；19：30结束，此时钟面上时针与分针所形成的较小角为( )角。 【答案】 钝角 锐角 【分析】钟面为一个周角360°，被平均分成12个大格，每个大格的角度为360÷12＝30°。判断时针与分针形成的角的类型，需先计算夹角的度数，再根据角的分类判断，即0°＜锐角＜90°，直角等于90°，90°＜钝角＜180°，据此解答。 【详解】（1）19：00是晚上7时，此时分针指向12，时针指向7。 时针与分针之间间隔大格数：12－7＝5（个） 夹角度数为：30°×5＝150° 所以，《新闻联播》一般每天19：00播出，此时钟面上时针与分针所形成的较小角为钝角。 （2）19：30是晚上7时30分，分针指向6，时针在7和8的正中间。 时针与分针之间间隔为：1个大格和半个大格。 夹角度数为：30°＋30°÷2 ＝30°＋15° ＝45° 所以，19：30结束，此时钟面上时针与分针所形成的较小角为锐角。 28．河马是陆地上嘴巴张开角度最大的半水生哺乳动物，它的嘴张开角度最大可接近180°。180°是一个( )角，这个角的度数等于( )个直角的度数和。 【答案】 平 2 【分析】角的分类： 锐角是大于0°小于90°的角，直角是等于90°的角，钝角是大于90°且小于180°的角，平角是等于180°的角，周角是等于360°的角。直角与平角的关系：1个直角＝90°，2个直角＝90°×2＝180°，即180°等于2个直角的度数和。据此作答。 【详解】根据分析可知： 河马嘴张开最大接近180°，180°是一个平角。 因为1个直角＝90°，所以90°×2＝180°，即这个角的度数等于2个直角的度数和。 29．把两个锐角拼成一个角，这个角______是平角。（填“一定”“可能”或“不可能”） 【答案】不可能 【分析】小于90°的角叫做锐角，90°＋90°＝180°，则两个锐角拼成的角，度数一定小于180°，180°的角是平角，也就是拼成的角一定小于平角，可能是锐角、直角或钝角。据此判断。 【详解】由分析可知： 把两个锐角拼成一个角，这个角不可能是平角。 30．数一数，填一填。 ( )个直角，( )个锐角，( )个钝角，( )个平角。 【答案】 3 3 2 1 【分析】锐角是大于0°而小于90°的角；钝角是大于90°而小于180°的角，直角是90°的角；等于180°的角是平角；据此可知，如图：∠1、∠3、∠5都是锐角；∠4、∠1和∠2组成的角是钝角；有3个直角和1个平角。据此解答即可。 【详解】 3个直角， 3个锐角，2个钝角，1个平角。 题型七、平角、周角的认识及特征 31．将一副三角尺如图摆放，那么∠1＝( )°。 【答案】60 【分析】常见的三角尺有“45°、45°、90°”和“30°、60°、90°”两种。明确直角是90°，平角是180°；根据图示，左侧三角尺与水平线成30°，可知一个直角与∠1、30°的角构成平角，由此可以推断∠1＝180°－90°－30°＝60°。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 180°－90°－30° ＝90°－30° ＝60° 所以∠1＝60°。 32．如图，∠2＝30°，∠1＝( )，∠3＝( )。 【答案】 60°/60度 30°/30度 【分析】根据图片可知，∠1、∠2一起组成一个直角，直角为90°，用90°减去∠2的度数可求出∠1的度数；∠1、∠3和一个直角一起组成一个平角，平角为180°，用180°减去90°再减去∠1的度数，可求出∠3的度数。 【详解】90°－30°＝60°，∠1＝60° 180°－90°－60° ＝90°－60° ＝30° ∠3＝30° 如图，∠2＝30°，∠1＝60°，∠3＝30°。 33．∠1＝25°，∠2＝( )。∠3＝80°，∠4＝( )。 【答案】 65°/65度 100°/100度 【分析】根据题干中的图片可知： （1）∠1与∠2组成直角，直角等于90°，已知∠1＝25°，用90°减去∠1的度数即可得到∠2的度数 （2）∠3与∠4组成平角，平角等于180°，已知∠3＝80°，用180°减去∠3的度数即可得到∠4的度数 【详解】（1）∠2＝90°－∠1＝90°－25°＝65° （2）∠4＝180°－∠3＝180°－80°＝100° ∠1＝25°，∠2＝65°。∠3＝80°，∠4＝100°。 34．已知∠1＝90°，∠2＝45°。 ∠4＝( )，∠5＝( )，∠1－∠3＝( )。 【答案】 45° 135° 45° 【分析】由题图可知∠2和∠1和∠4组成一个平角即180°，再根据∠1和∠2的度数，即可求得∠4的度数。再由∠4和∠5组成一个平角，即可求得∠5的度数。再由∠3和∠5组成一个平角，可求得∠3的度数，进而可求得∠1－∠3的度数。 【详解】因为∠1＝90°，∠2＝45°，∠2＋∠1＋∠4＝180°，所以∠4＝180°－∠1－∠2＝180°－90°－45°＝45°。 因为∠4＋∠5＝180°，所以∠5＝180°－45°＝135°。 因为∠3＋∠5＝180°，所以∠3＝180°－135°＝45°，所以∠1－∠3＝90°－45°＝45°。 35．观察下图，∠1＝55°，∠2＝( )，∠3＝( )。 【答案】 125°/125度 55°/55度 【分析】观察图形可知，∠1与∠2组成了一个平角，所以∠2＝180°－∠1； ∠1与∠2组成了一个平角，∠2与∠3也组成了一个平角，所以∠3＝∠1。 【详解】∠2＝180°－∠1＝180°－55°＝125° ∠3＝∠1＝55° 观察下图，∠1＝55°，∠2＝（125°），∠3＝（55°）。 题型八、角的分类及换算 36．钟面上_____点整时，分针和时针形成平角。2点整时，时针和分针形成的夹角是_____°，3：30时，时针和分针形成的夹角是______角。 【答案】 6 60 锐 【分析】一圈是360°，有12个大格，求出一大格是30°。平角是180°的角，（格），分针和时针形成平角，分针和时针之间有6大格，钟面上是6时。2点整时，时针和分针之间有2大格，夹角是。3：30时，分针指向6，时针在3和4中间，此时时针和分针形成的夹角是锐角。 【详解】（格） 钟面上6点整时，分针和时针形成平角。2点整时，时针和分针形成的夹角是60°，3：30时，时针和分针形成的夹角是锐角。 37．一个直角与一个锐角的和一定是( )角，一个平角减去一个锐角一定是个( )角。 【答案】 钝 钝 【分析】直角的度数为90°，锐角是大于0°而小于90°的角，两者相加结果大于90°且小于180°，符合钝角（大于90°小于180°）的定义，所以和一定是钝角；   平角的度数为180°，锐角小于90°.两者相减结果大于90°且小于180°，符合钝角的定义，所以差一定是钝角。 【详解】一个直角与一个锐角的和一定是钝角，一个平角减去一个锐角一定是个钝角。 38．先照样子折一折，再填一填。                     ( )角   ( )角    ( )角    ( )角     ( )角 我发现：1平角＝( )直角，1周角＝( )平角＝( )直角。 【答案】 锐 直 钝 平 周 2 2 4 【分析】小于90度的角为锐角；等于90度的角为直角；大于90度且小于180度的角为钝角；等于180度的角为平角。根据角的分类进行判断即可。再根据角的度数换算即可，据此解答。 【详解】①∠1是锐角 ②∠2是直角 ③∠3是钝角 ④∠4是平角 ⑤∠5是周角 ，， 我发现：1平角＝2直角，1周角＝2平角＝4直角。 39．将一张长方形纸折成如下图所示图形，已知∠1＝28°，则∠2＝( )°，这个角是( )角。 【答案】 34 锐 【分析】由图可知，将一张长方形纸折成如图所示图形，那么∠1和它左边的那个角相等。∠1＝28°，所以∠1左边的那个角也为28°。∠1，∠1左边的那个角和∠2组成了一个直角，直角的度数为90°，直接用90°减去∠1和∠1左边的那个角的度数即可算出∠2的度数。然后根据得数来判断这个角的类型即可。 【详解】∠2＝90°－2∠1 ＝90°－28°－28° ＝62°－28° ＝34°，即∠2是锐角。 故∠2＝34°，这个角是锐角。 40．将一副三角尺如图所示摆放，则∠1＝( )°，∠2＝( )°。 【答案】 75 135 【分析】直角三角尺上角的度数是固定的，一个直角三角尺的度数是45°、45°、90°，另一个直角三角尺的度数是30°、60°、90°，根据题图可知∠1与45°、60°的角组成了一个平角，平角是180°，用180°减去45°再减去60°即可求出∠1；∠2与45°的角组成了一个平角，用180°减去45°即可求出∠2；由此解答即可。 【详解】∠1＝180°－45°－60° ＝135°－60° ＝75° ∠2＝180°－45°＝135° 那么∠1＝75°，∠2＝135°。 题型九、角的大小比较 41．比一比“直角、周角、钝角、平角、锐角”的大小。 ( )＞( )＞( )＞( )＞( ) 【答案】 周角 平角 钝角 直角 锐角 【分析】先明确各角的度数范围：锐角是大于0°而小于90°的角；直角是等于90°的角；钝角是大于90°而小于180°的角；平角是等于180°的角；周角是等于360°的角。再根据度数大小比较它们的大小关系。据此解答即可。 【详解】根据分析可知，周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角。 42．比直角小20°的角是( )，是( )角。（填“锐”或“钝”） 【答案】 70° 锐 【分析】直角是90°，比直角小20°的角是90°减20°等于70°。根据角的分类，小于90°的角是锐角，因此70°角是锐角。 【详解】90°－20°＝70° 70°＜90°，所以是锐角。 比直角小20°的角是70°，是锐角。（填“锐”或“钝”） 43．看图写一写，比一比。 ( )角           ( )角          ( )角 ( )角＞( )角＞( )角 【答案】 平 直 钝 平 钝 直 【分析】钝角是大于90度且小于180度的角，直角是等于90度的角，锐角是大于0度且小于90度的角。据此比较角的大小。钟表一圈是12大格，一大格表示30°，第一个钟表上时针和分针之间有6大格，即180°为平角，第二个钟表上时针和分针之间有3大格，即90°为直角，第三个钟表上时针和分针的格数大于3大格（90°），小于6大格（180°），即为钝角，据此可得出。 【详解】由分析得出： 平角＝180°；直角＝90°；钝角＞90°且钝角＜180° 平角＞钝角＞直角 44．按照图( )的做法可以把角变大，按照图( )的做法可以把角变小，按照图( )的做法角的大小不变。 【答案】 ① ③ ② 【分析】角的大小由两条边张开的程度决定，与边的长度无关。张开程度越大，角越大；张开程度越小，角越小；仅改变边的长度，角的大小不变。 【详解】①：角的两边张开程度变大，所以按照①的做法可以把角变大； ②：仅延长角的边（改变边的长度），角的张开程度不变，所以按照②的做法角的大小不变； ③：角的两边张开程度变小，所以按照③的做法可以把角变小。 所以按照①的做法可以把角变大，按照③的做法可以把角变小，按照②的做法角的大小不变。 45．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( ) ( )    ( ) 【答案】 ＞ ＞ ＞ ＝ 【分析】比三角尺中的直角小的角是锐角，比三角尺中的直角大的角是钝角，和三角尺中的直角相等的角是直角，据此解答。 万以内整数比较大小，先看位数，位数多的数比较大；若位数相同，则从千位开始，千位的数大的数就大，如果千位相同，则比较百位大小，百位大的数就大，如果百位相同，则比较十位大小，十位大的数就大，如果十位相同，则比较个位大小，个位上的数大的数就大。据此解答即可。 根据1米＝10分米，将单位统一后，再进行比较大小。 【详解】 题型十、用三角尺画角 46．画一个钝角，并标出边和顶点。 【答案】见详解 【分析】钝角就是比直角三角板中直角更大的角，先画出一个顶点，然后从顶点出发画出两条边，是两条边之间的夹角比直角更大即可解答。 【详解】 47．画一个锐角和一个直角，并标出角的各部分名称。 【答案】见详解 【分析】三角尺上最大的角为直角，用三角板的直角进行比较测量，比直角小的就是锐角，据此作图。 【详解】 （答案不唯一） 48．在方格纸上画三个角，满足∠1＜∠2＜∠3，且∠2是直角。 【答案】见详解 【分析】角是由1个顶点引出两条直直的线组成的图形；在三角板上，最大的角就是直角，比直角大的角是钝角，比直角小的角是锐角； ∠1比∠2小，∠1比直角小，∠1是锐角； ∠2比∠3小，∠3比直角大，∠3是钝角；据此可画图形。 【详解】由分析可得： 49．按要求画出指定度数的角。 （1）以下面这条射线为一条边画一个120°的角。 （2）画15°的角。（用三角尺画，保留作图痕迹） 【答案】见详解 【分析】（1）使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器120°刻度线的地方点一个点。以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出120°的角。 （2）一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°。60°－45°＝15°，依此画图即可。 【详解】由分析可得： （1） （2） 50．在方格纸上画一个与图中的角度数相等的角，再画一个锐角。 【答案】见详解 【分析】三角尺上最大的角为直角，用三角板的直角进行比较测量，比直角小的就是锐角，比直角大的就是钝角。图中是一个直角，再画一个直角和一个锐角即可。 【详解】 （锐角大小不唯一） 题型十一、角度的计算 51．如下图是一张长方形纸折起一个角后的图形，已知∠1＝31°，求∠2的度数。 【答案】28° 【分析】∠1是由长方形纸折起形成的角，长方形的角是直角90°，折纸的对称性使折痕两侧角相等，它和左边的角是相等的，也就是两个∠1和一个∠2三个角组成了一个直角，据此解答。 【详解】90°－31°－31°＝28° ∠2是28°。 52．把一张长方形纸片折成如图所示，∠1＝∠2，求∠1的度数。 【答案】∠1＝（180°－90°）÷2＝45° 【分析】长方形的四个角都是直角。由图可知，∠1，∠2和一个直角组成了一个平角。直角的度数为90°，平角的度数为180°，直接用180°减去90°算出∠1和∠2的度数之和，然后再除以2即可算出∠1的度数。 【详解】∠1＝（180°－90°）÷2 ＝90°÷2 ＝45° 故∠1＝45°。 53．根据下图，求、的度数。 【答案】165°；40° 【分析】先看∠1，它和图中的15°角刚好组成一个平角180°，所以用180°减去15°就能得出∠1的度数是165°；再看∠2，图里有一个直角（90°），∠2、50°角和这个直角共同组成了平角，因此用180°依次减去90°和50°，就能算出∠2的度数是40°。 【详解】因为∠1与15°角组成平角（180°），所以 ∠1 ＝180°15° ＝165° 因为∠2、50°角与直角（90°）组成平角（180°），所以 ∠2 ＝180°90°50° ＝90°50° ＝40° 答：∠1的度数是165°，∠2的度数是40°。 54．求下列角的度数。 已知∠1＝70°，求、。 【答案】∠2＝20°；∠3＝160° 【分析】观察图形可知，∠1和一个直角和∠2组成了一个平角，平角＝180°，直角＝90°，已知∠1＝70°，求∠2的度数，则用平角减去∠1的度数再减去90°即可。 根据题意可知，∠2和∠3组成了一个平角，平角＝180°，求∠3的度数，用平角减去∠2的度数即可。 【详解】180°－70°－90° ＝110°－90° ＝20° 180°－20°＝160° 因此∠2＝20°，∠3＝160°。 55．如图，∠3是直角，∠1＝36°，求∠2的度数。 【答案】54° 【分析】平角是180°，直角是90°。根据图示可知，∠1、∠2和∠3组成一个平角，∠3是直角，所以用180°减去∠1和∠3的度数，即可求出∠2的度数。 【详解】 答：∠2的度数是54°。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 角 （11种类型55道） 目录 题型一、角的初步认识及辨认 1 题型二、角的概念及表示方式 2 题型三、角的度量 2 题型四、用量角器画角 3 题型五、数图形（数角） 4 题型六、直角、钝角、锐角的认识及特征 5 题型七、平角、周角的认识及特征 5 题型八、角的分类及换算 6 题型九、角的大小比较 7 题型十、用三角尺画角 8 题型十一、角度的计算 9 题型一、角的初步认识及辨认 1．下边几个角的顶点被遮住了，其中可能是直角的是( )，可能是锐角的是( )。（填序号） 2．从一个点引出两条射线得到的图形是( )。这个点是它的( )，这两条射线是它的( )。 3．如图中，共有( )个我们学过的角，其中锐角有( )个，直角有( )个，钝角有( )个。 4．下面图形由( )条线段首尾相接而成：图形中有( )个角。 5．看一看，填一填。 (1)直线AB、CD相交于点( )。 (2)两条直线相交组成了( )个角，其中有( )个锐角。 题型二、角的概念及表示方式 6．一个30度的角在2倍的放大镜下看，是一个( )度的角。 7．角是由一个( )和从这个点引出的两条( )组成的。 8．数一数，图中有( )个角。 9．从( )引出两条( )所组成的图形叫做角，计量角的单位是( )。 10．从一点引出两条( )所组成的图形叫作角，角的张口越大，角越( )（填“大”或“小”）。图中这个角可以记作( )。 题型三、角的度量 11．图中，点( )代表的度数最接近量角器所测角的大小。 12．笑笑用一个残缺的量角器测量一个角的度数（如图所示），这个角的度数是( )度，你是怎样得到这个角度数的？______。 13．如下图所示，已知∠1＝40°，那么∠2＝( )，∠3＝( )。 14．下图中∠1＝( )°，∠2＝( )°。 15．写出下面各角的度数。 ( )度                            ( )度 题型四、用量角器画角 16．以A为顶点画一个120°的角。 17．你能在这块残缺的量角器上画出50°的角吗？先想一想，再画一画。 18．以下图这条射线作为角的一条边，画一个50°的角。 19．用量角器画出下列各角。 135°                      95° 20．用量角器分别画出75°，130°，145°的角。 题型五、数图形（数角） 21．图中有( )条线段，有( )个角，有( )个直角。 22．看图数一数。 ( )个角  ( )个角  ( )个角 23．如图，有_____条线段，有_____个钝角、_____个直角和_____个锐角。 24．下图中，∠1＝∠2，图中所有的锐角之和一共是120°，∠1＝( )°。 25．数一数下面图形中有( )个角。 题型六、直角、钝角、锐角的认识及特征 26．1时30分，时针和分针所成的角是( )角。 27．《新闻联播》一般每天19：00播出，此时钟面上时针与分针所形成的较小角为( )角；19：30结束，此时钟面上时针与分针所形成的较小角为( )角。 28．河马是陆地上嘴巴张开角度最大的半水生哺乳动物，它的嘴张开角度最大可接近180°。180°是一个( )角，这个角的度数等于( )个直角的度数和。 29．把两个锐角拼成一个角，这个角______是平角。（填“一定”“可能”或“不可能”） 30．数一数，填一填。 ( )个直角，( )个锐角，( )个钝角，( )个平角。 题型七、平角、周角的认识及特征 31．将一副三角尺如图摆放，那么∠1＝( )°。 32．如图，∠2＝30°，∠1＝( )，∠3＝( )。 33．∠1＝25°，∠2＝( )。∠3＝80°，∠4＝( )。 34．已知∠1＝90°，∠2＝45°。 ∠4＝( )，∠5＝( )，∠1－∠3＝( )。 35．观察下图，∠1＝55°，∠2＝( )，∠3＝( )。 题型八、角的分类及换算 36．钟面上_____点整时，分针和时针形成平角。2点整时，时针和分针形成的夹角是_____°，3：30时，时针和分针形成的夹角是______角。 37．一个直角与一个锐角的和一定是( )角，一个平角减去一个锐角一定是个( )角。 38．先照样子折一折，再填一填。                     ( )角   ( )角    ( )角    ( )角     ( )角 我发现：1平角＝( )直角，1周角＝( )平角＝( )直角。 39．将一张长方形纸折成如下图所示图形，已知∠1＝28°，则∠2＝( )°，这个角是( )角。 40．将一副三角尺如图所示摆放，则∠1＝( )°，∠2＝( )°。 题型九、角的大小比较 41．比一比“直角、周角、钝角、平角、锐角”的大小。 ( )＞( )＞( )＞( )＞( ) 42．比直角小20°的角是( )，是( )角。（填“锐”或“钝”） 43．看图写一写，比一比。 ( )角           ( )角          ( )角 ( )角＞( )角＞( )角 44．按照图( )的做法可以把角变大，按照图( )的做法可以把角变小，按照图( )的做法角的大小不变。 45．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( ) ( )    ( ) 题型十、用三角尺画角 46．画一个钝角，并标出边和顶点。 47．画一个锐角和一个直角，并标出角的各部分名称。 48．在方格纸上画三个角，满足∠1＜∠2＜∠3，且∠2是直角。 49．按要求画出指定度数的角。 （1）以下面这条射线为一条边画一个120°的角。 （2）画15°的角。（用三角尺画，保留作图痕迹） 50．在方格纸上画一个与图中的角度数相等的角，再画一个锐角。 题型十一、角度的计算 51．如下图是一张长方形纸折起一个角后的图形，已知∠1＝31°，求∠2的度数。 52．把一张长方形纸片折成如图所示，∠1＝∠2，求∠1的度数。 53．根据下图，求、的度数。 54．求下列角的度数。 已知∠1＝70°，求、。 55．如图，∠3是直角，∠1＝36°，求∠2的度数。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $